试卷A(2)
06-07大学物理A2试卷A及答案
中国计量学院200 6 ~ 200 7 学年第 1 学期《大学物理A(2) 》课程考试试卷（ A ）一、选择题（33分，每题3分）1、(4095)一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经历三个准静态过程：（1）绝热膨胀到体积为2V；（2）等容变化使温度恢复到T；（3）等温压缩到原来的体积V，则在此循环过程中［］A、气体向外放热B、气体对外作正功C、气体内能增加D、气体内能减少2、(3151)一向右传播的简谐波在t时刻的波形如图所示，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为［］3、（4089）有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（都看成刚性分子的理想气体），它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氨气也升高同样的温度，则应向氨气传递的热量是：［］A、6 J.B、5 J.C、3 J.D、2 J.4、(3356)在单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹将如何变化[ ]A、间距变大B、间距变小C、不发生变化D、间距不变，但明暗条纹的位置交替变化5、(4383) 用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：［］A、2 E K．B、2hν - E K．C、hν - E K．D、hν + E K．6、(3072)如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为)cos(φω+=tAy，则波的表达式为［］A、}]/)([cos{φω+--=ulxtAy．中国计量学院200 6 ~200 7 学年第 1 学期《 大学物理A （2） 》课程试卷（ A ）第 2 页 共 5 页f )1-⋅s D 、}]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y ．7、 (3253) 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为 ［ ］ A 、T /12． B 、T /8．C 、T /6．D 、T /4．8、 (3165)在相同的时间内，一波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中比较 ［ ］ A 、传播的路程相等，走过的光程相等． B 、传播的路程相等，走过的光程不相等． C 、传播的路程不相等，走过的光程相等． D 、传播的路程不相等，走过的光程不相等．9、 (4146) 理想气体向真空作绝热自由膨胀． ［ ］A 、膨胀后，温度不变，压强减小．B 、膨胀后，温度降低，压强减小．C 、膨胀后，温度升高，压强减小．D 、膨胀后，温度不变，压强不变．10、(3639)自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 A 在入射面内振动的完全线偏振光．B 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光．C 垂直于入射面振动的完全线偏振光．D 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光． ［ ］11、 （5326) 两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹 ［ ］ A 、间隔变小，并向棱边方向平移．B 、间隔变大，并向远离棱边方向平移．C 、间隔不变，向棱边方向平移．D 、间隔变小，并向远离棱边方向平移．二、填空题（27分，每空3分）12、(4040)图示的曲线分别表示氢气和氦气在同一温度下的麦克斯韦分子速分布情况。
AI 试卷2
1.(12pts.)True/False(a)(2)True/False:There exists a task environment(PEAS)in which every agent is rational.TRUE:e.g.,let the performance measure be zero for every history.(b)(2)True/False:Suppose agent A selects its action uniformly at random from the set of possible actions.There exists a deterministic,fully observable task environment in which A is rational.TRUE:see(a).Many other environments have this property too.(c)(2)True/False:No logical agent can behave rationally in partially observable environment.FALSE:a logical agent can track the environment by inferring a description of the set of possible states,as in the wumpus world,and basing reflex rules on this description.(d)(2)True/False:∀x,y x=y is satisfiable.TRUE:satisfied by a model with exactly one object.(e)(2)True/False:Ifθunifies the atomic sentencesαandβ,thenα|=Subst(θ,β).TRUE:Ifθunifiesαandβ,then Subst(θ,β)≡Subst(θ,α),whcih is entailed byαfor anyθ.(f)(2)True/False:In anyfinite state space,random-restart hillclimbing is an optimal algorithm.TRUE(or maybe FALSE):it will eventuallyfind the optimal solution,if necessary by generating it at random.But it has no way of knowing it has found the optimal solution,so strictly speaking it does not“return”it unless the time bound isfinite—but in that case,it may notfind it.The description in the book says that it returns thefirst goal itfinds,which is obviously suboptimal;but one would not write the algorithm this way if optimal or near-optimal solutions were desired.We decided to give everyone full credit for this question.2.(24pts.)SearchSuppose there are two friends living in different cities on a map,such as the Romania map shown in Figure3.2of AIMA2e.On every turn,we can move each friend simultaneously to a neighboring city on the map.The amount of time needed to move from city i to neighbor j is equal to the road distance d(i,j)between the cities,but on each turn the friend that arrivesfirst must wait until the other one arrives(and calls thefirst on his/her cell phone)before the next turn can begin.We want the two friends to meet as quickly as possible.Let us formulate this as a search problem.(a)(4)What is the state space?(You willfind it helpful to define some formal notation here.)States are all possible city pairs(i,j).The map is not the state space.(b)(4)What is the successor function?The successors of(i,j)are all pairs(x,y)such that Adjacent(x,i)and Adjacent(y,j).(c)(2)What is the goal?Be at(i,i)for some i.(d)(4)What is the step cost function?The cost to go from(i,j)to(x,y)is max(d(i,x),d(j,y)).(e)(6)Let SLD(i,j)be the straight-line distance between any two cities i and j.Which,if any,of thefollowing heuristic functions are admissible?(If none,write NONE.)(i)SLD(i,j)(ii)2·SLD(i,j)(iii)SLD(i,j)/2In the best case,the friends head straight for each other in steps of equal size,reducing their separation by twice the time cost on each step.Hence(iii)is admissible.(f)(4)True/False:There are completely connected maps for which no solution exists.TRUE:e.g.,a map with two nodes connected by one link.3.(18pts.)Propositional logic(a)(9)Which of the following are entailed by the sentence(A∨B)∧(¬C∨¬D∨E)?i.(A∨B)ENTAILED:simple AND-elimination.ii.(A∨B∨C)∧(B∧C∧D⇒E)ENTAILED:(B∧C∧D⇒E)is equivalent to(¬B∨¬C∨¬D∨E),so this simply weakens the clauseby introducing another disjunct.iii.(A∨B)∧(¬D∨E)NOT ENTAILED:this removes the¬C literal,which strengthens the clause.(b)(3)True/False:Every nonempty propositional clause,by itself,is satisfiable.TRUE:a clause is a disjunction of literals,and its models are the union of the sets of models of the literals.Note that F alse is unsatisfiable,but it is really another name for the empty clause.Also A∧¬A is unsatisfiable, but that’s two clauses not one.(c)(6)True/False:Every set offive3SAT clauses is satisfiable,provided that each clause mentions exactlythree distinct variables.TRUE:a3SAT clause rules out1/8of all possible models,sofive clauses can rule out no more than5/8of the models.4.(22pts.)Logical knowledge representation(a)(12)Which of the following are semantically and syntactically correct translations of“Everyone’s zipcodewithin a state has the samefirst digit”?i.∀x,s,z1[State(s)∧LivesIn(x,s)∧Zip(x)=z1]⇒[∀y,z2LivesIn(y,s)∧Zip(y)=z2⇒Digit(1,z1)=Digit(1,z2)].CORRECTii.∀x,s[State(s)∧LivesIn(x,s)∧∃z1Zip(x)=z1]⇒[∀y,z2LivesIn(y,s)∧Zip(y)=z2∧Digit(1,z1)=Digit(1,z2)].INCORRECT:the existential either has the wrong scope or has⇒as its main connective.The seconduniversal has∧as its main connective.iii.∀x,y,s State(s)∧LivesIn(x,s)∧LivesIn(y,s)⇒Digit(1,Zip(x)=Zip(y)).INCORRECT:this is syntactically ill-formed because Zip(x)=Zip(y)cannot be a term.iv.∀x,y,s State(s)∧LivesIn(x,s)∧LivesIn(y,s)⇒Digit(1,Zip(x))=Digit(1,Zip(y)).CORRECT:this is a more concise form of(i).(b)(10)It was stated in lecture that a complete representation of the rules of chess in propositional logicwould be unmanageably large—perhaps thousands of times larger than thefirst-order logic version.Which of the following are valid reasons for this?i.The rules of chess are very complicated.NOT VALID:this is equally true for the FOL representation.ii.A chess game can go on for hundreds of moves.VALID:a strict PL representation needs a complete copy of the axioms for every time step.iii.There are several types of pieces.NOT VALID:this is equally true for the FOL representation,which does not benefit much from the abilityto quantify over(reified)types.iv.There are several pieces of each type.VALID:in the obvious formulation,PL needs separate axioms for all16pawns,for example,whereas FOLcan quantify over pawns and colors.It’s possible to use a predication on“squares that have pawns,”whichis much less profligate,although still needs one copy for each color.v.There are64squares on the board.VALID:PL needs axioms for every combination of initial andfinal squares for moves.5.