福州市数学高二上学期理数期中考试试卷(II)卷

福州市数学高二上学期理数期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高二上·延边期中) 已知直线与椭圆交于两点，中点是，则直线的斜率为（）
A .
B .
C .
D . 4
2. （2分）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A . 2
B . 1
C .
D .
3. （2分）过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有（）
A . 16条
C . 32条
D . 34条
4. （2分）直线（1﹣2a）x﹣2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（）
A . -
B .
C .
D .
5. （2分）在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列4条叙述：
①点P关于x轴的对称点的坐标是（x，－y，z）
②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，－y，－z）
③点P关于y轴的对称点的坐标是（x，－y，z）
④点P关于原点的对称点的坐标是（－x，－y，－z）
其中正确的个数是
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
6. （2分）直线mx+ny=4与圆x2+y2=4没有公共点，则过点(m,n)的直线与椭圆的交点的个数是（）
A . 至多一个
C . 1个
D . 0个
7. （2分）已知是三个不同的平面，命题“”是真命题，如果把中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
8. （2分） (2016高二下·咸阳期末) 过点可作圆的两条切线，则实数a的取值范围为（）
A . 或
B .
C . 或
D . 或
9. （2分）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）设B、C是定点，且均不在平面α上，动点A在平面α上，且sin∠ABC=，则点A的轨迹为（）
A . 圆或椭圆
B . 抛物线或双曲线
C . 椭圆或双曲线
D . 以上均有可能
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020高一上·林芝期末) 已知直线：，直线：，若，则 ________．
12. （1分）(2018·兴化模拟) 如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为________．
13. （1分） (2018高二上·睢宁月考) 直线的倾斜角为________．
14. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在长方体中， 3 cm， 2 cm，
1 cm，则三棱锥的体积为________cm3 ．
15. （1分）(2018·丰台模拟) 圆心为，且与直线相切的圆的方程是________．
三、解答题 (共5题；共30分)
16. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知圆经过两点，并且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）求圆上的点到直线的最小距离.
17. （5分） (2018高二上·万州月考) 如图，在三棱锥P—ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC、
（Ⅰ）证明：AB⊥PC；
（Ⅱ）证明：平面PAB//平面FGH
18. （5分） (2016高一下·仁化期中) 已知直线 x+y﹣2 =0和圆x2+y2=4相交，求弦长？
（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）
19. （5分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圆C1：x2+y2=25，以及直线l：3x﹣4y﹣15=0．
（1）求圆C1：x2+y2=25被直线l截得的弦长；
（2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l；
（3）是否存在m，使得圆C被直线l所截的弦AB中点到点P（2，0）距离等于弦AB长度的一半？若存在，求圆C的方程；若不存在，请说明理由．
20. （5分） (2017高二上·静海期末) 如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面
，分别是的中点， .
（Ⅰ）求证∥平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共30分) 16-1、
16-2、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
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