【初中数学】四川省攀枝花市直属学校2016年春季学期八年级期末联考数学试题 人教版
四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷
第 2页 （共8页） 四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）1x 的取值范围是 （ ） A.x 2> B.x 2≤ C.x 2< D.x 2≥ 考点:二次根式的定义. 分析：)a 0≥的式子叫二次根式.本题中的a 就是x 2-，实数范围内有意义，就是要使x 20-≥，即x 2≥.故选 D. 2、下列各式是最简二次根式的是（ ）考点：最简二次根式.分析：最简二次根式在二次根式的前提下要注意满足两个条件：①.被开方数不含分母；②.被开方数不含能再开方的因数或因式.满足这两个特征，故选 B. 3、一组数据：,,,,,358235的中位数是（ ）A.2B.3C.4D.5 考点：中位数. 分析：中位数是指一组数据按大小顺序排列后最中间一个数或中间两个数的平均数.有本题提供的是6个数据，按顺序排列后是,,,,.233558，取中间两个的平均数为=3542+.故选 C.4、下列各图能表示y 是x 的函数的是 （ ）考点：函数的定义.分析：函数的定义告诉我们要注意对于自变量的每一个确定的值，函数都有唯一确定．．．．的值与之对应，这个唯一确定．．．．是本题确定答案的关键；由于本题提供的是图象而非式子，所以我们的分析要从图象入手.若从x 轴上的任意一点作y 轴的垂线，也就是x 确定的一个值，看此直线与图象的交点是否是一个，由于A B C 、、三个图象按此方法有两个交点及以上. 故选 D.5、直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为 （ ）C.4考点：勾股地理、分类讨论思想.考点：勾股定理、分类讨论.分析：本题已知直角三角形的两边长要求要求另一边长，主要是利用勾股定理来计算；但由于已知的两边并没有告诉是直角边还是斜边，所以要进行分类讨论.略解：在直角三角形中，斜边是最长的；当5为斜边时，4； 当5=故选 C. 6、若点(),m n 在函数y 2x 1=+的图象上，则2m n -的值是（ ）A.2B.-2C.-1D.1 考点：函数的图象以及与函数的变量与点的坐标的对应关系.分析：点的的横纵坐标分别对应的是函数数的自变量和函数值，对于本题来说就是当,x m y n ==，代入y 2x 1=+为n 2m 1=+整理为：2m n 1-=-.故选 C.7、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲客轮15min 到达点A ,乙客轮用20min 到达B 点，若A 、B 两点的直线距离为1000m.甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 （ ） A.南偏东60° B.南偏西30° C.北偏西30° D.南偏西60° 考点：方向角、勾股定理的逆定理等. 分析：画出示意图.设港口处为点O ，则: ()()OA 4015600m OB 4020800m =⨯==⨯=， ∴2222OA OB 6008001000000+=+= ∵22AB 10001000000==∴222OA OB AB += ∴AOB 90∠=o 本题有两种情况见示意图：在图①易求出OB 在北偏西60°. 在图①易求出OB 在南偏东60°.综合本题提供的选择支，乙客轮的航行方向可能是南偏东60°. 故选 A.8、如图，两直线2y x 3=-+与1y 2x =相交于点A ，下列错误的是）A.x 3<时，12y y 3->B.当12y y >时，x 1>C.1y 0>且2y 0>时，0x 3<<D.x 0<时，1y 0<且2y 3>考点:一次函数图象及其性质，一次函数的图象与方程组以及不等式的关系.分析：本题关键是求出两直线交点的坐标和两直线与坐标轴交点的坐标.然后结合图象和交点坐标进行判别.A D 图 ②图 ①第 4页 （共8页） 略解：解y x 3y 2x =-+⎧⎨=⎩得x 1y 2=⎧⎨=⎩所以两直线的交点A 的坐标为(),12. 直线1y 2x =过坐标原点，即与坐标轴交点的坐标为(),00；直线2y x 3=-+与x 轴交于(),30，与y 轴交于(),03. 综合以上信息，可知选择支B 、C 、D是正确的，A 是错误的. 故选 A.二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）9、把直线y 2x 1=--沿y 轴向上平移2个单位，所得直线解析式为 . 考点：一次函数的解析式、一次函数图象的平移规律.分析：根据一次函数图象的平移规律可知直线y 2x 1=--沿y 轴向上平移2个单位实际上是本函数的纵坐标都增加2，也就是y 2x 122x 1=--+=-+.故填：y 2x 1=-+. 10、数据201202203，，的方差是 . 考点：方差.分析：根据方差的计算公式，可先计算平均数，再利用方差的计算公式计算.略解：()1x 2012022032023=++=()()()()2222112S 201202202202203202101333⎡⎤=-+-+-=++=⎣⎦故填：23.11. 如图，字母b的取值如图所示，化简：b 2-+= .考点：绝对值、二次根式的性质、数轴与实数的对应关系. 分析：要化简本式，关键是在确定实数的范围的基础上，进一步确定b 2-和b 5-的正负情况. 略解：∵2b 5<<∴,b 20b 50->-<∴原式=b 2b 25b 3-+-+-= 故填：3.12、已知正比例函数()25m y m 1x-=- 的图象在第二、四象限，则m 的值为 .考点：正比例函数的定义、正比例函数图象及其性质、平方根.分析：先根据正比例函数的定义得出m 的所有值，再根据正比例函数图象在第二、四象限的特点使m 10-<时m 的值.略解：根据题意可知2m 105m 1⎧-≠⎪⎨-=⎪⎩ 解得,12m 2m 2==- 因为正比例函数()25m y m 1x -=- 的图象在第二、四象限，所以m 10-<.故填：2-.13、如图，22⨯的方格中，小正方形的边长是1，点A B C 、、都 在格点上，则△ABC 中AB 边上的高长为 .考点：勾股定理、等腰三角形的性质、三角形的面积等.分析：先根据勾股定理分别求出AB BC AC 、、，易知 ABC V 是等腰三角形，根据勾股定理求出BC 边上的高，再求出ABC V 的面积，则△ABC 中AB 边上的高长就容易求出了. 略解：作 ,AD BC CE AB ⊥⊥,垂足分别为D E 、；根据方格特点，利用勾股定理可求：AB AC BC == ∵AB AC =,AD BC ⊥∴11BD BC 22==在Rt ABDV根据勾股定理可求出：AD =∴113ABC BC AD 224S =⋅=V 又1ABC AB CE 2S =⋅V∴13CE 24=解得CE =故填：5.14、如图，将两张长为6cm,宽为3cm 的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱 形，那么菱形周长的最大值是 .考点：矩形的性质、菱形的性质、勾股定理等.分析：当两张矩形纸条交叉叠放使其对角线“换位”重合时（见示意图），因为此时重叠部分菱形的对角线最长，其重合部分的边长也就最长，当然此时的重叠部分周长有最大值.. 略解：如示意图重叠部分EBFD 是菱形，所以EB BF FD DE === ∴DF CF BF CF BC 6+=+==若设DF x =,则CF 6x =- ∵四边形ABCD 是矩形 ∴C 90∠=o根据勾股定理可知：222CF CD DF += ∵DC 3= ∴()2226x 3x -+= 解得：15x 4=即15DF 4= ∴菱形周长的最大值是154154⨯=.故填：15.0b 5(C ')B (三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）15考点：二次根式的化简、二次根式的混合运算.分析：后面的利用二次根式乘除法进行运算，再化简，再进行二次根式的加减运算.=……………………3分=4……………………5分16、如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E F、分别在边CD DA、上，且CE AF=.求证：BE BF=考点：菱形的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质.分析：把CE AF、化归在BCEV和ABFV,利用菱形的性质得出的结论和已知条件证明BCEV≌ABFV.略证：∵四边形ABCD是菱形∴,A C AB CB∠=∠=………………2分∵CE AF=∴BCEV≌ABFV(SAS ) ……………………4分∴BE BF=……………………5分说明：本题证法不止一种，的其它证法也相应给分.17、如图，在Rt△ABC中，BAC90AD BC∠=⊥，于点D,AB8AC6==，.求AD的长.考点：勾股定理、三角形的面积公式.分析：在Rt△ABC利用利用勾股定理求出斜边BC后，本题主要是抓只抓住直角三角形的面积可以通过两直角边乘积的一半，也可以是斜边与斜边上高乘积的一半来获得解决.略解：在Rt△ABC中由勾股定理有BC10=………2分∴11ABC AB AC BC AD22S=⋅=⋅V∴8610AD=⨯⨯∴.AD48=………4分答：AD的长为4.8. ………………………5分18、已知：如图，点E F、分别是□ABCD中AB DC、边上的点，且AE CF=,连接DE BF、.求证：四边形DEBF是平行四边形.考点：平行四边形的性质、平行四边形的判定.分析：利用□ABCD中得出结论为证明四边形DEBF是平行四边形提供条件.略证：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB CD,AB CD=P………………………………2分∵,AE CF=∴,AB AE CD CF-=-即EB DF=∴∥…………………………………………4分∴DEBF是平行四边形………………………5分说明：本题证法不止一种，的其它证法也相应给分.19、如图所示，有一条宽度相等的小路穿过矩形草地ABCD，若,AB60m=，AE100m=，则这条小路的面积是多少？考点：矩形的性质、勾股定理、平行四边形的判定、平行四边形的面积.分析：本题关键抓住小路四边形AECF是平行四边形，若把EC作为底边，其高就是矩形ABCD的宽AB的长度.而EC BC BE=- , BC81m= ,BE可以放在Rt△ABE中由勾股定理求出.略解：在Rt△ABE中由勾股定理可求：BE80=……2分∴EC BC BE81801=-=-=由题意可知AECF是平行四边形………………3分∴()2AECFS16060m=⨯=答：这条小路的面积为260m………………………5分说明：本题解法不止一种，的其它证法也相应给分.四、解答题（本题有3道小题，每小题6分，共计18分）20、正方形ABCD中，点M是边DC上的任意一点，BE AM⊥于点E,DF AM⊥于点F,若,BE7DF4==,求EF的长.考点：正方形的性质、等式的性质、三角形全等的判定、全等三角形的性质.分析：在八年级的数学中，求某线段的长在直角三角形的前提下，我们容易想到勾股定理，但本题不具有这方面特点；要求的EF的长可以看作是EF AF AE=-，而AF AE、是ADFV和第 6页（共8页）第 8页 （共8页）BAE V 的边，这和已知条件的,BE 7DF 4==中的BE DF 、是对应的，所以本题应从ADF V ≌BAE V 破题；本题中的已知和正方形的性质为这两个三角形全等提供了这方面的条件.略解：∵四边形ABCD 是正方形 ∴,AB AD BAD 90=∠=o ∵BE AM ⊥,DF AM ⊥ ∴BEA AFD 90∠=∠=o∵BAE DAF BAE ABE 90∠+∠=∠+∠=o ∴DAF ABE ∠=∠ ……… 2分 又∵AB AD = ∴ADF V ≌BAE V （AAS ） ……………………………4分 ∴AF BE 7AE DF 4====、 ∴EF AF AE 743=-=-= 答：EF 的长为3.21、某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图.⑴.将图形补充完整；⑵.每人所创年利润的平均数是 .⑶.若每人创造利润10万元及以上为优秀员工，在公司1200名员工中估计有多少可以评为优秀员工？考点：统计图、百分比例、平均数、样本估计总体.分析：⑴.根据扇形图和条形图对应的已知数据可以求出样本容量，在此基础上可将图形补充完整；⑵.用平均数计算公式计算；⑶.先计算出样本中的评优比例，再以此来估计总体. 略解：⑴.如图所示，写出3万元员工数占8%； …………………………… 1分 画出5万元和8万元的员工人数条形图各1分.…………………… 3分⑵.8.12万元. ………………………………………………………………………… 4分⑶.抽取的员工总数为：%=102050÷(人)， +=106120038450⨯(人).答：在公司1200名员工中估计有384人可以评为优秀员工. ……………………… 6分22、点(),P x y 在直线x y 8+=上，且,x 0y 0>>，点A 的坐标为(),A 60 ， 设△OPA 的面积为S .⑴.求S 与x 的函数关系式，并直接写出x 的取值范围； ⑵.当S 9=时，求点P 的坐标.考点：函数关系式、三角形的面积公式、点的坐标的意义等. 分析：⑴.若把△OPA 的底边为OA ,其高为P 的纵坐标的绝对值，而题中告诉了(),P x y 在直线x y 8+=上，则，y 8x =-所以S 与x 的函数关系式能求出；根据动点P 的,x 0y 0>>可知P 在直线与两坐标轴交点间的线段移动（不包括交点）所以取值范围根据两点的坐标可以确定.⑵.根据⑴问的解析式可以求出x 的值，再代入x y 8+=可以求出y 的值，点P 的坐标可以得出.略解：⑴.∵点(),P x y 在直线x y 8+=上 ∴y 8x =- ………………………………… 1分∵(),A 60 ∴()1S 68x 243x 2=⨯⨯-=-，即()S 243x 0x 8=-<< ………… 4分 ⑵.当当S 9=时，243x 9-= 解得：x 5= ∴y 853=-= ∴(),P 53……… 6分五、解答下列各题（第23题7分，第24题8分，共计15分）23、阅读下列材料，然后回答问题：一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==（Ⅰ）；（Ⅱ）)22212111⨯⨯=- . （Ⅲ）以上这种化简的步骤叫分母有理化.还可以用以下方法化简：图102468101214163581015每年所创利润/万元图 2图 102468101214163581015每年所创利润/万元图 2221111-====.（Ⅳ）⑴.请用不同方法化简①.参照（Ⅲ）式得= ；②.参照（Ⅳ）式得= .⑵.化简：++考点：分母有理化、二次根式的性质、因式分解、代数式的变换等.分析：⑴. 参照（Ⅲ）式，当分母是“二项根式”时，可以找出的积构成平方差的有理化因式，以达到把分母中的根号化去. 参照（Ⅳ）式，将=22253=-=-L以达到分母有理化的作用.⑵.本题可以参照（Ⅲ）式进行，也可以参照（Ⅳ）式进行代数式的变换.比如：221111222-====L .以此类推！略解：⑴.①.2222==- (2)分②.22-==4分⑵. 若参照（Ⅲ）式计算：原式=.++L…………………………………5分=+++=L……………7分24、如图1，在平面直角坐标系xoy中，等腰直角△AOB的斜边OB在x轴上，顶点A的坐标为(),22⑴.求直线OA的解析式；⑵.如图2，如果点P是x轴正半轴上的一动点，过点P作PC∥y轴，叫直线OA于点C,设点P的坐标为(),m0，以A C P B、、、为顶点的四边形面积为S,求S与m之间的函数关系式；⑶.如图3，如果(),D1a在直线AB上.