(易错题)高中数学选修1-2第二章《框图》测试(包含答案解析)(1)

一、选择题
1．执行如图所示的程序框图，若输入2018p =，则输出i 的值为( )
A ．336
B ．337
C ．338
D ．339
2．下面的程序框图是为了求出满足*111
12()23i N i
+
+++>∈的最小偶数，那么在“ □”和“”两个空白框中，可以分别填入（ ）
A ．1i i =+和i 是奇数
B ．2i i =+和i 是奇数
C ．1i i =+和i 是偶数
D ．2i i =+和i 是偶数
3．执行如图所示的程序，若所得结果为21，则判断框中应填入（ ）
A ．2i ≤
B ．3i ≤
C ．4i ≤
D ．5i ≤
n=时，输出的值为（）
4．如图所示框图，当5
A．2B．3C．5D．8 5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）
A．48
B．49
C．50
D．51
s=，那么判断框中应填入（）6．如果下面程序框图运行的结果1320
A ．10?k <
B ．10?k >
C ．11?k <
D ．11?k >
7．如图所示，程序框图的输出值S =（ ）
A ．15
B ．22
C ．24
D ．28
8．已知MOD 函数是一个求余函数，记(,)MOD m n 表示m 除以n 的余数，例如
(8,3)2MOD =.下图是某个算法的程序框图，若输入m 的值为48时，则输出i 的值为
（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
9．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )
A ．8
B ．16
C ．32
D ．64
10．元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：
“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，那么在
这个空白框中可以填入（ ）
A ．1x x =-
B ．21x x =-
C ．2x x =
D ．21x x =+
11．数列{}n a 中，*
12211,()n n n a a a a a n N ++===+∈，设计一种计算{}n a 的前n 项和的
算法框图如右，其中赋值框中应填入的是
A ．,a b b a b ==+
B ．,b a b a b =+=
C ．,,x b a x b a b ===+
D ．,,x b b a b a x ==+=
12．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）
A．2B．5C．8D．23
二、填空题
13．执行如图所示的算法，若输出的值大于10，则输入的取值范围是________．
14．某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划”的主要要素有________个．
15．某环形道路上顺时针排列着4所中学A1，A2，A3，A4，它们分别有彩电15台、8台、5台、12台，相邻中学间可借调彩电，为使各中学的彩电数相同，需调配彩电的总台数最少为________．
16．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为________．
i＝6
s＝1
DO
s＝s*i
i＝i－1
LOOP UNTIL条件
PRINT s
END
17．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为________．
18．执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是________.
岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老19．荆州市为了解7080
人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
序号i 分组
（睡眠时间）
组中值
（i G）
频数
（人数）
频率（i G）
1[4,5) 4.56[4,5)
2[4,5)[4,5)10[4,5)
3[4,5)[4,5)20[4,5)
4[4,5)[4,5)10[4,5)
5[4,5) 4.540.12
在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为 _____．20．执行如图所示的流程图，则输出的n为________．
三、解答题
21．计算：()22
1923+51232i i i -+- ⎪+⎝⎭
22．画出“直线与方程”这一部分的知识结构图． 23．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：
72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60.要求将80分以上的同学的平均分求出来．画出程序框图．
24．画出求满足22222123...2017n ++++>的最小正整数n 的程序框图. 25．编写一个程序计算12＋32＋52＋…＋992，并画出相应的程序框图． 26．甲、乙两人玩游戏，游戏规则如下面的程序框图所示，求甲胜的概率．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．B 解析：B
【解析】 【分析】
根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出i 的值． 【详解】
根据框图分析，当6n =时，1i =； 当12n =时，2i =； 当18n =时，3i =，…
当2016n =时，336i =继续进入循环， 当2022n =时，337i =，且20222018>， 结束循环，输出337i =，故选B. 【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时模拟程序框图的运行过程，正确得出程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据给定的程序框图，得到程序框图的计算功能和输出结果，即可得到答案。

