基于集总参数热网络法的永磁同步电机启动及稳态温升分析

Vol. 24 Nv 5
Muy 2020
第24卷第5期
2222年5月
电机与控制学报
ElactUc Muchinas und Control
基于集总参数热网络法的永磁同步电机启动及
稳态温升分析
丁树业，江欣，朱敏，刘玮
(南京师范大学电气与自动化工程学院，南京714049)
摘要：为了实现对永磁同步电机稳瞬态温度场的快速精准求解，在对电机内热问题分析方法优缺 点充分剖析的基础上，以一台表贴式永磁同步电机为例，依据集总参数热网络法基本原理，并对电 机结构件进行合理等效后，构建了电机全域热网络模型，采用集总参数热网络法对电机内温度场进
行了数值求解。

采用实验测试结果以及有限体积元法计算结果对本算法进行准确性验证，分别对 电机启动及稳定状态下不同结构件的温升时空分布特征进行了详细分析。

揭示了该类电机稳瞬态 温升分布规律，为电机状态监测以及性能分析与优化提供借鉴。

关键词：表贴式永磁同步电机；集总参数热网络法；温升特性;数值分析
DOI ：10.15938/j .emc. 2022. 95. 917中图分类号:TM 515 文献标志码:A
文章编号：1007- 449X(2020)05 - 043 - 08
Starting and stendy tempervture rise investigation for permanent magnet synchronous motor based on lumped-parvmeter thermal-network
DINGShu-ye , JIANG Xia ,
ZHU Mia , LIU Wei
(School of Electrical and Automation Engiueering , Naojing Normal University , Naojing 714049, Chixa)
Abstrvct : E orkvo tv solve tha sUvUy and transient temperatura CelU of peunaneni maynel synchronous
fast and uccurateia , u surfuca oeunaneni maynel synchronous modv(SPMSM) wus -—0 us on exampiv ,
tha model of whoia domain hevi network wus 10X1/0 and tha temperatura CelU wus solved by lumpedi parametvo theunai-yetwork ( LPTN ) uccordiny tv tha pkncipiv of lumped parametvo theunai network mph-
ob based on analyziny tha aUvantayas and disaUvantayas of tha theunai analysis methobs fvo electee mo chinas and revsonaXiv enuivalenca tha motvo stuicturai pads. Tha uccumcy of tha LPTN wus vedfied by
usiny tha experimedtai test usu H s and tha calculadon usu H s of Cniiv voluma element method , and then tha stadiny and steaLy temperatura Usa tiva and spuca distrinution charactedstle of diaereni stuictura
pads of ihv SPMSM wera analyzed respective-a in detail. Tha distriVution law of steaLy and iransieni iemy peratura dsa fvo tha electee mnehina is revealed , by which tha mUmncas fvo tha stalo monitodny , pe (i formanca analysis and optimizOion of electee machina wera provined.
KeyworUs : suddea peunanedi maynet synchronous motvr ； lumped-yarametvo theunai-yetuorU ； temperatura
rise chodcteUstic ; nnmedcal analysis
收稿日期：224 - 29-l1
基金项目：国家自然科学基金（51977 42）；江苏省自然科学基金（BK2219477）；江苏省青蓝工程项目资助 作者简介：丁树业（1976—），男，博士，教授，研究方向为电机综合物理场数值分析及特种电机理论；
江 欣（1995—）,男，硕士研究生，研究方向为电机内物理场数值计算；
朱 敏（1995—），女，硕士研究生，研究方向为电机内温度场数值计算；刘 玮（1999—），女，硕士研究生，研究方向为电机内温度场数值计算。

通信作者：丁树业
169
电机与控制学报
第24
卷0
引言
电机内的热问题已经成为限制电机容量增加以 及功率密度提升的瓶颈，采用相应的手段对电机内 温升特性进行研究已经成为电机设计及其性能优化 的重要环节。

对电机内热问题的分析方法主要有路 算法和场算法两类5 -5］ o
汪文博等专家⑷针对永磁 同步电机设计、参数计算及热分析等问题，提出了热 路关键参数的测试方法，采用热路模型对该电机温 升进行了研究。