过点O D、作直线OD，交直线PC于点E,在CE的右侧作矩形CGFE,其中3CG2=,请你直接写出矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形时m的取值范围.考点：待定系数法求函数解析式、三角形面积公式、点的坐标意义、轴对称图形、分类讨论的思想等.分析：⑴.用待定系数法可求出直线OA的解析式；⑵.由于P点是x轴正半轴上的一动点，在不同的位置以A C P B、、、为顶点的四边形的情况不一样，所以要进行分类讨论.⑶.由于△AOB等腰直角三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是OB边上的中垂线，所以矩形矩形CGFE的C G、分别同时落在△AOB两腰AO AB、所在的直线上时，此时矩形CGFE与△AOB重叠部分为轴对称图形，利用轴对称的性质可以求出P的坐标为(),m0中的m的值；当点C与A重合时矩形CGFE与△AOB无重叠部分，此时直线PC恰好是等腰直角△AOB的对称轴，此时P是底边OB的中点，1OP OB2=,根据⑵问m的值可以求出，综合上述两种情况可以写出m的取值范围.略解：⑴.设直线OA的解析式为y kx=∵直线OA经过点()A22，∴22k=解得：k1=∴直线OA的解析式为：y x=……………2分⑵.过A作AM x⊥轴于点M∴()()()(),,,,M20B40P m0C m m、、、有下面三种情况（图中阴影部分代表的是四边形ACPB）：①.当0m2<<时，如图①.2AOB OCP111S S S42m m4m222=-=⨯⨯-⋅=-V V.图 1图 2图 3第 10页（共8页）第 12页 （共8页） 即21S 4m 2=- ……………………………… 4分②.当2m 4≤≤ 时 ，如图②.COB AOP 1111S S S OB PC OP PC AM 4m 2m m 2222=-=⋅-⋅⋅=⨯⋅-⨯⋅=V V即S m = …………………………………… 5分③.当m 4> 时 ，如图③.2COP AOB 11111S S S OPPC OB AM m m 42m 422222=-=⋅-⋅=⨯⋅-⨯⨯=-V V 即-21S m 42= ……………………………… 6分⑶.如图甲所示，由于△AOB 等腰直角三角形，等腰直角三角形是轴对称图形，对称轴是OB 边上的中垂线，所以矩形矩形CGFE 的C G 、分别同时落在△AOB 两腰AO AB 、所在的直线上时，此时矩形CGFE 与△AOB 重叠部分（见图中阴影部分）为轴对称图形，利用轴对称的性质可知：()()1113155OP OB PN OB CG 42222224⎛⎫=-=-=-=⨯= ⎪⎝⎭；即5m 4=.当点C 与A 重合或C 在直线OA 上但在点A 右侧时，矩形CGFE 与△AOB 无重叠部分（如图乙），此时直线PC 恰好是等腰直角△AOB 的对称轴，此时P 是底边OB 的中点，可以求出：11OP OB 4222==⨯=,根据⑵问可知m 2=. 综合上述两种情况可以写出m 的取值范围为：5m 24≤< ………… 8分 （直接写出m 的正确的取值范围可给分）图 ②乙甲。
2016学年度第一学期期末八年级数学考试试卷(成实中)
2016学年度第一学期期末八年级数学考试试卷一、选择题（每小题3分，满分12分）1、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B D （（（（2、下列二次三项式在实数范围内不能分解因式的是（）（A）6x²+x-15 （B）3y²+7y+3 （C）x²-2xy-4y²（D）2x²-4xy+5y²3、函数y=kx的图像过点1 -5 2（，），则下列各点中，不在函数图像上的点（）(A) (1,-10) (B) (-10,1) (C) ( 0,0) (D) (-1,10)4、下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）（A）8、10、12；（B）10、12、15；（C）12、16、20；（D）16、20、25.二、填空题（每小题2分，满分30分）5.6的一个有理化因式是.7、方程3x²=2x的根是.8、在实数范围内分解因式：x²-x-3= .9、某小队同学在新年时互送一张贺年卡，总共收到卡片110张，这个小队共有人.10、函数.11、如果正比例函数的图像过点（1，-2），则它的函数解析式是.12、如果m＜-2，那么反比例函数m+2y=x的图像在象限.13、如果正比例函数y=（m-3）x中，y的值随x的增大而减小，那么m的取值范围是.14、直角三角形的两个锐角互余的逆命题是.15、到一个角的两边距离相等的点的轨迹是.16、已知A，B两点的坐标是A（0，2），B（-1，1），则AB= .17、在RTΔABC中，∠A=90º，a=4，b=3，则c= .18、在ΔABC中，若a=10，b=24，c=26，则∠C= 度.19、如图：在ΔABC中，∠C=90º，EF是AB的中垂线，若∠FAC=16º，则∠B= 度.第1页，共4页CA三、解答题 （25题4分，26题4分，其它每题6分，满分44分）20、 21、用配方法解方程：x ²-2=22、已知关于x 的方程mx ²+（2m-2）x+m=1有两个实数根，求m 的取值范围.23、若y 与2x 成正比例，且函数图像经过点A （-1，4），求y 与x 的函数解析式.24、已知正比例函数y ₁=K ₁x 和反比例函数 22K y =x的比例系数k ₁和k ₂互为倒数，且正比例函数的图像经过点（2，1）. （1）求这两个函数解析式.（2）如果y=y ₁+y ₂，求当x= y 的值是多少？第2页，共4页25、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上， ∠DAC=90°AD= 12CD ， 求∠BAC 的度数.26、如图：已知∠MON 及线段a ，点G 在ON 上， 求作点P ，使点P 到OM 、ON 的距离相等，且PG=a.27、已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°， EF 垂直平分AC ，点D 在BC 的延长线上，2CD=AE ， 求证：（1）△DFC ≅△EFA ；(2)DF=BE.四、解答题 （28题6分，29题8分，满分14分）28、 某公司进了一批同型号的手机，这种手机的进价为每部1200元，出售价是进价的1.5倍，由于销售不景气，连续两次降价，但每部手机仍可赚258元，如果两次降价的百分率相同，求这个百分率.第3页，共4页B CAD EFAB CD· Ga O NM29、如图，已知在∆ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，AC=6，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上（点E 、F 与∆ABC 顶点不重合），AD 平分∠CAB ， EF ⊥AD ，垂足为H.（1） 求证：AE=AF ；（2） 设CE=x ，BF=y ，求y 与x 之间的函数解析式， 并写出定义域；（3）当∆DEF 是直角三角形时，求出BF 的长.第4页，共4页答案：一选择题：1、（D ）2、（D ）3、（B ）4、（C ） 二、填空题121225 67x =0x =3891110x 111y=-2x1213m 31415169019372021x x 22m 1m 0123y=-4x 24y=≤≤≠ ；、，；、（ 、人；、；、、二、四； 、； 、两个锐角互余的三角形是直角三角形；、这个角的平分线；、；、；三解答题、 、且；、；、02x y=25BAC=120262x 272810%29y=6+x 0x 6∠ ，， 、；、略；四、解答题、略； 、 、，定义域：，A BCDE F A BCD。
四川省攀枝花市八年级下学期期末数学试卷
四川省攀枝花市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八下·洪洞期末) 下列各式（1-x），，， +x，，其中分式共有（）个．A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）已知函数，则自变量的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·萧山模拟) 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B . 甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C . 甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定4. （2分） (2017八下·港南期中) 如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD 的周长是14，则DM等于（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）(2016·嘉兴) 某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A . AB∥CD，AD∥BCB . AB=CD，AD=BCC . AB∥CD，AD=BCD . AB∥CD，AB=CD7. （2分）下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。
其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）关于x的方程产生增根，则m及增根x的值分别为（）A . m=－1 x,=－3B . m=1,x=－3C . m=－1,x=3D . m=1 ,x=39. （2分） (2018九上·萧山开学考) 如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F，G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF+EG等于（）A .B .C . aD . 2a10. （2分）函数y=x+的图象如图所示，下列对该函数性质的论述正确的是（）A . 该函数的图象是轴对称图形B . 在每个象限内，y的值随x值的增大而减小C . 当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2D . y的值可能为111. （2分）如图，□ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为（）A . 6 cmB . 12 cmC . 4 cmD . 8 cm12. （2分）下列说法错误的是（）A . Rt△ABC中，AB=3，BC=4，则AC=5B . 极差能反映一组数据的变化范围C . 经过点A（2，3）的双曲线一定经过点B（-3，-2）D . 连接菱形各边中点所得的四边形是矩形二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·枣阳模拟) 计算：（﹣2）0﹣ +2﹣1=________．14. （1分） (2017八上·李沧期末) 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差 2.1 1.8 1.6 1.415. （1分）(2019·金昌模拟) 如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________.16. （1分） (2017八下·鄞州期中) 如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．17. （1分）如图，过反比例函数y=图象上三点A、B、C分别作直角三角形和矩形，图中S1+S2=5，则S3=________ ．18. （1分） (2017九上·重庆开学考) 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是________．三、解答题 (共8题；共65分)19. （5分） (2015七下·深圳期中) 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．20. （10分） (2015八下·洞头期中) 某政府部门进行公务员招聘考试，其中三人中录取一人，他们的成绩如下：人测试成绩题目甲乙丙文化课知识748769面试587470平时表现874365（1）按照平均成绩甲、乙、丙谁应被录取？（2）若按照文化课知识、面试、平时表现的成绩已4：3：1的比例录取，甲、乙、丙谁应被录取？21. （5分）已知不等式3x+a≤0的正整数解为1、2、3，则a的取值范围是多少？22. （10分）(2017·姑苏模拟) 如图，已知A（m，）、B（n，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数y=的两个交点，且位于第二象限内，过A作AC⊥x轴于C，过B分别作BD⊥x轴于D，BE⊥AC于E，△ABE的面积为．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点P（t，0）为x轴上的一点，连结AP、BP，当∠APB＞90°时，试求t的取值范围．23. （5分）某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．（1）求今年甲品牌西服的每件售价．（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：甲品牌乙品牌进价（元/件）11001400售价（元/件）﹣200024. （5分）已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：AH=AB ；（2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）25. （15分）已知反比例函数y=﹣．（1）写出这个函数的比例系数和自变量的取值范围；（2）求当x=﹣3时函数的值；（3）求当y=﹣2时自变量x的值．26. （10分） (2020九下·台州月考) 菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP.（1）如图1，若BP⊥CD，菱形ABCD边长为10，PD＝4，连接AP，求AP的长.（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PM⊥AC于M，连接ON、MN.试判断△MON的形状，并说明理由.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共65分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
攀枝花市直属学校2016年八年级下期末联考数学试题及答案
（
）
1
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
9、如图 2，小明在作线段 AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点 A 和点
B 为圆心，以大于 AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点 C 和点 D，则直线 CD就是
所要作的线段 AB的垂直平分线。根据他的作图方法可知四边形 ACBD一定是
（
）
A、矩形
B、菱形
18、18、19、18，这些队员年龄的众数和中位数分别是 （
）
A、17、17
B、17、18
C、16、17
D、18、18
5、函数 y k 的图像经过点（1，-1），则函数 y kx 2 的图像不经过第
x
（
）
A、一象限
B、二象限
C、三象限
D、四象限
6、若分式
x2 x2
x4 2来自的值为零，则E
B
F
＝
.