(24pts.)Game playingImagine that,in Q.2,one of the friends wants to avoid the other.The problem then becomes a two-player pursuit-evasion game.We assume now that the players take turns moving.The game ends only when the players are on the same node;the terminal payoffto the pursuer is minus the total time taken.(The evader “wins”by never losing.)Consider the following simple map,where the cost of every arc is1and initially the pursuer P is at node b and the evader E is at node d.Here is a partially constructed game tree for this map.Each node is labelled with the P,E positions.P moves first.The values of the leaves marked“?”are currently unknown.(a)(3)Mark the values of the terminal nodes.Seefigure;the values are just(minus)the number of steps along the path from the root.This was stated clearly in the question,but some people confused values of game tree nodes with h-costs in search problems, and wrote0for the terminal nodes.Others used g-costs.(b)(6)Inside each internal node,write the strongest fact you can infer about its value(either a number,oneor more inequalities such as“≥14”,or a“?”).Seefigure;note that there is both an upper bound and a lower bound for the left child of the root.(c)(6)Can shortest-path lengths on the map be used to bound the values of the“?”leaves.If so,why andhow?If not,why not?The shortest-path length between the two players is a lower bound on the total capture time(here the players take turns,so no need to divide by two),so the“?”leaves have a capture time greater than or equal to the sum of the cost from the root and the shortest-path length.Notice that this bound is derived when the Evader plays very badly.The true value of a node comes from best play by both players,so we can get better bounds by assuming better play.For example,we can get a better bound from the cost when the Evader simply moves backwards and forwards rather than moving towards the Pursuer.(d)(3)Mark inequalities on all the“?”leaves according to the method in(c).Remember the cost to get toeach leaf as well as the cost to solve it.Seefigure(we have used the simple bounds).(e)(6)Now suppose the tree as given,with the leaf bounds from(d),was evaluated left-to-right.CIRCLEthose nodes“?”nodes that would not need to be expanded further,given the bounds from part(d),andCROSS OUT those that need not be considered at all.Seefigure;notice that once the right child is known to have a value below–6,the remaining successors need not be considered.(f)(10extra credit)Can you say anything precise about who wins the game on a map that is a tree?The pursuer always wins if the tree isfinite.To prove this,let the tree be rooted as the pursuer’s current node.(I.e.,pick up the tree by that node and dangle all the other branches down.)The evader must either be atthe root,in which case the pursuer has won,or in some subtree.The pursuer takes the branch leading to that subtree.This process repeats at most d times,where d is the maximum depth of the original subtree,until the pursuer either catches the evader or reaches a leaf node.Since the leaf has no subtrees,the evader must be at that node.。
线性代数与几何答案华南理工大
线性代数与几何答案华南理工大【篇一：华南理工大学线性代数与解析几何试卷(14)】s=txt>华南理工大学期末考试《线性代数－2007》试卷a注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚；2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； 3．考试形式：开（闭）卷；一、单项选择题（每小题2分，共30分）。
1．设矩阵a1 2??3 4??, b1 23??456??, c??14?25，则下列矩阵运算无意义的是【】36??a. bacb. abcc. bcad. cab2.设n阶方阵a满足a2–e =0，其中e是n阶单位矩阵，则必有【】a. a=a-1b. a=-ec. a=ed. det(a)=13.设a为3阶方阵，且行列式det(a)=?12,则a*【】 a. ?14b. 14c. ?1d. 1 4.设a为n阶方阵，且行列式det(a)=0，则在a的行向量组中【】a.必存在一个行向量为零向量b.必存在两个行向量，其对应分量成比例c. 存在一个行向量，它是其它n-1个行向量的线性组合d. 任意一个行向量都是其它n-1个行向量的线性组合5．设向量组a1,a2,a3线性无关，则下列向量组中线性无关的是【】 a．a1?a2,a2?a3,a3?a1 b. a1,a2,2a1?3a2 c. a2,2a3,2a2?a3 d.a1,a2,a1?a36.向量组(i): a1,?,am(m?3)线性无关的充分必要条件是【】a.(i)中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出b.(i)中存在一个向量,它不能由其余m-1个向量线性表出 c.(i)中任意两个向量线性无关d.存在不全为零的常数k1,?,km,使k1a1kmam?0【】a．a的行向量组线性相关 b. a的列向量组线性相关 c. a的行向量组线性无关 d. a的列向量组线性无关a1x1a2x2a3x308.设ai、bi均为非零常数（i=1，2，3），且齐次线性方程组?bx?bx?bx?02233?11的基础解系含2个解向量，则必有【】a.a1a2b2b30 b.a1a2b1b20 c.a1a3a1a2a30 d.b1b2b1b2b3【】9.方程组?x?2x?x?1 有解的充分必要的条件是1233 x3x2xa123?2x1x2x31a. a=-3b. a=-2c. a=3d. a=2【】a. 方程组有无穷多解b. 方程组可能无解，也可能有无穷多解c. 方程组有唯一解或无穷多解d. 方程组无解12. n阶方阵a相似于对角矩阵的充分必要条件是a有n个【】a.互不相同的特征值b.互不相同的特征向量c.线性无关的特征向量d.两两正交的特征向量13. 下列子集能作成向量空间rn的子空间的是【】a. {(a1,a2,?,an)|a1a2?0}b. {(a1,a2,?,an)|c. {(a1,a2,?,an)|a1?1}d. {(a1,a2,?,ana)|?an1i?nii0} 1}14.【】1001?1 2a. 011b. ?5?2-10 1 -1c. ?1 -11 0d.0 -10 -11 0 015.若矩阵a?0 2 a正定,则实数a的取值范围是【】 0 a 8?? a．a 8b. a＞4c．a＜-4 d．-4 ＜a＜4二、填空题（每小题2分，共20分）。
计算机网络练习题试卷A
2．下列说法正确的是()。
(A) 模拟数据只能用模拟信号表示
(B)数字数据不可以在模拟信道中传输
(C)模拟数据不可以在数字信道中传输，也不可用数字信号表示
(D)数字数据既可在模拟信道中传输，也可用模拟信号表示
3．关于比特和波特，下列说法正确的是()。
6．下列哪个不是虚电路子网的特点（）。
（A）每个分组都含有虚电路号，而不是源和目的地址
（B）每个分组可以独立选择路由，由目的地进行缓冲以保证顺序递交
（C）所有经过失效路由器的虚电路都要被终止，即使路由器很快恢复正常
（D）虚电路号只具有局部含义，即相邻节点之间有效
7．下列选项中，不属于网络体系结构中所描述的内容是（）。
(A)比特和波特是同一个概念、
(B)比特是码元传输速率单位
(C)波特是信息量单位、
(D)在某些情况下，“比特／秒“和“波特”在数值上是相等的
4．采用CSMA／CD的以太网中，（）。
（A）所有站点都监听冲突、
（B）只有发送的站点监听冲突
（C）监听到冲突后立即放弃此数据帧的发送，不做任何重发尝试
（D）监听到冲突后继续发送本数据帧的后续部分
（B）以分组丢失而超时为拥塞标志
（C）当属于一个拥塞窗口的某个已发送报文段丢失,拥塞窗口大小开始线性增长
（D）发送方取“拥塞窗口”和“接收方承认的窗口”两者最小值作为发送窗口
14．如果本地域名服务无缓存，当采用递归方法解析另一网络某主机域名时，用户主机、本地域名服务器发送的域名请求条数分别为（）。
（A）1条，1条
解答：
由于带宽不受限制，发送时延可以忽略。因此，10ms可发送1个窗口的数据量（32KB），1s可发送100个窗口的数据量。（--3分）
试卷a
试卷A一、填空题（每空2分，共20分）1、当一个进程独占处理器顺序执行时，具有两个特性：封闭性和可再现性。
2、进程同步是指并发进程之间存在一种制约关系，一个进程的执行依赖于另一个进程的消息，当一个进程没有得到另一个进程的消息时必须___等待___，直到消息到达才被唤醒。
3、可变分区方式管理主存时，往往采用___动态__重定位方式来实现地址转换。
4、某作业9：00进入输入井，要求计算时间1小时。
作业调度采用响应比最高优先算法在10：00选中该作业，则该作业被选中时的响应比为____2__。
5、当一个进程能被选中占用处理器时，就从__就绪___态成为___运行___态。
6、操作系统能保证所有的进程在有限时间内得到所需全部资源，则称系统处于“安全状态”，不会产生死锁。
二、单项选择题（每题1分，共15分）1．按照操作系统提供的服务进行分类，______是基本的操作系统。
（ B ）A．批处理操作系统、分时操作系统、网络操作系统B．批处理操作系统、分时操作系统、实时操作系统C．批处理操作系统、分时操作系统、分布式操作系统D．分时操作系统、网络操作系统、分布式操作系统2．直接扩充计算机硬件功能的是（D）A．编译程序B．编辑程序C．数据库管理系统D．操作系统3．一个占有处理器运行的进程，在用完了分配给它的时间片后，它的状态应该是（C）A．等待态B．运行态C．就绪态D．由用户来确定4．实存的存储分配算法用来决定输入的程序和数据放到主存中的位置，采用“总是把程序装入主存中最大的空闲区域”的算法称为（ b ）A．最优适应算法B．最坏适应算法C．最先适应算法D．循环最先适应算法5．通过______表示磁盘上每一磁盘块的唯一地址。
（ D ）A．柱面号、扇区号B．磁头号、扇区号C．柱面号、磁头号D．柱面号、磁头号、扇区号6．用户请求写文件时，依次调用（D）A．打开文件、写文件、关闭文件B．打开文件、读文件、写文件、关闭文件C．建立文件、写文件、关闭文件D．建立文件、打开文件、写文件、关闭文件7．临界区是指并发进程中访问共享资源的（D ）A．管理信息段 B．信息存储段C．数据段 D．程序段8.下列中断中,哪一个不属于强迫性中断 ( D )A.设备出错B.掉电C.时间片到时D.执行print语句9.为实现CPU与外部设备并行工作，必须引入的基础硬件是（A ）A.缓冲区B.中断装置C.时钟D.相联存储器10.在下列性质中,哪一个不是分时系统的特征 (C )A.同时性B.交互性C.成批性D.独占性11.系统出现死锁的原因（C ）A．计算机系统发生了重大故障B．有多个等待的进程存在C．若干进程因竞争资源而无休止地等待着其它进程释放占用的资源D．进程同时申请的资源数大大超过资源总数12.预防死锁的方法, 通常是破坏产生死锁的四个必要条件之一,但下列哪个条件不能被破坏? (A )A.互斥B.占有并等待C.不可抢夺D.循环等待12.下列关于系统安全状态的叙述中,正确的是（B ）(A)系统处于不安全状态一定会发生死锁(B)系统处于不安全状态可能会发生死锁(C)系统处于安全状态时也可能会发生死锁(D)不安全状态是死锁状态的一个特例13. 分时系统中进程调度算法通常采用（B ）（A）响应比高者优先（B）时间片轮转法（C）先来先服务（D）短作业优先14．设有12个同类资源可供四个进程共享，资源分配情况如表：进程已占资源数最大需求数P1 2 4P2 3 6P3 4 7P4 1 4目前剩余资源数为2，当进程P1，P2，P3，P4又相继提出申请要求，为使系统不致死锁，应满足下列哪一个进程的要求？（A ）15.系统采用多道程序设计以提高CPU和外部设备的（A ）（A）利用率（B）可靠性（C）稳定性（D）兼容性简答题（每题5分，共20分）1.简述解决死锁问题的三种方法。
2024年陕西省中考数学试卷A卷(附答案)
