【单元练】(人教版)宁波高中物理必修1第一章【运动的描述】经典测试题(培优)

一、选择题
1．一质点以初速度v 0沿x 轴正方向运动，已知加速度方向沿x 轴正方向，在加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（ ）
A ．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B ．速度一直在先减小后增大，直到加速度等于零为止
C ．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D ．位移一直在增大，到加速度等于零之后仍继续增大D
解析：D
AB ．加速度a 的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到0的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，故AB 错误；
CD ．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度等于零时做匀速直线运动，位移仍然在增大，故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．一质点做匀加速直线运动，位移为x 1时，速度的变化为△v ，紧接着位移为x 2时，速度的变化仍为Δv 。

则质点的加速度为（ ）
A ．21211(())v x x ∆-
B ．212
11()()v x x ∆+ C ．2
21
()v x x ∆- D ．221
()v x x ∆+ C 解析：C
在匀变速直线运动中，速度变化所用时间为 v t a
∆= 则可知质点位移为x 1和x 2过程中所用时间相同，根据
2x at ∆=
得
2
21v x x a a ∆⎛⎫-= ⎪⎝⎭
解得 2
21
()v a x x ∆=- 故选C 。

3．关于速度、速度变化量、加速度，下列说法正确的是（ ）
A ．物体的速度变化量很大，它的加速度一定很大
B ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定也为零
C ．加速度大小不断变小，则速度大小也不断变小
D．速度变化得越快，加速度就越大D 解析：D
A．根据
v
a
t
=知，加速度为速度的变化率，速度变化量大，加速度不一定大，故A错
误；
B．物体的速度为零，加速度不一定为零，比如自由落体运动的初始时刻，速度为零，加速度不为零，故B错误；
C．加速度的方向与速度的方向相同时物体做加速运动，加速度大小减小但速度仍然增大，故C错误；
D．加速度等于速度的变化率，物体的速度变化越快，加速度越大，故D正确。

故选D。

4．一个物体的加速度为-5m/s2，则下列说法中正确的是（）
A．该物体速度的变化量是-5m/s
B．该物体的速度每秒内一定增加了5m/s
C．该物体的速度每秒内一定减少了5m/s
D．该物体的加速度-5m/s2一定比2m/s2的加速度大D
解析：D
A．每秒钟的速度变化量为-5m/s，A错误；
BC．不能确定物体做加速运动还是减速运动，BC错误；
D．正号和负号只表示加速度的方向，不表示加速度的大小，该物体的加速度-5m/s2一定比2m/s2的加速度大，D正确。

故选D。

5．从高出地面6m的位置竖直向上抛出一个小球，如图所示。

它上升10m后回落，最后到达地面。

则小球通过的路程和位移的大小分别是（）
A．10m，6m B．16m，6m C．26m，6m D．26m，16m C
解析：C
位移是由初位置指向末位置的有向线段，球上升10m，又下降16m，故全过程的总路程是
10m16m26m
s=+=
全过程的总位移是
6m
x=-
则位移大小为6m。

故选C。

6．2020年10月29日上午9时30分枣阳一中的秋季运动会正式开始。

在此次运动会中，小明报名参加了400m 跑（且为最内圈跑道）和铅球两项比赛，已知小明400m 跑步的成绩为1分06秒，铅球成绩为12.1m 。

下列说法正确的是（ ）
A ．9时30分指的是时间间隔
B ．1分06秒指的是时间间隔
C ．小明400m 跑的平均速度大小为6.78m/s
D ．小明的铅球成绩12.1m 是指铅球位移为12.1m B
解析：B
A ．9时30分指的是时刻，故A 错误；
B ．成绩为1分06秒指的是时间间隔，故B 正确；
C ．小明400m 跑的平均速度大小为
0m 066s
x v t =
== 故C 错误； D ．铅球运动的轨迹是抛物线，比赛成绩是抛出点的竖直投影点到落地点的距离，该距离要小于位移，故该成绩不是铅球的位移，故D 错误。

故选B 。

7．在“练习打点计时器”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A ．电磁打点计时器使用的是6V 以下的直流电源
B ．在测量物体速度时，先让物体运动，后接通打点计时器的电源
C ．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息
D ．纸带上相邻计数点间的时间间隔一定是0.02s C
解析：C
A ．电磁打点计时器使用的是6V 以下的交流电源，故A 错误；
B ．在测量物体速度时，先接通打点计时器的电源稳定打点，后让物体运动，故B 错误；
C ．纸带上的点迹记录了物体运动的时间及位移信息，故C 正确；
D ．纸带上相邻计数点间的时间间隔在电源的频率为50Hz 时，打点周期才是0.02s ，故D 错误；
故选C 。

