二阶压控型低通滤波器的设计

二阶压控型低通滤波器的设计
目录
实验目的--------------－－--－--－----------------------－---－---------－------------－-------－---－---－-－-----－－－--－------- 3
实验要求--－-－-－--－-------------－----－---－-－---－-－--－------－--－----－－--－---------－－--－--－-－-－-------－------－－-------- 3
实验原理------－---------－－－--－－-----－-－----－--－－-----－-－------－-－-－----－--－------－---------－-----－－-－-－－－--------－-- 3
滤波器基础知识简介---－--－----------－－-----－--－---------－--－----－--－-－--－----－-－----------------－-- 3
有源低通滤波器（LPＦ）--－-－－---------－--－----－－-－--------－--------------－--------－------－-－-－--- 4
二阶压控型低通滤波器-－--－-----－-－----－-----－---－－－--------－－－-－-－－-----－--------－-------－－-－-－－ 4 实验设计－－-－--------－－------－-－--------------－-－----－－－-----－-－－-----－--－－-－----－---－－-------－－－－--－-－-------－--－--－- ５
仿真分析--－-－---－---－--------－－----------－--－-－--－－－-----－－----－-－--－-------－--－－-－------－-－----------－----－-----－--- 6
仿真电路----－----－--－----------－－－－------－------－-－--－-－-------－－-------－-----－－-－－--－---－-----－-－--－--－--－-－－---- 6
实验结果-----－--－－--－-－-－--－-----－---－----－-－－-－-－--------－----------－----－---－--------－－－－--－－--－-----－------－-－- 7
波特图仪显示-－--－－----－---－---－----－------------－－--------------－－－--－－-－－－------－--－------－-－--－-－－-----－－7
AＣ交流分析显示-------－---－---------－－－--------－-－-－－------－-－-----－--－-－--－--------------－--－------- ９实验结果分析－-----－---－----－---－-－----－------－--－－－－－---－-－－-－---------------－－------－---－-----－--------－--－13
理论计算－-----------－－---－---－-－－-－－－－---－-------－--------－------------－－－-－---－------－------－------－----－----－１3
实验结果比较与分析－－－---－－--－----－-－--－-－--------－--－-----－-－-－---－--－----－－--－---------－--－-----－1３实验结论--－----－---－-------－-----－-－-－－－-－-----------－--－---－-------－－-－-－--－-－--－----－-－----－-----－--－－--－--－----－--- 14
参考文献－－--－------－－-－----－---－--－-－-－------－--－－--------－－-－---－-----－-－-----－-----－-－----－----－-－---－-------－-－---－14
实验目的：
1、熟悉由集成运放和阻容元件组成的有源滤波器的原理；
2、学习运用传递函数法分析有源滤波器的频率响应；
3、学习RC有源滤波器的设计及电路调试方法;
4、学习利用Multiｓim仿真软件进行电路仿真分析。

实验要求:
设计一个二阶压控型低通滤波器。

要求：通带增益为2，截止频率为2KHz，可以选择0．01μF的电容器,电阻的阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，用Multｉｓｉm仿真软件进行仿真分析，并画出其频率特性曲线。

实验原理:
1、滤波器基础知识简介
按照滤波器的工作频带，滤波器可分为低通滤波器（LＰF）、高通滤波器（HPＦ)、带通滤波器(BPF）、带阻滤波器(ＢEF)几种。

按滤波器传递函数的极点数又分为一阶滤波器、二阶滤波器等。

如果滤波器仅由无源元件(电阻、电容和电感)组成，则称之为无源滤波器；若滤波器含有有源元件（晶体管、集成运放等)，则称之为有源滤波器。

由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为RC有源滤波器。

由于集成运放有带宽的限制,目前RＣ有源滤波器的工作频率比较低，一般不超过1MＨz。

2、有源低通滤波器(ＬPF)
低通滤波器允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过,抑制高频分量。

