2019-2020学年福建省龙岩高中实验学校七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案解析)

2019-2020学年福建省龙岩高中实验学校七年级（上）第一次月考数
学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 绝对值最小的数是( )
A. −1
B. 1
C. 0
D. ±1 2. 如果向西走8m ，记作−8m ，那么+15m 表示( )
A. 向东走15m
B. 向南走15m
C. 向西走15m
D. 向北走15m
3. 在下列各数−(+5)、−12、(−1
3)2、−324
、−(−1)2007、−|−3|中，负数有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4. 如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，那么a+b m
+m −cd 的值( )
A. 1
B. −3
C. 1或−3
D. −32
5. 从新华网获悉：商务部5月27日发布的数据显示，一季度，中国与“一带一路”沿线国家在经
贸合作领域保持良好发展势头，双边货物贸易总额超过16553亿元人民币，16553亿用科学记数法表示为( )
A. 1.6553×108
B. 1.6553×1011
C. 1.6553×1012
D. 1.6553×1013
6. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，那么这两个有理数( )
A. 互为倒数
B. 互为相反数但均不为0
C. 有一个数为0
D. 都等于0
7. 把−6−(+7)+(−2)−(−9)写成省略加号和括号的形式后的式子是( )
A. −6−7+2−9
B. −6+7−2−9
C. −6−7−2+9
D. −6+7−2+9
8. 已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. m >0
B. n <0
C. mn <0
D. m −n >0 9. 若−a 不是负数，那么a 一定是( )
A. 负数
B. 正数
C. 正数或零
D. 负数或零
10. 已知C 32=3×2
1×3=3，C 35=5×4×3
1×2×3=10，C 64
=6×5×4×3
1×2×3×4
=15，……观察以上计算过程，寻找规律．计算C 85
=( )
A. 72
B. 56
C. 42
D. 40
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. −1.5的相反数是______ ，倒数是______ ． 12. 在−32中的底数是______，指数是______．
13.比较大小：−1
2______−1
3
，−|−3|______−(−3)(填“>”“<”或“=”)
14.判断下列各题中的数哪些是准确数，哪些是近似数？
(1)某校七年级共有319名学生：319是______．
(2)七年级(3)班女生平均身高约为1.58米：1.58是______．
(3)数学课本定价为6.5元：6.5是______．
(4)某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是______．
15.指出下列近似数精确到哪个数位：
(1)π≈3.14精确到______．
(2)2.73×103精确到______．
(3)21.80≈______(精确到个位)；
(4)579700精确到千位是______．
16.根据如图的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为______．
17.定义了一种新运算“⊕”，规则如下a⊕b=a×b−2×a，如：1⊕(−1)=1×(−1)−2×1=
−3，求(−2)⊕(−3)=______．
18.已知：abc<0，a+b+c=0，那么b+c
|a|+a+c
|b|
+a+b
|c|
=______．
三、计算题（本大题共3小题，共38.0分）
19.计算题：
(1)8−(−10)−|−2|
(2)−5.4+0.2−0.6+1.8
(3)(−3
4
+
7
12
−
5
8
)×(−24)
(4)−4913
14
×7
(5)−18÷(−3)2×5×(−1
2
)3×0
(6)(−48)÷(2)3−(−25)×(−4)+(−2)2
20.在某地区，高度每升高100米，气温下降0.6℃.若在该地区的山脚测得气温为21℃，在山顶测得
气温为−3℃，你能求出从山顶到山脚的山的高度吗？
21.已知数轴上O、A两点对应的数为0、10，Q为数轴上一点．
(1)Q为OA线段的中点(即点Q到点O和点A的距离相等)，点Q对应的数为______．
(2)数轴上有点Q，使Q到O、A的距离之和为20，点Q对应的数为______．
(3)若点Q点表示8，点M以每秒钟5个单位的速度从O点向右运动，点N以每秒钟1个单位
的速度从A点向右运动，t秒后有QM=QN，求时间t的值t=______．
四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
22.把下列各数分别填入相应的集合里．
−4，−|−4
3|，0，22
7
，−3.14，2006，−(+5)，+1.88
(1)正数集合：{}；
(2)负数集合：{}；
(3)整数集合：{}；
(4)分数集合：{}．
23.在数轴上表示下列各数及其相反数，并用“<”连接
−1.5，1，0，2.5，−3
24.已知|a|=4，|b|=6，若|a+b|=−(a+b)，求a−b的值．
25.今年夏天某市发生特大山洪泥石流灾害，该市消防总队迅即出动兵力驰援灾区，在抗险救灾中，
消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+10
(1)B地在A地何处？
(2)冲锋舟距离A地最远在东或西方向多少千米？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱还剩20升汽油，求途中至少还需补充多少升汽油？
26.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，
C所对应数的和是P．
(1)若以B为原点，则点A，C所对应的数为______、______，P的值为______；
(2)若以C为原点，P的值为______；
(3)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，求P的值？
