湖北省阳新县木港镇东初级中学中考数学逼真模拟试题二(无答案)

湖北省阳新县木港镇东春初级中学2015届中考数学逼真模拟试题二
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列数中最小的是（ ）
Ａ．－2.5 Ｂ．-1.5 Ｃ．0 Ｄ．0.5 ２．式子32-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
Ａ．x ＞23 B ．x ≤23 Ｃ．x ≥23 Ｄ．x ≠2
3 ３.不等式组⎩⎨⎧->≤-1
012x x 的解集是( )
4．下列事件中，为必然事件是（ ）
Ａ．度量三角形的内角和，结果是360° Ｂ．从仅装有5个黑球的口袋中摸出一球是黑球 Ｃ．购买中奖率为1%的100张彩票，结果中奖 Ｄ．汽车累积行驶1万千米，从未出现故障 ５．下列一元二次方程中，两实数根之积为-4的是（ ）
Ａ．04222=-+x x B ．0442=+-x x x Ｃ．0242
12=-+x x Ｄ．0542=-+x x 6．某物体的侧面展开图如左图所示，那么它的左视图为（ ）
7．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝50°，把△ABC 沿EF 折叠，C 对应点恰好与△
ABC 的外心O 重合，则∠CFE 的度数是（ ）
A ．40° Ｂ．45° Ｃ．50° Ｄ．55°
8.下图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻
的9个数（如6，7，8,13,14,15,20,21,22），若圈出的9个数中，最大数与
最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）
A ．32 Ｂ．126 Ｃ．135 Ｄ．144
9.对某市8所学校抽取1000名学生800米跑达标抽样检测，结果显示该市达标学生人数超过半数，达标率达到52.5%，图1、图2反映的是本次抽样中的具体数据，根据以上信息，下列结论：①小学高年级被抽检人数为200人；②初中学生800米跑达标率最高；③小学生810米跑达标率低于33%；④高中生800米跑达标率超过70%，其中结论正确的个数有（ ）
A ．0个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个
10．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，以OB 为直径画
圆M ，过D 作⊙M 的切线，切点N ，分别交AC 、BC 于点E 、F ，已知AE
＝5，CE ＝3，则DF 的长是（ ）
A ．3 Ｂ．4 Ｃ．4.8 Ｄ．5
二、填空题（每小题3分，共18分
11．计算：cos 245°= 12．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的机种大约为0.0000007平方毫米，这一数据用科学计数法表示为 平方毫米
13．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50各学生读书的册数，统计数据如下表所示，则这50个样本数据的中位数是
14．在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终到达C 港，设甲乙两船行驶的时间为x （h ），与B 港的距离为y （km ），它们间的函数关系如图所示，若两船的距离不超过10km 时能够相互望见，则甲乙两船可以互相望见的时间共有 小时。

15．如图，矩形OABC 的边OA 、OC 在坐标轴上，反比例函数x
k y =
（k 为常数，且k ＞0）的图象在第一象限与BC 、AB 分别交于点M 、N ，直线MN 与y 轴交于点D ，若41=DN DM ，记△BMN 的面积为s1,△OMN 的面积为s2,则
2
1s s 的值是
16．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在边BC 上且CE ＝1，长为2的线段MN 在AC 上运动，当四边形BMNE 的周长最小时，则tan ∠MBC 的值是
三、解答题（共9题，共72分）
17．(本题6分)解分式方程
x
x 321=-
18．（本题6分）直线3-=kx y 经过点A （－1，－1），求关于x 的不等式03≥-kx 的解集。

19．（本题6分）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，BE ∥DF ，
∠A ＝∠F ，AB ＝FD ，求证：AE ＝FC
20．（本题7分）甲、乙两个袋中均有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为-7，-1，3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片，用x 表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，有y 表示取出的卡片上标的数值，肥x 、y 分别作为点A 的横坐标、纵坐标
（1）用适当的方法写出点A （x,y ）的所有情况；（2）求点落在第三象限的概率
21．（本题7分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1）,点C 的坐标为(-1,1),将Rt △ABC 按一定的规律变换:第一次将，Rt △ABC 沿AC 边翻折,得，Rt △AB 1C;第二次将，Rt △AB 1C 绕点B 1逆时针旋转90°,得Rt △A 1B 1C 1;第三次将Rt △A 1B 1C 1沿A 1C 1边翻折,得Rt △A 1B 2C 1;第四次将Rt △A 1B 2C 1绕点B 2逆时针90°,得Rt △A 2B 2C 2…如此依次下去
(1)试在图中画出Rt △A 1B 1C 1和Rt △A 2B 2C 2,并写出A 1的坐标
(2)请直接写出在第11次变换后所得的点B 的对应的点的坐标是
22．(本题8分)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于点D,交AC 于点E,且AD=BD.
(1)求证:DE∥AB;
(2)如图2,连接OC,求cos∠ACO的值.
23．(本题10分)”4.20芦山地震”发生后,各地积极展开抗震救援工作,一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥,拱桥的轮廓是抛物线型,拱高6m,跨度20m,相邻两支柱间的距离均为5m,将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图2所示),拱桥的拱顶在y轴上.
(1)求拱桥所在抛物线的解析式;
(2)求支柱MN的长度;
(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2米的隔离带),其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车(隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m)?请说说你的理由.
24．(本题10分)如图，梯形A BCD中，AD∥BC,AB=AD,∠ABC=2∠BCD=2α.
(1)求证:BD2=AD·BC;
(2)若点M、N分别在AD,CD上,连BN,且∠BNC=∠BMD.
3
①若α=30°，（如图2）求证：CN＝MD
②若α＝45°，以BM为边作正方形BMNE，NE交BC于点F（如图3）当AB＝3，MD＝2时，直接写出△FEC 的面积。

25．(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A坐标为(2,4),直线x=2与x轴相交于点B,抛物线2
y 的顶点在直线AO上运动,与直线x=2交于点P,设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m.
x
(1)如图1,若m=-1,求点P的坐标;
(2)在抛物线平移的过程中,当△PMA是等腰三角形时,求m的值;
(3)如图2,当线段BP最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.。