2024年陕西省中考数学试卷A卷（附答案）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于1，那么这两个数互为倒数．2．（3分）如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体，图形绕直线旋转是球．【解答】解：如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是球．故选：C．【点评】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半．3．（3分）如图，AB∥DC，BC∥DE，∠B＝145°，则∠D的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°【分析】由平行线的性质推出∠B+∠C＝180°，∠C＝∠D，得到∠B+∠D＝180°，即可求出∠D＝35°．【解答】解：∵AB∥DC，∴∠B+∠C＝180°，∵BC∥DE，∴∠C＝∠D，∴∠B+∠D＝180°，∵∠B＝145°，∴∠D＝35°．故选：B．【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠B+∠C＝180°，∠C＝∠D．4．（3分）不等式2（x﹣1）≥6的解集是（）A．x≤2B．x≥2C．x≤4D．x≥4【分析】去括号，然后移项、合并同类项，把x的系数化为1，即可得到不等式的解集．【解答】解：去括号得，2x﹣2≥6，移项得，2x≥6+2，合并同类项得，2x≥8，系数化为1得，x≥4．故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式：有分母，先去分母、去括号，再移项，把含未知数的项移到不等式左边，接着合并同类项，然后把未知数的系数化为1即得到不等式组的解集．5．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，则图中的直角三角形共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据直角三角形的定义，找出图中的直角三角形即可解决问题．【解答】解：因为∠BAC＝90°，所以△ABC是直角三角形．因为AD是BC边上的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°，所以△ABD、△AED、△ACD都是直角三角形，所以图中的直角三角形共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，能根据所给条件找出图中的所有直角三角形是解题的关键．6．（3分）一个正比例函数的图象经过点A（2，m）和点B（n，﹣6）．若点A与点B关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝3x B．y＝﹣3x C．y＝x D．y＝﹣x【分析】由点A，B关于原点对称，可求出m的值，进而可得出点A的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出正比例函数的表达式．【解答】解：∵点A（2，m）和点B（n，﹣6）关于原点对称，∴m＝6，∴点A的坐标为（2，6）．设正比例函数的表达式为y＝kx（k≠0），∵点A（2，6）在正比例函数y＝kx的图象上，∴6＝2k，解得：k＝3，∴正比例函数的表达式为y＝3x．故选：A．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及关于原点对称的点的坐标，由点A，B关于原点对称，求出点A的坐标是解题的关键．7．（3分）如图，正方形CEFG的顶点G在正方形ABCD的边CD上，AF与DC交于点H，若AB＝6，CE＝2，则DH的长为（）A．2B．3C．D．【分析】由正方形CEFG和正方形ABCD，AB＝6，CE＝2，得AD∥GF，得△ADH∽△FGH，得DH：HG＝AD：GF＝6：2＝3：1，由DG＝6﹣2＝4，即可得DH＝4÷（1+3）×3＝3．【解答】解：由正方形CEFG和正方形ABCD，AB＝6，CE＝2，得AD∥GF，得△ADH∽△FGH，得DH：HG＝AD：GF＝6：2＝3：1，由DG＝6﹣2＝4，得DH＝4÷（1+3）×3＝3．故选：B．【点评】本题主要考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解题关键是相似三角形的性质的应用．8．（3分）已知一个二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如下表：x…﹣4﹣2035…y…﹣24﹣80﹣3﹣15…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A．图象的开口向上B．当x＞0时，y的值随x值的增大而减小C．图象经过第二、三、四象限D．图象的对称轴是直线x＝1【分析】根据表格中所给数据，可求出抛物线的解析式，再对所给选项依次进行判断即可解决问题．【解答】解：由题知，，解得，所以二次函数的解析式为y＝﹣x2+2x．因为a＝﹣1＜0，所以抛物线的开口向下．故A选项不符合题意．因为y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1，所以当x＞1时，y随x的增大而减小．故B选项不符合题意．令y＝0得，﹣x2+2x＝0，解得x1＝0，x2＝2，所以抛物线与x轴的交点坐标为（0，0）和（2，0）．又因为抛物线的顶点坐标为（1，1），所以抛物线经过第一、三、四象限．故C选项不符合题意．因为二次函数解析式为y＝﹣（x﹣1）2+1，所以抛物线的对称轴为直线x＝1．故D选项符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，能用待定系数法求出二次函数解析式及熟知二次函数的性质是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）分解因式：a2﹣ab＝．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是a是解题的关键．10．（3分）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，﹣2，﹣1，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是.（写出一个符合题意的数即可）【分析】根据题意，填写数字即可．【解答】解：解法一：由题意，填写如下：1+0+（﹣1）＝0，2+0+（﹣2）＝0，满足题意，故答案为：0．解法二：由题意，填写如下：1+（﹣2）+0＝﹣1，2+（﹣2）+（﹣1）＝﹣1，满足题意，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的运算，根据横向三个数之和与纵向三个数之和相等，进行填写即可得出结果．11．（3分）如图，BC是⊙O的弦，连接OB，OC，∠A是所对的圆周角，则∠A与∠OBC的和的度数是．【分析】根据同弧所对圆周角与圆心角的关系，再结合三角形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵∠A是所对的圆周角，∴∠A＝．∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB．又∵∠O+∠OBC+∠OCB＝180°，∴∠O+2∠OBC＝180°，∴，即∠A+∠OBC＝90°．故答案为：90°．【点评】本题主要考查了圆周角定理，熟知圆周角定理是解题的关键．12．（3分）已知点A（﹣2，y1）和点B（m，y2）均在反比例函数y＝﹣的图象上．若0＜m＜1，则y1+y2________ 0．（填“＞”“＝”或“＜”）【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1＝，y2＝﹣，再根据0＜m＜1，得y2＜﹣5，即可得出y1+y2＜﹣5＝﹣＜0．【解答】解：∵点A（﹣2，y1）和点B（m，y2）均在反比例函数y＝﹣的图象上，∴y1＝，y2＝﹣，∵0＜m＜1，∴y2＜﹣5，∴y1+y2＜﹣5＝﹣＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和不等式的性质，解题的关键在于熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征与性质．13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF ＝AE，连接CF．若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为．+S△CBE，然后进行求解．【分析】将四边形EBFC的面积转化为S△CBF【解答】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵BF∥AC，∴∠ACB＝∠CBF，∴∠ABC＝∠CBF，∴BC平分∠ABF，过点C作CM⊥AB，CN⊥BF，则：CM＝CN，∵，，且BF＝AE，＝S△ACE，∴S△CBF+S△CBE＝S△ACE+S△CBE＝S△CBA，∴四边形EBFC的面积＝S△CBF∵AC＝13，∴AB＝13，设AM＝x，则BM＝13﹣x，由勾股定理，得：CM2＝AC2﹣AM2＝BC2﹣BM2，∴132﹣x2＝102﹣（13﹣x）2，解得：，∴，∴，∴四边形EBFC的面积为60，故答案为：60．【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，掌握勾股定理是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）14．（5分）计算：﹣（﹣7）0+（﹣2）×3．【分析】先化简二次根式，计算零指数幂和乘法，然后计算加减即可．【解答】解：原式＝5﹣1﹣6＝﹣2．【点评】本题考查了实数的运算和零指数幂，熟练掌握二次根式的性质和零指数幂是解决问题的关键．15．（5分）先化简，再求值：（x+y）2+x（x﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先利用完全平方公式，单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后合并同类项，再将x、y的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式＝x2+2xy+y2+x2﹣2xy＝2x2+y2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝2×12+（﹣2）2＝6．【点评】此题考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16．（5分）解方程：+＝1．【分析】方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得出2+x（x+1）＝（x+1）（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘（x+1）（x﹣1），得2+x（x+1）＝（x+1）（x﹣1），解得x＝﹣3，检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0，所以分式方程的解是x＝﹣3．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．17．（5分）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，求作一个等腰直角△ABC，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）【分析】以A为圆心画弧交l于M、N，分别以M、N为圆心大于MN长为半径画弧交于D，作射线AD，交l于C，以C为圆心AC长为半径画弧交l于B，连接AB，△ABC即为所求作的三角形．【解答】解：如图△ABC即为所求作的三角形．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，关键是掌握过直线外一点作已知直线垂线的方法．18．（5分）如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F在边BC上，且BE＝CF，求证：AF＝DE．【分析】利用矩形的性质证得△ABF≌△DCE（SAS），从而证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，∠B＝∠C＝90°，∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF．即：BF＝CE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），∴AF＝DE．【点评】本题考查了矩形的性质及全等三角形的判定与性质，解题的关键是了解矩形的对边相等，四个角都是直角，难度不大．19．（5分）一个不透明的袋子中共装有五个小球，其中3个红球，1个白球，1个黄球．这些小球除颜色外都相同．将袋中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作随机摸球1次．（1）随机摸球10次，其中摸出黄球3次，则这10次摸球中，摸出黄球的频率是0.3；（2）随机摸球2次，用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的小球都是红球的概率．【分析】（1）根据频率等于频数除以总数即可求解．（2）列表可得出所有等可能的结果数以及这两次摸出的小球都是红球的结果数，再利用概率公式可得出答案．【解答】解：（1）由题意得，摸出黄球的频率是3÷10＝0.3．故答案为：0.3．（2）列表如下：红红红白黄红（红，红）（红，红）（红，红）（红，白）（红，黄）红（红，红）（红，红）（红，红）（红，白）（红，黄）红（红，红）（红，红）（红，红）（红，白）（红，黄）白（白，红）（白，红）（白，红）（白，白）（白，黄）黄（黄，红）（黄，红）（黄，红）（黄，白）（黄，黄）共有25种等可能的结果，其中这两次摸出的小球都是红球的结果有9种，∴这两次摸出的小球都是红球的概率为．【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．20．（5分）星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4h；若爸爸单独完成，需2h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3h，求这次小峰打扫了多长时间．【分析】设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了（3﹣x）h，利用小峰完成的工作量+爸爸完成的工作量＝总工作量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了（3﹣x）h，根据题意得：+＝1，解得：x＝2．答：这次小峰打扫了2h．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（6分）如图所示，一座小山顶的水平观景台的海拔高度为1600m，小明想利用这个观景台测量对面山顶C点处的海拔高度．他在该观景台上选定了一点A，在点A处测得C点的仰角∠CAE＝42°，再在AE上选一点B，在点B处测得C点的仰角α＝45°，AB＝10m．求山顶C点处的海拔高度．（小明身高忽略不计，参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【分析】过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，设BD＝x m，则AD＝（x+10）m，然后分别在Rt△BCD和Rt△ACD中，利用锐角三角函数的定义求出CD的长，从而列出关于x的方程，进行计算即可解答．【解答】解：过点C作CD⊥AE，交AE的延长线于点D，设BD＝x m，∵AB＝10m，∴AD＝AB+BD＝（x+10）m，在Rt△BCD中，∠CBD＝45°，∴CD＝BD•tan45°＝x（m），在Rt△ACD中，∠A＝42°，∴CD＝AD•tan42°≈0.9（x+10）m，∴x＝0.9（x+10），解得：x＝90，∴CD＝90m，∵小山顶的水平观景台的海拔高度为1600m，∴山顶C点处的海拔高度约＝1600+90＝1690（m），∴山顶C点处的海拔高度约为1690m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．22．（7分）我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B 市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kW•h，行驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（kW•h）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的关系式；（2）已知这辆车的“满电量”为100kW•h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．【分析】（1）设y＝kx+b（0≤x≤240），代入（0，80），（150，50），可得k、b的值，即得y与x之间的关系式；（2）令x＝240，可得王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时该车的剩余电量，已知这辆车的“满电量”为100kW•h，可得该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少．【解答】解：（1）设y＝kx+b（0≤x≤240），代入（0，80），（150，50），得，，解得：k＝﹣，b＝80，∴y＝﹣x+80；（2）令x＝240，则y＝32，×100%＝32%，答：该车的剩余电量占“满电量”的32%．【点评】本题考查了一次函数的应用，设一次函数表达式代入两点求得一次函数表达式是本题的关键．23．（7分）水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：组别用水量x/m3组内平均数/m3A2≤x＜6 5.3B6≤x＜108.0C10≤x＜1412.5D14≤x＜1815.5根据以上信息，解答下列问题：（1）这30个数据的中位数落在B组（填组别）；（2）求这30户家庭去年7月份的总用水量；（3）该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约10%，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少m3【分析】（1）根据统计图以及中位数的定义解答即可；（2）根据题意列式求解即可；（3）求出这30户家庭去年7月份的平均用水量，再求出1000户家庭去年和今年7月份的总用水量，即可求解．【解答】解：（1）根据这30户家庭去年7月份的用水量可得数据，再将其数据从小到大排列，排在中间的两个数落在B组，故答案为：B；（2）这30户家庭去年7月份的总用水量为5.3×10+8.0×12+12.5×6+15.5×2＝255（m3）；（3）这30户家庭去年7月份的平均用水量为255÷30＝8.5，∵这1000户家庭去年7月份的总用水量.8.5×1000＝8500（m3），1000户家庭今年7月份的总用水量比去年节约了8500×10%＝850（m3），答：这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约850m3．