O
Ax
三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 66分）
17、（每小题 3 分，共 6 分）
2
（1）计算：
3.140
1 2
1
|
4
|
2 2
1 x 1
2x x 1
2
（2）解分式方程：
18、（6
分）先化简：
a2 a 1
a
1
y P
C
A Q
OB x
图 10
22、（10分）（8 分）已知 A、B 两地相距 630千米，在 A、B 之间有汽车站 C 站，如图 1 所示．客车由 A 地驶向 C 站、货车由 B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车 与客车速度比值为 3:4，图 2 是客、货车离 C 站的路程 y1、y2（千米）与行驶时间 x （小时）之间的函数关系图象．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式；（3）求 E 点坐标．
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）等式（x+4）0=1成立的条件是（）A . x为有理数B . x≠0C . x≠4D . x≠﹣42. （2分）计算y2（﹣xy3）2的结果是（）A . x3y10B . x2y8C . ﹣x3y8D . x4y123. （2分）(2018·资阳) 下列图形具有两条对称轴的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 正方形4. （2分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）．A . 0.10×10-6mB . 1×10-7mC . 1.0×10-7mD . 0.1×10-6m5. （2分） (2018八上·路南期中) 如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（）A . 25°B . 30°D . 45°6. （2分）如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a,b的值分别为（）A . 4,16B . -4,-16C . 4,-16D . -4,167. （2分） (2016八上·萧山月考) 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（）A . 180°B . 220°C . 240°D . 300°8. （2分）(2019·顺德模拟) 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，折叠△ABC使得点C落在AB边上的E处，连接DE、CE，下列结论：①△DEB是等腰直角三角形；②AB＝AC+CD；③ ；④S△CDE＝S△BDE ．其中符合题意的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2018九上·湖州期中) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）B .C .D .10. （2分） (2016九上·新疆期中) 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF 相交于点G，连接BD，CG．有下列结论：①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③△BDF≌△CGB；④S△ABD= AB2其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·贺州) 将多项式2mx2﹣8mx+8m分解因式的结果是________．12. （1分） (2018八下·东台期中) 当x时，分式的值为零________。
四川省攀枝花市直属学校八年级下期末联考数学试题及答案
DE 图 1A CBD图 2A CB市直属学校2016年春季学期8年级期末联考试题数学试卷(全卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题:（每小题3分，共30分）1、H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m ．将0.0000001用科学记数法表示为( )A 、0.1×10－7B 、1×10－7C 、0.1×10－6D 、1×10－62、下列哪个点在函数3+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，8）B 、（0.5，3）C 、（3，6）D 、（1，1）3、如果32=ba，那么ba a+等于（ ） A 、3:2 B 、2:3 C 、2:5 D 、3:54、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16、17、17、18、15、18、16、19、18、18、19、18，这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A 、17、17B 、17、18C 、16、17D 、18、185、函数xky =的图像经过点（1，-1），则函数2-=kx y 的图像不经过第（ ）A 、一象限B 、二象限C 、三象限D 、四象限6、若分式2422---x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 、2和2-B 、2C 、-2D 、47、如图1，在平行四边形ABCD 中，7=AD ，CE 平分BCD ∠交AD 边于点E ，且4=AE ，则AB 的长为（ ）A 、4B 、3C、25 D 、28、已知直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是（）9、如图2，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD 就是所要作的线段AB的垂直平分线。
根据他的作图方法可知四边形ACBD一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形10、如图4，正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：（1）∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350. （4）AC=CE. (5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个二、填空题（每小题4分，共24分）11、函数621++=xxy的自变量x的取值范围是 .12、在□ABCD中，AB=6，AD=2，点A到边BC、CD的距离分别为AE=3，AF=1，则∠EAF的度数为 .13、数据nxxx,,,21的平均数为4，方差为,3，则数据13,13,1321+++nxxx 的平均数为，方差为 .14、直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .（10题）15、已知关于x 的方程323-=--x mx x 的解为正数，是 .16、如图，已知双曲线xk y =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为6，则k ＝ .三、解答题：（本大题共6个小题，共66分） 17、（每小题3分，共6分） （1）计算：()212|4|2114.3--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π（2）解分式方程：21211=++-x x x18、（6分）先化简：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+112a a a ÷12-a a，再从1，1-和2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
四川省攀枝花市2015-2016年八年级下期末数学试卷含答案解析
D．1×10▱ 6
2．下列哪个点在函数 y=▱ x+3 的图象上（ ）
A．
C．
3．如果
，那么 等于（ ）
A．3▱ 2
B．2▱ 5
C．5▱ 3
D．3▱ 5
4．某校男子篮球队 12 名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18
19 18，这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
则 AB 的长为（ ）A．4B．3 NhomakorabeaC．
D．2
8．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过一、二、四象限，则直线 y=bx▱ k 的图象可能是 （）
A．17，17
B．17，18
C．16，17
D．18，18
5．如果函数 的图象经过点（1，▱ 1），则函数 y=kx▱ 2 的图象不经过第（ ）象
限． A．一
B．二
C．三
D．四
6．若分式
的值为零，则 x 的值是（ ）
A．2 或▱ 2
B．2
C．▱ 2
D．4
7．如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=7，CE 平分∠BCD 交 AD 边于点 E，且 AE=4，
2015-2016 学年四川省攀枝花市直属学校八年级（下）期末数学 试卷
一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）
1．H7N9 禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为 0.0000001m．将 0.0000001 用科
学记数法表示为（ A．0.1×10▱ 7
） B．1×10▱ 7
C．0.1×10▱ 6
四川省2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试卷1
四川省2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试卷（时间 ： 90 分钟。
满分100分）题号 一 二 三 总分 总分人 得分一． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．）以下每小题给出的A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的番号填写到下面的表中。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.如图1，在△错误！未找到引用源。
中，错误！未找到引用源。
，点错误！未找到引用源。
是斜边错误！未找到引用源。
的中点，错误！未找到引用源。
，且错误！未找到引用源。
，则∠BAC 等于A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2，如图2，平行四边形ABCD 中，CE 垂直于AB ，∠D ＝o53， 则∠BCE 的大小是A 、o53 B 、o43 C 、o47 D 、o37 图2 3.下列各式分解因式正确的是A.)34(391222xy xyz y x xyz -=-B.)1(333322+-=+-a a y y ay y aC.)(2z y x x xz xy x -+-=-+-D.)5(522a a b b ab b a +=-+4，如图4， ABC ∆中，AD 是BAC ∠的平分线，且CD AC AB +=。
若60=∠BAC ，则ABC∠的大小为（A ）40 （B ）60 （C ）80 （D ）455，如图（5），△ABC ≌△AEF ，AB 和AE ，AC 和AF 是对应边，那么∠EAF 等于A ．∠ACBB ．∠BAC析C ．∠F D ．∠CAF得分 评卷人 E DCBA E A CDB 图 16．如图（6），△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E且AB =6 cm ，则△DEB 的周长为 A ．4cm B ．8 cmC ．6 cmD.5 cm图（5） 图（6）7，不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是8．直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系 中的图象如图所示，关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为 A ．x ＞－1 B ．x ＜－1 C ．x ＜－2 D ．无法确定 ．9，下列图形中，不能由图形M 经过一次平移或旋转得到的是10，若分式4242--xx 的值为零，则x 等于A 、2 B 、0 C 、2± D 、-2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）．得分 评卷人3-0 3A ． 3-0 3 B ． 3-0 3 C ． 3-0 3D． O xy l 1l 2-13(第12题图）ABCDM第4题C'DABC11．如图，要从电线杆离地面的C 处向地面A 处拉一条长10m 的电缆，测得∠CAB=60°，则电线杆的高度BC 是 _______ 12分解因式24x y y -=_______13、当511=-y x ，则=---+yxy x yxy x 2252 （11题图 ） 14，若五边形的五个内角度数之比为2:5:5:7:8，则此五边形的最小内角度数为____15，如图，□ ABCD 的对角线相交与O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC 交AD 于点M ，如果△CDM 的周长为a, 那么□ ABCD 的周长是 _______MOCBDA（15题图 ）三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）16，（5分）化简求值：(44422+--a a a-21-a )÷a a 1+，其中a=-217、（5分）解方程：)1(718++=+x x x x得分 评卷人CB AA C B18.（6分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-453143)3(265x x x x ，画数轴，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。
四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷1
A四川省2016-2017学年八年级下学期期末测试数学试卷A 卷(100分)友情提示：请将解答写在答题卷上！亲爱的同学们，时间飞逝，我们又迎来了半期考试。
你想检测一下自己在这段时间的学习收获吗？来吧，请你认真细致、沉着冷静地答题。
祝你成功！ 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题都只有一个正确选项）1、观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）2、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）A 17B 22C 13D 17或22 3、下列图案是几种小汽车的标志,其中是轴对称图形,但不是中心对称图形的图案的是( )A. B. C. D. 4．已知a b >，则下列不等式中正确的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b->- C ．33a b ->- D ．33a b ->-5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点6．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30º，DE 垂直平分AC ， 则∠BCD 的度数为（ ）A 、80ºB 、75ºC 、65ºD 、45º7． 不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）8、如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A 、x ＜-1 或x ≥3B 、x ≤-1或x ＞3C 、-1≤x ＜3D 、-1＜x ≤39、不等式－3x ＋6>0的正整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、无数多个10．某次“迎奥运”知识竞赛中共有20道题，对于每一道题，答对了10分，答错了或不答扣5分，至少要答对（ ）道题，其得分才会不少于95分？A ．14B ．13C ．12D ．11一、填空题（每小题4分，共20分）1012ABCD（1）411、x 的2倍与12的差大于6，用不等式表示为 。
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020八上·百色期末) 已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（）A . 2B . -2C . 3D . 无法确定2. （2分） (2016八上·宁海月考) 直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）A . 1.5B . 2C . 2.5D . 53. （2分）下列判断正确的个数是（）（1）能够完全重合的两个图形全等；（2）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3）两角和一边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形对应边相等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）(2016·北京) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＞﹣2B . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＜﹣b5. （2分） (2016九上·夏津开学考) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 正三角形D . 等腰梯形6. （2分） (2017七下·东城期中) 点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标是（）．A .B .C .D .7. （2分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（）A . x＞-4B . x＞0C . x＜-4D . x＜08. （2分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=4二、填空题 (共10题；共11分)9. （2分） (2016七上·嵊州期末) 在实数：1，﹣，，，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有________个．10. （1分）观察图形由（1）→（2）的变化过程，写出A、B对应点的坐标分别为 ________ ．11. （1分） (2019七上·江津期中) -4.7564≈________（精确到百分位），376380≈________（精确到万位）.12. （1分） (2018八上·山东期中) 点（2017，-2018）关于x轴对称的点的坐标为________。
八年级下册数学攀枝花数学期末试卷测试与练习(word解析版)
八年级下册数学攀枝花数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．函数12xy x-=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x <且0x ≠ B ．12x ≥ C ．0x ≠D ．12x ≤且0x ≠ 2．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ） A ．3，4，5B ．2，2，22C ．2，5，6D ．5，12，133．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ＝CD ，AD ＝BC B ．AB //CD ，AB ＝CD C ．AB ＝CD ，AD //BCD ．AB //CD ，AD //BC4．甲、乙两人各射击5次，成绩如表．根据数据分析，在两人的这5次成绩中（ ）成绩（单位：环）甲 3 7 8 8 10 乙 778910A ．甲的平均数大于乙的平均数B ．甲的中位数小于乙的中位数C ．甲的众数大于乙的众数D ．甲的方差小于乙的方差5．如图，在四边形ABCD 中，1AB BC ==， 22CD =，10AD =，AB BC ⊥，则四边形ABCD 的面积是( )A ．2.5B ．3C ．3.5D ．46．如图，在菱形ABCD 中，8AB =，120BAD ∠=︒，点O 是对角线BD 的中点，OE CD ⊥于点E ，则OE 的长为（ ）A ．23B ．3C ．4D ．437．如图，在正方形ABCD 的外侧作等边CDE △，对角线AC 与BD 相交于点O ，连接AE 交BD 于点F ，若1OF =，则AB 的长度为（ ）A ．2B ．6C ．22D ．38．如图，直线 y 1 与 y 2 相交于点C ， y 1 与 x 轴交于点 D ，与 y 轴交于点(0,1)， y 2 与 x 轴 交于点 B (3,0)，与 y 轴交于点 A ，下列说法正确的个数有（ ）①y 1的 解 析 式 为12y x =+；② OA = OB ；③22AC BC =；④12y y ⊥；⑤ ∆AOB ≅ ∆BCD . A ．2 个B ．3个C ．4 个D ．5 个二、填空题9．在函数y ＝3x +中，自变量x 的取值范围是_______．10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为3cm 和4cm ，则其面积是____cm 2.11．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，23AC BC +=1ABC S ∆=，则斜边AB 的长为____.12．如图，四边形ABDE 是长方形，AC ⊥DC 于点C ，交BD 于点F ，AE ＝AC ，∠ADE ＝62°，则∠BAF 的度数为___．13．已知一次函数y=ax ﹣1的图象经过点（﹣2，2），则该一次函数的解析式为_________．14．如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 的中点，矩形ABCD 的周长是20 cm ，AE ＝5 cm ，则AB 的长为____cm.15．如图，直线l 1：y ＝x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．直线l 2：y ＝4x ﹣4与y 轴交于点C ，与x 轴交于点D ，直线l 1，l 2交于点P ．若x 轴上存在点Q ，使以A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，则点Q 的坐标是 _____．16．如图，在长方形纸片ABCD 中，6AB cm =，8BC cm =，点E 是BC 边上一点，连接AE 并将AEB ∆沿AE 折叠，得到AEB '∆，以C ，E ，B '为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为____________cm .三、解答题17．