计算机程序算法试题

1. 数字分解

Time limit: 1 Seconds Memory limit: 32768K

描述Description

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串: 312，当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入格式Input Format

程序的输入共有两行：

第一行共有2个自然数N，K (6<=N<=40，1<=K<=6)

第二行是一个K度为N的数字串。

输出格式Output Format

屏幕输出(结果显示在屏幕上)，相对于输入，应输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入Sample Input

4 2

1231

样例输出Sample Output

62

时间限制Time Limitation

1 second

来源Source

NOIP 2000年

2. 回文

Time Limit: 1 Second Memory Limit: 32768 KB

描述Description

回文词是一种对称的字符串——也就是说，一个回文词，从左到右读和从右到左读得到的结果是一样的。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成一个回文词。你的任务是写一个程序，求出将给定字符串变成回文词所需插入的最少字符数。

比如字符串“Ab3bd”，在插入两个字符后可以变成一个回文词（“dAb3bAd”或“Adb3bdA”）。然而，插入两个以下的字符无法使它变成一个回文词。

输入格式Input Format

第一行包含一个整数N，表示给定字符串的长度，3<=N<=5000 第二行是一个长度为N的字符串，字符串由大小写字母和数字构成。

输出格式Output Format

一个整数，表示需要插入的最少字符数。

样例输入Sample Input

5

Ab3bd

样例输出Sample Output

2

时间限制Time Limitation

各个测试点1s

来源Source

IOI 2000 by Zossin

3.看球的巴士

描述Description

两个球队的支持者要一起坐车去看球，他们已经排成了一列。我们要让他们分乘若干辆巴士，同一辆巴士上的人必须在队伍中是连续的。为了在车上不起冲突，希望两队的支持者人数尽量相等，差至多是D。有一个例外，就是一辆车上的人全部都是一个球队的支持者。问要将这N个人全部送至球场，至少要几辆巴士。

输入格式Input Format

第一行是整数N和D，1<=N<=2500，1<=D<=N。

接下来的N行，按排队的顺序，描述每个人支持的球队，用H或J表示。

输出格式Output Format

至少要几辆巴士。

样例输入Sample Input

14 3

H

J

H

H

H

J

H

J

H

H

H

H

H

H

样例输出Sample Output

2

时间限制Time Limitation

1 second

注释Hint

有多种方案，例如让前9人做一辆车，差正好是3；后5人做一辆车，因为只有一对的支持者。

4. 伪随机数

Time Limit: 1 Second Memory Limit: 32768 KB

计算机通常不能产生真正的随机数，但是经常使用计算机来产生伪随机数。由于实际应用，通过算法使得伪随机数成为真随机数。随机数应用广泛，包括在仿真领域。

伪随机数生成时用的最普遍的是线性同余法。如果上一次生成的伪随机数是L，那么接下来的伪随机数通过（z*L+ I）mod M产生，这里的Z是一个常数乘法器，I是常数增量，M是常量模数。例如，假设Z=7 ，I=5，M = 12，第一个随机数（通常叫做种子）是4，那么我们可以得到后续的伪随机数，如下表所示：

通过上表我们可以看出，通过这个方法产生的随机数序列在6个数字以后会重复。显然，由于模数M，用这个方法能产生的最长序列是有限的。

通过给出的Z, I, M, 和种子L，(Z,I,M,L < 10000)，我们确定产生的伪随机数序列的重复周期。注意重复周期不一定从种子L开始。

Input

每行有四个数字，依次是Z, I, M, 和L，其中L< M. 最后一行是4个0，表示输入数据的结束。

Output

对于输入的每行，输出伪随机数序列的重复周期

Sample Input

7 5 12 4

5173 3849 3279 1511

9111 5309 6000 1234

1079 2136 9999 1237

0 0 0 0

Sample Output

Case 1: 6

Case 2: 546

Case 3: 500