山东省滕州市大坞镇大坞中学七年级数学上册课件：5.6追赶小明

A、B两地的距离200千米
怎样画线段图呢？
追及问题
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是 7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可 以追上黄色马？
5米
棕色马跑过 ＝ 黄色马跑过 ＋相隔的距离5
的路程7X
的路程6X
例1 ：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000 米的学校上学.一天，小明以 80米/分钟的速度出发， 5分钟后，小明的爸爸发现小明忘了带语文书.于是， 爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明， 并且在 途中追上了他.(1) 爸爸追上小明用了多长时间？ (2) 追上小明时，距离学校还有多远？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 根据题意，得
12x = 4x + 4
解得：x =0.5
∴ 联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 根据题意，得 4x = 12（x - 1）
解得： x = 1.5
∴联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.
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甲、乙两人在相距100米的两端同时相
向而行，与此同时一只小狗也开始与甲同
时同地起跑，它一遇到乙就立即转向跑回，
怎样画线段图呢？
相遇问题
甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时;甲列车出 发半小时后，乙列车从B地出发开往A地，速度是90千 米/小时，已知A、B两地相距200千米，乙列车出发后 几小时两车相遇？
A地 (甲列车)
甲列车先行的 路程60×0.5
甲列车后行的 路程60X
（乙列车）B地 乙列车车行 驶的路程 90X
解：设后队追上前队用了x小时， 根据题意，得
6x = 4x + 4
解得x =2
∴ 后队追上前队时用了2小时。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
请根据以上的事实提出问题并尝试回答。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
………………
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
时间 路程 速度
t =s/v
怎样画线段图呢？
相遇问题
甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车 同时从B地开往A地，速度是90千米/小时，已知A、B 两地相距200千米，两车出发后几小时相遇？
A地（甲列车）
甲列车走 过的路程 60X
乙列车走过 的路程90X
（乙列车）B地
A、B两地的距离200千米
分析：家 小明
学校
爸爸
等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程; 2、爸爸追的时间+5分钟=小明走的总时间
议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生 组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后 队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回 进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.
路程 = 速度 X 时间 S = vt
2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)， 那么他的速度为_____米/分.
速度 路程时间 V=s/t
3.已知小明家距离火车站1800米，他以10米/秒的 速度骑车到达车站需要_____分钟.
来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 根据题意，得
x 1 x
6
4
解得 x = 12
∴当后队追上前队时，他们已经行进12千米.
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。
遇到甲再立即转向跑回，小狗就这样在两
个步行的人之间来回跑行，直到两人相遇。
如果两人以1米/秒的速度匀速前进，小狗以2ຫໍສະໝຸດ /秒的速度匀速奔跑，那么小狗一共跑了
多少米?
1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？
(1)学会借助线段图分析等量关 系;
(2)在探索解决实际问题时,应从 多角度思考问题.
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，
12 × 2 = 24 （千米）
∴后队追上前队时联络员行了24千米。
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。