计算：（1）0131|2|8(2020)()3π--+-+-+-；（2）11(124)(320.5)83---； （3）(212)(4818)-⨯+； （4）22()()a b a b ++-．18．去年某省将地处A ，B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A ，B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的A ，B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB ），经测量，在A 地的北偏东60度方向、B 地的西偏北45度方向C 处有一个半径为0.7km 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据3 1.732≈）19．如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是5的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形．20．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF＝DC；（2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长．21．观察、发现：121+=21(21)(21)-+-=221(2)1--=2121--=2﹣1（1）试化简：132+；（2）直接写出：11n n++=；（3）求值：121++132++143++…+110099+．22．某电影院普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设看电影x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A，B，C的坐标；（3）请根据函数图象，提出1条合算的消费建议．23．如图．正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动，运动时间为t秒（t＞0），以AE为一条边，在正方形ABCD左侧作正方形AEFG，连接BF．（1）当t＝1时，求BF的长度；（2）在点E运动的过程中，求D、F两点之间距离的最小值；（3）连接AF、DF，当△ADF是等腰三角形时，求t的值．24．如图，在平面直角坐标系中，直线1l ：1y kx b =+经过，两点，且a 、b满足，过点B 作轴，交直线2l ：于点P ，连接.（1）求直线AB 的函数表达式； （2）在直线2l 上是否存在一点Q ，使得？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. （3）点是x 轴上的一个动点，点D 是y 轴上的一个动点，过点C 作x 轴的垂线交直线1l 、2l 于点M 、N ，若是等腰直角三角形，请直接写出符合条件的的值.25．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以等腰直角三角形为背景探究图形变化中的数学问题．如图1，将两张等腰直角三角形纸片重叠摆放在桌面，其中90BAC EDF ∠=∠=︒，AB AC =，DE DF =，点A ，D 在EF 的同侧，点B ，C 在线段EF 上，连接DA 并延长DA 交EF 于点O ，已知DO EF ⊥．将DEF 从图1中的位置开始，绕点O 顺时针旋转（ABC 保持不动），旋转角为α．数学思考：（1）“求索小组”的同学发现图1中BE CF =，请证明这个结论； 操作探究：（2）如图2，当0180α︒<<︒时，“笃行小组”的同学连接线段AD ，BE ． 请从下面A ，B 两题中任选一题作答．我选择________题． A ．①猜想AD ，BE 满足的数量关系，并说明理由；②若2OE AB ==，请直接写出45α=︒时，C ，E 两点间的距离；B ．①猜想AD ，BE 满足的位置关系，并说明理由；②若2OE AB ==，请直接写出点F 落在AC 延长线时，C ，F 两点间的距离．【参考答案】一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求得x 的取值范围． 【详解】120x -≥且0x ≠,解得12x ≤且0x ≠． 故选D ． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．2．C解析：C 【分析】分别求出各选项中较小两数的平方和及最大数的平方，比较后即可得出结论． 【详解】解：A 、由于32+42=52，能作为直角三角形的三边长； B 、由于22+22=（222，能作为直角三角形的三边长； C 、由于22+52≠62，不能作为直角三角形的三边长； D 、由于52+122=132，能作为直角三角形的三边长． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，牢记“如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可． 【详解】解：A 、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；B 、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题；C 、不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；D 、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是掌握平行四边形的判定定理．4．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意求出众数，中位数，平均数和方差，然后进行判断即可． 【详解】解：A 、甲的成绩的平均数＝15（3+7+8+8+10）＝7.2（环），乙的成绩的平均数＝15（7+7+8+9+10）＝8.2（环），所以A 选项说法错误，不符合题意；B 、甲的成绩的中位数为8环．乙的成绩的中位数为8环，所以B 选项说法错误，不符合题意；C 、甲的成绩的众数为8环，乙的成绩的众数为7环；所以C 选项说法正确，符合题意；D 、()()()()22222137.277.2287.2107.2 5.685S ⎡⎤=-+-+⨯-+-=⎣⎦甲，()()()()222221278.288.298.2108.2 1.365S ⎡⎤=⨯-+-+-+-=⎣⎦乙，所以D 选项说法错误，不符合题意． 故选C ． 【点睛】本题主要考查了平均数，众数，中位数和方差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5．A解析：A 【分析】如下图，连接AC ，在Rt △ABC 中先求得AC 的长，从而可判断△ACD 是直角三角形，从而求得△ABC 和△ACD 的面积，进而得出四边形的面积．如下图，连接AC∵AB=BC=1，AB ⊥BC ∴在Rt △ABC 中，AC=2，111122ABCS =⨯⨯= ∵AD=10，DC=22 又∵()()()22222210+=∴三角形ADC 是直角三角形 ∴122222ADCS=⨯⨯= ∴四边形ABCD 的面积=12+2=52故选：A ． 【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，遇到此类题型我们需要敏感一些，首先就猜测△ADC 是直角三角形，然后用勾股定理逆定理验证即可．6．A解析：A 【解析】 【分析】连接OA ，由菱形的性质得AD =AB =8、AO ⊥BD 、∠ADB =∠CDB =30°，然后由含30°角的直角三角形的性质求解即可． 【详解】连接OA ，如图所示：∵四边形ABCD 为菱形，点O 是对角线BD 的中点， ∴AD =AB =8，AO ⊥BD ，∠ADB =∠CDB ∵120BAD ∠=︒ ∴∠ADB =∠CDB =30°， 在Rt △AOD 中，142OA AD ==， ∴OD ==∵OE ⊥CD ， ∴∠DEO =90°，∴在Rt △DOE 中，12OE OD ==故选：A ． 【点睛】本题考查了菱形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；熟练掌握菱形的性质是解题的关键．7．B解析：B 【解析】 【分析】先根据正方形和等边三角形的性质证明△ADE 是等腰三角形，求出∠DAE ＝∠DEA ，再求出∠OAF ＝30°，在直角三角形OAF 中即可得出结论． 【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，△CDE 是等边三角形，∴AD ＝CD ，∠ADC ＝90°，DC ＝DE ，∠CDE ＝∠DEC ＝60°，∠DAC ＝45°，AC ⊥BD ， ∴AD ＝DE ，∠ADE ＝90°＋60°＝150°，∠AOD ＝90°，∴∠DAE ＝∠DEA ＝12（180°−150°）＝15°，∠OAF ＝45°−15°＝30°， ∴AF ＝2OF ＝2，∴OA∴AB故选：B ． 【点睛】本题考查了正方形的性质和等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质以及等腰三角形的判定方法；根据正方形和等边三角形的性质弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．8．A解析：A 【分析】通过待定系数法，求出直线y 1的解析式，于是可对①进行判断；利用待定系数法求出y 2的解析式为y =﹣x +3，则可确定A （0，3），所以OA =OB ，于是可对②进行判断；通过两点间的距离公式求出AC 、BC 的长，从而对③进行判断；计算∠EDO 和∠ABO 的度数，再通过三角形的内角和定理得出∠DCB 的度数，即可对④进行判断；通过计算BD 和AB 的长可对⑤进行判断．【详解】由图可知：直线y 1过点（0，1），（1，2），∴直线y 1的解析式为11y x =+，所以①错误；设y 2的解析式为y =kx +b ，把C （1，2），B （3，0）代入得：230k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：13k b =-⎧⎨=⎩，所以y 2的解析式为y =﹣x +3，当x =0时，y =﹣x +3=3，则A （0，3），则OA =OB ，所以②正确；∵A （0，3），C （1，2），B （3，0），∴AC =221(32)2+-=，BC =22(13)222-+=，∴21222AC BC ==，所以③错误； 在11y x =+中，令y 1=0，得x =－1，∴D （－1，0），∴OD =1．∵OE =1，∴OD =OE ，∴∠EDO =45°．∵OA =OB =3，∴∠ABO =45°，∴∠DCB =180°－45°－45°=90°，∴DC ⊥AB ，∴12y y ⊥，故④正确；因为BD =3+1=4，而AB =32，所以△AOB 与△BCD 不全等，所以⑤错误．故正确的有②④．故选A ．【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；也考查了全等三角形的判定．二、填空题9．x ≥﹣3【解析】【分析】根据二次根式的被开方数要为非负数，即x +3≥0，解此不等式即可．【详解】解：根据题意得：x+3≥0，解得：x≥﹣3．故答案为：x≥﹣3．【点睛】本题考查了函数自变量的确定，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．10．A解析：6【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积．【详解】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为3cm和4cm∴ABCD 11346 22S AC BD==⨯⨯=菱形（cm）故答案为：6．【点睛】此题主要考查菱形的性质，熟练掌握性质是解题关键．11．A解析：【解析】【分析】根据三角形的面积可求得两直角边的乘积的值，再根据完全平方和公式即可求得AB的长.【详解】∵∠C=90°，∴AB2=AC2+BC2，∵S△ABC=12AC•BC=1，∴AC•BC=2，∵∴(AC+BC)2=AC2+BC2+2AC•BC=AB22，∴AB2=8，∴故答案为【点睛】本题考查了勾股定理，完全平方公式，熟练掌握勾股定理的内容以及完全平方公式的变形是解题的关键.12．B解析：34°【分析】由矩形的性质可得∠BAE=∠E=90°，由HL可证Rt△ACD≌Rt△AED，可得∠EAD=∠CAD=28°，即可求解．【详解】解：∵四边形ABDE是矩形，∴∠BAE=∠E=90°，∵∠ADE=62°，∴∠EAD=28°，∵AC⊥CD，∴∠C=∠E=90°∵AE=AC，AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）∴∠EAD=∠CAD=28°，∴∠BAF=90°-28°-28°=34°，故答案为：34°．【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．13．y=x-1【详解】试题分析：把（﹣2，2）代入y=ax﹣1得：﹣2a﹣1=2，解得：a=，即y=x﹣1．故答案为y=x-1．考点：一次函数图象上点的坐标特征．14．A解析：4【解析】试题分析：设AB=xcm，则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10﹣xcm，∵E是BC的中点，∴BE=12BC=10x2-．在Rt△ABE中，AE=5cm，根据勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（10x2-）2=52，解得：x=4．∴AB的长为4cm．15．（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解．【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，解得：x=-2，∴点A 的坐标为（-2解析：（4，0）【分析】根据一次函数的性质分别求得点A 、点C 、点P 的坐标，然后结合平行四边形的性质求解．【详解】解：在y =x +2中，当y =0时，x +2=0，解得：x =-2，∴点A 的坐标为（-2，0），在y =4x -4中，当x =0时，y =-4，∴C 点坐标为（0，-4），联立方程组244y x y x =+⎧⎨=-⎩， 解得：24x y =⎧⎨=⎩， ∴P 点坐标为（2，4），设Q 点坐标为（x ，0），∵点Q 在x 轴上，∴以A 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形时，AQ 和PC 是对角线， ∴22022x -++=， 解得：x =4，∴Q 点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键．16．3或6【分析】分①∠B′EC ＝90°时，根据翻折变换的性质求出∠AEB ＝45°，然后判断出△ABE 是等腰直角三角形，从而求出BE ＝AB ；②∠EB′C ＝90°时，∠AB′E ＝90°，判断出A 、B′解析：3或6【分析】分①∠B′EC ＝90°时，根据翻折变换的性质求出∠AEB ＝45°，然后判断出△ABE 是等腰直角三角形，从而求出BE ＝AB ；②∠EB′C ＝90°时，∠AB′E ＝90°，判断出A 、B′、C 在同一直线上，利用勾股定理列式求出AC ，再根据翻折变换的性质可得AB′＝AB ，BE ＝B′E ，然后求出B′C ，设BE ＝B′E ＝x ，表示出EC ，然后利用勾股定理列出方程求解即可．【详解】①∠B′EC ＝90°时，如图1，∠BEB′＝90°，由翻折的性质得∠AEB ＝∠AEB′＝12×90°＝45°，∴△ABE 是等腰直角三角形，∴BE ＝AB ＝6cm ；②∠EB′C ＝90°时，如图2，由翻折的性质∠AB′E ＝∠B ＝90°，∴A 、B′、C 在同一直线上，AB′＝AB ，BE ＝B′E ，由勾股定理得，AC ＝22AB BC +＝2268+＝10cm ，∴B′C ＝10−6＝4cm ，设BE ＝B′E ＝x ，则EC ＝8−x ，在Rt △B′EC 中，B′E 2＋B′C 2＝EC 2，即x 2＋42＝（8−x ）2，解得x ＝3，即BE ＝3cm ，综上所述，BE 的长为6或3cm ．故答案为：6或3．【点睛】本题考查了翻折变换，等腰直角三角形的判断与性质，勾股定理的应用，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根解析：（124；（233）1826--4）22a b +．【分析】（1）根据负整数幂、零指数幂、立方根和绝对值的性质求解即可；（2）先化成最简二次根式，再合并即可；（3）先化成最简二次根式，再计算乘法即可；（4）根据完全平方公式展开，再合并即可．【详解】解：（1）011|(2020)()3π--+-213=+-4=；（2）-4(32=-=-=（3）⨯(=⨯=624=--18=--（4）22+a b a b =++-22a b =+．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解题的关键是明确各自的计算方法，仔细认真化简，会合并同类项．18．计划修筑的这条公路不会穿过公园．理由见解析【分析】先过点C 作CD ⊥AB 于D ，设CD 为xkm ，则BD 为xkm ，AD 为xkm ，则有x+x=2，求出x 的值，再与0.7比较大小，即可得出答案．【详解】解析：计划修筑的这条公路不会穿过公园．理由见解析【分析】先过点C 作CD ⊥AB 于D ，设CD 为xkm ，则BD 为xkm ，AD ，则有x =2，求出x 的值，再与0.7比较大小，即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，由题意可得∠CAB =30°，∠CBA =45°，在Rt △CDB 中，∠BCD =45°，∴∠CBA =∠BCD ，∴BD =CD ．在Rt △ACD 中，∠CAB =30°，∴AC =2CD ．设CD =DB =x ，∴AC =2x ．由勾股定理得AD ()222223AC CD x x x -=-=．∵AD +DB =2.732，∴3+x =2.732， ∴x ≈1．即CD ≈1＞0.7，∴计划修筑的这条公路不会穿过公园．【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理的应用，用到的知识点是方向角和含30度角的直角三角形的性质，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形．19．①见解析；②见解析【解析】【分析】①利用数形结合的思想画出直角三角形即可．②利用数形结合的思想画出边长为2的正方形即可．【详解】解：①如图①中，△ABC 即为所求．②如图②中，正方形AB解析：①见解析；②见解析【解析】【分析】①利用数形结合的思想画出直角三角形即可．②利用数形结合的思想画出边长为2的正方形即可．【详解】解：①如图①中，△ABC 即为所求．②如图②中，正方形ABCD 即为所求．【点睛】此题考查了勾股定理和网格的应用，解题的关键是熟练掌握勾股定理和网格的性质． 20．（1）见解析；（2）【分析】（1）由“AAS”可证△AFE ≌△DBE ，可得AF ＝BD ＝DC ；（2）先证四边形AOFH 是矩形，可得AH ＝FO ＝4，AO ＝FH ＝3，再在直角三角形FHB 中，由勾股定解析：（1）见解析；（2）317【分析】（1）由“AAS ”可证△AFE ≌△DBE ，可得AF ＝BD ＝DC ；（2）先证四边形AOFH 是矩形，可得AH ＝FO ＝4，AO ＝FH ＝3，再在直角三角形FHB 中，由勾股定理可求解．【详解】证明：（1）∵AF ∥BC ，∴∠AFE ＝∠DBE ，∵E 是AD 的中点，AD 是BC 边上的中线，∴AE ＝DE ，BD ＝CD ，在AFE △和DBE 中AFE DBE FEA BED AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AFE ≌△DBE （AAS ），∴AF ＝BD ，∴AF ＝DC ；（2）解：如图，连接DF 交AC 于点O ，过点F 作FH ⊥AB ，交BA 的延长线于H ，∵AF ∥BC ，AF ＝CD ，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB⊥AC，AD是中线，∴AD＝CD，∴四边形ADCF是菱形，∴AC⊥DF，AO＝CO＝3，OF＝O D＝1DF，2∵AF∥BC，AF＝BD，∴四边形AFDB是平行四边形，∴DF＝AB＝8，∴OF＝OD＝4，∵FH⊥AB，AB⊥AC，AC⊥DF，∴四边形AOFH是矩形，∴AH＝FO＝4，AO＝FH＝3，∴8412=+=+=，BH BA AH∵FH⊥AB，∴三角形FHB是直角三角形，∴在Rt FHB中，根据勾股定理，BF==【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，菱形的判定，矩形的判定，直角三角形的性质，勾股定理，考查知识点较多，综合性较强，解题的关键是要掌握并灵活运用这些知识点．21．（1）；（2）（3）9【解析】【详解】试题分析：（1）仔细阅读，发现规律：分母有理化，然后仿照规律计算即可求解；（2）根据规律直接写出结果；（3）根据规律写出结果，找出部分互为相反数的特点解析：（123）9【解析】【详解】试题分析：（1）仔细阅读，发现规律：分母有理化，然后仿照规律计算即可求解；（2）根据规律直接写出结果；（3）根据规律写出结果，找出部分互为相反数的特点，然后计算即可.试题解析：（1）原式（2）原式（3）由（2）可知：原式=﹣=9.22．（1）y＝10x+150，y＝20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）当0＜x＜15时，选择普通消费更划算；当x＝15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；解析：（1）y＝10x+150，y＝20x；（2）A（0，150），B（15，300），C（45，600）；（3）当0＜x＜15时，选择普通消费更划算；当x＝15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x＝45时，金卡，银卡的总费用相同，均比普通票划算；当x＞45时，金卡消费更划算．【分析】（1）弄清题意，结合图象易知普通票为正比例函数图象，银卡为一次函数图象，依题意写出即可；（2）银卡函数关系式y＝10x+150，令x＝0时即可求出A点坐标，令银卡函数与普通卡函数关系式相等即可找到B点坐标，令银卡函数关系式y＝600，即可找到C点坐标；（3）结合图象分当0＜x＜15时，x＝15时，15＜x＜45时，x＝45时，x＞45时五段，依次分析出最合算的消费建议即可．【详解】解：（1）由题意得，选择银卡时，y与x之间的函数关系式为：y＝10x+150；选择普通票时，y与x之间的函数关系式为：y＝20x；（2）由题意可得：当y＝10x+150，x＝0时，y＝150，故A（0，150），当10x+150＝20x，解得：x＝15，则y＝300，故B（15，300），当y＝10x+150＝600时，解得：x＝45，故C（45，600）；（3）如图所示，由A、B、C三点坐标可得：当0＜x＜15时，选择普通消费更划算；当x＝15时，银卡，普通票总费用相同，均比金卡划算；当15＜x＜45时，银卡消费更划算；当x＝45时，金卡，银卡的总费用相同，均比普通票划算；当x＞45时，金卡消费更划算．【点睛】本题考查一次函数应用，重点掌握一次函数的基本性质熟练应用，能结合实际灵活运用是解题的关键．23．（1）（2）（3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF，过点D作射线AF的垂线，垂足为H，设AH＝DH＝x，在Rt△AHD中，得出x2+x2＝42，解方程解析：（1）（2）（3）2或或4【分析】（1）由勾股定理可求出答案；（2）延长AF，过点D作射线AF的垂线，垂足为H，设AH＝DH＝x，在Rt△AHD中，得出x2+x2＝42，解方程求出x即可得出答案；（3）分AF＝DF，AF＝AD，AD＝DF三种情况，由正方形的性质及直角三角形的性质可得出答案．