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：−1、0、1的绝对值依次为1，0，1， ∴绝对值最小的数为0， 故选：C ．
先求出每个数的绝对值，再比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
2.答案：A
解析：解：根据正数、负数表示的意义，可得，+15m 表示向东走15m ， 故选：A ．
根据正数、负数表示的意义，可得，+15m 表示向东走15m ，
考查正数、负数表示的意义，具有相反意义的量，一个量用正数表示，而与之相反的量就用负数表示．
3.答案：C
解析：解：−(+5)=−5、−12=−1、(−1
3)2=1
9、−324
=−9
4、−(−1)2007=1、−|−3|=−3，
负数有：−(+5)、−12、−32
4、−|−3|，共4个．
故选：C ．
先化简，再根据小于0的数为负数，即可解答．
本题考查了负数，解决本题的关键是先把各式进行化简．
4.答案：C
解析： 【分析】
此题考查了代数式求值的知识，属于基础题．
根据题意可得a +b =0，cd =1，m =±2，然后代入代数式即可． 【解答】
解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2， ∴a +b =0，cd =1，m =±2， 当m =2时，原式=2−1=1；
当m=−2时，原式=−2−1=−3．
故选：C．
5.答案：C
解析：解：将16553亿用科学记数法表示为：1.6553×1012．
故选：C．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．6.答案：B
解析：解：由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0，得
这两个不为零的数互为相反数，
故选：B．
根据零除以任何不为零的数都得零，可得分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零．
本题考查了有理数的除法，零除以任何不为零的数都得零得出分子是互为相反数的两个数，且这两个数的积不为零是解题关键．
7.答案：C
解析：解：−6−(+7)+(−2)−(−9)
=−6−7−2+9，
故选：C．
根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以将题目中的式子写成省略加号和的形式，本题得以解决．
本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
8.答案：C
解析：
【分析】
本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上m、n的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．
从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．
【解答】
解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．
故选：C．
9.答案：D
解析：解：根据题意得：−a不是负数，即−a是正数或者0，−a≥0，−a是a的相反数，
∴a≤0．
故选：D．
根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．
本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．
10.答案：B
解析：
【分析】
此题主要考查了数字的变化规律，利用已知得出分子与分母之间的规律是解题关键．对于C a b(b<a)来讲，等于一个分式，其中分母是从1到b的b个数相乘，分子是从a开始乘，乘b的个数．
【解答】
=56，
解：C85=8×7×6×5×4
1×2×3×4×5
故选B．
11.答案：1.5；−2
3
．
解析：解：−1.5的相反数是1.5，倒数是−2
3
根据相反数，倒数的概念可知．
主要考查相反数、倒数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
12.答案：3 2
解析：解：−32中的底数是3，指数是2．
故答案为：3，2．
根据有理数乘方的定义进行解答即可．
本题考查的是有理数的乘方，在解答此题时要注意−32与(−3)2的区别．
13.答案：<<
解析：解：|−1
2|=1
2
，|−1
3
|=1
3
，
∵1
2>1
3
，
∴−1
2<−1
3
，
∵−|−3|=−3，−(−3)=3，
∴−|−3|<−(−3)，
故答案为：<，<．
根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；先化简符号，再根据正数大于一切负数比较即可．
本题考查了有理数的大小比较、绝对值，相反数等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
14.答案：准确数近似数准确数近似数
解析：解：(1)某校七年级共有319名学生：319是准确数．
(2)七年级(3)班女生平均身高约为1.58米：1.58是近似数．
(3)数学课本定价为6.5元：6.5是准确数．
(4)某路口每天的车流量大约有28000辆：28000是近似数．
故答案为准确数，近似数；准确数，近似数．
利用准确数和近似数的意义对各小题中的数进行判断．
本题考查了近似数和有效数字：理解近似数和准确数的区别．
15.答案：百分位百位22 5.80×105
解析：解：根据精确度的概念，可知：
(1)π≈3.14精确到百分位；
故答案为：百分位；
(2)2.73×103精确到百位．
故答案为：百位；
(3)21.80≈22(精确到个位)；
故答案为：22；
(4)579700精确到千位是5.80×105．
故答案为：5.80×105．
精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位．
本题考查了学生对精确度的掌握情况，掌握“精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定”是解题的关键．
16.答案：4
解析：解：若x=1，得到2×12−4=2−4=−2<0，
若x=−2，得到y=2×(−2)2−4=8−4=4>0输出．
故答案为：4．
