西师版小学六年级数学总复习导学案

西师版⼩学六年级数学总复习导学案
⼩学数学六年级总复习导学案
学⽣姓名：
第⼀部分数与代数
数的认识
第⼀课时多位数的读法和写法
⼀、多位数的读法：
读⼀个多位数，应从级读到级，⼀级⼀级往下读，每个级⾥，按级的读法去读，再带上这个级的单位“”或“”。

读出下⾯的数：
10 4931 153 **** **** 2030 00008430
130 **** **** 1003 7009 0000 150 **** ****
⼀个级⾥，“”和“”的“0”必须读作“零”，⼏个“”连在⼀起，只读成⼀个“”；⼀个级⾥，末尾的“0”，不能读作“”。

⼆、多位数的写法：
写⼀个多位数，先找到“”、“”这样的级别单位，分出级来，再从级写到级，⼀级⼀级往下写，每个级⾥，按级的写法去写，必须保证每个级⾥有位数。

写出下⾯的多位数：
⼆千三百零四⼀百万九千七百
三百四⼗⼆万⼆千零三亿四千万零⼋百
⼀亿零七百四⼗⼆万三千零⼋⼆⼗亿
三、⽤“亿”、“万”作单位表⽰数
把⼀个数⽤“亿”作单位，先将向移动位，再在这个数后⾯带上“”；
把⼀个数⽤“万”作单位，先将向移动位，再在这个数后⾯带上“”。

练⼀练：
1、把下⾯的数写成⽤“亿”作单位的数：
10 3000 0000= 103 2976 7080=
3 2008 9700= 200 4079 0000=
2、把下⾯的数写成⽤“万”作单位的数：
20 0000= 209 3761=
1 3000= 23 0008=
四、将⼀个数“四舍五⼊”到“亿”或“万”（⼜叫做：把⼀个数省略“亿”或“万”后⾯的尾数）
将⼀个数“四舍五⼊”到“亿”位，应该直接看这个数的“”位，直接在“”位上进⾏“”，再省略“”后⾯的所有数字不写，最后带上“”作单位。

将⼀个数“四舍五⼊”到“亿”位，应该直接看这个数的“”位，直接在“”位上进⾏“”，再省略“”后⾯的所有数字不写，最后带上“”作单位。

练⼀练：
1、把下⾯的数“四舍五⼊”到亿位：
12 5001 3291 3 9300 4002 309 4999 3999
5 7001 3800 399 8000 0098 29 3900 0999
2、把下⾯的数省略“万”后⾯的尾数：
9 4999 187 0009 199 7090
1009 1999 200 6790 22 3798
巩固练习：完成教材65页例1中（3）题；完成66页“课堂活动”。

课堂作业：69页练习⼗七1-4题。

第⼀部分数与代数
数的认识
第⼆课时分数、⼩数、百分数与⽐
⼀、分数的意义：
把（）平均分成（），表⽰这样（）的数，叫做分数。

表⽰这样1份的数，叫做分数的（）。

分⼦⼤于或等于分母的分数，叫做（）分数；（）分数≥1。

分⼦⼩于分母的分数叫做（）分数。

（）分数<1。

所有的⾃然数都可以写成（）的假分数，“1”可以写成任意（）的假分数。

练⼀练： 1、57
⽶表⽰把（）平均分成5份，表⽰这样1份的数；也可以表⽰把（）平均分成5份，表⽰这样7份的数；
2、分母为6的假分数有（）个，分母为6的真分数有（）个；
3、1=（）14 2=1（） 23=（）23
4、判断：
（1）真分数⼀定⽐假分数⼩；（）假分数⼀定⼤于1；（）
把2⽶分成3份，每份是32
⽶。