【详解】
由题意，程序框图中1S S i
=+的计算，可知执行框中应填入1i i =+， 又要求出满足111
1223i
++++>的最小偶数，故判断框中应填入i 是偶数，故选C 。

【点睛】
本题主要考查了程序框图的计算功能的应用问题，其中解答中根据改定的程序框图，得到该程序计算的功能和输出结果的形式，进行合理判断是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题。

3．B
解析：B 【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到得到输出的21S =时，即可得到输出条件，从而可得结果. 【详解】 模拟执行程序:
第一次循环，1,2S k ==，不满足条件； 第一次循环，6,3S k ==，不满足条件；
第一次循环，21,4S k ==，输出21S =，满足条件，
所以，判断框应填3i ≤，故选B. 【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
4．C
解析：C 【解析】
分析：据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到不满足条件条件5k ≤，确定输出C 的值 详解：
第一次运行，35,2,1,2,4C A B k <==== ， 第二次运行，45,3,2,3,5C A B k <==== ， 第三次运行，55,5,2,5,6C A B k ≤==== ， 第四次运行，65,≤退出循环，输出 5.C = 故选C.
点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法.
5．D
解析：D 【解析】
分析： 程序本身是求数列的前n 项和，可用裂项相消法求和． 详解：由程序框图知，本程序是求数列的和：
1111223
(1)S n n =+++
⨯⨯+1111
n n n =-=++，49n =时，49
50S =，50n =时，
5049
5150S =
>，此时有50151i =+=，故输出51i =． 故选D ．
点睛：模拟程序运行，观察变量的变化规律，弄懂程序的数学实质是解题的关键．
6．A
解析：A 【解析】
分析：根据所给程序框图，求出每次执行循环体后得到的,S k 的值，当1320S =时退出循环体，此时就可以得出判断框中的条件.
详解：第一次循环，11212,12111S k =⨯==-=不输出，k 的值不满足判断框的条件； 第二次循环，1211132,11110S k =⨯==-=不输出，即k 的值不满足判断框的条件；
第三次循环，132101320,1019S k =⨯==-=输出，即k 的值满足判断框的条件，故判断框中的条件是10?k <，故选A.
点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
7．C
解析：C
【解析】
由程序框图，数据初始化：1,020i S ==<；
第一次循环：3,320i S ==<；
第二次循环：5,820i S ==<；
第三次循环：7,15i S ==20<；
第四次循环：9,2420i S ==>；
此时结束循环，输出S 值为24.
本题选择C 选项.
8．C
解析：C
【解析】
模拟执行程序框图，可得：
2,0,48n i m ===，
满足条件n≤48，满足条件MOD （48，2）=0，i=1，n=3，
满足条件n≤48，满足条件MOD （48，3）=0，i=2，n=4，
满足条件n≤48，满足条件MOD （48，4）=0，i=3，n=5，
满足条件n≤48，不满足条件MOD （48，5）=0，n=6，
… ∵
48n
∈N *，可得：2，3，4，6，8，12，16，24，48， ∴共要循环9次，故i=9．故选：C ． 点睛：解决此循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的MOD （m ，n ）的值是解题的关键．
9．C
解析：C
【解析】
第一次循环：60258S =-=，2k =，580>，执行“否”；第二次循环：
58454S =-=，4k =，540>，执行“否”；第三次循环：54846S =-=，8k ，460>，执行“否”；第四次循环：461630S =-=，k 16＝，300>，执行“否”；第五
次循环：30322S =-=-，k 32＝，20<－，执行“是”，输出32，故选C.
10．B
解析：B
【解析】
因为将酒添加一倍，后饮酒一斗，所以21x -，选B
11．D
解析：D
【解析】
执行A 得1124S =++++
执行B 得1124S =++++
执行C 得1124S =++++
执行D 得1123S =++++
所以选D
12．C
解析：C
【解析】
依次运行程序框图中的程序：
①1,1,1i r k ===，不满足条件，继续运行；
②2,2,2i r k ===，不满足条件，继续运行；
③3,0,3i r k ===，不满足条件，继续运行；
④4,1,4i r k ===，不满足条件，继续运行；
⑤5,2,0i r k ===，不满足条件，继续运行；
⑥6,0,1i r k ===，不满足条件，继续运行；
⑦7,1,2i r k ===，不满足条件，继续运行；
⑧8,2,3i r k ===，满足条件，停止运行。