方日杰等学者J ］
采用热网络法对 大型水轮发电机的定子温度场进行了理论分析。

张 建忠教授J ］
对定频双转子永磁风力发电机的稳态 温度场采用热路法进行了数值求解，取得了良好的 效果。

王晓远教授5 ］
综合热网络法和有限元方法,
对轮毂电机的稳态温度场进行了数值求解，分析结 构均能较好地满足工程实际需求。

热路法相对简单 易行，但主要缺点在于该方法适用于电机局部区域 的温度场求解
5-5 ］ O
场算法研究电机内温度场具有较高准确度且温 度/温升分布详细等优点，有限元法及有限体积元法 在电机内温度场数值计算5
「6 ］
、温度与损耗及分布 的关联性50-1 ］、流体场与温度场耦合分析J 2-15 ］
、敏 感部件对温度场的影响54］以及通风结构优化55-4］
等研究中得到了广泛应用。

但是，场算法研究电机 内温度场的主要弊端在于对模型进行剖分及计算会 占用大量机时，同时求解模型各边界求解条件需通 过经验方法得到。

所以，场算法在快速参数化分析 与集总参数热网络法(
11X11-0^WdmOW
worb,LPTN )存在一定的差距J,0
「0 ］ o LPTN 亦属于 路算法，是借助电路的思想,
运用电网络求解技术计 算电机内温升的一种方法5
「2,0］。

其中把电机内部 拥有相似热效应的部件以节点的形式表示出来，通 过热阻来模拟相邻节点间的热传递，类比电路模型 将节点构建成网络,实现对电机内热问题的精准、快 速求解55 ］。

近年来国内外一些专家学者采用LPTN
对永磁电机51 _20 ］
以及中小型全封扇冷式电动 机①一20 ］
的稳态温度场进行数值研究。

然而采用路 算法分析电机稳态及暂态温升特征的研究却鲜有 报。

本文以一台52 kW 表贴式永磁同步电机为例,
通过搭建全域集总参数热网络模型，分别对电机发 电及变频工况下的启动及稳态温度场进行数值研 究，实现了采用LPTN
对该电机内温度场的求解，得 到了电机主要部件温升的时空分布规律，为电机设
计和运行状态监测提供了重要的参考O
1
模型建立13
电机基本参数
本文以50 kW
表贴式永磁双轴伸同步电机为 例，该电机采用全封闭外部风机冷却式结构，其基本 参数如表(所示。

表1电机设计参数
Table 1 Parometers of the motor
参数数值
参数数值额定功率/SW 52
额定频率/Hz 50
额定转速/(r-mix-1)
1802额定电压/V
322
极数
4戋圈形式双层叠绕
定子槽数40磁钢厚度/mm 5
气隙长度/mm
1.5转轴内径/mm
05
子
/mm 245老子铁心外径/mm 305
/mm 0 -1.45外风机风量/(m 0』-J 792
13
数学模型LPTN
是应用图论原理,通过网络拓扑结构进 行热分析的一种方法55 ］。

把研究对象细分为单元 节点，各个节点看成是具有集总参数的单元,节点之 间用热阻代替，进而形成热网络。

热源集中分布于 节点，热流集中的由枝通过,引入热阻及热容的概 念，以温度为待求量,
对每个单元或回路根据基尔霍 夫定律建立热平衡方程50 ］
如下+ <?” 卩” =C
v ( -/(几)
(1)
式中：C 是热容J/(ky ・K
),且C ” =p ”c ”
为 第"个单元单位体积内的热源密度;/(T )为温度T
的函数，对于导热热阻和对流换热热阻/(T ) = T ；
对于辐射换热热阻代T ) = /(T
)4。

根据集总参数热网络法中热路与电路相类比的 核心思想,
采用热阻元件来表示电机中相邻部件间 的热传递。

由于其相邻部件间热量传递方式的不 同，因而将热阻元件细分成导热热阻、对流散热热阻 以及辐射散热热阻，分别对应3
种不同的热传递方 式。

其中导热热阻的数值大小与相邻部件之间接触 面积的大小成反比，与热量传递的路径长度成正比,
此外,材料的导热系数同样会影响热阻的数值。

导 热热阻R 、辐射散热热阻R o
以及对流散热热阻R 的计算分别用式(2) ~
式(4)获取5,6］：
R 1
丄
14,
⑵
第7期丁树业等:基于集总参数热网络法的永磁同步电机启动及稳态温升分析
145
人2_右。

⑶
式中3为路径长度；为接触面积；；是材料的导热
系数;辐射散热系数f _ (TS F 1 一4 ( T - T ) ； a 为
常数，且 ^=5.267 X 14-5 ^^(m 2 ・ K 4)； s 为表面
率；F 1_0为发射面到吸
的角因数，由电机
几何尺寸决定。

式中f 为对流散热系数W/(m 2・K )
1.5绕组等效处理
根据LPTN 的特点，应把具有热效应的部件以
节点的形式
，采用热阻模拟热量传递,将节
点构建成网络。