（）
5、把3吨化肥平均分给8个⽣产⼩组，每组分得这批化肥的（）（），每组分得（）（）
吨。

6、37
的分数单位是（），它⾥⾯有（）个这样的单位；再增加（）个这样的单位就等于3。

7、教材65页例1第“（2）”题中的分数各表⽰什么？
分数的基本性质：分数的分⼦、分母同时相同的⼀个数（），分数的⼤⼩不变。

利⽤这个性质，可以把异分母的分数化成（）；还可以把⼀个不是最简的分数化成（）。

⼆、⼩数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，表⽰这样（）或（）的数，可以⽤（）来表⽰。

⼩数它表⽰的是（）分之⼏、（）分之⼏、（）分之⼏、（）分之⼏……，⼩数的计数单位有：（），每相邻两个计数单位之间的进率是（）。

所有的⾃然数都可以写成任意计数单位的⼩数。

⽐如：2= 11=
⼩数的性质：在⼩数的（）添上（“ ”）或去掉（“ ”），⼩数的⼤⼩不变。

⽐如：20.96= 201.9300= 完成教材67页例2第（2）题。

⼩数点位置移动引起⼩数⼤⼩的变化规律：⼩数点向（）移动（）位、（）位、（）位……，原⼩数分别（）10倍、100倍、1000倍……；⼩数点向（）移动（）位、（）位、（）位……，原⼩数分别（）10倍、100倍、1000倍……。

练⼀练：
1、判断：⼩数都⽐1⼩；（） 0.56是带⼩数；（） 12.309是带⼩数；（） 2.363636…是⽆限不循环⼩数。

（）
2、л是（）⼩数；13.9635635…⽤循环节表⽰，记作：（）。

3、12.36的计数单位是（）,它⾥⾯含有（）个这样的单位。

4、130个0.001是（）；50个0.01是（）。

5、将1.05的⼩数点向右移动4位，再向左移动2位，这个数是（）。

6、29.97016保留⼀位⼩数是（）；将115.3997997……四舍五⼊到百分位是（）。

三、百分数的意义：
表⽰（）是（）的（）的数，叫做百分数。

它⼜叫做（）或（）。

百分数的后⾯不能带（），它只表⽰两个数量之间的（）关系。

教材65页例1第“（2）”题中的百分数各表⽰什么？
四、百分数可以与（）、（）互化：
⽐如：（）2
= 40% =（）填⼩数
如果⼀个（）分数的分母⾥，只含有（）这样的质因数，那么这个分数⼀定能（）；如果它的分母⾥含有（）以外的质因数，那么这个分数就不能（）。

分数化⼩数，遇到除不尽时，得数（）。

五、除法、分数与⽐：
⽐的意义是：（），⼜叫做两个数的⽐。

⽐的基本性质是：⽐的前项和后项（）相同的⼀个数（），⽐值
（
独⽴完成教材66页例2第（1）题。

练⼀练：
1、判断：
2.1与2.100相等，意义相同；（）⼤于0.3⽽⼩于0.9的⼩数有5个；（）把0.5千克糖果平均分给5个⼩朋友，每个⼩朋友分得10%千克；（）
因为6027
的分母⾥含有质因数3，所以，它不能化成有限⼩数。

（） 2、把5 ：8的前项加上10，后项应（），才能使⽐值不变。

3、（）：（）=（）3
=0.15=12：（）=（）%
4、在1.05后⾯添上百分号，它就（）。

5、下⾯各数中的“2”，分别代表的意义是什么？
12.7中的“2”代表：；92
中的“2”代表：； 25
中的“2”代表：；1.627中的“2”代表：； 125%中的“2”代表：。

6、⼀辆⼩车0.5时⾏了20千⽶，这辆车⾏驶1千⽶⽤了（）时；这辆车1时⾏了（）千⽶。

7、不改变⼤⼩，把2.7写成三位⼩数是（）。

8、分母是8的最简真分数有（）个。

课堂练习：
教材68页1、2题。

作业：教材69-70页
练习⼗七5-7题、8题中的（1）--（4）、（7）、（8）、（11）、（12）题。

第⼀部分数与代数
数的认识
第三课时因数、公因数、倍数、公倍数、
奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数
注：这些数，全部是在排除“0”的情况下研究的。

