人教A版必修四高一下学期第一次月考数学试卷

高中数学学习材料
（灿若寒星 精心整理制作）
义马市高中2015-2016学年高一下学期第一次月考数学试卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 600sin 的值是（ ）
A ．
B .
C ． D.
2．若0cos sin >⋅θθ，则θ为
（ ）
A ．第一或第三象限角
B ．第二或第三象限角
C ．第一或第四象限角
D ．第三或第四象限角 3．如果角θ的终边经过点31,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭
，那么tan θ的值是 （ ）
A ．12
B ．32-
C ．3
D ．33- 4.已知α为第三象限的角，则2
α在（ ） A ．第一、二象限 B.第一、三象限
C ．第二、三象限 D.第二、四象限
5.已知13
5sin =α，α是第一象限角，则cos(π)α-的值为（ ） A.513- B.513
C.1213-
D.1213
6. 已知扇形AOB 的周长是6cm ，其圆心角是1rad ，则该扇形的面积为（ ）
A.2 2cm
B.3 2cm
C. 2
92cm D.52cm 7. 如果21)sin(-=+A π,那么)2
3cos(A -π等于 ( ) A. 21 B. 2
1- C.23 D.23- 2 1 -
2 3 - 2 3 2 1
8. 若α是三角形的一个内角,且3
2cos sin =+αα,则这个三角形是 ( )
A.正三角形
B.直角三角形
C. 锐角三角形
D.钝角三角形
9.集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k k ,24ππαππα中的角所表示的范围(阴影部分)是( )．
10.函数2
sin )(x x f =是 （ ） A. 周期为π4的奇函数 B. 周期为π的偶函数
C. 周期为2
π的奇函数 D. 周期为π2的偶函数 11. 给出下列四个函数，其中在()ππ2，上是增函数的是（ ）
A. y x =sin
B. y x =cos
C. y x =sin2
D. y x =cos2
12. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2
,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A. 21- B. 23 C. 23- D. 21
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13．一个扇形的面积为1，周长为4，则中心角的弧度数为_____________。

14.已知0tan ,0sin ><θθ，则
θ2sin 1-=_______ 15. 若[)π,0∈x ，则22sin <x 的x 取值范围为_______
16．阅读下列命题：
①若点P(a,2a) (a≠0)为角α终边上一点，则sin α＝255
； ②同时满足sin α＝12，cos α＝32
的角有且只有一个；
③设tan α＝12且π<α<3π2，则sin α＝－55； ④函数
)232sin(π+=x y 是偶函数 其中正确命题的序号是____ ___
.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17．（10分）已知tan α=2，求下列各式的值．
(1)sin α－4cos α5sin α＋2cos α
； (2)4sin 2α-3sin αcos α-5cos 2α.
18．（12分）已知)3tan()2cos()23sin()cos()23cos()5sin()(παπαπααππααπα-⋅+⋅-+⋅+
⋅-=
f
（1）化简)(αf ；
（2）若α是第三象限角，且5
1)23cos(=-απ，求)(αf 的值．
19.（12分）已知关于x 的方程250x x m ++=的两根为sin ,cos θθ， （1）求22sin 1sin cos θθθ
--的值；
（2）求m 的值；
（3）若θ为ABC ∆的一个内角，求tan θ的值，并判断ABC ∆的形状。

20.（12分）已知函数f(x)=2sin(-2x-3
2π). （I ）当x ∈（0，3
π）时，求函数f(x)的值域。

（II ）求)(x f 的单调递减区间；
21．（12分）已知函数()2sin()32
x f x π=- （1）求函数()f x 的最小正周期，并用五点法作出它在一个周期内的图像；
（2）求函数()f x 的最大值以及此时x 的取值范围；
（3）求函数()f x 的单调递增区间。

22．（12分）函数f(x)=sin 2 x +2 cos 2x- cosx+2.
(1)若x∈[,]42
ππ求函数f(x)的最值及对应的x 的值; (2)若不等式2[(x)]1f m -<在x∈[,]42ππ上恒成立,求实数m 的取值范围.。