然而，在实际电机模型里，其定子槽
的绕组放
随机离散的，因而
热量传递
时,其能量传递的 能。

建立
热网
时，需要将槽内绕组与
绝缘等效为一
个径向、、
热系数 的整体，或者对定子槽内
的导线、绝缘等关键构件
细致的结构等效J ］，得
到结构简单且易于观察的计 ，如图(所示。

铜导线导线绝缘
槽衬
接触气隙
定子铁心 槽楔
(a)实际绕组结构
(b)实际绕组结构 (c)实际绕组结构图1绕组等效处理Fig. 1 Windings equivvleet
浸漆(d)实际绕组结构
图1(a)给出了本文所研究电机的实际定子绕 组结构示意图，其中定子槽被分为上下两层，中间由 层间绝缘隔开，槽内上下层各放置有4匝绕组，共5 匝，且每匝绕组内包含5根，定子槽槽内部由浸漆填 充。

将槽内绕组离散式结构等效处理为层式结构,
如图1(b )。

结合槽内绕组的实际结构，把拥有相似 热效应的导线合并至同一层,并将绝缘包裹在其外
侧。

图中相邻铜层间设置浸漆，且定子槽底部为槽
衬和槽衬与铁心间气隙，取图1(b)虚线部分放大后
如图10所示。

将绕组分层化后搭建热网络，如图
2d ) o 设理想等效层数为十层，定子槽中由外向内
依次为一到十层，由于包裹式结构导致层间接触面
积不一致,最外层接触面积最大，而接触面积与热阻 大小密切相关。

1.5基本假设
为了简化求解，基于LPTN 的特点，在建模过程
中做出如下假设［5一7］：
1) 定子线圈端部采用平直化处理；
2) 忽略定子斜槽结构；
3) 根据定子叠片形状特点,人为划分为齿部和
部两部 热阻求解；
4) 由于装配误差，导致定子铁心与机壳之间并
非完全贴壁，假设装配气隙为4.25 mm ；
5) 电磁稳定过程远远短于热稳定过程，忽略电
机内损耗变化过程，文中启动过程指温升变化过程。

1・5物理模型
根据本文采用的SPMSM 的结构及通风特性, 建立包含风向整流罩、散热翅、幅铁等结构的求解域 物理模型,忽略电机基座和底盘，其轴向截面和径向
截面分别如图2及图3所示。

采用 将槽 组与 绝 等 为一 个 、
轴向导热系数不同整体的方法，搭建热网络模型如 图4所示。

在实际计算中，仅需将图1(d )中的网络
模型嵌入图4绕组模块中即可。

146电机与控制学报第24卷理1(T1T
■■端部绕组
永磁体绕组•
转子铁心定子铁心'
.端盖
风向整
▲V罩
远风端(F)电机主体部分近风端(R)
图2求解模型轴向截面
Fig.3Axial model of solveX region
图3求解模型径向截面Fig.3Radial model of solveX region
Steady-state
End cap[F]-Amb H[F]-Amb |一Endcap[F]HousingfF]
_-|H[F]-Amb H-Amb
向面H[R]_Amb⑥国〕
.H-Amb图
|H[R]-Amb
Endcap[F]-Amb
H-Ecap H[F]/2■
+Ecap|B
Pecap[F]+Pbrg[F]/2H_ES岸
ESpace(F)X
hh[FT
H[F]/2+H-Hoh[F]
Pec^^PbrgL
ECap-ES
<F-Mcl—^F>
_EW(Outer)[c
EW(Bore)
|Pfe(T)
Tooth/2Tooth/2+Yoke[Tth]
Tooth
Wdg-EW
I Liner+Liner-Lam+
llmp+Wlns[tooth side]
13叫H[R]/気册*
Yoke[Outer]+Lam-H
I+Housing[radial]
Stato^foke
—Pfe(St yoke)
I Stator Yoke[Back Iron]+
I L iner+Liner-Lam+
I lmp+Wl ns[slot b ottom]
曲H[R]/2
UH-ES
Endcap[R]-Amb
Housing[R]Endcap[R]CH
H-Ecap
+Ecap Endcap[R]-Amb
Plot Optiops: Resistance:
©Label
©Resistance ©Power
©dT
Node:
©Label
©Temperature ©Capacitance ©dT
)+Brg-Ecap^f^ycu(EW)|
Brg-ES
RLam Inter-Mag
Mag-ES
□-
ESpace(F)
|Bearing[F]
|Brg/2+Brg-Sf
Rotor-ES
—fcTT-
Ps Shaft-ES
—^Pw/2Pend/Pact/Pend
iStaSTore Winding[Slot Wall]]
lAirgap
Wdg-EW與dg
fSpace(R)E c ap^g
自E W(Outer)^―[£■-
寸E Wdt)
o-o-TE1——
Pecap[R]+Pbrg[R]/2
EW(Bore)
Winding[Active Hot Spot]M Winding Active
-Pw/2H*
iRot^Surface Winding[Average]C
Magnet/2Mag-E S
—------Pmagnet
I Magnet
Magnet/2+Mag-Rotor+Rotor(0uter)
------------□£]-------
Pfe(rotor)Rotor-ES
I Rotor Lam
Rotor(lnner)+Rotor-Shaft
Ecap+Brg-Ecapl
Pcu(EW)ES勰(R)+Brg/2|
Pcu(Active)
Brg-ES
Bearing[R]
Brg/2+Brg-Sft
Sh血-ESp押
C
C
C
c
|Shaft[F]-Amb+Shaft(Ext)Shaft[F]/2Shaft[OH]Shaft[F]/2弘血Shaft[R]/2Shaft[OH]Shaft[R]/2
图4PMSM的热网络
Fig.3LumpeX-parometee thermal-network model of PMSM
2计算结果对比验证
本文分别对该电机处于发电工况以及变频工况下的温度场进行研究,两种工况下电机的输出功率均为额定值54kW、电机的通风方式不变、冷却介质流量为4.27m3/s,其损耗可以采用数值研究方法获取，并且计算时的环境温度场设为25°C,采用电机全域集中参数热网络法对其温升特性进行
由于集总参数的特点，所求温升为单元平均温升,为了验证采用LPTN方法搭建电机的正确性,对本文54kW永磁同步电机采用有限体积法建流体流动与传热耦合，并对合求解。

