三年级 集合练习题

三年级集合练习题
在三年级学习数学的过程中，集合是一个重要的概念。

集合是数学中的一种基本对象，它是由一些确定的元素所组成的，我们可以用大括号{}来表示一个集合。

在这里，我们将通过一些练习题来帮助同学们加深对集合的理解。

1. 集合的基本操作
题目1：设A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，求A∪B和A∩B。

解答：A∪B表示的是A集合和B集合的并集，即包括了A和B中的所有元素，没有重复的元素。

所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6}。

A∩B表示的是A集合和B集合的交集，即A和B中共有的元素。

所以A∩B={3, 4}。

题目2：设C={1, 2, 3, 4, 5}，D={4, 5, 6, 7}，求C-D和D-C。

解答：C-D表示的是C集合减去D集合，即C中去掉了与D中相同的元素，所以C-D={1, 2, 3}。

D-C表示的是D集合减去C集合，即D中去掉了与C中相同的元素，所以D-C={6, 7}。

2. 集合的性质
题目3：设E={1, 2, 3, 4}，F={3, 4, 5, 6}，G={4, 5, 6, 7}，判断下列命题的真假：
（1）E∩F=F∩E
（2）E∪F=F∪E
（3）(E∪F)∪G = E∪(F∪G)
解答：（1）两个集合的交集是相同的，所以E∩F=F∩E为真。

（2）两个集合的并集是相同的，所以E∪F=F∪E为真。

（3）根据结合律，(E∪F)∪G = E∪(F∪G)为真。

题目4：设H={1, 2, 3}，I={3, 4, 5}，J={4, 5, 6}，求下列集合的幂集：
（1）H的幂集
（2）I的幂集的交集与J的幂集的并集
解答：（1）H的幂集是H的所有子集的集合，即{∅, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}。

（2）I的幂集的交集与J的幂集的并集是由I和J的所有子集组成的集合的交集和并集，即{{}, {4, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 4, 5}}∩{{}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}, {4, 5, 6}}={∅, {4, 5}}；{{}, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}, {4, 5, 6}}∪{{}, {4, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 4, 5}}={∅, {4, 5}, {4, 6}, {5, 6}, {3, 4}, {3, 5}, {3, 4, 5}}。

3. 集合的运算律
题目5：设K={1, 2, 3}，L={3, 4, 5}，M={4, 5, 6}，判断下列命题的真假：
（1）K∪(L∩M) = (K∪L)∩(K∪M)
（2）K-(L∪M) = (K-L)∩(K-M)
解答：（1）根据分配律，K∪(L∩M) = (K∪L)∩(K∪M)为真。

（2）根据德·摩根定律，K-(L∪M) = (K-L)∩(K-M)为真。

题目6：设N={1, 2, 3}，O={3, 4, 5}，P={4, 5, 6}，求下列集合的并：（1）(N∩O)∪(N∩P)
（2）N∩(O∪P)
解答：（1）(N∩O)∪(N∩P)表示N中与O集合和P集合都有交集
的部分的并集，即(N∩O)∪(N∩P)={3}∪{}={3}。

（2）N∩(O∪P)表示O集合和P集合的并集再与N集合取交集，即
N∩(O∪P)={1, 2}∩{3, 4, 5, 6}={}.。