【详解】解：（1）当t＝1时，AE＝1，∵四边形AEFG是正方形，∴AG＝FG＝AE＝1，∠G＝90°，∴BF＝＝＝，（2）如图1，延长AF，过点D作射线AF的垂线，垂足为H，∵四边形AGFE是正方形，∴AE＝EF，∠AEF＝90°，∴∠EAF＝45°，∵DH⊥AH，∴∠AHD＝90°，∠ADH＝45°＝∠EAF，∴AH＝DH，设AH＝DH＝x，∵在Rt△AHD中，∠AHD＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴D、F两点之间的最小距离为2；（3）当AF＝DF时，由（2）知，点F与点H重合，过H作HK⊥AD于K，如图2，∵AH＝DH，HK⊥AD，∴AK＝＝2，∴t＝2．当AF＝AD＝4时，设AE＝EF＝x，∵在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，∴x2+x2＝42，解得x1＝﹣2（舍去），x2＝2，∴AE＝2，即t＝2．当AD＝DF＝4时，点E与D重合，t＝4，综上所述，t为2或2或4．【点睛】本题是四边形综合题，考查了勾股定理，正方形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，学会用分类讨论的思想思考问题．24．（1）；（2）存在点，点的纵坐标为0或4；（3）4或或47或.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a、b的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及SΔBPQ=SΔBPA确定Q解析：（1）122y x=-+；（2）存在点Q，Q点的纵坐标为0或4；（3）4或45或或4-.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a、b的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及确定Q 坐标即可;（3）连接DM 、DN ，由题意可得M 、N 的坐标分别为（n ，）,（n ，n ）,MN=|32n-2|，然后再分MN=DM,MN=DN,DM=DN 三种情况解答即可. 【详解】 解：（1）∵∴∴()4,0A ()0,2B 把()4,0A 、()0,2B 代入1y kx b =+中，得：解得：∴122y x =-+ （2）存在点Q ，使. ∵()0,2B ∴∴ ∵∴Q 点的纵坐标为0或4∴ (3) ①当DM=MN 或DM=DN 时，如图:过M 做DM ∥x 轴交y 轴于D 点，连接DN∵C 点坐标为（n ，n ），∴M 、N 的坐标分别为（n ，）,（n ，n ）,D （0,n ） MN=|32n-2|， ∴|32n-2|=|n|,解得：n=4或n=45②当DM=DN或DM=DN时，如图∵C点坐标为（n，n），∴M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,D（0,n） MN=|32n-2|，又∵是等腰直角三角形∴D在MN的垂直平分线上，DF=12MN∴,D（0, +1）F(n，|)∴|n| =12|32n-2|，解得：或4-综上，n的取值为4或45或或4-时，是等腰直角三角形.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像上点的坐标特点、一次函数的解析式、一次函数的动点问题以及等腰三角形等知识，考查知识点较多难度较大，解答的关键在于对所学知识的灵活应用以及较强的计算能力.25．（1）见详解；（2）A.①AD=BE，理由见详解；②；B.①AD⊥BE，理由见详解；②-1．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，即可得到结论；（2）A.①利用手拉手模型，证明，即可得到解析：（1）见详解；（2）A.①AD =BE ，理由见详解；；B.①AD ⊥BE ，理由见详解；．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质，即可得到结论；（2）A.①利用手拉手模型，证明EOB DOA ≌，即可得到结论；②过点E 作EH ⊥CB 交CB 的延长线于点H ，连接CE ，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，即可求解；B.①延长DA 交OE 于点Q ，交BE 于点P ，利用“8”字模型得∠EPQ =∠QOD =90°，进而即可得到结论；②过点O 作OQ ⊥AC ，可得QO =1，利用勾股定理得QF =【详解】解：（1）∵90BAC ∠=︒，AB AC =，∴ABC 是等腰直角三角形，又∵AO EF ⊥，∴OB =OC ，同理：OE =OF ，∴OE -OB =OF -OC ，∴BE CF =；（2）A.①AD =BE ，理由如下：∵AO BC ⊥，OD ⊥EF ，∴∠AOB =∠DOE =90°，∴∠EOB =∠DOA ，∵ABC 和DEF 是等腰直角三角形， ∴BO =AO ，EO =DO ， ∴EOB DOA ≌，∴AD =BE ；②∵旋转角45α=︒，∴∠BOE =45°，∴∠COE =135°，∵2OE AB ==，∴OC =OB过点E 作EH ⊥CB 交CB 的延长线于点H ，连接CE ，∵在Rt OHE △中，HE =HO =2÷2=2，∴在Rt CHE △中，CE =()()2222210+=；B.①AD ⊥BE ，理由如下：延长DA 交OE 于点Q ，交BE 于点P ，易证：EOB DOA ≌，∴∠1=∠2，又∵∠3=∠4，∠1+∠EPQ +∠3=∠2+∠QOD +∠4=180°，∴∠EPQ =∠QOD =90°，∴AD ⊥BE ；②过点O 作OQ ⊥AC ，∵2OE AB ==，∴2OF AC ==，∵∠ACO =45°，∴QCO 是等腰直角三角形，∴QO =QC =11122AC AB ==， ∴在Rt QOF 中，22213QF =-∴CF 3．【点睛】本题主要考查勾股定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，添加合适的辅助线，构造直角三角形，是解题的关键．。
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分） (2019八下·芜湖期中) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （4分）如图，平行四边形ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（）A . △AOBB . △DOCC . △BOCD . △BCD3. （4分）若两个不相等的实数m、n满足m2﹣6m=4，n2﹣4=6n，则mn的值为（）A . 6B . -6C . 4D . -44. （4分）二次函数y=x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（）A . 3B . 5C . ﹣3和5D . 3和﹣55. （4分）(2019·丹东模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（）A . 30°B . 15°C . 45°D . 不能确定6. （4分）小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差7. （4分） (2019九下·杭州期中) 关于的方程ax2+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）A . -2B . 0C . 1D . 28. （4分）甲、乙两车沿同一平直公路由地匀速行驶(中途不停留)，前往终点地，甲、乙两车之间的距离 (千米)与甲车行驶的时间 (小时)之间的函数关系如图所示。
下列说法：①甲、乙两地相距210千米；②甲速度为60千米/小时；③乙速度为120千米/小时；④乙车共行驶小时，其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （4分） (2015八下·滦县期中) 下列正确结论的个数是（）①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．A . 1B . 2C . 3D . 410. （4分） (2017八下·杭州开学考) 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A . 相等B . 互余C . 互补或相等D . 不相等二、填空题(木题有6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）(2019·蒙自模拟) 函数的自变量x的取值范围是________.12. （5分） (2019九上·汉滨月考) 若关于x 的方程(a－1)x2－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是________.13. （5分） (2019九上·伊川月考) 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为________.14. （5分）(2017·邵东模拟) 甲、乙两名同学在参加今年体育中考前各作了5次立定跳远测试，成绩如图所示，根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是________．15. （5分） (2017八上·东城期末) 如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________16. （5分）如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=2BC=4，点P为AB边中点，点D为AC边上不与端点重合的一动点，将△ADP沿着直线PD折叠得△PDE，若DE⊥AB，则AD的长度为________。
四川省攀枝花市八年级数学试卷
四川省攀枝花市八年级数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共20题；共32分)1. （2分） (2020七上·岱岳期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·大名期中) 某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90~100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（）A . 0.06B . 0.12C . 0.18D . 0.363. （2分） (2019八下·洛龙期中) 下列计算正确的是（）A . 2 =B . + =C . 4 -3 =1D . 3+2 =54. （2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九上·东台期中) 用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（）A . （x-2）2=2B . （x-2）2=4C . （x-2）2=6D . （x-2）2=86. （2分）已知x+2+=10，则x等于（）A . 4B . ±2C . 2D . ±47. （2分）如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=（）A . 120°B . 76°C . 127°D . 104°8. （2分） (2016九上·盐城开学考) 使代数式有意义的x的取值范围（）A . x＞2B . x≥2C . x＞3D . x≥2且x≠39. （2分） (2020八下·吴兴期中) 用反证法证明命题：“等腰三角形的底角是锐角”时，第一步可以假设（）A . 等腰三角形的底角是直角B . 等腰三角形的底角是钝角C . 等腰三角形的底角是直角或钝角D . 底角为锐角的三角形是等腰三角形10. （2分） (2019八上·南平期中) 如图，把长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，交于点，给出下列说法：① 是等腰三角形，；② 和一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④ 和一定全等．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （3分） (2017八下·大庆期末) 化简： ________， =________， =________12. （1分）(2020·东城模拟) 如图，矩形ABCD的边长AD＝4，AB＝3，E为AB的中点，AC分别与DE，DB 相交于点M，N，则MN的长为________．13. （1分） (2019七下·镇江月考) 十二边形的内角和度数为________.14. （1分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=________．15. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是________ .16. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=________．17. （1分）(2017·莒县模拟) 如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，若OA2﹣AB2=18，则k的值为________．18. （1分）(2020·南通) 若x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于________.19. （1分）(2020·路桥模拟) 定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将△ABC沿∠ABC的平分线的方向平移，得到△ ，连接，，若四边形是等邻边四边形，则平移距离的长度是________.20. （1分） (2020八上·牡丹期中) 如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB= 2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开。
四川攀枝花市初中数学八年级下期末复习题(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：10227]若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．72．(0分)[ID ：10223]下列各命题的逆命题成立的是（ ） A ．全等三角形的对应角相等 B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C ．两直线平行，同位角相等 D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等3．(0分)[ID ：10219]均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h 随时间t 变化的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：10208]下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( )个． A ．4B ．3C ．2D ．15．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D．6．(0分)[ID：10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方ab=，形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若8大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．37．(0分)[ID：10139]已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（）A．3±B．3C．3-D．无法确定8．(0分)[ID：10191]在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差9．(0分)[ID：10187]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵10．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（）A．5B．17C．5或17D．5或√313 11．(0分)[ID：10165]如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）A ．B ．C ．D ．12．(0分)[ID ：10160]如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使顶点C 恰好落在AB 的中点C '上.若6AB =，9BC =，则BF 的长为( )A ．4B ．32C ．4.5D ．513．(0分)[ID ：10157]如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A 放在距离墙根C 点0.7米处，另一头B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（ ）米A ．0.4B ．0.6C ．0.7D ．0.814．(0分)[ID ：10154]在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0)B ．(-2,0)C ．(6,0)D ．(-6,0)15．(0分)[ID ：10149]如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax bkx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题16．(0分)[ID ：10329]如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_________°．17．(0分)[ID ：10307]如图，一次函数y ＝kx+b 的图象与x 轴相交于点（﹣2，0），与y 轴相交于点（0，3），则关于x 的方程kx ＝b 的解是_____．18．(0分)[ID ：10294]如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠AOB=120°，CE//BD ，DE//AC ，若AD=5，则四边形CODE 的周长______．19．(0分)[ID ：10293]已知()()1,32,1A B -、，点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为______．20．(0分)[ID ：10289]在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过()()111222P x y P x y ，，，两点．若12x x <，则1y ______2y (填“＞”“＜”或“＝”)．21．(0分)[ID ：10282]已知,x y 为实数，且22994y x x =---+，则x y -=______.22．(0分)[ID ：10281]如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝5，∠B 的平分线BE交AD 于点E ，则DE 的长为____________．23．(0分)[ID ：10257]如图，在平行四边形ABCD 中，按以下步骤作图：①以A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB ，AD 于点M ，N ；②分别以M ，N 为圆心，以大于12MN 的长为半径作弧，两弧相交于点P ；③作AP 射线，交边CD 于点Q ，若DQ ＝2QC ，BC ＝3，则平行四边形ABCD 周长为_____．24．(0分)[ID：10251]A、B、C三地在同一直线上，甲、乙两车分别从A，B两地相向匀速行驶，甲车先出发2小时，甲车到达B地后立即调头，并将速度提高10%后与乙车同向行驶，乙车到达A地后，继续保持原速向远离B的方向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地，设两车之间的距离为y（千米），甲行驶的时间x（小时）．y与x的关系如图所示，则B、C两地相距_____千米．25．(0分)[ID：10233]某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为___三、解答题26．(0分)[ID：10413]在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；27．(0分)[ID：10386]某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700100售价（元/块）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.28．(0分)[ID：10376]如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．29．(0分)[ID：10344]已知：一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣3（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值．（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．30．(0分)[ID：10431]已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF 求证：四边形BECF是平行四边形．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．A4．C5．B6．D7．C8．D9．D10．D11．A12．A13．D14．B15．D二、填空题16．15°【解析】【分析】【详解】解：由题意可知：是等腰三角形故答案为17．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝18．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠19．【解析】【分析】作点A关于y轴对称的对称点求出点的坐标再求出直线的解析式将代入直线解析式中即可求出点P的坐标【详解】如图作点A关于y轴对称的对称点∵点A 关于y轴对称的对称点∴设直线的解析式为将点和点20．大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当k＜0时y随x的增大而减小【详解】∵一次函数y＝−2x＋1中k＝−2＜0∴y随x的增大而减小∵x1＜x2∴y1＞y2故答案为＞【点睛】此题主要考查了一次函数的21．或【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可求出xy的值代入即可得出结论【详解】∵且∴∴∴或故答案为：或【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件解答本题的关键由二次根式有意义的条件求出xy的值22．