【点评】本题考查的是频数分布直方图，中位数，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图或统计表中获取有用信息是解题的关键．24．（8分）如图，直线l与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，点C，D在l上，且位于点A两侧，连接BC，BD，分别与⊙O交于点E，F，连接EF，AF．（1）求证：∠BAF＝∠CDB；（2）若⊙O的半径r＝6，AD＝9，AC＝12，求EF的长．【分析】（1）先根据切线的性质得到∠BAC＝∠BAD＝90°，再根据圆周角定理得到∠AFB＝90°，然后根据等角的余角相等得到∠BAF＝∠CDB；（2）先利用勾股定理计算出BD＝15，BC＝12，再证明△BAF∽△BDA，利用相似比求出BF＝，接着证明△BEF∽△BDC，然后利用相似比求出EF的长．【解答】（1）证明：∵直线l与⊙O相切于点A，AB是⊙O的直径，∴AB⊥CD，∴∠BAC＝∠BAD＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∵∠BAF+∠ABD＝90°，∠CDB+∠ABD＝90°，∴∠BAF＝∠CDB；（2）解：在Rt△ABD中，∵AB＝2r＝12，AD＝9，∴BD＝＝15，在Rt△ABC中，∵AB＝12，AC＝12，∴BC＝＝12，∵∠ABF＝∠DBA，∠AFB＝∠BAD，∴△BAF∽△BDA，∴BF：BA＝BA：BD，即BF：12＝12：15，解得BF＝，∵∠BEF＝∠BAF，∠BAF＝∠CDB，∴∠BEF＝∠CDB，∵∠EBF＝∠DBC，∴△BEF∽△BDC，∴EF：CD＝BF：BC，即EF：21＝：12，解得EF＝，即EF的长为．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质．25．（8分）一条河上横跨着一座宏伟壮观的悬索桥．桥梁的缆索L1与缆索L2均呈抛物线型，桥塔AO与桥塔BC均垂直于桥面，如图所示，以O为原点，以直线FF′为x轴，以桥塔AO所在直线为y轴，建立平而直角坐标系．已知：缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，桥塔AO与桥塔BC之间的距离OC＝100m，AO＝BC＝17m，缆索L1的最低点P到FF′的距离PD＝2m．（桥塔的粗细忽略不计）（1）求缆索L1所在抛物线的函数表达式；（2）点E在缆索L2上，EF⊥FF′，且EF＝2.6m，FO＜OD，求FO的长．【分析】（1）依据题意，由AO＝17m，从而A（0，17），又OC＝100m，缆索L1的最低点P到FF′的距离PD＝2m，可得抛物线的顶点P为（50，2），故可设抛物线为y＝a（x﹣50）2+2．，又将A代入抛物线可求得a的值，进而可以得解；（2）依据题意，由缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，又缆索L1所在抛物线为y ＝（x﹣50）2+2，从而可得缆索L2所在抛物线为y＝（x+50）2+2，又令y＝2.6，可得2.6＝（x+50）2+2，求出x＝﹣40或x＝﹣60，进而计算可以判断得解．【解答】解：（1）由题意，∵AO＝17m，∴A（0，17）．又OC＝100m，缆索L1的最低点P到FF′的距离PD＝2m，∴抛物线的顶点P为（50，2）．故可设抛物线为y＝a（x﹣50）2+2．又将A代入抛物线可得，∴2500a+2＝17．∴a＝．∴缆索L1所在抛物线为y＝（x﹣50）2+2．（2）由题意，∵缆索L1所在抛物线与缆索L2所在抛物线关于y轴对称，又缆索L1所在抛物线为y＝（x﹣50）2+2，∴缆索L2所在抛物线为y＝（x+50）2+2．又令y＝2.6，∴2.6＝（x+50）2+2．∴x＝﹣40或x＝﹣60．又FO＜OD＝50m，∴x＝﹣40．∴FO的长为40m．【点评】本题主要考查了二次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用二次函数的性质是关键．26．（10分）问题提出（1）如图①，在△ABC中，AB＝15，∠C＝30°，作△ABC的外接圆⊙O，则的长为25π；（结果保留π）问题解决（2）如图②所示，道路AB的一侧是湿地．某生态研究所在湿地上建有观测点D，E，C，线段AD，AC和BC为观测步道，其中点A和点B为观测步道出入口．已知点E在AC上，且AE＝EC，∠DAB ＝60°，∠ABC＝120°，AB＝1200m，AD＝BC＝900m，现要在湿地上修建一个新观测点P，使∠DPC ＝60°．再在线段AB上选一个新的步道出入口点F，并修道三条新步道PF，PD，PC，使新步道PF 经过观测点E，并将五边形ABCPD的面积平分．请问：是否存在满足要求的点P和点F？若存在，求此时PF的长；若不存在，请说明理由．（点A，B，C，P，D在同一平面内，道路AB与观测步道的宽、观测点及出入口的大小均忽略不计，结果保留根号）【分析】（1）连接OA、OB，如图1，首先证明△OAB等边三角形，进而得到OA＝OB＝15，的长为＝25π；（2）首先推导出点P在以O为圆心，CD为弦，圆心角为120°的圆上，得到ME是△CAD的中位线，四边形AFMD是平行四边形，FM＝900m，作CN⊥PF于点N，解得CN＝CM•sin60°＝300m，推导同△PMC∽△DPC，求得PC2＝720000，在Rt△PCN中，求得PN＝300（m），进而得到PF＝（300+1200）m．【解答】解：（1）连接OA、OB，如图1，∵∠C＝30°，∴∠AOB＝60°，∵OA＝OB，∴△OAB等边三角形，∵AB＝15，∴OA＝OB＝15，∴的长为＝25π，故答案为：25π；（2）存在满足要求的点P和点F，此时PF的长为（300+1200）m．理由如下：∵∠DAB＝60°，∠ABC＝120°，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∵AD＝BC＝900m，∴四边形ABCD是平行四边形，∵要在湿地上修建一个新观测点P，使∠DPC＝60°，∴点P在以O为圆心，CD为弦，圆心角为120°的圆上，如图2，∵AE＝EC，∴经过点E的直线都平分四边形ABCD的面积，∵新步道PF经过观测点E，并将五边形ABCPD的面积平分，∴直线PF必经过CD的中点M，∴ME是△CAD的中位线，∴ME∥AD，∵MF∥AD，DM∥AF，∴四边形AFMD是平行四边形，∴FM＝AD＝900m，作CN⊥PF于点N，如图3，∴∠PMC＝∠DMF＝∠DAB＝60°，∵CM＝CD＝AB＝600m，∴MN＝CM•cos60°＝300m，∴CN＝CM•sin60°＝300m，∵∠PMC＝∠DPC＝60°，∴△PMC∽△DPC，∴＝，即＝，∴PC2＝720000，在Rt△PCN中，PN＝＝＝300（m），∴PF＝300+300+900＝（300+1200）m，∴存在满足要求的点P和点F，此时PF的长为（300+1200）m．。
老年护理学 试卷2
《老年护理学》期末试卷（A）注：本试卷分试卷和答题纸两部分，请将最终答案全部填写在答题纸上，在试卷上作答无效。
一、A1型题（在A、B、C、D、E五个选项中，仅有一个正确答案，请将正确答案填写在答题纸相应位置；40×1）1. 老年人视觉功能减退的表现不正确的是A．老视眼，无法看清近距离物体B．不能忍受强光刺激C．对光线明暗的适应力降低，夜间视力较差，阅读时，需要较亮的光线D．对颜色的分辨力较差，尤其是红色、绿色和紫色E．深度视觉明显下降，有时无法判断距离和深度，易摔倒2. 老年性白内障临床表现下列哪项正确A．是老年人常见的致盲性双眼病 B．为单眼病，很少累及双眼C．主要表现为疼痛性、突发性视力下降D．核性白内障是本病最常见的一种E．视力障碍程度与晶体混浊轻重无关3. 对老年人生命体征描述错误的是A．老年病人在感染时，常无发热的表现B．老年人常见高血压和体位性低血压C．检查时应测卧位血压和直立位血压D．测定时先平卧15min后测血压，然后再直立测一次E．老年人基础体温和最高体温较年轻人低4. 下列哪一量表主要通过对14项日常生活状态来评定被试者的日常生活能力A．日常生活能力量表 B．日常生活功能指数C．Pfeffer功能活动调查表 D．高级日常生活活动 E．PULSES量表5. 下列哪项不属于老化的特征A．累积性 B．渐进性 C．规律性 D．普遍性 E．危害性6. 对记忆功能障碍的老年病人采集健康史时，应采用以下哪种方法进行A．文字或图画书面形式交谈 B．耐心倾听，不要催促C．向家属或陪伴者了解详细情况 D．始终保持与老年人的目光接触E．以不同的表达方式重复老人所说的内容7. 影响老年人食欲的因素不包括A．味蕾萎缩 B．胃排空延迟 C．甲状旁腺素分泌增加D．胃肠运动变慢 E．胃肠道血管硬化8. 健康老人每天食盐的摄入量应不超过A．3g B．4g C．5g D．6g E．8g9. 体重指数BMI在为轻度消瘦A．21～23 B．～ C．17～ D．16～ E．＜1610. 保持牙齿健康的正确措施为A．每次餐后刷牙 B．晨起和晚间刷牙 C．餐前使用牙线D．每季做牙科检查 E．不轻易更换牙膏的品牌11. 下列哪项不符合老年人骨折特点A．多次、多处骨折 B．易发生畸形愈合C．骨折愈合及功能恢复较慢 D．骨折后并发症多E．骨折发生的机率较低，但发生后死亡率较高12. 老年骨关节炎护理措施哪项不妥A．适度活动 B．保持体重 C．避免过度活动或损伤关节D．注意止痛药物的成瘾性 E．更年期妇女可使用糖皮质激素减轻疼痛13. 老年骨质疏松症临床表现描述下列哪项不妥A．本病早期多无明显表现B．易发生骨折，多见于脊椎、股骨和桡骨骨折C．脊柱椎体压缩性骨折可引起身长缩短D．疼痛的原因是因骨关节病所致E．部分病人以全身骨痛、腰背痛多见14. 下列哪项不是睡眠呼吸暂停综合征的危险因素A．随着年龄增长发生率增加，其中男性明显多于女性B．超过标准体重20%以上者C．悬雍垂肥大粗长、鼻腔阻塞、颞颌关节功能障碍、小颌畸形等D．甲状腺功能亢进E．大量饮酒、吸烟、经常服用镇静催眠类药物15. 下列哪项不符合老年高血压特点A．心、脑、肾靶器官并发症多见 B．血压波动较大C．多以收缩压升高为主 D．易发生体位性低血压E．多以舒张压升高为主16. 杨某，男性，62岁，其运动后的最佳心率是A．108次/分 B．120次/分 C．130次/分 D．140次/分 E．90次/分17. 下列哪种药引起跌倒的危险性最大A．镇静催眠药 B．镇痛药 C．抗抑郁药D．利尿剂 E．降压药18. 老年人产生压疮的最主要原因是A．局部组织长时间受压 B．皮肤受潮湿刺激C．年老、体弱、营养不良D．病原菌侵入皮肤组织 E．感觉、运动功能减退19. 为提高老人服药依从性，下列哪项措施不妥A．帮助老人树立正确的健康观B．尽量减少老人用药的种类和次数C．对老人及其照顾者说明正确的用药方法D．药物的名称、用法和用量以醒目大字标出E．为减少老人用药次数而加大用药剂量20. 以下哪项不是诱发或增加老年人受虐的因素A．老人与有精神障碍者同住 B．老人独居 C．老人患糖尿病D．照顾者吸毒 E．子女儿童时期经常受到老人的虐待21. 抑郁症病人食欲缺乏的护理，哪项不妥A．鼓励病人进食 B．单独进餐 C．少量多餐D．必要时鼻饲 E．静脉营养22. 有强烈自杀企图或药物治疗无效的抑郁症者可考虑A．加大药物剂量治疗为主 B．心理治疗为主 C．支持治疗为主D．睡眠剥夺治疗为主 E．电抽搐治疗23. 老年抑郁症的健康指导中哪项不妥A．坚持用药 B．定期门诊复查 C．临床治愈后即停药D．复发者维持治疗两年或更长 E．家庭给予老人更多的关心和照顾24. 老年人广泛焦虑的症状中，一般没有A．坐卧不宁 B．出汗、心跳加快 C．尿频尿急D．莫名恐惧 E．濒死感25. 下列哪项不是引起空巢综合征的原因A．子女无法与老年人居住在一起 B．老年人生理功能衰退或疾病缠身C．部分已婚子女长久不探望老年人 D．老年人对子女情感依赖性弱E．子女工作繁忙，顾不上照顾老年人26. 老年抑郁症发作最危险的病理意向活动是A．自杀企图和行为 B．情感低落 C．思维障碍D．意志活动减退 E．躯体或生物学症状27. 老年痴呆症临床首发症状A．记忆障碍 B．定向障碍 C．人格障碍 D．思维障碍 E．睡眠障碍28. 惊恐发作描述不正确的是A．一般持续1h以上 B．发作期间始终意识清楚 C．发作后又复平静D．发作后仍心有余悸 E．有濒死感29. 引起脑衰弱综合征的原因哪项错误A．长期烦恼、焦虑 B．生活过于清闲 C．各种躯体疾病引起的脑缺氧D．与周围人群交往过多 E．生活变故30. 空巢综合征表现不包括A．孤独 B．自责 C．空虚、寂寞D．与子女相处不融洽 E．抑郁、伤感31. 下列哪项做法易导致老年人意外伤害的发生A．床垫软硬度适中，避免过于松软造成翻身不便和坠床的危险B．卧床老人进食后要马上叩背和吸痰,防止吸入性肺炎C．老年人因视野的缺失在穿行马路时，要左右多看几次D．在感染性疾病流行期间，尽量少到公共场所活动E．外出活动时，最好随身备有姓名卡、亲属姓名及联系电话和地址32. 指导家属与老年人正确沟通的方式不正确的是A．对老年人不理解的语言，要注意耐心重复原话B．沟通的环境宜安静，交谈时说话吐字清楚且速度稍缓C．视力较好的老年人可借助写字板、字卡或其他辅助器具D．适时夸大面部表情以传达各种情绪E．适度使用触摸传递信息，以表示对老年人的热情和关爱33. 下列哪个因素易导致老年人进食意外的发生A．给卧床老人喂汤时，食勺要从口正中直入，以免呛咳B．卧床老人进食时应使其头部转向一侧C．给偏瘫老人进食时，食勺应从健侧放入，尽量送到舌根部D．进食时注意力集中E．吃干食发噎者，进食时准备水或饮料34. 长期卧床病人足下使用足板托，使踝背曲90º，是为了防止A．肌痉挛 B．髋外翻 C．足下垂D．膝屈曲 E．以上都对35. 老年骨关节炎临床表现描述中哪项不妥A．病人易发生骨折 B．主要症状是关节疼痛 C．活动过多疼痛加重D．部分病人休息时也疼痛 E．早期疼痛轻，随病情发展而加重36. 进行健康评估时身体评估的原则下述不正确的是A．应注意调节室内温度，一般要求室温在22～24℃B．不能一次进行较长时间，以避免老人疲乏C．体检必须准备特殊检查床进行检查D．体检时注意刺激应该适当，不要伤害老人E．应让老年人有充足的时间回忆过去发生的事件37. 老年病人恐惧某些检查和治疗措施，担心治疗费用过高，进行健康评估时会出现下述什么表现A．反应迟钝 B．表述不清 C．症状隐瞒 D．记忆不确切 E．答非所问38. 老年人的用药原则不包括A、受益原则及小剂量原则B、5种药物原则C、择时原则D、暂停用药原则E、多服补药原则39. 临终老人的心理护理措施正确的是A、早日告知老人真相使其配合治疗B、当老人处于愤怒时应尽量回避C、尽可能满足老年人提出的各种合理要求D、在老人忧郁期不要过多打扰老年人E、在接受期，积极和老人交谈，了解老年人真实的想法和临终前的心愿40. 视觉障碍的护理不包括A、使用助听器B、给予适宜的光线C、佩戴合适的眼镜D、选择合适的阅读材料E、对物品进行特殊设计二、A2型题（在A、B、C、D、E五个选项中，仅有一个最符合病例的答案，请将正确答案填写在答题纸相应位置；10×1）1. 陈老先生因老年性痴呆入住在老年病房。
[2021下]素描(三)_试卷_A卷(2)
![[2021下]素描(三)_试卷_A卷(2)](https://img.taocdn.com/s3/m/292bc7b564ce0508763231126edb6f1aff007104.png)
11.立方体的任何一个面都产生透视的缩形变化。与画面呈一定角度的两组先分别向( )方向汇集
A前、后B左、右C上、下D东、西
12.当立方体其中的一个平面与画面平行时所产生的透视现象称为平行透视，也称( )
A原点透视B灭点透视C主点透视D散点透视
13.凡与画面平行的直线都是( )
23.素描中的草图应该在什么时候进行( )
A作画之前B作画当中C作画完后D修改之前
24.素描作画的第一个步骤是( )
A起草B构图C刻画D修改
25.物体受光后的最暗处是在( )
A暗部B灰部C明暗交界线D反光
26.眼睛与视平线的连接线被称作( )
A心点B视点C灭点D顶点
27.素描训练大多从画( )开始的
六、论述题(共10分。考生请在答题卡上作答)
54.《星月夜》是文森特·梵高的代表作之一，在这幅画中，梵高用夸张的手法生动地描绘了充满运动和变化的星空。整个画面被一股汹涌、动荡的蓝绿色激流所吞噬，旋转、躁动、卷曲的星云使夜空变得异常
活跃，脱离现实的景象反映出梵·高躁动不安的情感和疯狂的幻觉世界。请你介绍一幅你最喜欢、最欣赏
43.调子是指不同光照下的色阶变化，分深浅两大调子。( )
44.强调物体的结构组合、穿插、明暗及形体的构成的素描叫做设计素描。( )
45.光线不能直接照射的地方叫做投影。( )
四、填空题(每空1分，共10分.考生请在答题卡上作答)
46.光线照射在物体暗部所产生的光就叫做。
47.常见的铅笔在H或B前还标有数字，如2H、 4B等。B 的数字越大,则铅芯越，也越黑。
的画作，并论述为什么。（中外画家的作品皆可，动漫画、插图不在此题讨论范围）
计算机图形学试卷A卷（含答案）
计算机图形学试卷A卷（含答案）贵州⼤学2009-2010学年第⼆学期考试试卷A 卷计算机图形学注意事项：1. 请考⽣按要求在试卷装订线内填写姓名、学号和年级专业。
2. 请仔细阅读各种题⽬的回答要求，在规定的位置填写答案。
3. 不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写⽆关的内容。
4. 满分100分，考试时间为120分钟。
⼀、填空（共20分，每空2分）1、计算机图形学是研究如何利⽤计算机来表⽰、⽣成、处理和显⽰图形原理、算法、⽅法和技术的⼀门学科。
2、在计算机图形学中，物体表⾯的细节称为纹理，纹理可分为两⼤类：⼀类是：图形纹理，另⼀类是：⼏何纹理3、CRT 由电⼦枪，聚焦系统，偏转系统，荧光屏所组成。