8．2019年12月26日，昌赣高速铁路正式开通运营，极大地方便了人们的生活。

G5038次列车11：08从赣州西站发车，当日13：12到达南昌西站，历时2小时4分钟，下列关于G5038次列车的说法正确的是（ ）
A ．研究列车从赣州西站至南昌西站所经历的时间，不可以把列车看成质点
B ．研究列车途中通过一架桥梁所经历的时间，可以把列车看成质点
C ．“11：08”、“13：12”是时刻，“2小时4分钟”是时间
D ．坐在列车上的人看到路旁的树木在倒退，是以“树木”为参考系的C
解析：C
A ． 研究列车从赣州西站至南昌西站所经历的时间时，列车的大小可忽略不计，可以把列车看成质点，选项A 错误；
B ． 研究列车途中通过一架桥梁所经历的时间时，列车的大小不能忽略，不可以把列车看成质点，选项B 错误；
C ． “11：08”、“13：12”是时刻，“2小时4分钟”是时间，选项C 正确；
D ． 坐在列车上的人看到路旁的树木在倒退，是以“列车”为参考系的，选项D 错误。

故选C 。

9．某段高速公路上有如图所示的甲、乙两块告示牌，下面对牌上面数字的理解正确的是（ ）
A ．甲图上“40km”表示该处到渭南的位移大小
B ．甲图上“40km”表示该处到渭南的路程
C ．乙图上“120”的单位为m/s
D ．乙图上“120”指的是平均速率的上限B
解析：B
AB ．甲图上“40km”表示该处到渭南的路程，故A 错误，B 正确；
C ．乙图上“120”的单位为km/h ，故C 错误；
D ．乙图上“120”指的是瞬时速率的上限，故D 错误。

故选B 。

10．一排球运动员跳起将以020m/s v =速度水平飞来的排球迎面击出，击后球以30m/s 的速率水平返回，已知运动员与排球接触时间为0.25s 。

则击球过程中排球的平均加速度为（ ）
A ．40m/s 2，与v 0方向相同
B ．40m/s 2，与v 0方向相反
C ．200m/s 2，与v 0方向相同
D ．200m/s 2，与v 0方向相反D 解析：D 以初速度方向为正方向，根据加速度的定义式∆=∆v a t
可知，击球过程中排球的加速度为 2230202000.2/5
m/s m s v a t ∆--=
==-∆ 其方向与规定的正方向相反。

故选D 。

二、填空题
11．2019年6月17日22时55分，四川省长宁县发生6级地震，成都市提前61s 收到预警，如图所示，180所学校、110个社区收到预警信息后及时进行了疏散。

地震发生时，跑得快的是强度较小的纵波，速度约7km/s ，而破坏性更大的横波由于传播速度相对较慢（约4km/s ），则会延后数十秒到达地表。

设地震时震源同吋发出的纵波传播速度为1v ，横波传播速度为2v ，某地震探测仪检测到的两波到达探测仪的时间差为t ∆，则震源到探
测仪的距离为___________。

若要确定源的位置，则这样的探测仪至少需要___________个。

解析：1212
Δv v t v v - 设震源到探测仪器的距离为x ，则
21
x x t v v -=∆ 解得
1212
Δv x v t v v -= 根据探测地震原理可知，纵波传播速度v 1大于横波传播速度v 2，根据二者达到地震的时间差可测，通过对比地震走时曲线就可得到台站和震中的距离，那么地震发生在以台站为中心，距离x 为半径的圆上，三个台站记录到地震波后，可在地图上画个圆，三个圆的交点就是地震发生位置，故需三个探测仪。

12．从高出地面3m 的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m 后回落，最后到达地面。

分别以地面和抛出点为原点建立一维坐标系，方向均以向上为正，填写以下表格。

表 竖直向上抛出小球的坐标和位移
坐标原点
抛出点的坐标 最高点的坐标 落地点的坐标 从抛出点到最高点的位移 从最高点到落地点的位移 从抛出点到落地点的位移 地面
________ ________ ________ ________ ________ ________ 抛出点 ________ ________ ________ ________ ________ ________
3m8m05m-8m-3m05m-3m5m-8m-3m
解析：3m 8m 0 5m -8m -3m 0 5m -3m 5m -8m -3m
[1][2][3]以地面为原点，抛出点和最高点均在地面以上，所以坐标都是正的，抛出点坐标为3m，最高点坐标为8m，落地后回到原点，其坐标为0。

