中考数学数学第一轮复习特殊三角形课件

BD平分∠ABC交AC于点D。
（1）若∠BAC=30º，
求证：AD=BD
（2）若AP平分∠BAC，
且交BD于点P，
求∠BPA的度数
A
D
P
B
C
例2、如图，在Rt△ABC中，AB=AC， ∠BAC=90º，点O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC三个顶点的距离 的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC 上移动，在移动过程中始终保持
A
பைடு நூலகம்H E
B
F
D
C
AN=BM，请你判断△OMN的形状， 并证明你的结论。
M B
A N
C O
例3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边 BC上的任意一点，DE⊥BA，DF⊥AC， 垂足分别为E、F，CH是AB边上的高。
（1）求证：DE+DF=CH （2）当D在BC延长线上时，DE、DF、CH
有什么关系？并证明你的结论
5.3 特殊三角形
一、基础训练
1、如图，D、E是△ABC两边AB、AC的中点 将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处 若∠B=55º，则∠BDF=_____。 70º
问：图中是否还存在其它等腰三角形？
2、以下列各组数为边，能构成 直角三角形的是（ ） A
A、 2 , 3 , 5 B、 3 , 4 , 5 C、 32 , 42 , 52 D、1，2，3
D
550 B
勾股定理
A
E
F
C
3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角
为30º，则顶角的度数是__
____。
钝角等腰三角形 直角等腰三角形（即等腰直角三角形） 锐角等腰三角形
60º或120º
4、如图，在△ABC中，∠C=90º，∠B=15º， AB的中垂线DE交BC于D点，E为垂足，
若BD=8，则AC=______。 4
中垂线上的点到两端点的距离相等
30º角所对的直角边等于斜边的一半
B
E
D
A
C
5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的 三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的 面积的和是_________。
49cm2
B A
C
D
勾股定理
Rt△ABC
a2+b2=c2
例1、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90º