2【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出AD∥BC则∠AEB＝∠CBE再由∠ABE ＝∠CBE则∠AEB＝∠ABE则AE＝AB从而求出DE【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴∠A23．【解析】试题解析：∵由题意可知AQ是∠DAB的平分线∴∠DAQ=∠BAQ∵四边形ABCD是平行四边形∴CD∥ABBC=AD=3∠BAQ=∠DQA∴∠DAQ=∠DAQ∴△AQD是等腰三角形∴DQ=AD24．【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以求得甲乙两车的速度再根据路程=速度×时间即可解答本题【详解】解：设甲车的速度为a千米/小时乙车的速度为b千米/小时解得∴AB两地的距离为：80×9＝7225．y=6+03x【解析】试题分析：根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即y=6+03x考点：一次函数的应用三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】7n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为7．【详解】∴7n是完全平方数；∴n的最小正整数值为7．故选：D．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.==.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.2．C解析：C【解析】试题分析：首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．解：A、逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等，错误；B、绝对值相等的两个数相等，错误；C、同位角相等，两条直线平行，正确；D、相等的两个角都是45°，错误．故选C．3．A解析：A【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h 随时间t的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小，那么用时最短．故选A．考点：函数的图象．4．C解析：C【解析】【分析】 【详解】∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误； ∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个，故选C ．考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判定．5．B解析：B 【解析】 【分析】先根据正比例函数y kx =的函数值y 随x 的增大而增大判断出k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可． 【详解】 解：正比例函数y kx =的函数值y 随x 的增大而增大，00k k ∴-＞，＜，∴一次函数y x k =-的图象经过一、三、四象限．故选B ． 【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k 的取值范围．6．D解析：D 【解析】 【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b ，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b 每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-=2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-=【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的定义可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．【详解】一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．所以|k|-2=1，解得：k=±3，因为k-3≠0，所以k≠3，即k=-3．故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．8．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省攀枝花市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下·赣榆期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .2. （2分）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（）．A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形3. （2分） (2016八下·罗平期末) 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形5. （2分）下列计算中，正确的是（）A . -=1B . -=C .D .6. （2分）数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 中位数、众数、平均数都一定发生改变7. （2分）甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A . S是变量B . t是变量C . v是变量D . S是常量8. （2分）班里选举班长，采用全班无记名投票的方式民主选举，选举结果主要依据是（）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差9. （2分）(2017·鄞州模拟) 在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁10. （2分） (2017八下·临泽开学考) 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 以上答案都不对11. （2分） l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为A . x＞－1B . x＜－1C . x＜－2D . 无法确定12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，点P、Q同时从顶点A出发，点P沿A→B→C→D方向以2厘米/秒的速度前进，点Q沿A→D方向以1厘米/秒的速度前进，当Q到达点D时，两个点随之停止运动．设运动时间为x秒，P、Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b=________．14. （1分）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是________.15. （1分）(2017·阜康模拟) 计算（ + ）（﹣）的结果为________．16. （1分）已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．17. （1分）在矩形纸片ABCD中，AB=16，AD=12，点P在边AB上，若将△DAP沿DP折叠，使点A恰好落在矩形对角线上的点A′处，则AP的长为________．18. （1分）(2017·大连模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B的坐标为（1，2），将△AOB沿x轴向右平移得到△A′O′B′，点B的对应点B′恰好在函数y= （x＞0）的图象上，此时点A移动的距离为________．三、解答题 (共7题；共72分)19. （5分）(2019·龙岗模拟) 计算：sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣120. （10分） (2017八上·滕州期末) 在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．21. （15分）(2019·天河模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD，（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）连接OC交DE于F，若OF＝FC，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若，求⊙O的半径.22. （10分）(2017·泰州) 平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（m+1，m﹣1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x﹣2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=﹣ x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．23. （10分） (2016九上·兴化期中) 甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下（单位：分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲90938990学生乙94929486（1）分别计算甲、乙成绩的中位数；（2）如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按3：3：2：2计算，那么甲、乙的数学综合素质成绩分别为多少分？24. （10分）(2017·衡阳模拟) 某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙两人合作4天后，再由乙独作12天可以完成，已知甲独作每天需要费用580元．乙独作每天需费用280元．但乙单独完成的天数是甲单独完成天数的2倍．（1）甲、乙两人单独作这项工程各需多少天？（2）如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲乙两人的工期使这项工程比较省钱？25. （12分） (2017·石景山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．（1）在直线y1=﹣2x，y2=3x+1，y3=﹣x+3中，是图1函数y= （x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为________；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：________；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共72分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
【解析版】攀枝花市初中数学八年级上期末经典测试题(含解析)
一、选择题1．题目文件丢失！2．题目文件丢失！3．题目文件丢失！4．题目文件丢失！5．题目文件丢失！6．题目文件丢失！7．题目文件丢失！8．题目文件丢失！9．题目文件丢失！10．题目文件丢失！11．题目文件丢失！12．题目文件丢失！13．题目文件丢失！14．题目文件丢失！15．题目文件丢失！二、填空题16．题目文件丢失！17．题目文件丢失！18．题目文件丢失！19．题目文件丢失！20．题目文件丢失！21．题目文件丢失！22．题目文件丢失！23．题目文件丢失！24．题目文件丢失！25．题目文件丢失！三、解答题26．题目文件丢失！27．题目文件丢失！28．题目文件丢失！29．题目文件丢失！30．题目文件丢失！【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．D8．A9．B10．A11．C12．D13．A14．C15．C二、填空题16．【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵17．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详18．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件19．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个20．70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：①当AC＝AD时②当CD′＝AD′时③当AC＝AD″时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：∵∠B ＝50°∠C＝90°∴∠B21．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值22．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解为非负数∴且解得：a≥1且a≠423．【解析】=2（）=故答案为24．34【解析】∵∴=故答案为3425．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：解析丢失2．D解析：解析丢失3．D解析：解析丢失4．C解析：解析丢失5．C解析：解析丢失6．A解析：解析丢失7．D解析：解析丢失8．A解析：解析丢失9．B解析：解析丢失10．A解析：解析丢失11．C解析：解析丢失12．D解析：解析丢失13．A解析：解析丢失14．C解析：解析丢失15．C解析：解析丢失二、填空题16．【解析】【分析】由已知设a=2t则b=3t代入所求代数式化简即可得答案【详解】设a=2t∵∴b=3t∴==故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值把a=b代入后计算比较麻烦采用参数的方法使运算简便灵解析：解析丢失17．4或6【解析】【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时△BPD与△CQP全等计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v；②当BD=CQ时△BDP≌△QCP计算出BP的长进而可得运动时间然后再求v【详解析：解析丢失18．-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：解析丢失19．600【解析】【分析】【详解】解：根据题意可知：小新从A点出发沿直线前进50米后向左转30º再沿直线前进50米又向左转30º……照这样下去小新第一次回到出发地A点时小新走的路线围成一个正多边形且这个解析：解析丢失20．70°或40°或20°【解析】【分析】分三种情况：①当AC＝AD时②当CD′＝AD′时③当AC＝AD″时分别根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求解即可【详解】解：∵∠B＝50°∠C＝90°∴∠B解析：解析丢失21．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：解析丢失22．且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2去括号移项合并得：3x=2a-2解得：∵分式方程的解为非负数∴且解得：a≥1且a≠4解析：解析丢失23．【解析】=2（）=故答案为解析：解析丢失24．34【解析】∵∴=故答案为34解析：解析丢失25．x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得的积相加依此计算即可求解【详解】（x-1）（x+3）=x2+3x-x-解析：解析丢失三、解答题26．解析丢失27．解析丢失28．解析丢失29．解析丢失30．解析丢失。
人教版八年级下册数学攀枝花数学期末试卷测试与练习(word解析版)
人教版八年级下册数学攀枝花数学期末试卷测试与练习（word 解析版） 一、选择题 1．二次根式3x -中x 的取值范围是（ ）A ．0x ≤B ．0x ≥C ．3x ≤D ．3x ≥ 2．若a ，b ，c 是三角形的三边长，则满足下列条件的a ，b ，c 不能构成直角三角形的是（ ）A ．a ＝5，b ＝13，c ＝12B ．a ＝b ＝5，c ＝52C ．a ：b ：c ＝3：4：5D ．a ＝11，b ＝13，c ＝15 3．在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AD ∥BC ，AB ＝DC C ．AB ∥DC ，∠DAB ＝∠DCBD ．AO ＝CO ，BO ＝DO 4．在1，3，5，7中再添加一个数使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，点E 是边长为8的正方形ABCD 的对角线BD 上的动点，以AE 为边向左侧作正方形AEFG ，点P 为AD 的中点，连接PG ，在点E 运动过程中，线段PG 的最小值是（ ）A ．2B ．2C ．22D ．42 6．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为3: 4: 5，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为,A B S S ，已知15A B S S -=，则纸片的面积是（ ）A ．102B ．104C ．106D ．1087．如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．如图1，动点P 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →C →D 以1cm /s 的速度运动到点D ．设点P 的运动时间为（s ），△PAB 的面积为y （cm 2）．表示y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则a 的值为（ ）A ．5B ．52C ．2D ．25二、填空题9．要使式子03(2)1x x x ++--有意义，则x 的取值范围为________． 10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为3cm 和4cm ，则其面积是____cm 2.11．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，30A ∠=︒，2AC =，斜边AB 的长为__________． 12．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，BC 上的点．将∠A ，∠B ，∠C 按如图所示的方式向内翻折，EQ ，EF ，DF 为折痕．若A ，B ，C 恰好都落在同一点P 上，AE ＝1，则ED ＝___．13．已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-9），则这个一次函数的解析式为____________.14．在矩形ABCD 中，∠B 的平分线BE 与AD 交于点E ，∠BED 的平分线EF 与DC 交于点F ，若AB =9，DF =2FC ，则BC =___________.（结果保留根号）15．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为()0,8，点B 的坐标为()4,0-，点P 是直线l ：4x y +=上的一个动点，若PAB ABO ∠=∠，则点P 的坐标是__________．16．如图所示，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠（点E 在边CD 上），折叠后顶点D 恰好落在边BC 上的点F 处，若AD ＝5，AB ＝4，则EC 的长是_____．三、解答题17．计算：（1）（1323（2）（45＋3）×6； （3）45＋33＋35； （4）18328-＋12． 18．由于大风，山坡上的一颗甲树从A 点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C 处，如图所示，已知AB ＝4米，BC ＝13米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度．19．如图，每个小正方形的边长都是1．A 、B 、C 、D 均在网格的格点上．（1）求边BC 、BD 的长度．（2）∠BCD 是直角吗？请证明你的判断．（3）找到格点E ，画出四边形ABED ，使其面积与四边形ABCD 面积相等（一个即可，且E 与C 不重合）．20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点M 为AD 的中点，过点M 作//MN BD 交CD 延长线于点N ．（1）求证：四边形MNDO 是平行四边形；（2）请直接写出当四边形ABCD 的边AB 与BD 满足什么关系时，四边形MNDO 分别是菱形、矩形、正方形．21．已知实数a ，b 满足：2a -2a -|b|+b ＞0 （1）求a ，b 的值；（2）利用公式111(1)1n n n n =-++，求20192019(1)(1)ab a b ++++2019(2)(2)a b +++…+2019(2017)(2017)a b ++ 22．学校的学生专用智能饮水机在工作过程：先进水加满，再加热至100℃时自动停止加热，进入冷却期，水温降至25℃时自动加热，水温升至100℃又自动停止加热，进入冷却期，此为一个循环加热周期，在不重新加入水的情况下，一直如此循环工作，如图，表示从加热阶段的某一时刻开始计时，时间为x （分）与对应的水温为y （℃）函数图象关系，已知AB 段为线段，BC 段为双曲线一部分，点A 为()028，，点B 为()9,100，点C 为(),25a ．（1）求出AB 段加热过程的y 与x 的函数关系式和a 的值．（2）若水温y （℃）在45100y ≤≤时为不适饮水温度，在0x a ≤≤内，在不重新加入水的情况下，不适饮水温度的持续时间为多少分？23．如图，正方形ABCD 的顶点C 处有一等腰直角三角形CEP ，∠PEC ＝90°，连接AP ，BE ．（1）若点E 在BC 上时，如图1，线段AP 和BE 之间的数量关系是 ；（2）若将图1中的△CEP 顺时针旋转使P 点落在CD 上，如图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的基础上延长AP ，BE 交于F 点，若DP ＝PC ＝2，求BF 的长．24．如图1，已知直线24y x =+与y 轴，x 轴分别交于A ，B 两点，以B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC ∆．（1）求点C 的坐标，并求出直线AC 的关系式；（2）如图2，直线CB 交y 轴于E ，在直线CB 上取一点D ，连接AD ，若AD AC =，求证：BE DE =．（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC 交x 轴于点M ，72P a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，是线段BC 上一点，在x 轴上是否存在一点N ，使BPN ∆面积等于BCM ∆面积的一半？