⼀、因数、倍数、公因数、公倍数：
⾮零⾃然数A能被⾮零⾃然数B整除⽽没有余数，那么A是B的（），B是A的（）。

⼀个数的因数是（）的，⼀个数的最⼩因数是（），最⼤因数是（）。

⼏个数公有的因数，叫做这⼏个数的（），其中最⼤的那个（），叫做这⼏个数的（）。

如：24的因数有：（）；36的因数有：（）；
24与36的最⼤公因数是（）。

⼀个数的倍数是（）的，⼀个数的最⼩倍数是（），⼀个数的最⼤倍数
是（）。

⼏个数公有的倍数，叫做这⼏个数的（），其中最⼩的那个（），叫做这⼏个数的（）。

如：16的倍数有：（）；
12的倍数有：（）；
16与12的最⼩公倍数是（）。

能被2整除的数的特征是：；
能被3整除的数的特征是：；
能被5整除的数的特征是：。

三、求⼏个数的最⼤公因数、最⼩公倍数，⽤（）。

⽐如：求16、24、36的最⼤公因数和最⼩公倍数。

16、24、36的最⼤公因数是（）；最⼤公倍数是（）。

求出最⼤公因数可以⽤于（）；求出最⼩公倍数可以⽤于（）。

两个数成倍数关系，那么这两个数的最⼤公因数是其中的（），最⼩公倍数是其中的（）；如果两个数是互质数，那么，这两个数的最⼤公因数是（），最⼩公倍数是
（）。

四、奇数、偶数：
不能被2整除的⾃然数，叫做（）；能被2整除的⾃然数，叫做（）。

1-20⾥，奇数有：；
1-20⾥，偶数有：。

五、质数、合数：
⼀个数的因数，只有1和（），这个数叫做（）；
⼀个数的因数，除了1和它本⾝，还有别的因数，这个数叫做（）。

1-20⾥，质数有：；
1-20⾥，合数有：。

1既不是（），也不是（）；既是质数⼜是偶数的数是（）；最⼩的合数是（）；10以内，最⼤的合数是（）。

六、质因数、分解质因数：
把⼀个合数写成⼏个（）相乘的形式，这些质数叫做这个合数的（）；
这个过程叫做（）。

分解质因数可以⽤（）法。

⽐如：把60分解质因数：
60=
七、闰年和平年
不是整百年份的，只要能被4整除，这个年份⼀定是（）年；（）年有366天，（）年的⼆⽉份有（）天；（）年只有365天。

如果是整百年份的，就必须能被（）整除，⽽没有余数，才是（）年。

练⼀练：
1、判断：最⼩的奇数是1；（） 12的最⼩因数是2；（）最⼩的合数是2；（）
所有的奇数都是质数；（）所有的偶数都是合数。

（）
2、10以内最⼩的奇数与最⼤的合数相乘的结果是（）。

3、20以内最⼤的偶数与最⼩的合数的最⼩公倍数是（）。

4、a是b的倍数，那么，a与b的最⼩公倍数是（），最⼤公因数是（）。

5、如果A=2×3×5×7，B=3×11×5，那么，A、B的最⼤公因数是（），最⼩公倍数是（）。

第⼀部分数与代数
数的运算
第⼀课时整数、⼩数、分数四则运算
⼆、四则运算各部分之间的关系
加数+加数=和和 - ⼀个加数=
被减数-减数=差被减数= 减数= 因数×因数=积积÷⼀个因数=
被除数÷除数=商被除数= 除数= 有余数的除法：被除数= 三、四则运算的法则
整数相加减，只需要将（）对齐，再加减；⼩数相加减，必须将（）对齐，再加减；分数相加减，先（），变成（）的分数再加减，计算结果必须是（）。