[4][5][6][10][11][12]位移为初位置指向末位置的有向线段。

从抛出点到最高点的位移方向向上，其值为5m，从最高点到落地点的位移方向向下，其值为-8m，从抛出点到落地点的位移方向向下，其值为-3m。

与原点的选取无关。

[7][8][9]以抛出点为原点，则抛出点即原点，坐标为0；最高点在抛出点以上，其坐标为
5m，落地点在抛出点以下，其值为负，为-3m。

13．质点从A出发向正东方向移动了4m到达B，再从B出发向正北方向移动了3m到达C，则质点从A到C的路程为______m；位移的大小为______m，方向为______。

5东北方向【分析】路程等于物体运动轨迹的长度位移等于首末位置的距离方向由初位置指向末位置
解析：5 东北方向
【分析】
路程等于物体运动轨迹的长度，位移等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置。

[1]一质点由位置A向正东运动了4m，到达B点，又转向北运动了3m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程
s=+=
43m7m
[2]位移的大小等于初末位置的距离
22
x=+=
43m5m
[3]方向为东北方向。

【点睛】
解决本题的关键知道路程是标量，位移是矢量，知道两者的区别和联系。

14．加速度是描述物体速度______的物理量。

加速度的方向与物体速度变化的方向______（填“同向”或“反向”）。

变化快慢相同
解析：变化快慢相同
[1]加速度是描述运动物体速度变化快慢的物理量。

[2]加速度方向与运动物体的速度变化量方向相同。

15．质点和自由落体运动是由实际问题构建了________。

平均速度、力的合成中都体现了
______的物理思想，用光电门测瞬时速度体现了_____的物理思维。

理想模型等效替代极限
解析：理想模型 等效替代 极限
[1]自由落体运动：从静止开始只受重力的运动，而在实际生活中只受重力的物体是没有的，只是在空气阻力相对物体的重力可以忽略时的一种运动，所以是一种理想化的模型。

质点研究问题不需要考虑物体本身大小和形状时，可以将物体视为有质量的点，从而将问题简化。

所以质点是一种理想化的模型；
[2]效替代法是在保证某种效果相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法，故平均速度为等效替代法；力的合成与分解实验中合力与分力是等效替代的关系，因此物理思想是等效替代法；
[3]为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法。

16．一物体做匀加速直线运动，经0.2s 速度由8m/s 增加到12m/s ，加速度为______m/s 2。

20
解析：20
加速度大小
220128m/s 20m/s 0.2
t v v a t --=== 17．质点沿x 轴正方向运动，在t =2s 时刻它的位置坐标为x 1=－4m ，t =6s 时刻它的位置坐标为x 2=6m ，则在这段时间内质点的位移x = ______m ，平均速度v =______m/s 。

解析：2.5
[1] 这段时间内质点的位移
()216m 4m 10m x x x =-=--=
[2] 这段时间内的平均速度为
2110m/s 2.5m/s 4
x v t t ===- 18．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s 的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s 的速度弹回，已知运动员与网接触的时间为Δt ＝1.2s ，那么运动员在与网接触的这段时间内，平均加速度的大小和方向分别为________m/s 2，________（填向上，向下）。

向上
解析：向上
[1]设向上为正方向，则平均加速度的大小
22010(8)m/s 15m/s 1.2
v v a t ---=
==∆ [2]方向向上。

19．有关加速度的描述：当加速度与速度共线同向时，质点做______运动；当加速度与速
度共线反向时，质点做______运动。

加速直线减速直线
解析：加速直线 减速直线
[1]加速度的方向是物体的速度变化方向，加速度与速度方向共线时物体做直线运动，同向时速度增加，即质点做加速直线运动
[2]加速度的方向是物体的速度变化方向，加速度与速度方向共线时物体做直线运动，反向时速度减小，即质点做减速直线运动
20．如图所示，两路灯灯杆A 、B 相距40m ，一辆汽车用3.2s 时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的______速度为______m/s 。

若灯杆A 的近旁相距0.42m 处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03s ，在这段时间里的平均速度为_____m/s ，可以认为汽车驶过灯杆时的_____速度为________m/s 。

