河南省平顶山市高一下学期数学期中考试试卷

河南省平顶山市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2019高二上·贺州月考) 已知向量，则（）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
2. （2分）等差数列中，若a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=420，则a2+a10=（）
A . 100
B . 120
C . 140
D . 160
3. （2分）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A . 钝角三角形
B . 直角三角形
C . 锐角三角形
D . 不能确定
4. （2分） (2019高一上·吉安月考) 当时，函数的值域为，且当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）为了调查城市PM2.5的情况,按地域把48个城市分成大型、中型、小型三组,对应的城市数分别为8,16,24.若用分层抽样的方法抽取12个城市,则中型组中应抽取的城市数为
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
6. （2分）已知向量=（2，2），=（cosα，﹣s inα），则向量的模的最小值是（）
A . 3
B . 3
C .
D . 2
7. （2分） (2019高二下·梧州期末) 在中，分别为内角的对边，若
，，且，则（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
8. （2分）在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c﹣a）=3bc，那么A等于（）
A . 30°
D . 150°
9. （2分） (2020高一下·吉林期末) 等比数列{an}的前n项和为Sn ，已知S3=a2+5a1 ， a7=2，则a5=（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
10. （2分） (2016高二上·驻马店期中) 已知0＜x＜2，则 + 的最小值为（）
A . 8
B . 2
C . 10
D . 6
11. （2分） (2017高二上·大庆期末) 若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P 落在圆x2+y2=25外的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）设与是两个不共线向量，且向量 +t 与（﹣2 ）共线，则t=（）
C . ﹣1
D . ﹣2
13. （2分） (2019高二上·南阳月考) 若等差数列是递增数列，且，，则该数列的通项公式是（）
A .
B .
C . 或
D . 不能确定
14. （2分） (2019高二下·濮阳月考) 某国企进行节能降耗技术改造，如表是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：
年号12345
年生产利润（单位：千万元）0.70.81 1.1 1.4
预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元（参考公式及数据： , ）
A . 1.88
B . 2.21
C . 1.85
D . 2.34
15. （2分） (2019高二上·集宁期中) 已知等比数列的公比，则的值为（）
B . 8
C .
D . 1
二、填空题 (共5题；共10分)
16. （2分） (2016高二上·抚州期中) 若a是从区间[0，10]中任取的一个实数，则方程x2﹣ax+1=0无实解的概率是________．
17. （1分） (2019高二下·温州期中) 已知向量，若 ,则 ________;若 ,则 ________．
18. （1分） (2016高一下·张家港期中) 若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为________．
19. （1分）已知 =（1，2）， =（4，2），则与的夹角的余弦值为________．
20. （5分） (2016高一下·滕州期末) 在边长为2的正三角形ABC中，D为边BC的中点，E为边AC上任意一点，则• 的最小值是________．
三、解答题 (共4题；共45分)
21. （10分） (2019高二下·宝安期末) 各项均为正数的数列的首项，前项和为，且
．
（1）求的通项公式：
（2）若数列满足，求的前项和．
22. （10分） (2020高一下·通州期末) 在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，
．
（Ⅰ）能否成立？请说明理由；
（Ⅱ）若，求b．
23. （15分） (2020高二上·桂平期末) 众所周知，城市公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客的需求，为此，某市公交公司在某站台的50名候车乘客中随机抽取10名，统计了他们的候车时间（单位：分钟），得到下表.
候车时间人数
1
4
2
2
1
（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；
（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.
24. （10分） (2019高三上·安义月考) 如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛
，要求点在上，点在上，且对角线过点.已知AB=3米，AD=2米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，请问的长应在什么范围；
（2）当的长度是多少时，矩形的面积最小，并求出最小面积.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共10分)答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共45分)
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：。