输出8。

选C 。

二、填空题
13．-31∪2+∞【解析】【分析】分析程序框图得到该程序框图的计算功能列出不等式组即可求解得到答案【详解】由题意可得该程序框图表示分段函数y=x+8x≥1x+13x<1的求值问题可得x≥1x+8>10或 解析：
【解析】
【分析】
分析程序框图，得到该程序框图的计算功能，列出不等式组，即可求解，得到答案．
【详解】 由题意，可得该程序框图表示分段函数的求值问题，
可得或，解得或，
所以．
【点睛】
本题主要考查了条件结构的求值及应用，其中解答中认真审题，明确条件结构的程序框图的功能，列出不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．14．3【分析】根据结构图上位要素可确定直接影响计划的要素个数【详解】直接影响计划的要素有政府行为策划部和社会需求共3个【点睛】本题考查结构图考查基本判断能力
解析：3
【分析】
根据结构图“上位要素”可确定直接影响“计划”的要素个数.
【详解】
直接影响“计划”的要素有政府行为、策划部和社会需求，共3个．
【点睛】
本题考查结构图，考查基本判断能力.
15．10【分析】先求出调配后每所中学的彩电台数为10再确定最好的调配方案【详解】由题得调配后每所中学的彩电台数为最好的调配方案为因此需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)【点睛】(1)本题主要考查流程图意
解析：10
【分析】
先求出调配后每所中学的彩电台数为10，再确定最好的调配方案.
【详解】
由题得调配后每所中学的彩电台数为158125
10
4
+++
=，最好的调配方案为
，因此，需调配的彩电共3＋2＋5＝10(台)．
【点睛】
(1)本题主要考查流程图，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解答本题的关键是先求出调配后每所中学的彩电的台数.
16．i<3(或i<＝2)【解析】因为输出的结果是360即s＝1×6×5×4×3需执行4次s 需乘到3i<3后结束算法所以程序中UNTIL后面的条件应为i<3(或i<＝2)故答案为：i<3(或i<＝2)
解析：i<3(或i<＝2)
【解析】因为输出的结果是360，即s＝1×6×5×4×3，需执行4次，s需乘到3，i<3后结束算法．
所以，程序中UNTIL后面的“条件”应为i<3(或i<＝2).
故答案为：i<3(或i<＝2)
17．15【解析】；第一次循环为；第二次循环为；第三次循环为；第四次循环
为结束选好输出
解析：15
【解析】
；
第一次循环为1,2S a == ；第二次循环为3,4S a ==；第三次循环为7,8S a ==；第四次循环为15,16S a ==，结束选好，输出15.S =
18．【解析】试题分析：由题意得根程序可图的计算功能是计算：由可得解得所以输出的为考点：程序框图【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图计算与输出此类问题的解答关键是把握好程序框图的运行中的计算功能的 解析：32
【解析】 试题分析：由题意得，2221log log (1)log (2)2
n n n n +=+-++，根程序可图的计算功能是计算： 2222222(log 2log 3)(log 3log 4)(log log (1))1log (1)S n n n =-+-+
+-+=-+，由4S <-，可得221log (1)4log (1)5n n -+-⇒+，解得31n >，所以输出的n 为32． 考点：程序框图．
【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图计算与输出，此类问题的解答关键是把握好程序框图的运行中的计算功能的理解和把握，本题的解答中，根据对数的运算，得出2221log log (1)log (2)2
n n n n +=+-++ 在根据程序运行时的计算功能，确定不等式关系式，即可求解输出n 的结果，着重考查了学生分析问题和解答问题等能力，属于中档试题．
19．42【解析】试题分析：从程序框图知输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间所以考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用难度中等结合频率分布表及程
解析：42
【解析】
试题分析：从程序框图知，输出的S 即为50位老人的平均睡眠时间，所以
．
考点:•由频率分布表求数据特征平均数；‚程序框图．
【思路点睛】本题是一个程序框图与统计的一个综合应用，难度中等．结合频率分布表及程序框图，理解s 的本质，即s 表示的是样本的平均数．由频率分布表如何求样本平均数？由频率分布表中每组的组中值乘以所在组的频率，然后再求各个积的和即可． 20．【解析】试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：结束循环输出考点：循环结构流程图
解析：4
【解析】
试题分析：第一次循环：255,2S n ==，第二次循环：127,3S n ==，第三次循环：6363,4S n =≤=，结束循环输出4n =
考点：循环结构流程图
三、解答题
21．5＋i.
【解析】
【分析】
直接利用复数代数形式的乘除运算以及虚数单位i 的运算性质21i =-，3i i =-，4i i =得答案.
【详解】 原式
()()
()1123123252123123i i i i i i -+-⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭+-13=5513
i i i i +-+=+ 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i 的运算性质，是基础的计算题． 22．见解析
【解析】
【分析】
根据所学“直线与方程”这一章的内容，可画出知识结构图.
【详解】
知识结构图如图所示：
【点睛】
本题主要考查了“直线与方程”这一章的知识结构图，属于中档题.
23．见解析
【解析】
试题分析：根据算法的三种结构的特点，结合本题的要求，我们可以用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量，分别计算高于80分的成绩的总和和人数．
试题
用条件结构来判断成绩是否高于80分，用循环结构控制输入的次数，同时引进两个累加变量S、m，分别计算高于80分的成绩的总和S和人数m.
程序框图如图所示：
点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：
（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；
（2）观察每次累加的值的通项公式；
（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；
（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；
（5）输出累加（乘）值．
24．程序框图见解析.
【解析】
试题分析：由于是连续求和的问题，故可利用循环结构求解。