平均12514瞬时14
解析：平均 12.5 14 瞬时 14
[1][2]AB 间的平均速度为
40m/s=12.5m/s 3.2
x v t =
= [2][3][4]通过路牌的平均速度为 ''
'0.42m/s 14m/s 0.03x v t === 由于时间较短，则可以认为汽车驶过灯杆时的瞬时速度为14m/s
三、解答题
21．据《中国交通报》：“超速行驶引发的道路交通事故占所有交通 事故的 40%，成为罪魁祸首。

”目前我国主要是预防和处罚相结合，交警通过测速仪对超速行驶的行为进行抓拍处罚。

“地感线圈式测速仪”和“超声 波测速仪”是目前我国交通部门使用的两种常见的测速仪器。

（1）地感线圈式测速仪在城市道路应用十分广泛，如图所示，车辆从左往右行驶，在同一车道的路基里埋上A B 、两个感应线圈，每个线圈沿车辆 前进方向的长度30cm x =，A 线圈的右端与B 线圈的左端的距离30cm x =， 当车辆的前轮压到A 线圈的左端时会传递给检测器第一个信号，后轮压到B 线圈的右端时会传递给检测器第二个信号。

市中心的某路段允许的最高车速为40km/h ，车身长4m L =，前轮中心与后轮中心间沿车辆前进方向的距离为 2.7m d =的小汽车匀速经过该路段时，检测器收到先后收到两个信号，收到 两个信号的时间差0.3s t ∆=。

计算该车辆的速度大小并分析是否超速。

（2）当车速较快时线圈式测速仪不精确，目前高速公路上用的是超声波测 速仪。

如图，小汽车朝固定的超声波测速仪匀速驶来时，进入测速区测速仪发出第一次超声波信号，信号传到小汽车后反射回来被测速仪接收，过一段时间测速仪再发出第二次超声波信号，信号传到小汽车后反射回来被测 速仪接收，通过两次信号发出和接收分别计算到小汽车距离测速仪的两个距离，最终测得小汽车的速度。

高速公路的某路段允许的最高车速为
120km/h ， 测速仪得到两次超声波信号与测速仪之间的距离x 和超声波信号发出的时间t 关系如图所示（图中12,x x 未知）。

已知超声波的速度340m/s v =声， 求出12,x x 并计算该车辆的速度大小并分析是否超速。

解析：（1）12m/s v =；已经超速；（2）168m x =；240.8m x =；35.79m/s v =；车辆超速。

（1）有几何关系可知：
3 3.6m x d x =+=总
12m/s x v t
==∆总 12m/s 43.2km/h =
故车辆已经超速。

（2）由图知第一次超声波发出到被车辆反射时的时间
10.2s t ∆=
此时车辆距测速仪的距离
1168m x v t =∆=声
由图知第二次超声波发出到被车辆反射时的时间
20.12s t ∆=
此时车辆距测速仪的距离
2240.8m x v t =∆=声
第一次超声波反射到第二次超声波反射车辆运动的时间和位移分别为
0.76s t ∆=
1227.2m x x x =-=
车辆的速度
35.79m/s x v t
== 35.79m/s 128.8km/h =
故该车辆超速。

22．港珠澳隧道的设计时速80km/h ，为监测汽车是否超速，在隧道入口路面的正上方安装了雷达测速仪如图甲。

测速仪监视屏第一次发出并接收到的电磁波形如图乙， 第二次发出并接收到的电磁波形如图丙。

已知测速仪距离路面的高度4m h =，测速仪第一、二次发出电磁波的时间间隔0.75s t =，测速仪监视屏上相邻刻度线间的时间间隔8510s T -=⨯，电磁波的速度8310m/s c =⨯。

求：
(1)第一次、第二次发出的电磁波监测到汽车所需时间1t 、2t 分别是多少；
(2)请通过计算，判断汽车是否超速。

解析：(1)7110s t -=，82510s t -=⨯；(2)没有超速，见解析
(1)由图乙知
1142
t T =⋅ 2122
t T =
⋅ 解得 7110s t -=，82510s t -=⨯
(2)第一次、 第二次发出的电磁波监测到汽车的距离分别为
11s ct =
22s ct =
汽车在0.75s t =内，行驶距离
222212s s h s h =--行驶速度
s v t =
解得
20m/s 72km/h v ≈=
因72km/h 80km/h <，故汽车没有超速。

23．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测。

一辆汽车从原点O 由静止出发沿x 轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求∶ 时刻t /s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 坐标x /m 0
1
2
4
8
12
16
20
25
速度v /（m/s ）
0 1 3 5 6 6 5 1 0
(1)汽车在第2s 末的瞬时速度大小； (2)汽车在前3s 平均加速度大小； (3)汽车在第4s 内的平均速度大小。