将x=1代入程序框图计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键．
17.答案：10
解析：解：∵a⊕b=a×b−2×a，
∴(−2)⊕(−3)
=(−2)×(−3)−2×(−2)
=6+4
=10，
故答案为：10．
根据a⊕b=a×b−2×a，可以求得所求式子的值，本题得以解决．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：−1
解析：解：∵abc<0，a+b+c=0，
∴a，b，c为两正一负，
∴b+c
|a|+a+c
|b|
+a+b
|c|
=−a
|a|
+−b
|b|
+−c
|c|
=−1−1+1=−1．
故答案为：−1．
根据abc<0，a+b+c=0可知a，b，c为两正一负，依此即可求解．本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点．19.答案：解：(1)8−(−10)−|−2|
=8+10−2
=16；
(2)−5.4+0.2−0.6+1.8
=(−5.4−0.6)+(0.2+1.8)
=−6+2
=−4；
(3)(−3
4
+
7
12
−
5
8
)×(−24)
=18+(−14)+15
=19；
(4)−4913
14
×7
=(−50+1
)×7
=−350+0.5 =−349.5；
(5)−18÷(−3)2×5×(−1
2
)3×0
=0；
(6)(−48)÷(2)3−(−25)×(−4)+(−2)2
=(−48)÷8−100+4
=−6−100+4
=−102．
解析：(1)根据有理数的加减法和绝对值可以解答本题；
(2)根据有理数的加减法可以解答本题；
(3)根据乘法分配律可以解答本题；
(4)根据乘法分配律可以解答本题；
(5)根据任何数和零相乘都得零；
(6)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.答案：解：[21−(−3)]÷0.6×100
=24÷0.6×100
=4000(米)，
答：从山顶到山脚的山的高度是4000米．
解析：根据题意，可以计算出从山顶到山脚的山的高度，本题得以解决．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．21.答案：5 −5或15 1或5
2
解析：解：(1)(0+10)÷2=5．
故点P对应的数为5．
故答案为：5．
(2)①分Q在O的左边，点Q对应的数是−5，
②Q在O的右边，点Q对应的数是15．
故点P对应的数为−5或15．
故答案为：−5或15．
(3)①M在Q的左边，依题意有：8−5t=t+(10−8)，
解得t=1，
②M在Q的右边，依题意有：
5t−8=t+(10−8)，
解得t=5
2
．
则t的值1或5
2
．
故答案为：1或5
2
．
(1)根据中点坐标公式即可求解；
(2)分①Q在O的左边，②Q在A的右边两种情况讨论即可求解；
(3)分①M在P的左边，②M在P的右边两种情况讨论即可求解．
考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的运用．
22.答案：解：(1)正数集合：{22
7
，2006，+1.88}；
(2)负数集合：{−4,−|−4
3
|,−3.14,−(+5)}；
(3)整数集合：{−4,0，2006，−(+5)}；
(4)分数集合：{−|−4
3
|,22
7
,−3.14,+1.88}．
解析：按照有理数的分类填写：
有理数
{
整数{
正整数
负整数
分数{
正分数
负分数
．
本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
23.答案：解：−1.5的相反数是1.5，1的相反数是−1，0的相反数是0，2.5的相反数是−2.5，−3的相反数是3，
如图所示：
用“<”连接为：−3<−2.5<−1.5<−1<0<1<1.5<2.5<3．
解析：先在数轴上表示出各个数，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和数轴，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
24.答案：解：∵|a|=4，|b|=6，
∴a=±4，b=±6，
又|a+b|=−(a+b)，则a+b<0，
∴a=4，b=−6或a=−4，b=−6，
当a=4，b=−6时，a−b=4−(−6)=4+6=10，
当a=−4，b=−6时，a−b=(−4)−(−6)=(−4)+6=2．
解析：本题考查有理数的减法、绝对值，属于基础题．
根据|a|=4，|b|=6，|a+b|=−(a+b)，可以得到a、b的值，从而可以求得a−b的值．
25.答案：解：+14+(−9)+8+(−7)+13+(−6)+10=23(千米)
答：B在A的东方23千米的地方．
(2)每一次救援离开A地的距离为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，答：冲锋舟距离A地最远，在东方23千米．
(3)0.5×(14+9+8+7+13+6+10)−20
=0.5×67−20
=13.5(升)
答：途中至少还需补充13.5升汽油．
解析：(1)计算这些数的和，根据和的符号、绝对值判断B在A的何处，
(2)计算出每一次救援后离开A地的距离，比较做出判断即可，
(3)计算这些数据的绝对值的和，计算出用油量，进而计算出还需补充的油量．
考查正数、负数、绝对值的意义，理解正数、负数、绝对值的意义是解决问题的关键．
26.答案：−2 1 −1−4
解析：解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为−2、点C对应的数为1，此时P=−2+0+1=−1；故答案为：−2，1，−1；
(2)若以C为原点，则点A所对应的数为−3、点B对应的数为−1，此时P=−3−1+0=−4；
故答案为：−4；
(3)根据题意知，C的值为−8，B的值为−9，A的值为−11，则P=−8−9−11=−28．
(1)根据以B为原点，则C表示1，A表示−2，进而得到P的值；
(2)根据以C为原点，则A表示−3，B表示−1，进而得到P的值；
(3)根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=8，可得C表示−8，B表示−9，A表示−11，据此可得P的值．
本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．。