4、投影变换可分为平⾏投影和透视投影。
5．Phong 光照模型将环境光、镜⾯反射光、及漫反射光叠加起来形成单⼀光源。
6、在HSI 彩⾊模型中，H 代表⾊调，S 代表饱和度，I 代表亮度(明度) 。
⼆、选择题（共20分,每⼩题2分）1、显⽰器的分辨率为1024*1024的显⽰模式, 显⽰器中每个像素点的灰度等级为256级,则的帧缓存容量⾄少为( B)bit.A,7M B,8M C,10M D,16M 2、以下图形设备中，哪个不是图形输⼊设备( C ).A,图形扫描仪 B,触摸屏 C 、绘图仪 D 、⿏标 3、设点P 的齐次坐标为(8,6,2),其对应的空间坐标为( D ).A,(8,6,2) B,(8,6) C,(4,3,1) D,(4,3)4、当观察光照下的光滑物体表⾯时,在某个⽅向上看到⾼光或强光,这个现象称为( B ).A,漫反射B,镜⾯反射C,环境光D,折射5、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(⽅向为从端点S出发到端点P)与某条裁剪线(窗⼝的某⼀边)的⽐较结果共有以下四种情况,分别需输出⼀些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的( A ).A:S和P均在可见的⼀侧,则输出S和P.B:S和P均在不可见的⼀侧,则不输出顶点.C:S在可见⼀侧,P在不可见⼀侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.D:S在不可见的⼀侧,P在可见的⼀侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.6、扫描线多边形填充算法中,对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性.当扫描线穿过某两条边的共享顶点，且这两条边分别在该扫描线的上下两侧时，该扫描线与这两条边的交点数只能计为( B )交点:A,0 个B,1个C,2个D,3个7、在Cohen-SutherLand直线裁剪算法中，设端点P1 和P2 的区域编码分别是code1 和code2，若（ B ），则P1和P2同在窗⼝的上⽅、下⽅、左⽅或右⽅。
《传感检测技术》期末考试试卷二(3套含答案)
《传感检测技术》期末考试试卷（A卷）题号12345678910总分得分1.传感器的静态特性参数主要有哪些？详细解释其中的一种参数。
（8'）2．指出图示光栅测量系统各部分的名称。
采用200线／mm的光栅测量位移时，分辨力是多少？增加4倍频技术后分辨力为多少？（10'）3.用K型热电偶测量某炉温，已知室温为20℃，高精度毫伏表测得电压值为32.068mv，请回答：（共18'）（1）什么是热电效应？（2）热电偶由哪些主要部件构成？（3）热电偶温度补偿的意义和方法。
（4）用计算法求炉温4．超声波测距仪测量时显示：由发出超声波至收到回波所用时间为100毫秒，假定波速为340米/秒，求被测距离。
当回波时间25毫秒时，被测距离又是多少？（8'）5．某线性位移测量仪，当被测位移由4.5mm变到5.0mm时，位移测量仪的输出电压由3.5V减至2.5V，求该仪器的灵敏度。
（6'）6．机器人传感器有哪些类型？各类型传感器分别可以是什么器件？（10'）7．写出你认为霍尔传感器能检测的物理量。
（8'）8．填表说明材料分拣实验台中的传感器名称及作用。
（12'）符号名称作用SBW1SFW3SCSNSASB9．生产线上的接近开关一般有几种？电感接近开关的特性是什么？请按图完成接线（电源下方为负载）。
（8'）10．举出四种常用的半导体光电元件，说明它们的基本特性。
（12'）A 卷参考答案1．线性度；灵敏度：传感器输出量增量y ∆与被测量增量x ∆的比值即输入特性曲线的斜率；分辨力；迟滞。
（各2分）2．1、2为光源，3为主光栅，4为指示光栅，5为光敏元件（4分）。
分辨力是0.005mm 。
增加细分时0.00125mm 。
（6分） 3．（1）热电效应，两种不同导体构成闭合回路，当两接点温度不同时，回路中将产生电动势。
—5分（2）热电极、保护套管、接线盒。
精品解析：2023-2024学年北京市海淀区部编版六年级上册期末考试语文试卷(解析版)
⑫一名解放军战士强颜欢笑地对小女孩说：“他……他游到别的地方去救更需要帮助的人了。”
⑬小女孩这才破涕为笑，高高兴兴地上了战士们的冲锋舟，说：“我就说嘛，他一定是骗我的，哪有人能在水里待三天三夜的。”
6.看拼音写词语，注意书写规范、端正、整洁。
【答案】
【解析】
【详解】本题考查词语拼写能力。
解答此题时，要认真拼读给出的字音，明确要写的词语，写完后再次检查拼写是否有误。书写时注意字的笔画和笔顺，做到工整，规范，正确。本题“洒、倦、攀、藓、慨、戴、澄”笔画较复杂，易写错，需注意。
第二部分理解·感悟
阅读短文，完成下面小题。
⑧李皓赶忙游过去，可是当他想要带着小女孩再游回来时，却发现已经来不及了，洪水已经淹没了整条街道。李皓只好托着小女孩爬上附近的一棵小树，等待教援。于是，发生了开头的一幕……
⑨四周都是白茫茫的一片，雨水扯天扯地地下着，似乎要激荡起五湖四海之水。洪水打着漩涡快速地向远处流去，一泻汪洋。
⑩半个小时过后，小女孩被赶来教援的战士从树上教下来，她焦急地问：“先前救我的那位叔叔呢？他怎么还不出来？他不会真要在水里潜伏三天三夜吧？”
故选A。
小问4详解】
本题考查字词解释。
A．妙笔生花：写作能力大有进步，也形容文章写得很出色，文思敏捷，才华横溢。
B．笔走龙蛇：形容书法生动而有气势。
C．高山流水：比喻知音难遇或乐曲高妙。
D．跋山涉水：指翻山越岭，趟水过河。形容旅途艰苦。
结合所给语境，与音乐有关的是高山流水；
故选C。
2.阅读下面的文字，完成第(1)～(3)题。
⑥李皓是一名入伍不到一年的解放军战士。在部队里，他认真好学，专心训练。就在前不久的训练考核中，李皓的膝关节受伤，他本可以不参加此次抗洪抢险任务的，可是考虑到灾情严重，他主动请缨，要求参加。
高频电子线路期末考试试卷2及答案
1 / 7一、填空题（20分）（每空1分）1.丙类功率放大器的三种工作状态为 、 、 。
2.小信号二极管检波器的等效输入电阻≈id R 。
3.实现调频的方法可分为 和 两大类。
4.有一超外差接收机，中频KHz f f f S L I 465=-=，当接收的信号KHz f S 550= 时，中频干扰为 ，镜频干扰是 。
5.载频均为5MHZ 的AM 、DSB 波，其调制信号均为)(104cos 3.0)(3V t t u ⨯=Ωπ，则AM 波的带宽为 ，DSB 波带宽为 。
6.并联型晶体振荡器中的晶体等效为 ；串联型晶体振荡器中的晶体 等效为 。
7. 混频器的输入信号频率为s f ，本振信号频率为L f ，则高中频I f = ，低中频I f = 。
8. 振荡器的起振条件是 ；振荡器的平衡条件 。
9.变容二极管直接调频电路实现线性调频的条件是变容二极管的电容变化系数γ值等于 ，否则会产生非线性失真和 偏移。
10.乘积型鉴相器的两个输入信号1u 、2u 为正交关系，若均为小信号时，则鉴相特性曲线为 ；若均为大信号时，则鉴相特性曲线为 。
二、选择填空题（10分）（每空1分）1.某电路的输入频谱为Ω±S ω；输出频谱为Ω±I ω，则电路功能为 。
A. 检波B. 变频C. 调幅D. 调频2. 为获得良好的调幅特性，集电极调幅电路应工作于 状态。
A .临界 B .欠压 C .过压 D .弱过压3.相位鉴频器的功能是解调 。
A. 双边带调幅波B.调相波C. 普通调幅波D. 调频波4.利用双耦合回路的相频特性，将调频波变为调幅调频波，然后进行检波，从而实现鉴频的电路是 。
A. 双失谐鉴频器B. 相位鉴频器C. 脉冲均值型鉴频器D. 相移乘法鉴频器5.振荡器起振后由甲类工作状态逐渐向甲乙类、乙类或丙类过渡，最后工作于什么状态完全由 值来决定。
A. F A 0B. AFC. AD. F 6.具有抑制寄生调幅能力的鉴频器是 。
2023年A特种设备安全管理模拟考试题库试卷2
2023年A特种设备安全管理模拟考试题库试卷21、（判断题）锅炉运行状态下的外部检验每年进行一次。
参考答案：正确2、（判断题）大型游乐设施运营使用单位应当加强营救设备、急救物品的存放和管理，对救援人员定期进行专业培训参考答案：正确3、（判断题）热水锅炉应装设出口水温过低的报警装置。
参考答案：错误4、（判断题）有效期满前，气瓶充装单位应当向原批准部门申请更换《气瓶充装许可证》，未按规定提出申请或未获准更换的，有效期满后不得继续从事气瓶充装工作。
参考答案：正确5、（判断题）接管、紧固件损坏，难以保证压力容器安全运行时，应紧急停运。
参考答案：正确6、（判断题）自控飞机类游乐设施的运动特点为乘人部分绕水平轴回转并升降。
参考答案：错误7、（判断题）公用管道的定期检验分为年度检查、全面检验与合于使用评价。
参考答案：正确8、（判断题）客运索道安装单位在客运索道安装施工前，应当确认设备基础、预埋件等符合客运索道安装和土建工程质量要求。
参考答案：正确9、（判断题）在易燃介质压力容器泄漏时，应迅速处理，并严禁采用易产生火花的工具。
参考答案：正确10、（判断题）当锅炉运行中发生受压元件泄漏、炉膛严重结焦、液态排渣锅炉无法排渣、锅炉尾部烟道严重堵灰、炉墙烧红、受热面金属严重超温、汽水质量严重恶化等情况时，应当停止运行。
参考答案：正确11、（判断题）自动扶梯与自动人行道扶手带入口保护装置应设置在扶手转向端扶手带出口处。
参考答案：错误12、（判断题）灭火气瓶不在《气瓶安全监察规定》调整范围内。
参考答案：错误13、（判断题）根据《气瓶安全监察规程》规定，气瓶实行固定充装单位充装制度。
参考答案：正确14、（判断题）排污量可根据司炉人员经验来确定。
参考答案：错误15、（判断题）锅炉管理人员应即要懂管理，又要懂技术，以管理为主，以技术为辅。
参考答案：正确16、（判断题）爆燃（闪爆、闪燃）指：锅炉炉膛、压力容器、压力管道内的可燃介质泄漏与空气（氧）混合达到一定浓度，遇火（或者能量）在空间迅速燃烧爆炸的现象。
2023年-2024年法律职业资格之法律职业客观题二能力测试试卷A卷附答案
2023年-2024年法律职业资格之法律职业客观题二能力测试试卷A卷附答案单选题（共45题）1、黄某与唐某自愿达成离婚协议并约定财产平均分配，婚姻关系存续期间的债务全部由唐某偿还。
经查，黄某以个人名义在婚姻存续期间向刘某借款10万元用于购买婚房。
下列哪一表述是正确的？A.刘某只能要求唐某偿还10万元B.刘某只能要求黄某偿还10万元C.如黄某偿还了10万元，则有权向唐某追偿10万元D.如唐某偿还了10万元，则有权向黄某追偿5万元【答案】 C2、祥瑞化工公司从天空化工公司购买了一批化工产品，后又将该批产品卖给了福盛公司。
福盛公司用该批产品作为生产原料。
由于该批化工产品质量不合格，导致生产的产品全部为废品。
福盛公司对祥瑞公司提起诉讼。
祥瑞公司向法院申请追加天空公司参加诉讼。
请回答第95 ~97题。
A.天空公司是本诉的当事人B.天空公司不是本案当事人C.天空公司与祥瑞公司是本案共同被告D.天空公司是第三人【答案】 D3、方某、李某、刘某和张某签订借款合同，约定：“方某向李某借款100万元，刘某提供房屋抵押，张某提供保证。
”除李某外其他人都签了字。
刘某先把房本交给了李某，承诺过几天再作抵押登记。
李某交付100万元后，方某到期未还款。
下列哪一选项是正确的？A.借款合同不成立B.方某应返还不当得利C.张某应承担保证责任D.刘某无义务办理房屋抵押登记【答案】 C4、家住甲市A区张某在甲市B区某医院就诊,因治疗效果不好发生争议。
双方前往C 区的医疗调解委员会进行调解。
经过调解人员的调解，双方达成了调解协议。
请回答A.可以由张某向法院提出申请B.只能由张某向法院提出申请C.可以由张某或者某医院单独向法院提出申请D.只能由张某和某医院共同向法院提出申请【答案】 D5、甲公司向乙公司签发了一张银行承兑汇票，丙银行进行了承兑,乙公司将汇票背书转让给丁公司，丁公司将汇票背书转让给张某，后张某又将汇票背书转让给乙公司，乙公司向银行提示付款时被拒绝，乙公司可以向谁行使追索权？A.甲公司B.丙银行C.丁公司D.张某【答案】 A6、甲公司与乙银行签订1份500万元的借款合同，由丙公司提供保证担保，因甲公司到期不能还款，乙银行便要求丙公司承担保证责任。
2022级大学物理A(2)期末(A)试卷
2022级大学物理A(2)期末(A)试卷复习题目一、填空题1、图示为三种不同磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B0H 的关系。
c代表抗磁质的B~H关系曲线。
说明a、b各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线：a代表B~H关系曲线；b代表B~H关系曲线。
BabcoH2、两列光波能够产生相干叠加的条件是、和具有固定的相位关系。
3、通常根据衍射系统中光源、衍射屏和接收屏之间的相互距离的大小，可以将衍射现象分为和两类。
4、光的偏振态一般包括自然光、偏振光、部分偏振光、偏振光和圆偏振光。
5、引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。
6、一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L＝；线圈中通过电流I 时，管内的磁感应强度的大小B＝7、磁介质有三种，r1的称为顺磁质，则r1的称为__________，r1的称为__________。
8、恒定电流条件的积分形式为恒定电流场的电流线必定是头尾相接的曲线。
9、磁场的高斯定理的表达式（积分形式）为，它说明磁场是场。
10、根据矫顽力的大小和磁滞回线形状的不同，铁磁性材料可分为和1、感应电场是由产生的，它的电场线是2022级大学物理A（2）期末（A）试卷-12、薄膜干涉一般分为两类，它们分别为和3、简单地说，全息照相的拍摄是利用光的原理，而全息再现是利用光的原理。
4、光的偏振态一般包括自然光、平面偏振光、偏振光、椭圆偏振光和偏振光。
5、半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在导体轴线上一点的磁场能量密度为，在与导体轴线相距为r处（r40cmyb30cmeBazd8、电流连续性方程的积分形式为，它的物30cm理基础是守恒定律。
o50cmf某9、一切磁现象都起源于安培环路定理说明磁场不是场。
10、对于顺磁质，r1；而对于抗磁质，r1。
二、选择题1、如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则O1、O2处的磁感应强度大小关系是（A）BO1BO2；（B）BO1BO2；（C）BO1BO2；（D）无法判断。
建筑结构试卷试题A参考(附答案)
建筑结构考试试卷A 参考答案一、判断题（正确的在题干括号内划‘√’，错误的划‘×’。
每小题1分，共10分）（ ）1.混凝土强度等级应按棱柱体抗压强度标准值确定。
（ ）2.荷载标准值是在结构设计使用期内具有一定概率的最大荷载值。
（ ）3.材料强度的设计值等于材料强度的标准值乘以材料分项系数。
（ ）4.设计中R M 图必须包住M 图，才能保证受弯构件的斜截面承载力满足要求。
（ ）5.箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。
（ ）6.可变荷载的组合值是可变荷载的基本代表值。
（ ）7.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（ ）8.轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（ ）9.梁剪弯段区段内，如果剪力的作用比较明显，将会出现弯剪斜裂缝。
（ ）10.轴向压力的存在对于偏心受压构件的斜截面抗剪能力是有提高的，但是不是无限制的。
1.×2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√ 10.√二、选择题（每小题1分，共10分）1．同一强度等级的混凝土，其各种力学指标之间的大小关系是（D ）。
A t c cu f f f <<B t cu c f f f <>C c t cu f f f >>D t c cu f f f >>2 对于钢筋混凝土梁来说，当钢筋和混凝土之间的粘接力不足时，如果不改变截面的大小而使 它们之间的粘接力达到要求，以下这些方法中最为合适的是（？）。
A 增加受压钢筋的截面B 增加受压钢筋的周长C 加大箍筋的密度D 采用受压钢筋3．在受弯构件中，对受拉纵筋达到屈服强度，受压区边缘混凝土也同时达到极限压应变的情况，称为（D ）。
A 适筋破坏B 超筋破坏C 少筋破坏D 界限破坏4．钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力的计算公式是根据（C ）建立的。
A 斜拉破坏B 斜压破坏C 剪压破坏D 锚固破坏5．以下哪一种不是钢筋混凝土平面楼盖结构的形式（D ）。
自动控制原理试卷及答案
自动控制原理试卷A(1)1．（9分）设单位负反馈系统开环零极点分布如图所示，试绘制其一般根轨迹图。
（其中-P 为开环极点,-Z ，试求系统的传递函数及单位脉冲响应。
3.（12分）当ω从0到+∞变化时的系统开环频率特性()()ωωj j H G 如题4图所示。
K 表示开环增益。
P 表示开环系统极点在右半平面上的数目。
v 表示系统含有的积分环节的个数。
试确定闭环系统稳定的K 值的范围。
4．（12分）已知系统结构图如下，试求系统的传递函数)()(,)()(s R s E s R s C5．（15分）已知系统结构图如下，试绘制K 由0→+∞变化的根轨迹，并确定系统阶跃响应分别为衰减振荡、单调衰减时K 的取值范围。
Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,3==p v （a ）Re Im ∞→ω00→ωK 2-0,0==p v （b ） Re Im ∞→ω00→ωK 2-2,0==p v （c ） 题4图题2图 1G 2G 3G 5G C R +E --4G +6G6．（15分）某最小相位系统用串联校正，校正前后对数幅频特性渐近线分别如图中曲线(1)、(2)所示，试求校正前后和校正装置的传递函数)(),(),(21s G s G s G c ，并指出Gc （S ）是什么类型的校正。
7．（15分）离散系统如下图所示，试求当采样周期分别为T=秒和T=秒输入)(1)23()(t t t r ⋅+=时的稳态误差。
8．（12分）非线性系统线性部分的开环频率特性曲线与非线性元件负倒数描述曲线如下图所示，试判断系统稳定性，并指出)(1x N -和G （j ω）的交点是否为自振点。
参考答案A(1)1、 根轨迹略，2、 传递函数)9)(4(36)(++=s s s G ；单位脉冲响应)0(2.72.7)(94≥-=--t ee t c tt 。
3、 21,21,21><≠K K K 4、6425316324215313211)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C ++++= 642531632421653111)()(G G G G G G G G G G G G G G G G G s R s E +++-= 5、 根轨迹略。
人教版七年级下册英语 【课时练】Unit 2 Section A 试卷含答案(2)
Unit2What time do you go to school?Grammar Focus-3c一、用英语写出下列时间(两种表达)。
7∶153∶454∶276∶30二、用正确的介词填空。
1．My brother often takes a shower the evening.2．Eric's family always go to the park Sunday.3．It's cold winter here.4．He goes to bed10∶00p．m.5．Cindy was born(出生)September10th,1998.三、用括号内所给动词的适当形式填空。
1．Lisa usually(go)shopping with her mother on Sunday. 2．Peter(take)a shower in the evening or in the morning? 3．Tina(not do)her homework in the evening.4．She never(have)breakfast.5．What time Jack(eat)lunch?四、按要求完成下列句子，每空一词。
1．My sister usually gets up at6∶30.(对画线部分提问)does your sister usually get up?2．We will go to the bookstore after school.(对画线部分提问)will you go to the bookstore?五、单项选择：1.We want two good actors_______our school show.A.forB.withC.in2.Does your sister want_______home?A.goB.to go toC.to go3.Mr.Wang is______Chinese teacher.A.ourC.we4.Is your friend a boy_____a girl?A.andB.orC.but5.Musicians________for School Music Festival.A.wantsB.wantC.wanted6.Do you often_______TV?A.seeB.watchC.look7.______do you get up in the morning?A.WhereB.What timeC.How8.When______Tom take a shower?A.doesB.doC.has9.What time does Ann______every day?A.go schoolB.go to the schoolC.go to school10.--What time is it?--It’s______7:00.We often have breakfast____7:00A.at,atB./,atC.at,/答案:一、1.seven fifteen fifteen past seven2.three forty-five fifteen to four3.four twenty-seven twenty-seven past four4.six thirty half past six二、1.in2.on3.in4.at5.on三、1.goes2.Does take3.doesn't do4.has5.does eat四、1.What time2.When五、1-10ACABC BBACB。
2024年新课标I卷高考数学真题(含答案) (2)
2024年新课标I 卷高考数学真题及答案本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x xB =-<<=--∣，则A B = （ ）A. {1,0}- B. {2,3}C. {3,1,0}-- D.{1,0,2}-2. 若1i 1zz =+-，则z =（ ）A. 1i-- B. 1i-+ C. 1i- D. 1i+3. 已知向量(0,1),(2,)a b x == ，若(4)b b a ⊥-，则x =（ ）A. 2- B. 1- C. 1D. 24. 已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==，则cos()αβ-=（ ）A. 3m -B. 3m -C.3m D. 3m5.（ ）A.B.C.D. 6. 已知函数为22,0()e ln(1),0x x ax a x f x x x ⎧---<=⎨++≥⎩，在R 上单调递增，则a 取值的范围是（ ）A. (,0]-∞ B. [1,0]- C. [1,1]- D.[0,)+∞7. 当[0,2]x πÎ时，曲线sin y x =与2sin 36y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭交点个数为（ ）A. 3B. 4C. 6D. 88. 已知函数为()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时()f x x =，则下列结论中一定正确的是（ ）A. (10)100f > B. (20)1000f >C. (10)1000f < D. (20)10000f <二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 为了解推动出口后亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =，样本方差20.01s =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N x s ，则（ ）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ，()0.8413P Z u σ<+≈）A. (2)0.2P X >> B. (2)0.5P X ><的的C. (2)0.5P Y >> D. (2)0.8P Y ><10. 设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（ ）A. 3x =是()f x 的极小值点B. 当01x <<时，()2()f x f x<C. 当12x <<时，4(21)0f x -<-< D. 当10x -<<时，(2)()f x f x ->11. 造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则（ ）A. 2a =- B.点在C 上C. C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D. 当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1||13,||10F A AB ==，则C 的离心率为___________．13. 若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则=a __________.14. 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数的字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c，已知sin C B =，222a b c +-=（1）求B ；（2）若ABC的面积为3，求c ．16. 已知(0,3)A 和33,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上两点.（1）求C 的离心率;（2）若过P 的直线l 交C 于另一点B ，且ABP 的面积为9，求l 的方程．17. 如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA AC ==，1,BC AB ==．（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --，求AD ．18. 已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；为（3）若()2f x >-当且仅当12x <<，求b 的取值范围．19. 设m 为正整数，数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列．（1）写出所有(),i j ，16i j ≤<≤，使数列126,,...,a a a 是(),i j -可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1242,,...,m a a a +是()2,13-可分数列；（3）从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率为m P ，证明：18m P >．参考答案本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.的一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1. 已知集合{}355,{3,1,0,2,3}A x xB =-<<=--∣，则A B = （ ）A. {1,0}- B. {2,3}C. {3,1,0}-- D.{1,0,2}-【答案】A 【解析】【分析】化简集合A ，由交集的概念即可得解.【详解】因为{{}|,3,1,0,2,3A x x B =<<=--，且注意到12<<，从而A B = {}1,0-.故选：A.2. 若1i 1zz =+-，则z =（ ）A. 1i -- B. 1i-+ C. 1i- D. 1i+【答案】C 【解析】【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解.【详解】因为11111i 111z z z z z -+==+=+---，所以111i i z =+=-.故选：C.3. 已知向量(0,1),(2,)a b x ==，若(4)b b a ⊥-，则x =（ ）A. 2- B. 1- C. 1D. 2【答案】D 【解析】【分析】根据向量垂直的坐标运算可求x 的值.【详解】因为()4b b a ⊥- ，所以()40b b a ⋅-=，所以240b a b -⋅=即2440x x +-=，故2x =，故选：D.4. 已知cos(),tan tan 2m αβαβ+==，则cos()αβ-=（ ）A. 3m - B. 3m -C.3m D. 3m【答案】A 【解析】【分析】根据两角和的余弦可求cos cos ,sin sin αβαβ的关系，结合tan tan αβ的值可求前者，故可求()cos αβ-的值.【详解】因为()cos m αβ+=，所以cos cos sin sin m αβαβ-=，而tan tan 2αβ=，所以sin sin 2cos cos αβαβ=，故cos cos 2cos cos m αβαβ-=即cos cos m αβ=-，从而sin sin 2m αβ=-，故()cos 3m αβ-=-，故选：A.5. （ ）A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】设圆柱的底面半径为r ，根据圆锥和圆柱的侧面积相等可得半径r 的方程，求出解后可求圆锥的体积.【详解】设圆柱的底面半径为r而它们的侧面积相等，所以2ππr r=即=，故3r=，故圆锥的体积为1π93⨯=.故选：B.6. 已知函数为22,0()e ln(1),0xx ax a xf xx x⎧---<=⎨++≥⎩，在R上单调递增，则a取值的范围是（）A. (,0]-∞ B. [1,0]- C. [1,1]- D. [0,)+∞【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的性质和分界点的大小关系即可得到不等式组，解出即可.【详解】因为()f x在R上单调递增，且0x≥时，()()e ln1xf x x=++单调递增，则需满足()221e ln1aa-⎧-≥⎪⨯-⎨⎪-≤+⎩，解得10a-≤≤，即a的范围是[1,0]-.故选：B.7. 当[0,2]xπÎ时，曲线siny x=与2sin36y xπ⎛⎫=-⎪⎝⎭的交点个数为（）A. 3B. 4C. 6D. 8【答案】C【解析】【分析】画出两函数在[]0,2π上的图象，根据图象即可求解【详解】因为函数siny x=的的最小正周期为2πT=，函数π2sin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为2π3T =，所以在[]0,2πx ∈上函数π2sin 36y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭有三个周期的图象， 在坐标系中结合五点法画出两函数图象，如图所示：由图可知，两函数图象有6个交点.故选：C8. 已知函数为()f x 的定义域为R ，()(1)(2)f x f x f x >-+-，且当3x <时()f x x =，则下列结论中一定正确的是（ ）A. (10)100f > B. (20)1000f >C. (10)1000f < D. (20)10000f <【答案】B 【解析】【分析】代入得到(1)1,(2)2f f ==，再利用函数性质和不等式的性质，逐渐递推即可判断.【详解】因为当3x <时()f x x =，所以(1)1,(2)2f f ==，又因为()(1)(2)f x f x f x >-+-，则(3)(2)(1)3,(4)(3)(2)5f f f f f f >+=>+>，(5)(4)(3)8,(6)(5)(4)13,(7)(6)(5)21f f f f f f f f f >+>>+>>+>，(8)(7)(6)34,(9)(8)(7)55,(10)(9)(8)89f f f f f f f f f >+>>+>>+>，(11)(10)(9)144,(12)(11)(10)233,(13)(12)(11)377f f f f f f f f f >+>>+>>+>(14)(13)(12)610,(15)(14)(13)987f f f f f f >+>>+>，(16)(15)(14)15971000f f f >+>>，则依次下去可知(20)1000f >，则B 正确；且无证据表明ACD 一定正确.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题的关键是利用(1)1,(2)2f f ==，再利用题目所给的函数性质()(1)(2)f x f x f x >-+-，代入函数值再结合不等式同向可加性，不断递推即可.二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9. 为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 2.1x =，样本方差20.01s =，已知该种植区以往的亩收入X 服从正态分布()21.8,0.1N ，假设推动出口后的亩收入Y 服从正态分布()2,N x s ，则（ ）（若随机变量Z 服从正态分布()2,N u σ，()0.8413P Z u σ<+≈）A. (2)0.2P X >>B. (2)0.5P X ><C. (2)0.5P Y >>D. (2)0.8P Y ><【答案】BC 【解析】【分析】根据正态分布的3σ原则以及正态分布的对称性即可解出.【详解】依题可知，22.1,0.01x s ==，所以()2.1,0.1Y N ，故()()()2 2.10.1 2.10.10.84130.5P Y P Y P Y >=>-=<+≈>，C 正确，D 错误；因为()1.8,0.1X N ，所以()()2 1.820.1P X P X >=>+⨯，因为()1.80.10.8413P X <+≈，所以()1.80.110.84130.15870.2P X >+≈-=<，而()()()2 1.820.1 1.80.10.2P X P X P X >=>+⨯<>+<，B 正确，A 错误，故选：BC ．10. 设函数2()(1)(4)f x x x =--，则（ ）A. 3x =是()f x 的极小值点B. 