五年级上册数学试题-空间与图形例题精讲 -人教新课标

例题精讲
例题一：
把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上作一正方形，已知两个正方形的面积相差40平方分米，大正方形的面积是多少平方分米？
〖难度〗：（5）
〖考点〗：组合图形面积
〖分析〗：我们可以把小正方形移至大正方形里面进行分析。

两个正方形的面积差40平方分米就是图中的A和B两部分，如图。

如果把B移到原来小正方形的上面，不难看出，A 和B正好组成一个长方形，此长方形的面积是40平方分米，长20分米，宽是40÷20=2（分米）
〖详解〗：
大、小两个正方形的边长相差2分米。

因此，大正方形的边长就是（20+2）÷2=11（分米），面积是11×11=121（平方分米）。

〖答案〗：121（平方分米）
〖举一反三〗
1.一块正方形，一边划出1.5米，另一边划出10米搞绿化，剩下的面积比原来减少了1350平方米。

这块地原来的面积是多少平方米？
2.一个正方形，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。

原来正方形的面积是多少平方厘米？
下面图形中有多少个正方形？
〖难度〗：（4）
〖考点〗：图形
〖详解〗：
图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3=18个，2×2的正方形有5×2=10个，3×3的正方形有4×1=4个。

因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。

〖答案〗：32
〖举一反三〗
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。

但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。

分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

1.下图中共有多少个正方形？
2.下图中共有多少个正方形？
3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？
下图中共有多少个三角形？
〖难度〗：（5）
〖考点〗：三角形
〖分析〗：
（1）图中共有6个小三角形；
（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；
（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；
（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

〖详解〗：
共有6＋3＋4＋1=14个三角形。

〖答案〗：14个
〖举一反三〗
1.下面图中共有多少个三角形？
2.数一数，图中共有多少个三角形。

3.数一数，图中共有多少个三角形？
1、工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。

已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？
〖难度〗：（6）
〖考点〗：数学小广角-生活应用
〖分析〗：
因为每根长管子比每根短管子长2米，25根长管子就比25根短管子长50米。

而这50米就相当于（35－25）根短管子的长度。

〖详解〗：
每根短管子的长度就是50÷（35－25）=5（米），这段排水管道的长度应是5×35=175（米）。

〖答案〗：这段排水管道的长度应是175（米）。

〖举一反三〗
较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。

因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。

1.生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。

如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？
2.一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。

玩了一会儿，他们觉得每组人数太少便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。

参加游戏的小朋友一共有多少人？
3.甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。

已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？
甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。

由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
〖难度〗：（7）
〖考点〗：设计活动方案
〖分析〗：
〖详解〗：
二人实际每天比原计划多生产1020－700=320（个）。

这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320－100=220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产700－220=480（个）。

〖答案〗：甲、乙原计划每天各生产480 、220个零件？
〖举一反三〗
一、知识要点
解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：
1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。

1.工厂里有2个锅炉，原来每月烧煤5.6吨。

进行技术改造后，1号锅炉每月节约1吨煤，2号锅炉每月烧煤量减少了一半，现在每月共烧煤3.5吨。

原来两个锅炉每月各烧煤多少吨？
2.甲、乙两人生产同样的零件，原计划每天共生产80个。

由于更换了机器，甲每天多做40个，乙每天生产的是原来的4倍，这样二人一天共生产零件300个。

甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
3.甲、乙两队合挖一条水渠，原计划两队每天共挖100米，实际甲队因有人请假，每天比计划少挖15米，而乙队由于增加了人，每天挖的是原计划的2倍，这样两队每天一共挖了150米。

求两队原计划每天各挖多少米？
把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。

〖难度〗：（8）
〖考点〗：图形-点阵
〖分析〗：
把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。

先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示，根据题意可
知：A＋B＋C＋D＋E=35，A＋E＋B＋C＋E＋D=21×2=42。

〖详解〗：
把两式相比较可知，E=42－35=7，即中间填7。

然后再根据5＋9=6＋8便可把五个数填进方格，如图b。

〖答案〗：见图（b）
〖举一反三〗
填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。

这里，和同学们讨论一些数阵的填法。

解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。

待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。

试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。

把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。

1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。

2.把1——9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。

3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。