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，动点D 从点C 出发，沿边CA AB -向点B 运动，到点B 时停止，若设点D 运动的时间为()0t t >秒．点D 运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当6t =时，AD = ，BD = ；（2）用含t 的代数式表示()0AD AD >的长；（3）当点D 在边CA 上运动时，求t 为何值，CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形？并说明理由；（4）直接写出当CBD 是直角三角形时，t 的取值范围 ．26．某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：（1）如图1，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD使AE＝AB，AD ＝AC，∠BAE＝∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．（2）如图2，△ABC中分别以AB，AC为边向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACD，∠EAB＝∠CAD＝90°，连接BD，CE，若AB＝4，BC＝2，∠ABC＝45゜，求BD的长．（3）如图3，四边形ABCD中，连接AC，CD＝BC，∠BCD＝60°，∠BAD＝30°，AB＝15，AC＝25，求AD的长．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据被开方数大于等于0，得到关于x的一元一次不等式组，解之即可．【详解】解：根据题意得：x-3≥0，解得：x≥3．故选：D．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式有意义的条件以及一元一次不等式组的解法是解题的关键．2．D解析：D【分析】根据勾股定理的逆定理，判断能否构成直角三角形即可．【详解】解：A、∵52+122＝132，∴能构成直角三角形；B、∵52+52＝（2，∴能构成直角三角形；C、∵32+42＝52，∴能构成直角三角形；D、∵112+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】依据平行四边形的定义和判定方法逐一判断即可得解；【详解】A、∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；B、由AD∥BC，AB＝DC，即一组对边平行，一组对边相等，无法判断四边形ABCD是平行四边形，举反例如等腰梯形，故选项B符合题意；C、∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB＝180°，∠DAB+∠ADC＝180°，∵∠DAB＝∠DCB，∴∠ABC＝∠ADC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；D、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键，同时注意一组对边平行，一组对边相等得四边形不一定是平行四边形．4．B解析：B【解析】【分析】根据平均数的公式求出数据1，3，5，7的平均数，根据题意可知添加的一个数据是平均数，从而求解．【详解】解：原数据的平均数为13574+++=4，所以添加的数为4，故选：B．【点睛】本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．5．C解析：C【分析】连接DG，可证△AGD≌△AEB，得到G点轨迹，利用点到直线的最短距离进行求解．【详解】解：连接DG，如图，，∵四边形ABCD 、四边形AEFG 均为正方形，∴∠DAB ＝∠GAE ＝90°，AB ＝AD ，AG ＝AE ，∵∠GAD +∠DAE ＝∠DAE +∠BAE ，∴∠GAD ＝∠BAE ，∵AB ＝AD ，AG ＝AE ，∴△AEB ≌△AGD （S A S ），∴∠PDG ＝∠ABE ＝45°，∴G 点轨迹为线段DH ，当PG ⊥DH 时，PG 最短，在Rt △PDG 中，∠PDG ＝45°，P 为AD 中点，DP ＝4，设PG ＝x ，则DG ＝x ，由勾股定理得，x 2+x 2＝42，解得x ＝2．故选：C ．【点睛】本题主要考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握连接DG ，得到G 点轨迹，是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】设3AC FH x ==，则4BC GH x ==，5AB GF x ==，根据勾股定理即可求得CD 的长，利用x 表示出A S ，同理表示出B S ，根据15A B S S -=，即可求得x 的值，进而求得三角形的面积．【详解】解：设3AC FH x ==，则4BC GH x ==，5AB GF x ==．设CD y =，则4BD x y =-，DE CD y ==，在直角BDE ∆中，532BE x x x =-=，根据勾股定理可得：2224(4)x y x y +=-， 解得：32y x =，则2113322222A S BE DE xx x ==⨯=， 同理可得：223B S x =，15A B S S -=， ∴22321523x x -=， 解得：32x =，∴纸片的面积是：213461082x x x ⨯==， 故选：D ．．【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），三角形面积的计算，根据勾股定理求得CD 的长是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据折叠前后角相等可知△ABE ≌△C'ED ，利用勾股定理可求出．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB=CD ，∠C =∠A =90°由折叠的性质可得：C'D =CD =AB ；∠C'=∠C =∠A在△ABE 与△C'ED 中'''C D AB C ED AEB C A =⎧⎪∠=∠⎨⎪∠=∠⎩∴△ABE ≌△C'ED （AAS ）∴DE=BE设DE =BE =x ，则AE =8-x ，AB =4，在直角三角形ABE 中，()22816x x =-+ 解得x =5故选C ．【点睛】本题考查勾股定理在折叠问题中的应用，找到合适的直角三角形构建等量关系是本题关键．8．B解析：B 【分析】由图2知，菱形的边长为a，对角线BD为当点P在线段AC上运动时，y12=AP12⨯BD12=，即可求解．【详解】解：由图2知，菱形的边长为a，对角线AC=则对角线BD为=当点P在线段AC上运动时，y12=AP12⨯BD12=，由图2知，当x=y＝a，即a12 =解得：a52 =，故选：B．【点睛】本题考查的是动点图象问题，涉及到函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．二、填空题9．x≥﹣3且x≠1且x≠2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解．【详解】解：根据题意，得301020xxx+≥⎧⎪-≠⎨⎪-≠⎩．解得：x≥﹣3且x≠1且x≠2．故答案是：x≥﹣3且x≠1且x≠2．【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式与分式，零次幂有意义的条件是解题的关键．10．A【解析】【分析】直接根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积．【详解】解：∵菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为3cm 和4cm ∴ABCD 1134622S AC BD ==⨯⨯=菱形（cm ） 故答案为：6．【点睛】此题主要考查菱形的性质，熟练掌握性质是解题关键．11．B解析：433【解析】【分析】由90C ∠=︒，30A ∠=︒得到2,AB BC = 利用勾股定理可得答案．【详解】解：设BC ,x =90C ∠=︒，30A ∠=︒， 2,AB x ∴=2AC =，222(2)2,x x ∴=+122323,33x x ∴==-（舍去）， 42 3.3AB x ∴==4 3.3【点睛】 本题考查的是含30角的直角三角形的性质与勾股定理的应用，掌握相关知识点是解题的12．A解析：3【分析】连接,EP DP ，根据折叠的性质得出三角形全等，根据三角形全等的性质得出对应边相等，由ED EP PD =+，利用等量代换分别求出,EP PD ．【详解】解：连接,EP DP 如下图所示：根据A ，B ，C 恰好都落在同一点P 上及折叠的性质，有,,AQE PQE EBF EPF FPD FCD ≌≌≌，1,1,AE PE EB EP CD PD ∴=====，2AB AE EB =+=，根据正方形的性质得：2AB DC ==，2PD ∴=，ED EP PD =+，123ED ∴=+=，故答案是：3．【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形全等的性质，解题的关键是添加辅助线，通过等量代换的思想进行解答．13．2 1.y x =-【分析】设一次函数的解析式为：y kx b =+，利用待定系数法把已知点的坐标代入解析式，解方程组即可得答案．【详解】解：设一次函数的解析式为：y kx b =+，3549k b k b +=⎧∴⎨-+=-⎩解得：21k b =⎧⎨=-⎩ 所以这个一次函数的解析式为：2 1.y x =-故答案为：2 1.y x =-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键． 14．E 解析：623+ 【分析】 先延长EF 和BC ，交于点G ，再根据条件可以判断三角形ABE 为等腰直角三角形，并求得其斜边BE 的长，然后根据条件判断三角形BEG 为等腰三角形，最后根据△EFD ∽△GFC 得出CG 与DE 的倍数关系，并根据BG=BC+CG 进行计算即可．【详解】延长EF 和BC ，交于点G ．∵矩形ABCD 中，∠B 的角平分线BE 与AD 交于点E ，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE 中，BE=2299+=92，又∵∠BED 的角平分线EF 与DC 交于点F ，∴∠BEG=∠DEF ．∵AD ∥BC ，∴∠G=∠DEF ，∴∠BEG=∠G ，∴BG=BE=92．由∠G=∠DEF ，∠EFD=∠GFC ，可得△EFD ∽△GFC ，∴122CGCF CF DE DF CF ===.设CG=x ，DE=2x ，则AD=9+2x=BC ．∵BG=BC+CG ，∴92=9+2x+x ，解得x=32-3，∴BC=9+2（32-3）=62+3．故答案为62+3．考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；相似三角形的判定与性质．15．或【分析】分两种情况：当点P 在y 轴左侧时，由条件可判定AP ∥BO ，容易求得P 点坐标；当点P 在y 轴右侧时，可设P 点坐标为（a ，−a ＋4），过AP 作直线交x 轴于点C ，可表示出直线AP 的解析式，可表示解析：()12,8-或()4,8-【分析】分两种情况：当点P 在y 轴左侧时，由条件可判定AP ∥BO ，容易求得P 点坐标；当点P 在y 轴右侧时，可设P 点坐标为（a ，−a ＋4），过AP 作直线交x 轴于点C ，可表示出直线AP 的解析式，可表示出C 点坐标，再根据勾股定理可表示出AC 的长，由条件可得到AC ＝BC ，可得到关于a 的方程，可求得P 点坐标．【详解】解：当点P 在y 轴左侧时，如图1，连接AP ，∵∠PAB ＝∠ABO ，∴AP ∥OB ，∵A （0，8），∴P 点纵坐标为8，又P 点在直线x ＋y ＝4上，把y ＝8代入可求得x ＝−4，∴P 点坐标为（−4，8）；当点P 在y 轴右侧时，过A 、P 作直线交x 轴于点C ，如图2，设P 点坐标为（a ，−a ＋4），设直线AP 的解析式为y ＝kx ＋b ，把A 、P 坐标代入可得84b ak b a =⎧⎨+=-+⎩， 解得48a k ab --⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线AP 的解析式为y ＝4a a -+x ＋8， 令y ＝0可得4a a-+x ＋8＝0，解得x ＝84a a +， ∴C 点坐标为（84a a +，0）， ∴AC 2＝OC 2＋OA 2，即AC 2＝（84a a +）2＋82， ∵B （−4，0），∴BC 2＝（84a a +＋4）2＝（84a a +）2＋644a a +＋16， ∵∠PAB ＝∠ABO ，∴AC ＝BC ，∴AC 2＝BC 2，即（84a a +）2＋82＝（84a a +）2＋644a a +＋16， 解得a ＝12，则−a ＋4＝−8，∴P 点坐标为（12，−8），综上可知，P 点坐标为（−4，8）或（12，−8）．故答案为：（−4，8）或（12，−8）．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行线的判定和性质、等腰三角形的性质、分类讨论思想等知识点．确定出P 点的位置，由条件得到AP ∥OB 或AC ＝BC 是解题的关键．16．5【分析】由折叠可得，．再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF 的长，从而求出CF 的长．设，则，在中，利用勾股定理列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】解：由折叠可知，，∵四边形ABCD 是矩形解析：5【分析】由折叠可得5AD AF ==，DE EF =．再由矩形性质结合勾股定理即可求出BF 的长，从而求出CF 的长．设EC x =，则4DE EF x ==-，在Rt CEF 中，利用勾股定理列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】解：由折叠可知5AD AF ==，DE EF =，∵四边形ABCD 是矩形，∴在Rt ABF 中，3BF ==，∴532CF BC BF =-=-=．设EC x =，则4DE EF x ==-，∴在Rt CEF 中，222+=CF CE EF ，即2222(4)x x +=-，解得： 1.5x =．故EC 的长为1.5．故答案为1.5．【点睛】本题考查折叠的性质，矩形的性质和勾股定理．利用数形结合的思想是解答本题的关键．三、解答题17．（1）－1+（2）（3）（4）0【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为解析：（1）－23）4）0 【分析】(1)利用多项式乘以多项式展开，然后合并即可；(2)把二次根式相乘化为最简二次根式即可；(3)把二次根式化为最简二次根式即可；(4)先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【详解】解：（1）（12，=－（2（3=（412=32421222=1122-+ =0【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的加减乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，要结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径．18．19米【分析】如图所示，过点C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于D ，则根据题意可以得到CD=12米，根据勾股定理即可求出BD 的长，再利用勾股定理求出AC 的长即可得到AC+AB 的长.【详解】解：如图所解析：19米【分析】如图所示，过点C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于D ，则根据题意可以得到CD =12米，根据勾股定理即可求出BD 的长，再利用勾股定理求出AC 的长即可得到AC +AB 的长.【详解】解：如图所示，过点C 作CD ⊥AB 交AB 延长线于D由题意得：CD =12，AB ＝4米，BC ＝13米在Rt △BCD 中222213125BD BC CD =-=-=米∴9AD AB BD =+=米在Rt △ACD 中222212915AC CD AD =+=+=米∴19AC AB +=米∴甲树原来的高度是19米.【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握勾股定理.19．（1），；（2）不是直角，证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求解即可．（2）利用勾股定理的逆定理判断即可．（3）利用等高模型解决问题即可．【详解】解：（1）BC解析：（1）29，42；（2）不是直角，证明见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求解即可．（2）利用勾股定理的逆定理判断即可．（3）利用等高模型解决问题即可．【详解】解：（1）BC=2225+=29，BD=22+=42．44（2）结论：不是直角．理由：∵CD=5，BC=29，BD=42，∴BC2+CD2≠BD2，∴∠BCD≠90°．（3）如图，四边形ABED即为所求．【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，四边形的面积等知识，解题的关键是掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理解决问题，属于中考常考题型．20．（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形【分析】（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形解析：（1）见解析；（2）AB BD⊥时，四边形=时，四边形MNDO是菱形；当AB BDMNDO是矩形；当AB BD⊥时，四边形MNDO是正方形=且AB BD【分析】OM CD，再加已知条件（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得////MN BD ，利用平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）即可证明；（2）①根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：12OM AB =，12MN BD =，当AB BD =时，OM MN =，利用菱形的判定定理（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；②根据（1）中平行四边形的性质可得：//OM AB ，//MN BD ，当AB BD ⊥时，OM MN ⊥，根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）即可证明； ③根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：：12OM AB =，12MN BD =，且//OM AB ，//MN BD ，当AB BD =且AB BD ⊥时，OM MN =且OM MN ⊥，根据正方形的判定定理（一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形）即可证明．【详解】解：（1）证明：∵ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，∴OA OC =，又∵M 为AD 中点，∴//OM CD ，又∵//MN BD ，∴四边形MNDO 是平行四边形；（2）①当AB BD =时，四边形MNDO 是菱形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO 是平行四边形，且12OM AB =，12MN BD =， 又∵AB BD =，∴OM MN =，∴四边形MNDO 是菱形；②当AB BD ⊥时，四边形MNDO 是矩形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO 是平行四边形，且//OM AB ，//MN BD ， 又∵AB BD ⊥，∴OM MN ⊥，∴四边形MNDO 是矩形；③当AB BD =且AB BD ⊥时，四边形MNDO 是正方形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO 是平行四边形及三角形中位线的性质可得：12OM AB =，12MN BD =，且//OM AB ，//MN BD ， 又∵AB BD =且AB BD ⊥，∴OM MN =且OM MN ⊥，∴四边形MNDO 是正方形．【点睛】题目主要考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟练运用特殊四边形的判定定理是解题关键．21．（1）a 的值为2，b 的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到（2）根据公式 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简．【详解】（1解析：（1）a 的值为2，b 的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到2020a a -≥-≥，， 2a =即，0b b +且＞， b 求出的值．（2）根据公式()11111n n n n =-++， 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简．【详解】（1）由题意得：2020a a -≥⎧⎨-≥⎩, 2.a =解得：∵b2 ∴b=±1 ∵|b|+b ＞0∴b=1∴a 的值为2，b 的值为1．（2）()()()()()()2019201920192019112220172017ab a b a b a b +++⋯+++++++,11112019,12233420182019⎛⎫=⨯+++⋯+ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 111111120191,2233420182019⎛⎫=⨯-+-+-+⋯+- ⎪⎝⎭120191,2019⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭2018.=【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，学会应用公式推导一般并能实际运用.22．（1）， ；（2）【分析】（1）设线段解析式为，双曲线的解析式为，然后把，代入，把代入求解即可； （2）把分别代入一次函数与反比例函数解析式求出对应的x 的值，有次求解即可．【详解】（1）设线解析：（1）828y x =+， 36a =；（2）1438【分析】（1）设线段AB 解析式为y kx b =+，双曲线的解析式为m y x =，然后把()0,28，()9,100代入y kx b =+，把()9,100代入m y x =求解即可； （2）把45y =分别代入一次函数与反比例函数解析式求出对应的x 的值，有次求解即可．