当01x <<时，()2()f x f x<C. 当12x <<时，4(21)0f x -<-< D. 当10x -<<时，(2)()f x f x ->【答案】ACD 【解析】【分析】求出函数()f x 的导数，得到极值点，即可判断A ；利用函数的单调性可判断B ；根据函数()f x 在()1,3上的值域即可判断C ；直接作差可判断D.【详解】对A，因为函数()f x 的定义域为R ，而()()()()()()22141313f x x x x x x =--+-=--'，易知当()1,3x ∈时，()0f x '<，当(),1x ∞∈-或()3,x ∞∈+时，()0f x '>函数()f x 在(),1∞-上单调递增，在()1,3上单调递减，在()3,∞+上单调递增，故3x =是函数()f x 的极小值点，正确；对B ，当01x <<时，()210x x x x -=->，所以210x x >>>，而由上可知，函数()f x 在()0,1上单调递增，所以()()2f x f x>，错误；对C ，当12x <<时，1213x <-<，而由上可知，函数()f x 在()1,3上单调递减，所以()()()1213f f x f >->，即()4210f x -<-<，正确；对D，当10x -<<时，()()()()()()222(2)()12141220f x f x x x x x x x --=------=-->，所以(2)()f x f x ->，正确；故选：ACD.11. 造型可以做成美丽的丝带，将其看作图中曲线C 的一部分.已知C 过坐标原点O .且C 上的点满足横坐标大于2-，到点(2,0)F 的距离与到定直线(0)x a a =<的距离之积为4，则（ ）A. 2a =- B.点在C 上C. C 在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D. 当点()00,x y 在C 上时，0042y x ≤+【答案】ABD 【解析】【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求a ，故可判断A 的正误，结合曲线方程可判断B 的正误，利用特例法可判断C 的正误，将曲线方程化简后结合不等式的性质可判断D 的正误.【详解】对于A ：设曲线上的动点(),P x y ，则2x >-4a =，4a =，解得2a =-，故A 正确.对于B24=，而2x >-，()24x+=.当0x y ==()2844=-=，故()在曲线上，故B 正确.对于C ：由曲线的方程可得()()2221622y x x =--+，取32x =，则2641494y =-，而64164525624510494494494---=-=>⨯，故此时21y >，故C 在第一象限内点的纵坐标的最大值大于1，故C 错误.对于D ：当点()00,x y 在曲线上时，由C 的分析可得()()()220022001616222y x x x =--≤++，故0004422y x x -≤≤++，故D 正确.故选：ABD.【点睛】思路点睛：根据曲线方程讨论曲线的性质，一般需要将曲线方程变形化简后结合不等式的性质等来处理.三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12. 设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 作平行于y 轴的直线交C 于A ，B 两点，若1||13,||10F A AB ==，则C 的离心率为___________．【答案】32【解析】【分析】由题意画出双曲线大致图象，求出2AF ，结合双曲线第一定义求出1AF ，即可得到,,a b c 的值，从而求出离心率.【详解】由题可知2,,A B F 三点横坐标相等，设A 在第一象限，将x c =代入22221x ya b-=得2b y a =±，即22,,,b b Ac B c a a ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2210b AB a ==，225b AF a ==，又122AF AF a -=，得1222513AF AF a a =+=+=，解得4a =，代入25b a=得220b =，故22236,c a b =+=，即6c =，所以6342c e a ===.故答案为：3213. 若曲线e x y x =+在点()0,1处的切线也是曲线ln(1)y x a =++的切线，则=a __________.【答案】ln 2【解析】【分析】先求出曲线e xy x =+在()0,1的切线方程，再设曲线()ln 1y x a =++的切点为()()0,ln 1x xa ++，求出y '，利用公切线斜率相等求出0x ，表示出切线方程，结合两切线方程相同即可求解.【详解】由e xy x =+得e 1x y '=+，00|e 12x y ='=+=，故曲线e xy x =+在()0,1处的切线方程为21y x =+；由()ln 1y x a =++得11y x '=+，设切线与曲线()ln 1y x a =++相切的切点为()()00,ln 1x x a ++，由两曲线有公切线得0121y x '==+，解得012x =-，则切点为11,ln 22a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，切线方程为112ln 21ln 222y x a x a ⎛⎫=+++=++- ⎪⎝⎭，根据两切线重合,所以ln 20a -=，解得ln 2a =.故答案为：ln 214. 甲、乙两人各有四张卡片，每张卡片上标有一个数字，甲的卡片上分别标有数字1，3，5，7，乙的卡片上分别标有数字2，4，6，8，两人进行四轮比赛，在每轮比赛中，两人各自从自己持有的卡片中随机选一张，并比较所选卡片上数字的大小，数字大的人得1分，数字小的人得0分，然后各自弃置此轮所选的卡片（弃置的卡片在此后的轮次中不能使用）.则四轮比赛后，甲的总得分不小于2的概率为_________.【答案】12##0.5【解析】【分析】将每局的得分分别作为随机变量，然后分析其和随机变量即可.【详解】设甲在四轮游戏中的得分分别为1234,,,X X X X ，四轮的总得分为X .对于任意一轮，甲乙两人在该轮出示每张牌的概率都均等，其中使得甲获胜的出牌组合有六种，从而甲在该轮获胜的概率()631448k P X ===⨯，所以()()31,2,3,48k E X k ==.从而()()()441234113382kk k E X E X X X X E X ===+++===∑∑.记()()0,1,2,3k p P X k k ===.如果甲得0分，则组合方式是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出2，4，6，8，所以04411A 24p ==；如果甲得3分，则组合方式也是唯一的：必定是甲出1，3，5，7分别对应乙出8，2，4，6，所以34411A 24p ==.而X 的所有可能取值是0，1，2，3，故01231p p p p +++=，()1233232p p p E X ++==.所以121112p p ++=，1213282p p ++=，两式相减即得211242p +=，故2312p p +=.所以甲总得分不小于2的概率为2312p p +=.故答案为：12.【点睛】关键点点睛：本题的关键在于将问题转化为随机变量问题，利用期望的可加性得到等量关系，从而避免繁琐的列举.四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 记ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c，已知sin C B =，222a b c +-=（1）求B ；（2）若ABC的面积为3，求c ．【答案】（1）π3B = （2）【解析】【分析】（1）由余弦定理、平方关系依次求出cos ,sin C C ，最后结合已知sin C B=得cos B 值即可；（2）首先求出,,A B C ，然后由正弦定理可将,a b 均用含有c 的式子表示，结合三角形面积公式即可列方程求解.【小问1详解】由余弦定理有2222cos a b c ab C +-=，对比已知222a b c +-=，可得222cos 2a b c C ab +-===，因为()0,πC ∈，所以sin 0C >，的的从而sin C===又因为sin C B=，即1cos2B=，注意到()0,πB∈，所以π3B=.小问2详解】由（1）可得π3B=，cos C=，()0,πC∈，从而π4C=，ππ5ππ3412A=--=，而5πππ1sin sin sin12462A⎛⎫⎛⎫==+=+=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭由正弦定理有5πππsin sin sin1234a b c==，从而,a b====，由三角形面积公式可知，ABC的面积可表示为211sin22ABCS ab C===，由已知ABC面积为323=+，所以c=16. 已知(0,3)A和33,2P⎛⎫⎪⎝⎭为椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>上两点.（1）求C的离心率;（2）若过P的直线l交C于另一点B，且ABP的面积为9，求l的方程．【答案】（1）12（2）直线l的方程为3260x y--=或20x y-=.【的【解析】【分析】（1）代入两点得到关于,a b 的方程，解出即可；（2）方法一：以AP 为底，求出三角形的高，即点B 到直线AP 的距离，再利用平行线距离公式得到平移后的直线方程，联立椭圆方程得到B 点坐标，则得到直线l 的方程；方法二：同法一得到点B 到直线AP 的距离，再设()00,B x y ，根据点到直线距离和点在椭圆上得到方程组，解出即可；法三：同法一得到点B 到直线AP 的距离，利用椭圆的参数方程即可求解；法四：首先验证直线AB 斜率不存在的情况，再设直线3y kx =+，联立椭圆方程，得到点B 坐标，再利用点到直线距离公式即可；法五：首先考虑直线PB 斜率不存在的情况，再设3:(3)2PB y k x -=-，利用弦长公式和点到直线的距离公式即可得到答案；法六：设线法与法五一致，利用水平宽乘铅锤高乘12表达面积即可.【小问1详解】由题意得2239941b a b =⎧⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得22912b a ⎧=⎨=⎩，所以12e ===.【小问2详解】法一：3312032APk -==--，则直线AP 的方程为132y x =-+，即260x y +-=，AP ==，由（1）知22:1129x y C +=，设点B 到直线AP 的距离为d，则d ==则将直线AP沿着与AP 单位即可，此时该平行线与椭圆的交点即为点B ，设该平行线的方程为：20x y C ++=，6C =或18C =-，当6C =时，联立221129260x y x y ⎧+=⎪⎨⎪++=⎩，解得03x y =⎧⎨=-⎩或332x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫--⎪⎝⎭，当()0,3B -时，此时32l k =，直线l 的方程为332y x =-，即3260x y --=，当33,2B ⎛⎫--⎪⎝⎭时，此时12lk =，直线l 的方程为12y x =，即20x y -=，当18C =-时，联立2211292180x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩得22271170y y -+=，227421172070∆=-⨯⨯=-<，此时该直线与椭圆无交点.综上直线l 的方程为3260x y --=或20x y -=.法二：同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP的距离d =设()00,B x y22001129x y ⎪+=⎪⎩，解得00332x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩或0003x y =⎧⎨=-⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫--⎪⎝⎭，以下同法一.法三：同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP的距离d =设(),3sin B θθ，其中[)0,2θ∈π联立22cos sin 1θθ+=，解得cos 1sin 2θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或cos 0sin 1θθ=⎧⎨=-⎩，即()0,3B -或33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭，以下同法一；法四：当直线AB 的斜率不存在时，此时()0,3B -，16392PAB S =⨯⨯= ，符合题意，此时32l k =，直线l 的方程为332y x =-，即3260x y --=，当线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为3y kx =+，联立椭圆方程有2231129y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，则()2243240k x kx ++=，其中AP k k ≠，即12k ≠-，解得0x =或22443kx k -=+，0k ≠，12k ≠-，令22443k x k -=+，则2212943k y k -+=+，则22224129,4343k k B k k ⎛⎫--+ ⎪++⎝⎭同法一得到直线AP 的方程为260x y +-=，点B 到直线AP的距离d =，解得32k =，此时33,2B ⎛⎫--⎪⎝⎭，则得到此时12lk =，直线l 的方程为12y x =，即20x y -=，综上直线l 的方程为3260x y --=或20x y -=.法五：当l 的斜率不存在时，3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =，此时1933922ABP S =⨯⨯=≠ 不满足条件.当l 的斜率存在时，设3:(3)2PB y k x -=-，令()()1122,,,P x y B x y ，223(3)21129y k x x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消y 可得()()22224324123636270k x k k x k k +--+--=，()()()2222Δ24124433636270k kk k k =--+-->，且AP k k ≠，即12k ≠-，21222122241243,36362743k k x x k PB k k x x k ⎧-+=⎪⎪+==⎨--⎪=⎪+⎩，A 到直线PB距离192PABd = ，12k ∴=或32，均满足题意，1:2l y x ∴=或332y x =-，即3260x y --=或20x y -=.法六：当l 的斜率不存在时，3:3,3,,3,2l x B PB A ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭到PB 距离3d =，此时1933922ABP S =⨯⨯=≠ 不满足条件.当直线l 斜率存在时，设3:(3)2l y k x =-+，设l 与y 轴的交点为Q ，令0x =，则30,32Q k ⎛⎫-+⎪⎝⎭，联立223323436y kx k x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩，则有()2223348336362702k x k k x k k ⎛⎫+--+--= ⎪⎝⎭，()2223348336362702k xk k x k k ⎛⎫+--+--= ⎪⎝⎭，其中()()22223Δ8343436362702k k k k k ⎛⎫=--+--> ⎪⎝⎭，且12k ≠-，则2222363627121293,3434B B k k k k x x k k----==++，则211312183922234P B k S AQ x x k k +=-=+=+，解的12k =或32k =，经代入判别式验证均满足题意.则直线l 为12y x =或332y x =-，即3260x y --=或20x y -=.17. 如图，四棱锥P ABCD -中，PA ⊥底面ABCD ，2PA AC ==，1,BC AB ==．（1）若AD PB ⊥，证明：//AD 平面PBC ；（2）若AD DC ⊥，且二面角A CP D --，求AD ．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）先证出AD ⊥平面PAB ，即可得AD AB ⊥，由勾股定理逆定理可得BC AB ⊥，从而 //AD BC ，再根据线面平行的判定定理即可证出；（2）过点D 作DE AC ⊥于E ，再过点E 作EF CP ⊥于F ，连接DF ，根据三垂线法可知，DFE ∠即为二面角A CP D --的平面角，即可求得tan DFE ∠=AD的长度表示出,DE EF ，即可解方程求出AD ．【小问1详解】（1）因为PA ⊥平面ABCD ，而AD ⊂平面ABCD ，所以PA AD ⊥，又AD PB ⊥，PB PA P = ，,PB PA ⊂平面PAB ，所以AD ⊥平面PAB ，而AB ⊂平面PAB ，所以AD AB ⊥.