高一数学最新课件-新课标苏教版梅州地区兴宁一中高一数学函数的图象复习 精品

• D.2, ½, -2, -½
C2 C3
C4
例题5.己知幂函数y=xp/q(p,q N,且互质)的 图象如图,则( ) A.p,q均为奇数,且p/q>1 B.q为偶数,p为奇数,且p/q<1 C.q为奇数,p为偶数,且p/q>1 D.q为奇数,p为偶数,且p/q<1
y 1 o1 x
提提问:p.q变化时,幂函数y=x函数f-1(x)
且f-1(3 3 )=
,3
3
则f(x)的表达式为(
)
A.f(x)=x3, B.f(x)=x-3,C.f(x)=x1/2,D.f(x)=x-1/2
例题7函数f(x)=x2+bx-2的图象满足f(x+2)=f(-x), 且f(x)=0的两根为x1,x2,则b=___,x1+x2=____.
③函数f(x)满足:f(a+x)=f(a-x) ,其中a为常数,则f(x)的图象关于 x=a对称.
例题2.对于f(x)=x2+2x-2,试画出它的图象.你能根 据它的图象画出下列函数的图象吗?
(1)y=-f(x)； (2)y=f(-x)； (3)y=-f(-x)；
(4)y=f(|x|)； (5)y=|f(x)|； (6)y=f(x+1)；
函数的图象
复习:画函数的图象两种方法: ①描点法 法
②图象变换
图象变换法包括:平移变换、伸缩变换、对称变换．
一.平移变换包括:向左(右) 平移,y=f(x) →y=f(x+h)(h>0,h<0) ,向上(下)平移 y=f(x)
→y=f(x)+h(h>0,h<0)
例题1.函数y=1－
1 x 1
的图象是（
C．（2，－1) D.（4，－1）
(3).函数y=lgx关于直线y=x对称的图象 对应函数是什么?
• 例题4.如图,曲线是幂函数y=x a在第一象限 的图象,己知a取+2,+½ ,四个值,则对应于曲 线C1,C2,C3,C4的依次为( )
• A.-2, ½, ½, 2
• B.2, ½, -½, -2
C1
• C.-½, -2, 2, ½
例题11.函数y=lg(
6 x3
-1)的图象关于(
)
A.原点对称 B.x轴对称
C.y轴对称 D.直线y=x对称
例题12.若把函数f(x)的图象作平移变换, 使图象上的点P(1,0)变换成点Q(2,-1),则 函数y=f(x)的图象经此变换后所得图象的 解析式为_______.
小结:熟记图象变换法则,一定要分清题目
C.1<a ≤ 2
D.a ≥ 1或0 < a ≤ ½
18.若函数y=f(x＋3)的图象经过点P（1， 4），则函数y=f(x)的图象必经过点（ ） A．（－2，4） B．（1，1） C．（4，4） D．（1，7） 19.已知函数y=f(x)的反函数是y=g(x),f(3)= -1，则函数y=g(x-1)的图象在下列各点中 必经过( ).A（－2，3） B．（0，3）
例题8.若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是 x=2,求非零实数a的值.
例题9.设函数f(x) 定义在实数集上,则函数 y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于( ) A .直线y=0对称 B.直线x=0对称 C.直线y=1对称 D.直线x=1对称
例题10.设函数f(x)定义在实数集上,则函数 y=f(1+x)与y=f(1-x)的图象关于( ) A.直线y=1对称 B.直线x=1对称 C.直线y= 0对称 D.直线x= 0对称
例题14.函数y= 1x21x的图象的对称中心的坐标 是_______,渐近线方程为_____________.
例题15.函数f(x)的图象与函数g(x)=(1/2)x的 图象关于直线y=x对称,则f(2x-x2)的单调减 区间为( )
A.(- ∞ ,1) B.( 1,+ ∞ ) C.( 0,1 ) D.( 1,2 )
二.对称变换包括:(一). ①y=f（x）→y=-f（x） ②y=f（x）→y=f（-x）③y=f（x）→y=-f（-x） ④y=f（x）→y=f-1(x)⑤y=f(x) →y=f(|x|) ⑥y=f(x) → y=|f(x)|
( 二). ①函数f(x)是偶函数, 则f(x)的图象关于y轴对称;
②函数f(x)是奇函数, 则f(x)的图象关于原点对称;
1
）
x
【分析】用熟悉的函数y＝－ 的图象作变换可得．
【解析】y＝－
1 x
的图象向右平移一个单位得函
数向y上＝平－移一x 1个1 单的位图得象函，数再y将＝y－＝x－11
的图象 1
x 1
＋１＝１－ 1 x 1
的图象，所以y＝１－
1 x 1
的图象应为（Ｂ）
【评析】熟记常见的函数的图象是变换法作图
的基础，作变换时应注意方向、单位等
例题16.按以下法则建立函数f(x):对于任何 实数x,函数f(x)的值都是3-x与x2-4x+3的最 大者,则函数f(x)的最小值等于________.
例题17.函数y=logax当x>2时恒有|y|>1,则a 的取值范围是( )
A. ½ ≤a ≤ 2且a ≠ 1 B.0 < a ≤ ½或1<a ≤ 2
中是两个还是一个函数的图象的对称性.
例题13.己知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)
在x [0, + ∞ )上为增函数,且f( 1/3 )=0,则不
等式f( log 1/8 x)>0的解集为( )
A.(0, 1/2 )
B.(2,+ ∞ )
C.( 1/2 ,1)∪(2, + ∞ ) D.( 0, 1/2 ) ∪ (2,+∞)
(7)y=f(x)+1
35 5
30
25 4
20
-5 15
3
10
系列1
-4 5
2
-03 1
-10
-5 -5-2-010
5
10
例题3.(1).函数y=a|x|(a>1)的图象是________ (2).函数y=lg|x|的图象是__________,
函数y=|lgx|的图象?函数y=lg|x+1|和y=lg|x|+1 的图象呢?