有源低通滤波器是以RC无源低通滤波器为基础,与集成运放连接而成。

3、二阶压控型低通滤波器
二阶压控型有源低通滤波器如下图所示。

图错误!不能识别的开关参数。

．二阶压控型低通滤波器原理图
将电容器C１的接地端改接到运放的输出端，引入了正反馈。

由于在通带内电容器可视为“开路”,因此C1的改接不影响滤波器的通带电压放大倍数，即Aup＝1＋RfR1。

为简化计算,令R2=Ｒ3=R，C1=Ｃ2=Ｃ，根据“虚短”和“虚断”特性以及叠加定理可解得传递函数:
Aus＝Uｏ(s)Ｕi(s)=11+3-AupｓＣR+(sＣR）2Auｐ
令s＝jω,得滤波器的频率响应表达式:
Au＝Aup１-ff02＋j(３-Aｕp)fｆ０
式中ｆ０=12πRC。

令1-fＨｆ02+j(3-Aｕp）ｆHf0=2
解得该滤波器的上限截止频率为
ｆＨ=1+5２f0≈1.27f0
定义有源低通滤波器的等效品质因数Q为f＝f0时电压放大倍数的模与通带电压放大倍数之比,即
Q=13-Ａuｐ
在实际应用中,Q的调节范围为0．5≤Ｑ≤100,一般选取Ｑ=1附近的值。

实验设计
本次实验采用上述二阶压控型低通滤波器电路图。

令
Aup=１+ＲfＲ１=2
fH＝1+５2f0≈1.2７f0＝1.２71２πRC=2KHz
可取Ｒ１=Rf=100KΩ,C=０.01μF,R=10.１22ＫΩ
仿真分析
运用Ｍultiｓｉm软件对上述实验设计思路进行仿真分析。

1、仿真电路
运用Multiｓｉm绘制的实验电路图如下
图错误!不能识别的开关参数。

.实验设计电路图
电路中,XFG1为该二阶压控型低通滤波器提供电源。

XBＰ１有两组端口，左侧IＮ是输入端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输入端的正、负端子；右侧OUT是输出端口，其“+”、“-”输入端分别接被测电路输出端的正负端子。

XBＰ1的IＮ端为二阶压控型低通滤波器提供一扫描信号。

2、实验结果
２.１波特图仪显示
运用Mｕltisim中的波特图仪(ＸＢP１）观察二阶压控型低通滤波器的频率特性。

XBP１的设置以及观察结果显示如下:
图错误!不能识别的开关参数。

. XBＰ1的幅频显示1
图错误!未定义书签。

．ＸBP1的幅频显示2
图4．XBP1的幅频显示3
图错误!不能识别的开关参数。

. ＸBP1的相频显示1
图 6. XＢP１的相频显示２
根据上述五幅波特图仪的显示可知：
该滤波器呈现低通状态。

在f=1mＨz即通带内2０ｌ
g Au=6．021dＢ，Au的相移为0Deg；在ｆ=f0＝1.577KHz时，20lg Aｕ=5．99４dB;在f=2.13６KHｚ时，2０lg Au=1.9dB,Au的相移为-122.5３４Ｄｅｇ。

２.2 AC交流分析显示
运用Muｌtisiｍ的AC交流分析功能对该滤波器进行仿真分析。

显示节点后的电路如下:
图错误!未定义书签。

. 交流分析电路图
节点２的输出结果如下页:
图错误!未定义书签。

. 交流分析的幅频输出
图错误!未定义书签。

.交流分析的相频输出
图12. 交流分析V２幅频输出2
图1３．交流分析Ｖ2的幅频输出3
图错误!未定义书签。

. 交流分析V２的相频输出1
图错误!不能识别的开关参数。

．交流分析V2相频输出2
根据上述七幅V2的交流分析输出结果可知：
该滤波器呈现低通状态。

在f=1mHｚ即通带内Ａu=2,Au的相移为-36.５57９mDｅg;在ｆ=ｆ0=１.5636KＨz时,Au＝２.0034;。