ANOVA分析简介

ANOVA分析简介
定义：
1）方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验，运用方差同时比较几个均值的一种统计检验方法，它不是比较成对的已明确的均值，而是对群体内的方差与群体间的方差进行比较。

2）2）方差检验是用来检验两个方差的比值（F值）是否明显大于1。

在P<0.05条件下，如果组间变异方差与组内变异方差的比值（F值）超过1，具有统计学意义，我们就可以判断：两组均数的差异具有显着性（95%置信水平）。

ANOVA的假设条件：
1）样本对于母体或流程来说具有代表性；
2）流程是稳定的；
3）没有与时间相关的特殊原因；
4）每组的方差是相同的；
5）同时假定每组的分布是正态的；
以上，若违反这些假定，可能导致在ANOVA分析中得出不正确的结论；
实例：
两家承运商均承担了Z城市的公路运输业务，现在从两家9月份的Z城市的运输时效（单位：小时）中各抽取10个样本，比较方差是否一致？
1.检验是否正态。

路径：Stat>Baic stat>Normal.。

2.分析路径：Stat》ANOVA>one -way。

见下图，采用F-test的P-Value,0.083>0.05,判
定两家承运商之间方差一致，即两家运作质量基本无差异。

One-way ANOVA: Data versus Factor
Analysis of Variance for Data
Source DF SS MS F P
Factor 1 17.62 17.62 3.36 0.083
Error 18 94.41 5.25
Total 19 112.03
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev ------+---------+---------+---------+
A 10 20.227 2.259 (---------*---------)
B 10 22.104 2.321 (---------*----------)
------+---------+---------+---------+ Pooled StDev = 2.290 19.5 21.0 22.5 24.0
备注：ANONA在业务层面应用不多，且具有上面一些限制条件（即数据必须是正态等），大家只需了解下一元分散分析即可。