吉林省通化市八年级下学期期中数学试卷

吉林省通化市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八下·瑞安期中) 如图， ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D=65°，则∠BCE等于（）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 55°
3. （2分）如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,已知∠BAC=15°,则∠P的度数为（）
A . 30°
D . 45°
4. （2分）用配方法解方程x2-4x+3=0时，配方后的结果为（）
A . （x-1）（x-3）=0
B . （x-4）2 =13
C . （x-2）2 =1
D . （x-2）2 =7
5. （2分）若 =﹣a ，那么实数a的取值范围是（）
A . a＜﹣1
B . a＞0
C . 0＜a≤1
D . ﹣1≤a≤0
6. （2分）在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩(单位：分)分别为65，82，86，82，76，95.关于这组数据，下列说法错误的是（）
A . 平均数是82
B . 中位数是82
C . 极差是30
D . 众数是82
7. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）
A . 5
B . 7
C . 10
D . 14
8. （2分）给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）
C . 2个
D . 1个
9. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 两条对角线相等的四边形是矩形
B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
10. （2分） (2017八下·广州期中) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 3
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2015九上·房山期末) 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________．
12. （1分）(2013·南通) 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是________．
13. （1分） (2016八上·扬州期末) 点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是________．
14. （1分）(2011·扬州) 某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________．
15. （1分）(2014·镇江) 若关于x的一元二次方程x2+x+m=0有两个相等的实数根，则m=________．
16. （1分） (2017八下·萧山期中) 在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交直线BC 于点E，过点A作直线CD的垂线交直线CD于点F，若AB＝4，BC＝6，则CE＋CF的值为________.
17. （1分） (2015八下·鄂城期中) 平行四边形两邻边的长分别为16和20，两条长边间的距离为8，则两条短边间的距离为________．
18. （1分）(2018·天水) 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于________．
三、解答题 (共6题；共60分)
19. （10分） (2017八上·高邑期末) 计算下面各题
（1）计算：（3﹣）（3+ ）+ （2﹣）
（2）解方程： +1= ．
20. （10分） (2018九上·铁西期末) 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）＝a2 ，其中a为常数.
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）当|a﹣2|＝0时，求此方程的根.
21. （5分）公园里有甲、乙两组游客正在做团体游戏，两组游客的年龄如下：（单位：岁）
甲组：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙组：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．
我们很想了解一下甲、乙两组游客的年龄特征，请你运用“数据的代表”的有关知识对甲、乙两组数据进行分析，帮我们解决这个问题．
22. （5分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.求证：AB与EF互相平分.
23. （10分）(2017·临沂模拟) 我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．
经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x（元）…7090…
销售量y（件）…30001000…
（利润=（售价﹣成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
24. （20分） (2019七上·鼓楼期末) 我们知道，在数轴上，表示数表示的点到原点的距离，这是绝对值
如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足：
（1）求a，b的值；
（2）求线段AB的长；
（3）如图①，点C在数轴上对应的数为x，且是方程的解，在数轴上是否存在点M使？若存在，求出点M对应的数；若不存在，说明理由.
（4）如图②，若N点是B点右侧一点，NA的中点为Q，P为NB的三等分点且靠近于B点，当N在B的右侧运动时，请直接判断的值是不变的还是变化的，如果不变请直接写出其值，如果是变化的请说明理由.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
19-1、19-2、20-1、20-2、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、24-4、。