解析：（1）3 m/s ；（2）2
5m/s 3
；（3）4m/s
（1）由题中条件可知汽车在第2 s 末的瞬时速度大小是3 m/s 。

（2）汽车在t =0时的速度v 0=0， t =3 s 时的速度v 3=5 m/s ，所以前3 s 的平均加速度
2305
m/s 3
v v a t -=
= （3）第3 s 末的位置坐标34m x = ，第4 s 末的位置坐标为48m x =，所以汽车在第4 s 内的平均速度为
43384m/s 4m/s 1
x x v t --=
== 24．一实心木块，体积为a b c ⨯⨯（a b c >>），如图所示，有蚂蚁（可视为质点）在木块表面自A 点运动到B 点，求： (1)最短路程； (2)蚂蚁的位移大小。

解析：()
2
2b c a ++222a b c ++(1)蚂蚁从A 点运动到B 点由数学知识可知，若将立方体的上表面转至与前表面在同一平面，则A 、B 连线的长度为从A 点运动到B 点的最短路程（如图中实线），则
()
2
2s b c a =
++
(2)位移大小就是A 、B 两点的连线长度（如图中虚线），则
222x a b c =++
25．一辆汽车在平直的公路上行驶了240km 的位移，前半段位移的平均速度为40km/h ，后半段位移的平均速度为60km/h ，求汽车在行驶的全程中： (1)所用的时间是多少？ (2)平均速度是多少？ 解析：(1)5h ；(2)48km/h (1)根据s
t v
=
得前半段路程用的时间 11120
2h 3h 40
s
t v ===
后半段路程用的时间
22120
2h 2h 60
s
t v ===
总时间为
123h 2h 5h t t t =+=+=
(2)根据s
v t
=
可知，全程的平均速率为 240km/h 48km/h 5
s v t =
== 26．一个质点做变速直线运动，以v 1＝10 m/s 的平均速度完成前1
3
位移，以v 2＝30 m/s 的平均速度完成剩下
2
3
的位移，则全过程的平均速度为多少？ 解析：18m/s
设全程的位移为s ，完成前13
位移所用时间为1t ，完成剩下2
3的位移所用时间为2t ，则全
程平均速度为
s v t
=
12t t t =+
11
3s t v =
22
23s t v =
联立并带入数据得
18m/s v =
27．如图所示，一个绕竖直轴旋转的洗衣机甩干筒，稳定工作时转速n =600r/min （即每分钟转600圈），甩干筒从静止开始加速旋转直到到达稳定工作转速，共用时t =5s ，期间转速均匀增加。

在加速旋转的这5s 内，求： （1）甩干筒平均每秒转速的增加量b ； （2）甩干筒总共旋转的圈数q 。

解析：（1）2 r/s （2）25 r （1）甩干筒这5s 内转速的增加量
Δn =n t -n 0=600 -0=600r/min=10 r/s ；
甩干筒平均每秒转速的增加量应等于转速的增加量与时间的比值：
n
t
∆=2 r/s 2 即甩干筒平均每秒转速的增加量b 为2 r/s
（2）由于转速均匀增加，甩干筒这5s 内的平均转速
010
522
t n n n +=
==r/s 这5s 内，甩干筒由慢到快总共旋转的圈数，与甩干筒以平均转速匀速旋转的总圈数相等，总圈数
q =n t=25 r
28．某同学不小心掉了半块饼干在地上，5min 后发现饼干上聚集了许多蚂蚁．那么5min 前这些蚂蚁离饼干的最远距离为多少呢?确定这个最远距离的关键是测出蚂蚁的爬行速度．某班学生以小组为单位进行估测蚂蚁爬行速度的实验探究活动，下表是各小组的实验方案及结果．
（1）表中各小组最后测得蚂蚁的爬行速度各不相同，产生此现象的可能原因是什么？（2）5min前蚂蚁离饼干的最远距离约为多少？
解析：（1）实验方案不同，外界条件不同．（2）3.6m．
（1）实验方案不同，外界的条件不同．如蚂蚁找食与求生逃跑等情况对实验结果产生不同的影响；
（2）面包和饼干的外界条件相似，故蚂蚁向饼干运动时的速度可视为1.2cm/s，则蚂蚁运动时间：
t=5min=60s×5=300s
蚂蚁5min运动的距离：
s=vt=1.2cm/s×300s=360cm=3.6m
5min前蚂蚁离开饼干的最远距离是3.6m．。