15道选择题蒙对4道及以上的概率

15道选择题蒙对4道及以上的概率
摘要：
1.题目介绍
2.概率计算方法
3.结论
正文：
一道选择题，有四个选项，其中只有一个是正确的。

如果我们对此一无所知，随机选择一个答案，那么我们答对的概率是1/4，即25%。

这就是概率最基本的计算方式：某个事件发生的次数除以总的可能性次数。

现在，我们考虑15 道这样的选择题。

如果我们随机猜测，那么平均来说，我们可能会答对多少题目呢？
我们可以用一种叫做“二项分布”的数学工具来计算。

二项分布是描述在n 次独立的、相同概率的伯努利试验中成功的次数的概率分布。

在这个问题中，每一次选择题都是一个伯努利试验，我们答对题目的概率是1/4，答错的概率是3/4。

如果我们随机猜测，答对一道题目的概率是1/4，答错一道题目的概率是3/4。

那么，答对4 道及以上题目的概率是多少呢？
根据二项分布的计算公式，我们可以得到：
P(X=4) = C(15,4) * (1/4)^4 * (3/4)^11
其中，C(15,4) 表示从15 道题目中选择4 道题目的组合数。

计算后，我们得到的结果是0.203，也就是20.3%。

所以，如果我们随机猜测，那么答对15 道选择题中的4 道及以上的概
率是20.3%。

然而，这只是一个平均值。

实际上，随机猜测并不能提高我们的答题正确率。