2019年小升初数学专项练习(3)人教新课标(2014秋)(含解析)

小升初专项练习解答题3
1.用15米长的篱笆恰好围成一长方形菜地（如图），一面靠土墙，长和宽都取整米数。

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怎样围菜地的面积最大?请你用下面的表格试一试。

当长是▲米，宽是▲米时，所围成的菜地面积最大。

2.一种食用油，原来每升售价是4.0元，现在由于成本提高，单价提高25%。

原来买10升的钱，现在能买多少升?（用比例解）
3.已知一水果个体户在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜在城镇出售，为了方便，他带了一些零钱备用。

他先按市场价售出一些后，又降价出售。

若根据他售出西瓜千克数x和他手中持有的钱数y元（含备用零钱）绘制如下折线统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题。

（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是________元。

（2）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了________千克的西瓜。

（3）这位水果个体户一共赚了________元。

4.下面的方格中每一个小方格的面积表示1平方厘米，请根据要求填空或作图。

（1）画出三角形绕B点逆时针旋转90°后的图形。

（2）将上图中三角形先向上平移2格，再向右平移▲格，使平移后三角形的直角顶点位置在（8，6）上，画出平移后的图形。

（3）画出三角形按2：1放大后的图形。

（4）如果将原三角形以AB为轴旋转一周，得到的图形的体积是________cm3。

5.列式计算
（1）8与4 的差除以2 ，得多少？
（2）15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？
6.解方程
①②
7.解方程
（1）7.5:x＝24:12
（2）3x－6 ＝8.25
8.解方程
（1）0.8：x﹦：0.2
（2）（x＋0.33）÷﹦19.5
9.请画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．
10.已知图中梯形ABCD的面积是27.5平方厘米，求阴影部分的面积．
答案解析部分
1.【答案】解：
15 15
当长是7米，宽是4米时，所围成的菜地面积最大。

【考点】长方形的周长，长方形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，长方形菜地一面靠墙，所以篱笆只围三面，把与墙连接的两面看作宽，与墙相对的一面看作长，给宽按从小到大的顺序取值，然后根据长=周长-宽×2求出与之对应的长，再根据长方形面积S=长×宽求出面积填入表格，最后在表格中找出最大的面积，看此时长与宽各是多少。

2.【答案】解：设现在能买x升。

4×（1+25%）x=4×10
解得x=8
答：现在能买8升。

【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】本题可以设现在能买x升，题中存在的等量关系是：现在能买的升数×现在每升的售价=10÷原来每升的售价，其中现在每升的售价=原来每升的售价×（1+单价提高百分之几），据此列方程作答即可。

3.【答案】（1）3.5
（2）120
（3）184
【考点】从单式折线统计图获取信息，正比例应用题
【解析】【解答】解：（1）降价前他每千克西瓜出售的价格是（330-50）÷80=3.5元；（2）他一共批发了80+（450-330）÷（3.5-0.5）=120千克；
（3）这位水果个体户一共赚了450-50-1.8×120=184元。

故答案为：（1）3.5；（2）120；（3）184。

【分析】（1）从图中可以看出，第一段的线段中，纵轴相差330-50=280，横轴相差80，根据单价×数量=总价，因为单价是不变的，所以降价前他每千克西瓜出售的价格就是纵坐标之差除以横坐标之差；
（2）这个人降价后卖出的西瓜的千克数=（450-降价前的价钱）÷（降价前他每千克西瓜出售的价格-每千克下降的钱数），那么他一共批发了西瓜的千克数=降价前卖出的千克数+降价后卖出的西瓜的千克数；
（3）这位水果个体户一共赚了的钱数=西瓜全部售完后他手中的钱-没有卖西瓜前他手中的钱-每千克批发的钱数×他一共批发了西瓜的千克数。

4.【答案】（1）
（2）将上图中三角形先向上平移2格，再向右平移8-3=5格，使平移后三角形的直角顶点
位置在（8，6）上；
（3）
（4）12.56
【考点】图形的缩放，圆锥的体积（容积），作平移后的图形，作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（4）将原三角形以AB为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，圆锥的底面半径是BC的长度，圆锥的高是AB的长度，
所以得到的图形的体积是×22×3.14×3=12.56cm3。

【分析】（1）绕一点画旋转后的图形，先把这个点所连的边进行旋转，然后把其他的边连起来即可；
（2）图形平移的格数就是将平移后数对中对应的数减去平移前数对中对应的数；
（3）三角形按2：1放大，就是将这个三角形的每条边都放大2倍；
（4）绕直角三角形的一条边旋转一周得到的是圆锥，圆锥的体积=πr2h。

5.【答案】（1）1
（2）5.5
【考点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】1.(8-4)÷2=1；2.(15×+12)÷4=5.5.
【分析】首先用8减去4，用求得的差除以2即可；首先求出15与的积，再加上12，用求得的和除以4即可.
6.【答案】解：x+x=
x=
6x=5
x=
:=:x
x=×
x=
x=
【考点】方程的解和解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】对于第一题，首先将含x的项合并，再根据等式的性质解方程即可；对于第二题，根据比例的性质化成简易方程的形式，再根据等式的性质解方程即可.
7.【答案】（1）3
（2）5
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【解答】
解：7.5:x＝24:12
24x=7.5×12
24x=90
x=3.75
3x-6=8.25
3x=8.25+6.75
3x=15
x=5
【分析】根据比例的性质将比例式化成简易方程的形式，再根据等式的性质解方程即可.
8.【答案】（1）解：0.8:x=:0.2
x=0.8×0.2
x=0.16÷
x=0.12
（2）解：
x+0.33=19.5×
x=3.9-0.33
x=3.57×4
x=14.28
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，根据比例的基本性质把比例转化成方程后按照等式的性质解方程即可.
9.【答案】解：由题意知，找到A的对应点A′，B的对应点B′，然后连接OA′，OB′，A′B′，三角形OA′B′就是旋转后得到的图形，如下图所示：
【考点】旋转
【解析】【分析】根据旋转后的图形与原图形的大小和形状相同，把图中的OA,、OB两条边分别绕O点顺时针旋转90，再连接A、B即可得到答案。

10.【答案】解：设梯形的高为x厘米，则：
（7+4）×x÷2=27.5，
11x÷2×2=27.5×2，
11x=55，
x=5；
阴影面积: 7×5÷2，
=35÷2，
=17.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积为17.5平方厘米
【考点】梯形的面积，三角形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，阴影部分是三角形，梯形和三角形等底等高，梯形的上底是7厘米下底是4厘米，面积是27.5平方厘米，根据梯形的高=梯形的面积2（上底+下底）算出梯形的高，梯形的高就是三角形的高，三角形的底是7厘米，根据三角形。