四川省眉山一中办学共同体2019学年高二数学9月月考试题 文

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二数学9月月考试题文
（全卷150分,考试时间120分钟）
第Ⅰ卷选择题部分（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。

1．将直角三角形绕它的一边旋转一周, 形成的几何体一定是（ D ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．以上均不正确
2. 有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个
( A )
A．棱台
B．棱锥
C．棱柱
D．都不对
3.对于用“斜二测画法”画平面图形的直观图，下列说法
正确的是（ C ）
A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形
B.梯形的
直观图可能不是梯形
C.正方形的直观图为平行四边形
D.正三角
形的直观图一定为等腰三角形
4．如果用表示一个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么
右图中有7个立方体叠成的几何体，则主视图是（ B ）
A． B． C． D．
5．用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为
( B )
A．8 B.8
π
C.
4
π
D.
2
π
6．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为
( A )
A ．1∶9
B ．1∶27
C ．1∶3
D ．1∶1
7．如图，在正方形SG 1G 2G 3中，E ，F 分别是G 1G 2，G 2G 3的中点，D 是EF 的中点，现沿SE ，SF
及EF 把这个正方形折成一个几何体，使G 1，G 2，G 3三点重合于点G ，这样，下列五个结论：（1）
SG ⊥平面EFG ；（2）SD ⊥平面EFG ；（3）GF ⊥平面SEF ；（4）EF ⊥平面GSD ；
（5）GD ⊥平面SEF. 正确的是（ C ）
A ．（1）和（3）
B ．（2）和（5）
C ．（1）和（4）
D ．（2）和（4）
解析:由直观图的画法可知平行关系不变,所以应该选C. 答案：C
8．下列命题中正确的命题是 （ B ）
①平行于同一直线的两平面平行; ②平行于同一平面的两平面平行;
③垂直于同一直线的两平面平行; ④与同一直线成等角的两平面平行.
A ．①和②
B ．②和③ C．③和④ D．②和③和④
9．正方体1111ABCD A B C D -中，AB 的中点M ,1DD 的中点为N ，则异面直线1B M 与CN 所成
的角是
( D )
A.0
B.45
C.60
D.90
10、棱长为a 的正方体内有一个球，与这个正方体的12条
棱都相切，则这个球的体积应为 （ C ）
A ．4a π
B ．34a π
C ．33a
D ．34
a 11、设m n 、是两条不同的直线， αβ、是两个不同的平面,下列命题中错误的是 （ D ）
A.若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥
B.若αβ⊥,m α⊄,m β⊥,则//m α
C.若m β⊥,m α⊂,则αβ⊥
D.若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥
12、如图，在长方形ABCD 中，AB =1BC =，E 为线段DC 上一动点，现将AED
∆沿AE 折起，使点D 在面ABC 上的射影K 在直线AE 上，当E 从D 运动到C ，则K 所形成
轨迹的长度为 ( D ) A.2
3 B.332 C.2π D.3π
第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）
注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上．
2．在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢
笔描黑．
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各
题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13.,A B 两点在面α同侧，它们到面α的距离分别为4cm 和6cm ，则线段AB 的中点M 到面α的距离为 5 cm .
14．水平放置的△ABC 的斜二测直观图如图所示，已知A ′C ′＝3，B ′C ′＝2，则AB 边上的中线的实际长度为2.5．
15．如图，线段AB ,BD 在平面α内，BD ⊥AB ,线段AC ⊥α，且AB=3，BD=4，AC=5，则C 、D 间
16. 如图，正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F 分别为棱1DD ，AB 上的点.已知下列判断： ①1
AC ^平面1B EF ； ②1B EF 在侧面11BCC B 上的正投影是面积为定值的三角形； ③在平面1111A B C D 内总存在与平面1B EF 平行的直线；
④平面1B EF 与平面ABCD 所成的二面角（锐角）的大小与点E 的位置有关，与点F 的位置无关。

其中正确判断的有 ②③ .
第Ⅱ卷 非选择题部分（共100分）
二、填空题：
13._______5_________；14.______2.5_________；15._______；16.______ ②③_______；
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点，且//EH FG ，
求证：//EH BD
18．(本小题满分12分) 已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，SA ⊥平面ABC ，AD ⊥SC ．求证：AD ⊥平面SBC ．
证明：∵∠ACB＝90°，
∴BC⊥AC．
又SA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，
∴SA⊥BC．
又SA∩AC＝A，
∴BC⊥平面SAC．
∵AD⊂平面SAC，
∴BC⊥AD．
又SC⊥AD，SC∩BC＝C，SC⊂平面SBC，BC⊂平面SBC，∴AD⊥平面SBC．。