中采用体积法的电机的性
考[25]中得到验证。

维结果作为媒介，与其计算值(平均温升)进行对比，如表7及表3所示。

根据表2、表3数据对比,在变频工况与发电工
LPTN计结均与体积法计结
一致，误差在允许范围内。

变频工作状态时，利用LPTN方法计算所得定子绕组的温升结果为59.15IJFVM方法计算所得温升为58.55K,两者间的误差为4.34%。

对于转子永磁体,LPTN方法所得结果为85.04K,FVM 方法计算所得温升为86.35K,误差为2.65%o 对电机关键部件计均温升可以看到，所的结果的小，均合之，了中计结的性与法的性。

第5期丁树业等:基于集总参数热网络法的永磁同步电机启动及稳态温升分析
47
frequenco condition
表2变频工作状态下仿真结果对比
Table 2 Comparison of simulation resplts under
部件
FVM/K LPTN/K
/%
定子绕组58.95
59. 4+ 0.84机壳
32.8134.59+ 5.03转子铁心88.9785.30-3.80
永磁体
89.37
87.00
-2.65
表3发电工作状态下仿真结果对比
Table 3 Comparison of simulation resplts under
.6X610011. condition
部件
FVM/K LPTN/K
误差/%子组55.89
54. 10-3.20
机29.3431.24
+ 6.08转子
56.45
55.03
-2.52
磁体
56.9956.81+ 0.24
3
基于LPTN 法的PMSM 温升特性
分析
39稳态温升特性分析
采用LPTN 方法对电机2种工况下的全域温升
特性 数值研究,
电机主要部件 温特性的研究，电机各主要部件平均温
布
如表4及表5所示。

通过对比表4和表5可以发现,在以上不同的
工作状 ，电机内部整体温 本相似,
整体 为定子区域温升相比于转子区域温升偏
低。

不难发现,计算域 大温 磁体区域。

部件
温升/K 部件
温升/K 表4发电工况下电机稳态温升
Table 4 Tempervture rise under
condition
磁体56.81机壳
31.24
转55.23定子绕组54. 10
转子
55.49
定子辄部43.90
表5变频工况下电机稳态温升
Table 5 Tempervture Use under frequenco contrv-部件
温升/K || 部件 温升/K 磁体87.20机壳
34.59
转84.34定子绕组59. 4
转子
85.32
定子辄部48. 4
电机处于变频工作状态时，转子铁耗以及涡流
损耗会明显增大,此时转子区域热密显
高，因而
电机
工作状态时各部件温 显增大。

