人教版四年级下册《三角形的分类》教学设计及反思

第4课时三角形的分类
教学内容：
教科书P63～64例5，完成P64“做一做”，P65～66“练习十五”第4、5、9、10题。

教学目标：
1.通过分类、操作等活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

2.在画三角形、给三角形分类等数学活动中积累数学基本活动经验,培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断、推理能力和空间观念。

3.在活动中感受数学学习的乐趣,提高学习数学的兴趣。

教学重点：
知道各类三角形的特点,并能正确识别。

教学难点：
各种三角形的特征及它们的内在联系。

教学准备：
课件，三角尺，量角器，装有10个大小和形状不同的三角形的信封，钉子板和线。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
（一）出示课件。

师：今天，老师给大家请来了三位老朋友，看看它们都是谁？
生：锐角、直角、钝角。

师：你能说说什么样的角是锐角,什么样的角是直角,什么样的角是钝角吗?
生：大于0°而小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是钝角。

师：我想知道这个角是不是锐角该怎么办?
生：可以用量角器测量，用三角尺上的直角去对比。

（二）导入课题。

师：同学们，我拿来一个信封,这信封里装着什么图形呢?请大家叫出它们的名字。

教师从信封中拿出一个又一个形状、大小不同的三角形,分别贴在黑板上，指名回答。

学生能够正确辨认。

师：这个信封里有这么多三角形,我们可以根据它们不同的特征进行分类。

这样就可以不用再一个一个地研究三角形,而是一类一类地研究。

这节课,我们就来学习“三角形的分类”。

（板书课题：三角形的分类）
【设计意图】通过活动,让学生明确本节课的学习内容和学习目标。

二、个性分类,自主建构
（一）明确分类标准。

师：说到分类，我们知道角的分类，那么三角形的分类让你想到些什么？
生：三角形有角和边，所以三角形能按角和边来分类。

（二）尝试分类,领悟标准。

1.师：请各小组取出信封里的三角形,尝试将它们分类，爱怎么分就怎么分,但要思考以下三个问题。

（出示课件）
2.学生以4人小组为单位,进行分类活动,教师参与到学生的活动中,激励学生尝试用多种方法分类。

【设计意图】本环节摒弃常规教学法,给学生自主思考的时间和空间,提供10个形状、大小不同的三角形,放手让他们自己分类和发现问题,生成大量的认知上的冲突和碰撞。

（三）集体分享，交流分类结果。

1.按角分。

（1）学生汇报分类情况。

师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情
况。

（板书：按角分）
（2）深化认识，初识概念。

师：经过刚才的分类活动，你能给每一类三角形起一个名字吗？
教师指名学生说一说并说明理由，其余学生质疑，交流。

师：想知道数学家们是怎样给它们命名的吗？请大家打开教科书P63，揭晓答案吧！
（3）构建模型,明确概念。

师：三角形按角分分成了哪三类?（板书:钝角三角形直角三角形锐角三角形）
师：按角分该怎样判断三角形的类别呢?
师：是否会出现三角形中有两个直角或两个钝角的情况呢?为什么?有人说判断锐角三角形主要只看一个角是锐角就行了,你怎么看?
【设计意图】本环节通过在学生汇报交流、自学教科书的基础上，教师适时引导，总结归纳并板书，让学生在互动交流中明确概念，理解本质。

（4）用集合图表示。

师：把所有三角形作为一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形作为这个整体的一部分，可以用下面的图来表示它们之间的关系。

教师出示课件,同时指出这三部分之间的关系是相互独
立的。

（5）探究直角三角形中斜边与直角边的关系。

课件出示直角三角形，介绍斜边、直角边的概念。

教师引导学生得出结论：两条直角边的长度都小于斜边长度。

2.按边分。

（1）师：按角分类的三种三角形，同学们不但知道它们的特点,而且发现了判断的最好方法是看最大角直接判断。

我由衷地赞赏你们。

那么,按边分前面的三角形又可以分成几类呢？每类有什么特点?
（板书：两条边相等三条边互不相等）
（2）师：那按边来分，又可以给每一类三角形起什么名字呢？
学生自学教科书P64的内容后汇报。

板书：等腰三角形等边三角形不等边三角形
教师课件出示等腰三角形和等边三角形的各部分名称。

（3）师：分别量一量等边三角形和等腰三角形的各个角。

你发现了什么？
学生拿出刚刚分类得到的等边三角形和等腰三角形进行测量活动。

指定学生汇报结果，教师引导得出：等边三角形的每个角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形也是等腰三角形。

师：找一找，生活中哪里有这两种特殊的三角形？
生：红领巾、房梁、风筝……
（4）用集合图表示。

师：你能用集合图表示三角形按边分的分类结果吗？
引导学生画出集合图。

三、巩固练习，强化认知
（一）教科书P64“做一做”。

1.学生自由画三角形，要求每人画3个不同的三角形。

2.与同桌交换检查，并相互说说各自画的是什么三角形。

（二）教科书P65“练习十五”第4题。

1.学生分组活动，按题目要求在钉子板上围出不同的三角形。

2.挑选学生代表上讲台展示。

（三）教科书P65“练习十五”第5题。

1.学生独立画出蚂蚁进洞的线路。

2.全班交流汇报，提问：你有什么特别的发现吗？
教师要引导学生发现：有的蚂蚁拿的三角形可以从两个洞口进入，如等腰直角三角形既可以进直角三角形的洞口，又可以进等腰三角形的洞口。

（四）教科书P66“练习十五”第9题。

1.同桌两人玩“猜一猜”的游戏。

2.指名学生上讲台汇报，教师引导学生追问：为什么这样猜？
（五）教科书P66“练习十五”第10题。

1.学生自主探索。

2.集中交流分享。

四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么话要对大家说呢？（引导学生说说自己的收获或者疑问）
五、板书设计
六、教学反思
本节课,教师引导学生在小组合作中交流,对三角形进行分类,学生在分类的过程中了解了各类三角形的特征。

通过大量的交流和思维的碰撞，让学生自己构建“直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等边三角形”的概念。

这样的学习过程很符合学生的思维发展过程,促使他们以一种积极的心态去学习。

整个教学过程始终围绕教学目标展开,层次清晰,环节紧凑，培养了学生与他人合作的能力，同时不同的学生在合作的过程中得到了不同的发展。