试题
由题意得画出程序框图如图所示.
点睛：在解决一些有规律的科学计算问题，尤其是累加、累乘等问题时，往往可以利用循环结构来解决．在循环结构中，需要恰当设置累加、累乘变量和计数变量；执行循环结构首先要分清是先执行循环体，再判断条件，还是先判断条件，再执行循环体．其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环．最后要清楚循环体内的程序是什么，是如何变化的．
25．见解析
【解析】
试题分析：这是一个累加求问题，共50项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.
试题
程序如下：
程序框图如下：
26．1 2
【解析】
【分析】
根据古典概型，记A1，A2，A3表示3个红球，B表示1个白球，则取出一个球不放回，再取出一个球有12个基本事件，其中甲胜包含6个基本事件，故可求出甲胜的概率.
【详解】
根据程序框图可知，甲、乙两人玩游戏的规则是：从装有3个红球和1个白球的袋中任意取出1个球后不放回，再任意取出1个球，若取出的两球不同色，则甲胜，否则乙胜．记A1，A2，A3表示3个红球，B表示1个白球，则取出一个球不放回，再取出一个球有12个基本事件：A1A2，A1A3，A1B，A2A1，A2A3，A2B，A3A1，A3A2，A3B，BA1，BA2，BA3.
其中甲胜包含6个基本事件：A1B，A2B，A3B，BA1，BA2，BA3.
故甲胜的概率P＝＝.
【点睛】
本题主要考查了程序框图、古典概型，属于中档题.解决古典概型问题时，一般需要写出所有基本事件，找出其中所研究事件,研究事件所含基本事件的个数与基本事件个数的比即为所求概率.。