3.5比的应用-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计(苏教版)

3.5 比的应用（练习）
一、学习重难点
1、学习重点：掌握按比例分配问题的解题方法。

2、学习难点：根据问题中所给的比，求出部分量占总份数的几分之几。

二、知识梳理
1、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫作按比分配。

2、按比分配问题的解题方法。

(1)用整数乘、除法解决问题:①求出总份数;②求出每份是多少;③求出各部分的数量。

(2)用分数乘法解决问题:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③最后求出各部分的数量。

真题基础过关练
一、选择题
1．（2023春·安徽阜阳·六年级校考期末）某校运动会中参加长跑比赛的男、女生人数的比是5:3，已知男生比女生多16人。

参加长跑比赛的男生有（）人。

A．32 B．24 C．40
2．（2023春·四川宜宾·六年级校考期末）学校按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案将一批练习册分配给四年级三个班，都正好分完，这批书至少有（）本。

A．90 B．99 C．110
3．（2023春·广东汕尾·六年级校考期末）小明有故事书和科技书共30本，故事书和科技书的比不可能是（）。

A．2∶3 B．3∶4 C．5∶1 D．7∶3
4．（2023春·山东济宁·六年级统考期末）甲、乙两袋糖的质量比是4∶1，从甲袋中取出15千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶3。

两袋糖一共有（）千克。

A．150 B．75 C．300
5．（2023春·山东德州·六年级统考期末）用一段铁丝围成一个直角三角形，围成的三条边的比是3∶4∶5，已知最长的边是25厘米，围成的这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．300 B．60 C．250 D．150
二、填空题
6．（2022春·重庆铜梁·六年级统考期末）甲，乙两种商品的价格比为6∶3，如果它们的价格分别下降12元，其价格比则变为8∶3，那么甲商品原价是( )元，乙商品原价是( )元。

7．（2023春·河北邢台·六年级校考期末）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液( )千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液( )千克。

8．（2023春·山东济宁·六年级统考期末）学校体育队男女运动员的人数比是7∶5，男运动员比女运动员多6人，体育队男运动员有( )人，体育队共有运动员
( )人。

9．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）一个小圆和一个大圆的半径之比是1∶3，如果小圆的周长是3.14厘米，那么大圆的周长是( )。

10．（2021春·陕西西安·六年级统考期末）王师傅加工一批零件，第一天加工了1
5
，第
二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2∶5，这批零件一共有
( )个。

三、作图题
11．（2021秋·江苏徐州·六年级统考期末）在如图（每个小方格表示1平方厘米）中画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。

再把图中的三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1∶3。

真题拓展培优练
四、解答题
12．（2020春·四川广安·六年级统考期末）超市里一天卖出的可乐与雪碧的瓶数的比是
14．（2023春·浙江金华·六年级统考期末）小张和小杨是同一家快递公司的两名派件员。

上周小张和小杨派送快递件数的比是7∶5，小张比小杨多派送了120件快递。

上周小张和小杨一共派送了多少件快递？
15．（2023春·湖南衡阳·六年级统考期末）开心农场种了1000株玉米和高粱，玉米和高粱的株数比是3∶2。

玉米种了多少株？
参考答案
1．C
【分析】根据男、女生人数的比是5:3，可以把男生人数看作5份，把女生人数看作3份，则男生人数比女生人数多的份数为5－3，同时已知男生比女生多16人，即可求出1份对应的人数。

用求出来的1份对应的人数乘男生所占的5份，即为男生人数。

【详解】由分析可得：
16÷（5－3）
＝16÷2
＝8（人）
5×8＝40（人）
参加长跑比赛的男生有40人。

故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是根据男生和女生的人数比，求出男生比女生多的人数所对应的份数，从而求出1份对应的人数。

2．B
【分析】分析题目，把一批练习册按2∶3∶4或2∶4∶5两种方案分给三个班，可知这批练习册按2＋3＋4＝9份和2＋4＋5＝11份都正好分完，由此可知这批书应该是9和11的最小公倍数，据此解答。

【详解】2＋3＋4＝9（份）
2＋4＋5＝11（份）
9和11的最小公倍数是9×11＝99，所以这批练习册的本数可能是99、198⋯，其中满足条件的只有选项B。

故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是要根据两种方案的总份数9和11，求它们的最小公倍数即可。

3．B
【分析】由于两种书一共有30本，根据比的应用可知，30本正好是科技书和故事书总份数的倍数，即总份数一定能整除30，由此即可选择。

【详解】A．2＋3＝5，30÷5＝6，所以故事书和科技书的比可能是2∶3；
B．3＋4＝7，30÷7＝4⋯⋯2，所以故事书和科技书的比不可能是3∶4；
C．5＋1＝6，30÷6＝5，所以故事书和科技书的比可能是5∶1；
D．7＋3＝10，30÷10＝3，所以故事书和科技书的比可能是7∶3。

故答案为：B
【点睛】本题属于比的应用，总数量一定能被总份数整除，因此本题可以采用排除法。

4．A
株数。

据此解答。

【详解】1000÷（3＋2）×3
＝1000÷5×3
＝200×3
＝600（株）
答：玉米种了600株。

【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。