【详解】（1）设线段AB 解析式为y kx b =+，双曲线的解析式为m y x=代入()0,28()9,100得 910028k b b +=⎧⎨=⎩， 解得828k b =⎧⎨=⎩∴线段AB 的解析式()82809y x x =+≤≤，代入()9,100得1009m =，解得900m = ∴双曲线的解析式为900y x =∴90025a= 解得36a =； （2）反比例函数解析式为900y x=， 当45y =时，代入线段AB 45828x =+，解得178=x ， 代入反比例函数得90045x=，解得x =20 所以不适宜饮水的持续时间为171432088-=分． 【点睛】本题主要考查了一次函数与反比例函数的应用，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．23．（1）AP=BE；（2）成立，理由见解析；（3）【分析】（1）首先说明A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，根据正方形和等腰直角三角形的性质求出AP和BE的长，即可判断；（解析：（1）AP=2BE；（2）成立，理由见解析；（3）810 5【分析】（1）首先说明A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，根据正方形和等腰直角三角形的性质求出AP和BE的长，即可判断；（2）过点B作BH⊥BE，且BH=BE，连接AH，EH，证明△ABH≌△BEC，得到AH=EC=PE，∠AHB=∠CEB，从而证明四边形AHEP是平行四边形，同理可得AP=EH=2BE；（3）过B，D分别作AF的垂线，垂足为K，M，证明△ABK≌△DAM，得到BK=AM，求出AP，在△ADP中利用面积法求出DM，可得AM和BK，再利用勾股定理求出BF即可．【详解】解：（1）∵点E在BC上，△PEC为等腰直角三角形，∴PE=CE，∠PCE=45°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴A，P，C三点共线，设正方形ABCD的边长为1，CE=x，∴PE=x，PC=2x，AC=22112+=，∴AP=AC-PC=()2221x x-=-，BE=BC-CE=1-x，∴AP=2BE；（2）成立，如图，过点B作BH⊥BE，且BH=BE，连接AH，EH，∵∠ABC=∠EBH=90°，∴∠CBE+∠ABE=∠ABH+∠ABE=90°，∴∠CBE=∠ABH，又∵BH=BE，AB=BC，∴△ABH ≌△BEC （SAS ），∴AH =EC =PE ，∠AHB =∠CEB ，∴∠AHE =∠AHB -∠EHB =∠CEB -45°，∵∠HEP =360°-∠CEB -∠HEB -∠CEP=360°-∠CEB -45°-90°=225°-∠CEB ，∴∠AHE +∠HEP =∠CEB -45°+225°-∠CEB =180°，∴AH ∥PE ，∴四边形AHEP 是平行四边形，∴AP =EH =2BE ；（3）如图，过B ，D 分别作AF 的垂线，垂足为K ，M ，∵∠BAD =∠BAK +∠DAM =90°，∠ABK +∠BAK =90°，∴∠ABK =∠DAM ，又∵AB =AD ，∠AKB =∠AMD =90°，∴△ABK ≌△DAM （AAS ），∴BK =AM ，∵四边形ABCD 是正方形，DP =PC =2，∴AD =CD =4，∠AHE =90°，∴AP 2225AD DP +∴S △ADP =1122AD DP AP DM ⨯⨯=⋅，∴11422522DM ⨯⨯=⨯， ∴45DM = ∴AM 22458545⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭， 由（2）可知：△EBH 为等腰直角三角形，HE ∥AP ，∴∠KBF =12∠HBE =45°， ∴∠F =45°，∴BF 852810 【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．（1）y ＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N （﹣，0）或（，0）．【解析】【分析】（1）根据题意证明△CHB ≌△BOA （AAS ），即可求解；（2）求出B 、E 、D 的坐标分别为（-1，0）、解析：（1）y ＝13x+4；（2）见解析；（3）存在，点N （﹣463，0）或（343，0）． 【解析】【分析】（1）根据题意证明△CHB ≌△BOA （AAS ），即可求解；（2）求出B 、E 、D 的坐标分别为（-1，0）、（0，12）、（1，-1），即可求解； （3）求出BC 表达式，将点P 代入，求出a 值，再根据AC 表达式求出M 点坐标，由S △BMC =12MB×y C =12×10×2=10，S △BPN ＝12S △BCM =5＝12 NB×a=38NB 可求解． 【详解】解：（1）令x ＝0，则y ＝4，令y ＝0，则x ＝﹣2，则点A 、B 的坐标分别为：（0，4）、（﹣2，0），过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，∵∠HCB+∠CBH ＝90°，∠CBH+∠ABO ＝90°，∴∠ABO ＝∠BCH ，∠CHB ＝∠BOA ＝90°，BC ＝BA ，在△CHB 和△BOA 中，===BCH ABO CHB BOA BC BA ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CHB ≌△BOA （AAS ），∴BH ＝OA ＝4，CH ＝OB=2，∴ 点C （﹣6，2），将点A 、C 的坐标代入一次函数表达式：y= m x+ b 得：426b m b =⎧⎨=-+⎩， 解得：134m b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， 故直线AC 的表达式为：y ＝13x+4；（2）同理可得直线CD 的表达式为：y ＝﹣12x ﹣1①，则点E （0，﹣1），直线AD 的表达式为：y ＝﹣3x+4②，联立①②并解得：x ＝2，即点D （2，﹣2），点B 、E 、D 的坐标分别为（﹣2，0）、（0，﹣1）、（2，﹣2），故点E 是BD 的中点，即BE ＝DE ；（3）将点BC 的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC 的表达式为：y ＝﹣12x-1，将点P （﹣72，a ）代入直线BC 的表达式得：34a =， 直线AC 的表达式为：y ＝13x+4， 令y=0，则x=-12，则点M （﹣12，0），S △BMC ＝12MB×y C ＝12×10×2=10， S △BPN ＝12S △BCM =5＝12NB×a=38NB ， 解得：NB ＝403， 故点N （﹣463，0）或（343，0）． 【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等，综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的坐标是解题的关键. 25．（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4）或秒．【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； 解析：（1）1；3；（2）当05t ≤<时，5AD t =-；当59<≤t 时，5AD t =-；（3）t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4） 1.8t =或59t ≤≤秒．【分析】（1）由勾股定理先求出CA 的长度，则6t =时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； （2）由题意，可分为：05t ≤<，59<≤t 两种情况，分别表示出AD 的长度即可；（3）分①CD =BC 时，CD =3；②BD =BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD =2CF ，即可得到答案．（4）分①∠CDB =90°时，利用△ABC 的面积列式计算即可求出BD ，然后利用勾股定理列式求解得到CD ，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，然后即可得解；【详解】解：（1）在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =， ∴22345CA =+=，∵点D 运动的速度为每秒1个单位长度，∴当05t ≤<，点D 在线段CA 上；当59t ≤≤，点D 在线段AB 上；∴当6t =时，点D 在线段AB 上，∴1AD =，413BD =-=；故答案为：1；3；（2）根据题意，当05t ≤<时，点D 在线段CA 上，且0AD >，∴5AD t =-；当59<≤t 时，点D 在线段AB 上，∴5AD t =-； （3）①CD =BC 时，CD =3，t =3÷1=3；②BD =BC 时，如图，过点B 作BF ⊥AC 于F ，设CF x =，则5AF x =-，∴222234(5)x x -=--，∴ 1.8CF x ==，∴CD =2CF =1.8×2=3.6，∴t =3.6÷1=3.6，综上所述，t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形．（4）①∠CDB =90°时，S △ABC =12AC •BD =12AB •BC ，即1102BD ⨯⨯=12×4×3， 解得BD =2.4，∴CD 223 2.4 1.8-=，∴t =1.8÷1=1.8秒；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，∴59t ≤≤综上所述，t =1.8或59t ≤≤秒；故答案为： 1.8t =或59t ≤≤秒；【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（3）（4）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．26．（1）CE=BD ，见解析；（2）6；（3）20【分析】（1）证△EAC ≌△BAD 即可；（2）证△EAC ≌△BAD ，得BD=CE ，易得∠EBC=90゜，从而在Rt △EBC 中运用勾股定理即可求得结解析：（1）CE =BD ，见解析；（2）6；（3）20【分析】（1）证△EAC ≌△BAD 即可；（2）证△EAC ≌△BAD ，得BD =CE ，易得∠EBC =90゜，从而在Rt △EBC 中运用勾股定理即可求得结果；（3）连接BD ，把△ACD 绕点D 顺时针旋转60゜得到△EBD ，连接AE ，则可得BE =AC ，△ADE 是等边三角形，从而易得AB ⊥AE ，在Rt △BAE 中由勾股定理可求得AE ，也即AD 的长．【详解】（1）∵∠EAB =∠CAD∴∠BAC +∠EAB =∠BAC +∠CAD即∠EAC =∠BAD在△EAC 和△BAD 中AE AB EAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EAC ≌△BAD (SAS )∴CE =BD（2）∵∠EAB =∠CAD =90゜∴∠BAC +∠EAB =∠BAC +∠CAD即∠EAC =∠BAD∵△EAB 、△CAD 都是等腰直角三角形，且∠EAB =∠CAD =90゜∴AE =AB =4，∠EBA =45゜，AC =AD∴由勾股定理得：BE ==在△EAC 和△BAD 中AE AB EAC BAD AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△EAC ≌△BAD (SAS )∴CE =BD∵∠EBC =∠EBA +∠ABC =45゜+45゜=90゜∴在Rt △EBC 中，由勾股定理得：2222(42)26CE BE BC =+=+=∴BD =6（3）如图，连接BD∵CD =BC ，∠BCD =60゜∴△BCD 是等边三角形把△ACD 绕点D 顺时针旋转60゜得到△EBD ，点E 与点A 对应，连接AE则BE =AC =25，△ADE 是等边三角形∴∠DAE =60゜，AD =AE∴∠BAE =∠BAD +∠DAE =30゜+60゜=90゜即AB ⊥AE在Rt △BAE 中，由勾股定理得：2222251520AE BE AB =-=-=∴AD =20【点睛】本题是三角形的综合题，考查了三角形全等的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，旋转变换，第三问作旋转变换是关键，也是难点．本质上来说，前两问也可看成把△EAC 绕A 点逆时针旋转的角度一定角度而得到△BAD ．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
DE图 1A CBD 图 2AC B市直属学校2016年春季学期八年级期末联考试题数学试卷(全卷满分120分，考试时间120分钟)一、选择题:（每小题3分，共30分）1、H7N9禽流感病毒颗粒有多种形状，其中球形直径约为0.0000001 m ．将0.0000001用科学记数法表示为( )A 、0.1×10－7B 、1×10－7C 、0.1×10－6D 、1×10－6 2、下列哪个点在函数3+-=x y 的图像上（ ） A 、（-5，8） B 、（0.5，3） C 、（3，6） D 、（1，1）3、如果32=b a ，那么ba a+等于（ ） A 、3:2 B 、2:3 C 、2:5D 、3:54、某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16、17、17、18、15、18、16、19、18、18、19、18，这些队员年龄的众数和中位数分别是 （ ）A 、17、17B 、17、18C 、16、17D 、18、18 5、函数xky =的图像经过点（1，-1），则函数2-=kx y 的图像不经过第（ ）A 、一象限B 、二象限C 、三象限D 、四象限6、若分式2422---x x x 的值为零，则x 的值为（ ）A 、2和2-B 、2C 、-2D 、47、如图1，在平行四边形ABCD 中，7=AD ，CE 平分BCD ∠交AD 边于点E ，且4=AE ，则AB 的长为（ ）A 、4B 、3C 、25 D 、28、已知直线y =kx +b 经过一、二、四象限，则直线y =bx -k 的图象只能是（ ）9、如图2，小明在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，以大于AB的一半的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，则直线CD就是所要作的线段AB的垂直平分线。
根据他的作图方法可知四边形ACBD 一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形10、如图4，正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC，则下列结论：（1）∠E=22.50. (2) ∠AFC=112.50. (3) ∠ACE=1350. （4）AC=CE. (5) AD∶CE=1∶2. 其中正确的有（）A、5个B、4个C、3个D、2个二、填空题（每小题4分，共24分）11、函数621++=xxy的自变量x的取值范围是 .12、在□ABCD中，AB=6，AD=2，点A到边BC、CD的距离分别为AE=3，AF=1，则∠EAF的度数为 .13、数据nxxx,,,21的平均数为4，方差为,3，则数据3,131+xx的平均数为，方差为 .14、直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3析式为： .15、已知关于x的方程323-=--xmxx的解为正数，则是.（10题）16、如图，已知双曲线xky =(x ＞0)经过矩形OABC 边AB 的中点F ，交BC 于点E ，且四边形OEBF 的面积为6，则k ＝ .三、解答题：（本大题共6个小题，共66分） 17、（每小题3分，共6分）（1）计算：()212|4|2114.3--+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π（2）解分式方程：21211=++-x x x18、（6分）先化简：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+112a a a ÷12-a a，再从1，1-和2中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值。
19、（6分）如图8，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、CD 上，且CF AE =.（1）求证：CBF ADE ∆≅∆； （2）若BF DF =，求证：四边形DEBF 是菱形.图 8 E F D CBA20、(6分）为了了解某居民区10000户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，某环保组织在今年6月5日（世界环境日）这一天随机抽查了该小区50户家庭丢弃废旧塑料袋的情况，制成如下统计表和条形统计图（均不完整）。
（1）讲统计表和条形统计图补充完整；（2）求抽样的50户家庭这天丢弃废旧塑料袋的平均个数；（3）根据抽样数据，估计该居民区10000户家庭这天丢弃废旧塑料袋的个数。
21、（8分）如图10，直线b x y +=21分别交x 轴、y 轴于点A 、C ，点P 是直线AC 与双曲线xky =在第一象限内的交点，x PB ⊥轴，垂足为点B ，且2=OB ，4=PB .（1）求反比例函数的解析式；（2）求APB ∆的面积；（3）求在第一象限内，当x 取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？22、（10分）（8分）已知 A 、B 两地相距630千米，在A 、B 之间有汽车站C 站，如图1所示．客车由A 地驶向C 站、货车由B 地驶向A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车与客车速度比值为3:4，图2是客、货车离C 站的路程y 1、y 2（千米）图 10与行驶时间x （小时）之间的函数关系图象．（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离C 站的路程y 2与行驶时间x 之间的函数关系式；（3）求E 点坐标．图1C BA图2PMND F E92y (单位:千米)x (单位:小时)O23、（12分）如图11，直线22+-=x y 与x 轴、y 轴分别相交于点A 和点B . (1)直接写出坐标：点A （ ， ），点B （ ， ）；(2)以线段AB 为边在第一象限内作□ABCD ，其顶点D （3，1）在函数)0(>=x xky 的图像上.①求证：四边形ABCD 是正方形；②试探索：将正方形ABCD 沿x 轴向左平移多少个单位长度时，点C 恰好落在)0(>=x x k y 的图像上.图 1124、（12分）、已知，矩形OABC 在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O 为坐标原点，点A 的坐标为（10，0），点B 的坐标为（10，8）．（1）直接写出点C 的坐标为：C （_____，________）；（2）已知直线AC 与双曲线)0(≠=m xmy 在第一象限内有一交点Q 为（5，n ）；①求m 及n 的值；②若动点P 从A 点出发，沿折线AO→OC 的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C 处停止．求△OPQ 的面积S 与点P 的运动时间t （秒）的函数关系式，并求当t 取何值时S=10．xx八年级(下)数学期末联考试题（参 考 答 案）（总 分 120 分）一、选择题：（每小题3分，共30分）【1-5】 B 、A 、C 、D 、A ； 【6-10】C 、B 、B 、B 、A.二、填空题：（每小题4分，共24分）11、x > - 3； 12、45°； 13、13, 27；14、y=3x-8； 15、m <6且m ≠3； 16、6. 三、解答题：（共66分）17、（1）（3分）43- （2）（3分） x =3 是原方程的解. 18、（6分）化简得：原式=a a 1 ， 当a =2时，原式=2119、（6分）略20、（6分）（1）解：50-5-20-10=15，15÷50=0.3 （图略）； （2）6.45061051520453=⨯+⨯+⨯+⨯=x (个)；（3）10000×4.6=46000 (个).21、(1)反比例函数为：xy 8=； (2)16S APB =∆； (3) 0 < x < 2； 22、（1）客车速度为60km/h ，货车速度为45km/h. （2）90452-=x y ； （3）E (6，180)23、（12分）解：（1）A （1，0），B （0，2） ……………………………………（2分） （2）①过点D 作x DE ⊥轴于点E ∵A （1，0），B （2，0），D （3，1）∴2==OB AE ，1==DE OA ………………（3分） ∵︒=∠=∠90DEA AOB ∴DEA AOB ∆≅∆（SAS ） ∴ADE OAB ∠=∠，AD AB = ∵︒=∠+∠90DEA ADE ∴︒=∠+∠90DEA OAB∴︒=∠90BAD ……………………………………（6分） 又∵四边形ABCD 是是平行四边形∴四边形ABCD 是正方形 ……………………………………（7分） ②过点C 作y CF ⊥轴于点F ，CF BG ⊥于点G由图易知得四边形BOFG 是矩形 ∴2==OB FG∵︒=∠+∠9031，︒=∠+∠9032 ∴21∠=∠ ………………………（8分） 又∵︒=∠=∠90CGB AOB ，BC AB =∴CGB AOB ∆≅∆（AAS ） ……………………………………（9分） ∴1==OA CG ， 2==OB BG∴3=CF∴C （2，3） ……………………………………（10分）∵D （3，1）在函数()0 x x k y =∴3=k ∴x y 3= 当3=y 时，1=x ∴C '（1，3） ∴应该将正方形ABCD 沿x 轴向左平移1个单位长度时，点C 恰好落在()03x xy =的图像上. ……………………………………（12分）24、（12分）解：(1)C(0,8)………………………………………………(1分)24题(2)①设直线AC 的解析式为)0(≠+=k b kx y ,∵它过点A(10,0)、C(0,8)∴⎩⎨⎧=+⋅=+80010b k b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==854-b k∴直线AC 的解析式为854+-=x y ………………………………………………(4分) ∵Q (5,n )在直线AC 上，∴48554=+⨯-=n ………………………(5分)又∵双曲线)0(≠=m xmy 过点Q(5,4) ∴2045=⨯=m ……………………………………………………………(6分)②当50≤≤t 时，OP =10 -2t ………………………………………………(7分) 过Q 作QD ⊥OA ，垂足为D ，如图1∵Q (5,4) ∴QD =4 ∴S =21(10-2t )×4=20-4 t ………………………………………(8分) 当S=10时，20-4t =10 解得：t =2.5 …………………(9分) 当50≤≤t 时，OP=10-2t ………………………………(10分) 过点Q 作QE ⊥OC ，垂足为E ，如图2 ∵Q (5,4) ∴Q E=5 ∴S =21(2t -10)×5= 5 t -25 ………………………………(11分) ∴当S=10时， 5t -25=10 解得：t =7 综上所述，⎩⎨⎧≤<-≤≤-=)95(255)50(420t t t t S ，当t =2.5秒或t =7秒时，S =10 ………………………………(12分)。