20.1.1 平均数(第二课时)学案 2022—2023学年人教版数学八年级下册
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20.1.1 平均数（第二课时）学案
2022—2023学年人教版数学八年级下册
学习目标
•理解平均数的概念
•掌握计算一组数的平均值的方法
•理解平均数与数据的关系
学习内容
1.回顾平均数的定义
2.计算一组数的平均值
3.平均数与数据的关系
学习要点
•平均数是一组数的总和除以数的个数
•平均数可以用于描述一组数据的集中趋势
•平均数受数据的影响较大，应注意数据的合理性
一、回顾平均数的定义
平均数是一组数的总和除以数的个数的结果。
例如，对于一组数{4, 6, 8, 10}，其平均数为(4+6+8+10)/4=7. 根据这个定义，我们可以计算任意一组数的平均值。
二、计算一组数的平均值
计算一组数的平均值的步骤如下： 1. 将一组数的所有数相加，得到总和。
2. 将总和除以数的个数，得到平均数。
例1：
计算一组数的平均值：{3, 5, 7, 9, 11}。
解： - 总和 = 3+5+7+9+11 = 35 - 平均数 = 总和/数的个数 = 35/5 = 7
所以，给定一组数{3, 5, 7, 9, 11}，其平均值为7。
例2：
计算一组数的平均值：{10, 15, 20, 25, 30, 50}。
解： - 总和 = 10+15+20+25+30+50 = 150 - 平均数 = 总和/数的个数 =
150/6 ≈ 25
所以，给定一组数{10, 15, 20, 25, 30, 50}，其平均值约为25。
三、平均数与数据的关系
平均数是用来描述一组数据的集中趋势的。
根据数据的分布情况不同，平均数也会有所变化。
如果一组数据中的一个数相对于其他数偏离较远，那么这个数对平均值的影响较大。
因此，在计算平均数时，我们应当注意数据的合理性，避免个别异常值对平均数的影响。
例3：
计算一组数据的平均值：{2, 4, 6, 8, 100}。
解： - 总和 = 2+4+6+8+100 = 120 - 平均数 = 总和/数的个数 = 120/5 =
24
虽然这组数据中有一个异常值 100，但是它仅仅是一个个例，并不能代表其他数据的情况。
因此，我们使用的平均数为24。
总结
•平均数是一组数的总和除以数的个数。
•计算一组数的平均值的步骤是将所有数相加，然后除以数的个数。
•平均数可以用于描述一组数据的集中趋势，但需要注意数据的合理性。
课上练习
1.计算一组数的平均值：{2, 4, 6, 8}。
2.计算一组数的平均值：{12, 14, 16, 18, 20, 22}。
提示：计算平均数时，注意数的个数和总和的计算。