因为222BC AB AC +=，所以BC AB ⊥， 根据平面知识可知//AD BC ，又AD ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，所以//AD 平面PBC ．【小问2详解】如图所示，过点D 作DEAC ⊥于E ，再过点E 作EF CP ⊥于F ，连接DF ，因为PA ⊥平面ABCD ，所以平面PAC ⊥平面ABCD ，而平面PAC 平面ABCD AC =，所以DE ⊥平面PAC ，又EF CP ⊥，所以⊥CP 平面DEF ，根据二面角的定义可知，DFE ∠即为二面角A CP D --的平面角，即sin DFE ∠=tan DFE ∠=因为AD DC ⊥，设AD x =，则CD =，由等面积法可得，DE =，又242xCE -==，而EFC 为等腰直角三角形，所以EF =，故tan DFE∠==x =AD =．18. 已知函数3()ln(1)2xf x ax b x x=++--（1）若0b =，且()0f x '≥，求a 的最小值；（2）证明：曲线()y f x =是中心对称图形；（3）若()2f x >-当且仅当12x <<，求b 的取值范围．【答案】（1）2-（2）证明见解析 （3）23b ≥-【解析】【分析】（1）求出()min 2f x a '=+后根据()0f x '≥可求a 的最小值；（2）设(),P m n 为()y f x =图象上任意一点，可证(),P m n 关于()1,a 的对称点为()2,2Q m a n --也在函数的图像上，从而可证对称性；（3）根据题设可判断()12f =-即2a =-，再根据()2f x >-在()1,2上恒成立可求得23b ≥-.【小问1详解】0b =时，()ln2xf x ax x=+-，其中()0,2x ∈，则()()()112,0,222f x a x x x x x =+=+∈--'，因为()22212x x x x -+⎛⎫-≤= ⎪⎝⎭，当且仅当1x =时等号成立，故()min 2f x a '=+，而()0f x '≥成立，故20a +≥即2a ≥-，所以a 的最小值为2-.，【小问2详解】()()3ln12x f x ax b x x=++--的定义域为()0,2，设(),P m n 为()y f x =图象上任意一点，(),P m n 关于()1,a 的对称点为()2,2Q m a n --，因为(),P m n 在()y f x =图象上，故()3ln 12m n am b m m=++--，而()()()()3322ln221ln 122m m f m a m b m am b m a m m -⎡⎤-=+-+--=-++-+⎢⎥-⎣⎦，2n a =-+，所以()2,2Q m a n --也在()y f x =图象上，由P 的任意性可得()y f x =图象为中心对称图形，且对称中心为()1,a .【小问3详解】因为()2f x >-当且仅当12x <<，故1x =为()2f x =-的一个解，所以()12f =-即2a =-，先考虑12x <<时，()2f x >-恒成立.此时()2f x >-即为()()3ln21102x x b x x +-+->-在()1,2上恒成立，设()10,1t x =-∈，则31ln 201t t bt t+-+>-在()0,1上恒成立，设()()31ln 2,0,11t g t t bt t t+=-+∈-，则()()2222232322311tbtbg t bt t t -++=-+=-'-，当0b ≥，232332320bt b b b -++≥-++=>，故()0g t '>恒成立，故()g t 在()0,1上为增函数，故()()00g t g >=即()2f x >-在()1,2上恒成立.当203b -≤<时，2323230bt b b -++≥+≥，故()0g t '≥恒成立，故()g t 在()0,1上为增函数，故()()00g t g >=即()2f x >-在()1,2上恒成立.当23b <-，则当01t <<<时，()0g t '<故在⎛ ⎝上()g t 为减函数，故()()00g t g <=，不合题意，舍；综上，()2f x >-在()1,2上恒成立时23b ≥-.而当23b ≥-时，而23b ≥-时，由上述过程可得()g t 在()0,1递增，故()0g t >的解为()0,1，即()2f x >-的解为()1,2.综上，23b ≥-.【点睛】思路点睛：一个函数不等式成立的充分必要条件就是函数不等式对应的解，而解的端点为函数对一个方程的根或定义域的端点，另外，根据函数不等式的解确定参数范围时，可先由恒成立得到参数的范围，再根据得到的参数的范围重新考虑不等式的解的情况.19. 设m 为正整数，数列1242,,...,m a a a +是公差不为0的等差数列，若从中删去两项i a 和()j a i j <后剩余的4m 项可被平均分为m 组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列．（1）写出所有的(),i j ，16i j ≤<≤，使数列126,,...,a a a 是(),i j -可分数列；（2）当3m ≥时，证明：数列1242,,...,m a a a +是()2,13-可分数列；（3）从1,2,...,42m +中一次任取两个数i 和()j i j <，记数列1242,,...,m a a a +是(),i j -可分数列的概率为m P ，证明：18m P >．【答案】（1）()()()1,2,1,6,5,6 （2）证明见解析 （3）证明见解析【解析】【分析】（1）直接根据(),i j -可分数列的定义即可；（2）根据(),i j -可分数列的定义即可验证结论；（3）证明使得原数列是(),i j -可分数列的(),i j 至少有()21m m +-个，再使用概率的定义.【小问1详解】首先，我们设数列1242,,...,m a a a +的公差为d ，则0d ≠.由于一个数列同时加上一个数或者乘以一个非零数后是等差数列，当且仅当该数列是等差数列，故我们可以对该数列进行适当的变形()111,2,...,42k ka a a k m d-=+=+'，得到新数列()1,2, (42)a k k m ==+'，然后对1242,,...,m a a a +'''进行相应的讨论即可.换言之，我们可以不妨设()1,2,...,42k a k k m ==+，此后的讨论均建立在该假设下进行.回到原题，第1小问相当于从1,2,3,4,5,6中取出两个数i 和()j i j <，使得剩下四个数是等差数列.那么剩下四个数只可能是1,2,3,4，或2,3,4,5，或3,4,5,6.所以所有可能的(),i j 就是()()()1,2,1,6,5,6.【小问2详解】由于从数列1,2,...,42m +中取出2和13后，剩余的4m 个数可以分为以下两个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}1,4,7,10,3,6,9,12,5,8,11,14，共3组；②{}{}{}15,16,17,18,19,20,21,22,...,41,4,41,42m m m m -++，共3m -组.（如果30m -=，则忽略②）故数列1,2,...,42m +是()2,13-可分数列.【小问3详解】定义集合{}{}410,1,2,...,1,5,9,13,...,41A k k m m =+==+，{}{}420,1,2,...,2,6,10,14,...,42B k k m m =+==+.下面证明，对142i j m ≤<≤+，如果下面两个命题同时成立，则数列1,2,...,42m +一定是(),i j -可分数列：命题1：,i A j B ∈∈或,i B j A ∈∈；命题2：3j i -≠.我们分两种情况证明这个结论.第一种情况：如果,i A j B ∈∈，且3j i -≠.此时设141i k =+，242j k =+，{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124142k k +<+，即2114k k ->-，故21k k ≥.此时，由于从数列1,2,...,42m +中取出141i k =+和242j k =+后，剩余的4m 个数可以分为以下三个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k ---，共1k 组；②{}{}{}11111111222242,43,44,45,46,47,48,49,...,42,41,4,41k k k k k k k k k k k k ++++++++--+，共21k k -组；③{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++-++，共2m k -组.（如果某一部分的组数为0，则忽略之）故此时数列1,2,...,42m +是(),i j -可分数列.第二种情况：如果,i B j A ∈∈，且3j i -≠.此时设142i k =+，241j k =+，{}12,0,1,2,...,k k m ∈.则由i j <可知124241k k +<+，即2114k k ->，故21k k >.由于3j i -≠，故()()2141423k k +-+≠，从而211k k -≠，这就意味着212k k -≥.此时，由于从数列1,2,...,42m +中取出142i k =+和241j k =+后，剩余的4m 个数可以分为以下四个部分，共m 组，使得每组成等差数列：①{}{}{}11111,2,3,4,5,6,7,8,...,43,42,41,4k k k k ---，共1k 组；②{}112121241,31,221,31k k k k k k k +++++++，{}121212232,222,32,42k k k k k k k +++++++，共2组；③全体{}11212124,3,22,3k p k k p k k p k k p +++++++，其中213,4,...,p k k =-，共212k k --组；④{}{}{}2222222243,44,45,46,47,48,49,410,...,41,4,41,42k k k k k k k k m m m m ++++++++-++，共2m k -组.（如果某一部分的组数为0，则忽略之）这里对②和③进行一下解释：将③中的每一组作为一个横排，排成一个包含212k k --个行，4个列的数表以后，4个列分别是下面这些数：{}111243,44,...,3k k k k +++，{}12121233,34,...,22k k k k k k +++++，{}121212223,223,...,3k k k k k k +++++，{}1212233,34,...,4k k k k k ++++.加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
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电气、机械各专业《高等数学》考试卷A
一、填空题（每小题2分，共20分） 1． 0lim sin x x x →=⎽⎽⎽⎽⎽⎽；01
lim sin x x x
→=⎽⎽⎽⎽⎽⎽；
2．
'
=⎽⎽⎽⎽⎽⎽；1d x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
⎽⎽⎽⎽⎽⎽；
3．曲线3y x =在⎽⎽⎽⎽⎽⎽内是凸的，在⎽⎽⎽⎽⎽⎽内是凹的；
4．已知()31
3f x dx x C =+⎰，()x g x dx e x C =++⎰，则()f x =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽；
()()f x g x dx +=⎡
⎤⎣⎦⎰⎽⎽⎽⎽⎽⎽； 5．()1
21
cos sin x xdx -=⎰⎽⎽⎽⎽⎽⎽；由定积分的几何意义知
a -=⎰
⎽⎽⎽⎽⎽⎽；
二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．符号函数sgn y x =在整个定义域上不是（ ）
A ．分段函数
B ．连续函数
C ．有界函数
D ．奇函数 2．当x 很小时，工程上常用的下列近似公式，哪一个不是由
()()()'00f x f f x ≈+ 求得的（ ）
A ．21cos 12x x ≈-
B 1
1x n
≈+ C ．1x e x ≈+ D ．()ln 1x x +≈
3．下面哪一个函数无极值（ ）
A ．y x =
B ．2y x =
C ．3y x =
D ．4y x =
4．下列四项中错误的一项是（ ） A ．
()()()'
f x dx f x =⎰ B ．()()d f x dx f x =⎰
C ．()()'F x dx F x C =+⎰
D ．()()dF x F x C =+⎰ 5．关于定积分()b
a f x dx ⎰,下列不正确的一项是（ ）
A ．
()()
()'
b a
f x dx f x =⎰
B ．()()b b
a
a
f x dx f t dt =⎰⎰
C ．()0a
a
f x dx =⎰ D ．()()b
a
a
b
f x dx f x dx =-⎰⎰
三、解答题（65分，前十小题每题6分，后一小题每题5分）
1．求22343
lim 9
x x x x →-++- 2．求0tan 3sin 7lim 2x x x x →-
3．求21lim 1x
x x →∞
⎛⎫
- ⎪⎝⎭ 4．设ln y x x =
，求()2y
5．设cos sin x a t y b t
=⎧⎨=⎩，求dy dx
6．求2
lim x x x e
→+∞ 7．求()22cos 3x e x x dx -+⎰
8．求1
01x x
e dx e +⎰ 9．求10x
xe dx ⎰
10．求函数32231214y x x x =+-+在[]3,4-上的最大值与最小值。
11．计算由曲线2
=及y x
y x
=所围成的平面区域的面积。
参考答案及评分标准：
一、填空题（每小题1分，共15分）
1．1；0； 2
21dx x -； 3．(),0-∞；()0,+∞； 4．2x ；313x e x x C +++； 5．0；22
a π
；
二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．B 2．A 3．C 4．B 5．A
三、解答题（65分，前十小题每题6分，后一小题每题5分）
1．()()()()22331343
lim lim
933x x x x x x x x x →-→-++++=--+…………3分 31lim 3x x x →-+=-…………5分 1
3
=…………6分 2．000tan 3sin 7tan 3sin 7lim lim lim 222x x x x x x x
x x x →→→-=-…………3分
0037lim lim 22x x x x x x →→=-…………5分 2=-…………6分
3．()()2
211lim 1lim 1x x
x x x x --→∞→∞⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎛⎫
-=+⎨⎬⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎣⎦⎪⎪⎩⎭
…………5分 2e -=…………6分
4．ln y x x = 'l n 1y x =+…………4分 ()21
y x
=…………6分
5．cos sin x a t y b t =⎧⎨=⎩
()()sin cos d b t dy dx d a t =
…………3分 ()cos sin b tdt a t dt
=-…………5分
cot b
t a
=-…………6分
6．2
lim x x x e →+∞
2lim x x x
e
→+∞=…………4分 2
lim x x e
→+∞=…………5分 0=…………6分
7．()22cos 3x e x x dx -+⎰…………4分 22cos 3x e dx xdx x dx =-+⎰⎰⎰
32sin x e x x C =-++…………6分
8．101x x
e
dx e +⎰ ()10111
x x d e e =++⎰…………3分 ()1
ln 10
x e =+…………5分
1ln 2e +⎛⎫= ⎪⎝⎭
…………6分
9．1
x xe dx ⎰
1
x xde =⎰…………2分
1
010
x
x xe e dx =-⎰…………4分
()10
1x e x =-
=1…………6分
10．()()'26612612y x x x x =+-=-+…………3分
由'0y =（及不存在）12x ⇒=-，21x =———y 可能的极值点且()3,4∈- …………5分
()323y -=，()234y -=，()17y =，()4142y =…………7分 所以()max 4142y y ==，()max 17y y ==…………8分 11．画出草图…………2分
由2y x y x
⎧=⇒⎨=⎩交点()0,0和()1,1———得变量的变化范围…………3分 （积分区域为201x x y x ≤≤⎧⎨≤≤⎩，积分变量选为x
（或01
y y x ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩y ）；
面积微元()()2dA x x x dx =-，（(
))
d
A y y =））
所求面积为()1
2
A x x dx =-⎰
)
(
)
10
y d y =⎰
…………5分
2311
102
3x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
32212132y y o ⎛⎫
⎛⎫=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
…………7分 16= 16⎛⎫
= ⎪⎝⎭
…………8分。