冀教版数学七年级上册_《绝对值与相反数》教学设计

1.3绝对值与相反数教学设计
教学设计思路：
借助数轴这一工具引出绝对值的概念以及互为相反数的两个数绝对值之间的关系，具有直观性，一方面便于学生接受，另一方面为今后学习打下基础。

教学目标：
知识与技能：
1．借助于数轴理解绝对值和相反数的意义；
2．经历探索正数、负数及0的绝对值和相反数的过程
3．掌握求有理数的绝对值和相反数的方法，知道│a│（a表示有理数）的含义；
过程与方法：
从实例出发，结合数轴理解绝对值的几何意义，尝试抽象概括出绝对值的代数定义的方法，利用数轴理解相反数的定义，感受数形结合的思想，建立数感，提高概括能力；
情感态度价值观：
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，进一步领略数学的和谐美。

教学重点：结合数轴使学生理解有理数的绝对值和相反数的意义及他们的关系
教学难点：理解│a│（a表示有理数）的含义
教学方式：启发、引导、探究式
教学用具：多媒体
课时：1课时
教学过程设计：
去掉：（一、复习
1．什么叫相反数？－5的相反数是什么？0的相反数是什么？2.9是什么数的相反数？
2．利用数轴如何比较两个有理数的大小？
（1）在数轴上两个点表示的数右边的比左边的大。

（2）负数小于0，正数大于0。

（3）正数大于负数。

）
一、做一做
去掉：（如：小明从学校出发向东走为正，向西走为负。

那么小明分别走4次：+10米、+25米、－15米、－5米，
哪次距离学校最近？）
在数轴表示4、－2、0并说明他们距离原点的距离
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

“| |”是绝对值的符号
例如：+2的绝对值等于2，记作|+2| = 2；
－3的绝对值等于3，记作|－3| = 3，表示－3这个点到原点的距离是2。

请同学们思考：0的绝对值是什么？为什么？
因为0的绝对值表示0的点到原点的距离，所以0的绝对值是0。

（思考、小组讨论）
例1 （1）画一条数轴；
（2）在数轴上表示2，－4.5，3
5
，
3
5
，0；
（3）观察上述各点在数轴上的位置，写出它们的绝对值。

二、观察与思考
像3和－3、5和－5等这样符号不同，绝对值相同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数规定为0.
三、大家谈谈
1．在知识竞赛上，加20分用20表示，那么20的相反数表示的实际意义是什么？
2．举出三对相反数所代表实际意义的例子。

四．相反数的表示方法
表示一个数的相反数时，可以在这个数的前面添加一个“－”，因此a的相反数可以表示为－a
例2：化简下列各数
－（－11）－（+2）－（－3.75）
大家谈谈：
1．（1）正数的绝对值和它自身又什么关系？
（2）负数的绝对值和它自身又什么关系？
（3）0的绝对值和它自身又什么关系？
当a是正数时，│a│=a
当a是负数时，│a│=－a
当a是0时，│a│=0
同学交流，说出结论
2．思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？举例说明（小组讨论） 学生在数轴上标出－4和4，－3和3，－
12和12
这三组相反数，每组相反数中的两个数的绝对值相等。

3．思考：正数的绝对值是正数么？负数的绝对值是负数么？任何有理数的绝对值都是正数对么？
结论：任何有理数的绝对值都是非负数
4．如果给定某个数的绝对值能判断这个数在数轴上的位置吗？（小组讨论） 结论：不能，判断一个数在数轴上的位置，一看符号，二看绝对值。

四、练习：
1．求下列各数的绝对值： 38-，38+，－２.５，＋２.５，53
-，7.5 2．判断下列句子是否正确，为什么？
（1）有理数的绝对值一定是正数。

（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等。

（3）绝对值大于它本身的数一定不是负数。

（4）绝对值小于1 的数有两个。

五、小结
1．绝对值的概念
2．绝对值的意义：（性质）
正数的绝对值是它本身，如：|+2.4| = 2.4
负数的绝对值是它的相反数，如：|－
54| = 5
4 0的绝对值等于0，如：| 0 | = 0
六、作业：P 14 A1、2、3、4
七、板书设计
注：要渗透给学生一个知识点：绝对值是一个非负数，为以后的代数式求值打下一个铺垫。