⼩数相乘，先把它们按照（）的⽅法去乘，最后看两个因数⼀共有（），就在积⾥从右往左数⼏位，点上⼩数点。

整数相乘除，有时候能够直接写出（），就是⼝算；数字太⼤的，可以使⽤（）进⾏计算。

⼩数相除，先将除数变成（）（看扩⼤了多少倍），再将被除数同时（），再按整数的除法去除。

分数相乘，先（），再将分⼦相乘的积作分⼦，分母相乘的积作分母；甲数除以⼄数（），等于甲数乘（）。

教材72页例1
计算下⾯各题，并交流算法。

70×400= 28.4+136. 4= 65 - 81
7.25×6.5= 82.8÷0.23= 56550÷435=
先估算，再笔算。

234+467≈ 343×86≈ 2.8×0.94≈ 68.7÷2.1≈ = = = =
教材73页课堂活动1、2题。

四、练⼀练：
（⼀）被减数、减数和差的和是28，那么，被减数是（）。

（⼆）⼀个两位数，既是奇数⼜是合数，且能被5整除，⼗位上是最⼩的合数，这个数是（）。

（三）100以内，能同时被2、3、5整除的最⼤数是（），最⼩数是（）。

（四）根据乘法算式直接写出各式的得数：326×124=40424
326×1.24= 32.6×12.4= 0.326×1.24=
40424÷32.6= 404.24÷12.4= 4042.4÷3.26=
（五）被除数与除数和商的积是400，那么，被除数是（）。

（六）独⽴完成教材74页1-5题。

第⼀部分数与代数
数的运算
第⼆课时四则混合运算及简便运算
五、四则混合运算的顺序
加减乘除四则混合运算，没有括号的，先（），后（）；有括号的，就先算（），从（）到（），依次进⾏计算。

只有乘除法或者加减法，就（）进⾏计算。

六、加减乘除运算定律
加法交换律：a+b= 加法结合律：a+b+c= 减法的性质：a-(b+c)=
乘法交换律： a ×b= 乘法结合律：a ×b ×c= 乘法分配律：a ×(b ±c)= 除法的性质：a ÷b ÷c= 完成教材73页第3题。

七、教材72页例2
试⼀试：下⾯各题，怎样算简便就怎样算。

157×11+89×（15.7÷10%） 57
+1.8+53+5.2 15.7-3.2-25
1.2×0.6+514÷35 120÷8÷1.25 4÷32-21×（16÷32
-20）
102×45 27×98 215
×1.8 – 2.5÷95
第⼀部分数与代数
等式与⽅程
第⼀课时⽤字母表⽰数及⽅程的意义、解⽅程
⼋、⽤字母表⽰数
（）。

（⼀）如果⼀⽀笔5元，购买12⽀笔，总价表⽰为：
（）；购买x⽀，总价表⽰为：
（⼆）⼀个正⽅形的边长为a厘⽶，它的周长表⽰为：（），⾯积表⽰为：（）。

（三）⼀个长⽅体的长为4dm，宽为b dm,⾼为h dm，它的表⾯积表⽰为：
体积表⽰为：
（四）⼀个圆柱体的底⾯周长为c⽶，⾼为3.2⽶，它的表⾯积表⽰为：
体积表⽰为：
（五）⼀⽀钢笔a元，⼀⽀圆珠笔b元，a-b表⽰：（）5a-3b表⽰：（）；a÷b表⽰：（）。

（六）⼀辆客车和⼀辆货车同时从甲、⼄两地开出，经过a时相遇，客车的速度是x千⽶/时，已知两地相距s千⽶，s-ax表⽰：；货车的速度表⽰为：（）。

九、⽅程的意义及解⽅程
（⼀）12-5=4+3，这是（）；12-5=4+x，这是（）。

（⼆）（）叫做⽅程；求⽅程中的（），叫做解⽅程；求得⽅程中（）的结果，叫做⽅程的解。

（三）解下⾯的⽅程，前两题要检验。

18-x ÷3=13 (x ÷12 + 4)×1.6=
52x
⼗、巩固练习
（⼀）完成77页课堂活动1-3题；（⼆）完成77-78页练习⼗九1-4题。

等式与⽅程
第⼆课时列⽅程解决问题
⼀、根据下⾯的表述，写出等量关系式
（⼀）修⼀段路，已经修了的和剩下的。

等量关系：
（⼆）甲数的4倍正好是⼄数的15%。

等量关系：
3少15个。

（三）⽣产⼀批零件，王师傅⽣产了130个，⽐李师傅⽣产零件个数的
8等量关系：
（四）甲数减少1.5后，⽐⼄数还多10%。

等量关系：
⼆、解决问题
三、课堂练习78页5-7题。

⽐和⽐例
第⼀课时⽐的意义、性质⽐例的意义、性质解⽐例
⼀、⽐的意义和性质
（⼀）（）⼜叫做两个数的⽐；⽐如：5÷27=（）：
（）（⼆）⽐的基本性质是：⽐的前项和后项（）（），⽐值不变。

（三）12 ：（）=3 ：7 （）：0.28=15 ：
（15.3+12.7）（四）在9 ：16中，将⽐的前项加上3，⽐的后项必须（），才能使⽐值不变。

（五）⽐的前项（）⽐的后项所得的（），叫做（）。

（六）根据⽐的基本性质，可以把任何⼀个⽐化成（），根据⽐的特点，有时候可以直接⽤（）的⽅法来化简。

（七）化简下⾯各⽐： 27 ：2.5 1.2 ：3.6 120 ：25 119 ：1712
（⼋）“求⽐值”与“化简⽐”的根本区别在于：求⽐值的结果是（），化简⽐的结果是（）。

⼆、⽐例的意义和性质
（⼀）表⽰（）的式⼦，叫做⽐例；1.2 ：6与524 ：24（）组成⽐例。

（⼆）⽐例的基本性质是：（）等于（）。

（三）判断两个⽐能不能组成⽐例，可以分别求出两个⽐的（），看它们（）；也可以假定它们能（），再看（）是否等于（）。

（四）⽤你喜欢的⽅法，判断下⾯的⽐是否能组成⽐例。

1.3 ：
2.4 3 ：4 27 ：5 2 ：720 4.2 ：18 29 ：7135
（五）如果20×57=2.8×10:
那么，（）：2.8=（）：20；或者，57 ：
（）=10 ：（）三、解⽐例
根据（），已知⽐例中的任意（）项，都能求出未知的第四项。

求⽐例中（）的过程，叫做解⽐例。

解下⾯的⽐例：
(3-0.5) ：x = 54 : 8 2
8.16 = 53x
四、课堂练习 80页练习⼆⼗1-4题。

⽐和⽐例
第⼆课时按⽐例分配⽐例尺正、反⽐例
⼀、按⽐例分配
（⼀）
（⼆）把30⽀笔按2 ：1 ：3分给三个⼩组，第三⼩组分得（）⽀。

（三）把⼀批⽔果按1.2 ：2 ：1.6分给⼩班、中班和⼤班的⼩朋友，已知中班的⼩朋友分3kg，那么⼩班分得（）kg。

得
2
⼆、⽐例尺
（⼀）（）：（）=⽐例尺。

前项为1的⽐例尺，叫做（）；后项为1的⽐例尺，叫做（）。

⽐例尺根据表现形式分为（）⽐例尺和（）⽐例尺。

1的图纸上，图上1cm表⽰实际（）km；在图纸上量得A、B两地相（⼆）在⽐例尺是
500000
距2.4cm，A、B两地的实际距离是（）。

（三）在0 12 24 36km的图纸上，甲地到⼄地的实际距离是180km，图纸上应该画（）cm。

（四）在⽐例尺是20 ：1的零件图纸上，量得零件宽度是12.5cm，这个零件的实际宽度是（）。

三、正⽐例的意义及解决问题
（⼀）两种相关联的量x、y，如果（），那么，x与y成正⽐例。

（⼆）时间⼀定，（）和（）成正⽐例；圆的周长和半径（）⽐例；圆的⾯积和半径（）⽐例；正⽅形的周长与边长（）⽐例；1.5x=5y，x与y（）⽐例。

（三）教材79页例1。

正⽐例的图像是经过（）的⼀条（）。

（四）解决问题：
1、3kg⾖油，是⽤12kg黄⾖磨制出来的，那么，磨制1.2kg⾖油，需要多少千克黄⾖？
2、修⼀条路，修3天就下⾬停⼯了，照原来的速度⼜修4天修了30m，正好修完。

这条路的总长度是多少⽶？
四、反⽐例的意义及解决问题
（⼀）两种相关联的量x、y，如果（），那么，x与y成反⽐例。

（⼆）路程⼀定，（）和（）成反⽐例；长⽅形长⼀定，⾯积与宽（）⽐例；
3 ：x = 5y，x与y（）⽐例；三⾓形的⾯积⼀定，底和⾼（）⽐例。

（三）解决问题：
抢险突击队接到通知赶往⽬的地，原计划每时⾏60km，2.5时到达。

因险情紧急，速度1，实际⼏时就能到达⽬的地？
⽐原来提⾼了
4
五、练习80页练习⼆⼗5-12题。

⼩学数学六年级总复习
学⽣姓名：
第⼆部分图形与⼏何
平⾯图形
第⼀课时图形的概念、周长与⾯积计算
三、线段、射线、直线：
它们都是（）的，两点间⽤直线连接，就是（），（）有两个（）；⼀条（）的两端⽆限延长后，就得到（），直线没有（）；⼀条（）的⼀端⽆限延长后，就得到（），（）只有⼀个（）。

1、两点之间，（）最短；线段的长度是（）的，直线的长度是（）的，射线的长度是（）的。

2、通过⼀点，可以画（）条直线；通过两点，（）画⼀条直线。

3、画⼀条4.5cm长的线段。

4、由A点，画⼀条射线。

A
四、平⾏线、垂线：
同⼀个平⾯内，（）的两条直线，叫做平⾏线；同⼀个平⾯内，（）成90度时，这两条直线叫做（）垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的（）。

作下⾯直线的平⾏线：过A点作直线C的垂线：
C
完成教材90页课堂活动2、3题。

三、⾓：
1、由⼀点，画出两条（），两条（）之间的部分叫做⾓。

请你使⽤作图⼯具画出⼀个⾓，并标出各部分名称。

2、⾓的⼤⼩与两条（）的长度⽆关，只与两边之间（）的部分⼤⼩有关。

3、⾓的分类：
的⾓叫做直⾓；的⾓叫做锐⾓；的⾓叫做钝⾓；的⾓叫做平⾓；的⾓叫做周⾓完成教材90页课堂活动第1题。

四、三⾓形、四边形、圆
（⼀）三⾓形；
由（）围成的封闭图形，叫做三⾓形；三⾓形中，三个⾓的度数之和是（）度。

（）的三⾓形叫做锐⾓三⾓形；（）的三⾓形叫做直⾓三⾓形；（）的三⾓形叫做钝⾓三⾓形；
三⾓形中，如果有两条边相等，叫做（）；直⾓三⾓形中，如果两条直⾓边相等，叫做（）；三条边都相等的三⾓形叫做（）或（），等边三⾓形的每个⾓都是（）度。

以A点为顶点，作底边上的⾼；
A
A 三⾓形的⾯积公式：
（⼆）四边形：
由（）围成的封闭图形，叫做四边形；
四边形中，两组对边分别平⾏的，叫做（）；平等四边形的两组对边分别（）；四边相等的平⾏四边形，叫做（）；
平⾏四边形中，有⼀个⾓是直⾓的，叫做（）；长⽅形的两组对边（），四个⾓都是（）；
长⽅形中，长和宽（）时，叫做正⽅形；正⽅形的四条边都（），四个⾓都是（）。

只有（）平⾏的四边形，叫做（）；梯形中，有⼀个⾓是直⾓的，叫做（）；梯形中，有⼀组对边相等的，叫做（）。

平⾏四边形的⾯积公式：
长⽅形的周长公式：长⽅形的⾯积公式：
正⽅形的周长公式：正⽅形的⾯积公式：
梯形的⾯积公式：。