将发电
工作状
计 电机温
为
通过计算表中温升数值可 到,电机转子 及永磁体区域的温升变 大，与发电工 温升相
增大了 37. 04%及36. 87%，且最大温
于
永磁体上，为87.00 K o 而定子区域温升变化相对
小，定子辄部及绕组区域温
增大了 6.56%
及6.33%,且最大温升位于绕组上，为59. 4 K 。

由
可见变频供电对于转子部分发热的
严
重，因
必要探究PMSM 在特殊工 的温升。

39 电机径向温升特性分析
如图5取电机主体部分,把各部件的平均温升
沿 间 顺序 ，结果如图5所示。

轴
机
壳
定
子觇部
定
子绕组 定
子表面 永
磁体
转子表面
转
子铁心
图5电机径向温升分布
Fig. 9 Tempervture Use distriVuhon alon. udial
direchon
根据图5所示温升分布情况可以看到，电机内
径向温
体上呈 中心处 温 渐降
低,但局部区域温 律
：4位于电机转子区域的各部件温升沿径向逐
渐递增，但该区域温升变
为
，且最大温
于永磁体处，这是因为永磁体在变频器供电下
涡流损耗增加,
区域热流密度显著增加；
2） 彳 ，自永磁体至定子 温
显
突变,结合电机物理结构 发现，包裹转子永磁体
的气隙域，其导热系数较低，使得转子区域的热量较
难通过气隙域传 ，但定子区域与机壳直接接
触, 的导热性能，因而出现转子区域的温升
显著大于定子区域；
3） 定子区域
而外温升逐渐减小,电
75电机与控制学报第24卷
机处于工作状态时，绕组中通有电流,此时绕组作为热源,并且由于定子靠近高温永磁体2子温升大于定子区域,而定子与机壳直
触,因固体间热传2子辄部温相对较低，且机的强迫对流换热显著,因而电机整体最低温于机壳。

3.5电机轴向温升特性分析
由于该电机采用全圭寸闭扇冷式(Utal ecclosed 彳31-00*-,TEFC)结构，且其端部放风扇用于强迫对流，因而为了研究该电机温特性，取电机主体部分沿等长分为7个部分，对其温重新求解，得到电机各关键部件的温律如图7所示。

变化如图7所示。

图7关键结构件启动温升
Fig.5Starting temperotere rise of main components
图6电机主体部分沿轴向温升分布
Fig.5Temperotere rise distrigution of main
componeets in the axiai direction
图7中R代表电机近风端,F代表远风端，分析可得电机主体部分温升沿律：
1)定子位于近风端一侧的温低，沿轴向随着与风扇的距离增大温渐增大；
2)转子外部气，由于空气导热性能差，热量 传播,转子温高于定子温升，其中永磁体温大于转子铁丿L、；
3)转子端部与空气接触面积变大，与其中间区域相，因而转子中间区域温升高于转子两端,另外受到端部风扇强迫对流的，风段于远风端。

4基于LPTN法的PMSM启动温升特性
4.1关键结构件启动温升特性
利用上述计算模型分析电机启动温升特性，将环境温度设定为25°C，计算时长设定4h,计算所得电机内定子绕组、铁心等电机主要部件温升随时间
结合244miu内电机起动温升计算数据和图4能够发现,随着启动时间的加长,电机部件的温也逐渐升高,并且初段时，各部件温升数值较为接近，差值较小,随着启动过程的，定转子间温升差值逐渐变大,永磁体温升增长较为显著;定子线圈温终略高于定子齿部温升,但两者温升十分接近；〜54miu内，永磁体温呈线性趋势升高约45K,在54〜24miu内时永磁体温升升高趋势变缓，在24〜244miu内时，永磁体温升变化趋势更为平缓，温升仅变化了7K,244miu之后永磁体温于饱和。

4.5等效绕组分析
为了着重研究等效后层式绕组的温升特性,对图1(b)中的绕组温采样，自层式绕组外层开始，将第1、4、7、14层绕组作为样本，计算4〜244miu内温升。

取第72、74、27分钟每层绕组平均温升进行对比，如图5所示。

图8不同时刻等效绕组温升特性
Fig.5Temperotere rise cUarocteristics of equivaleet
wgndgn.swgiedgeeenimomeni
第5期丁树业等:基于集总参数热网络法的永磁同步电机启动及稳态温升分析149
对比图中同一时刻各层绕组温升分布情况可以发现各层绕组自内而外温升逐层降低，但绕组整体温升差距不大，各层间绕组温差随时间变化较小。

结合图1中等效层式绕组的截面图不难发现，各层绕组自内而外其铜导线的截面积逐渐增大。

根据前述公式(2),热阻大小与相邻部件间接触面积成反比，所以等效后的槽内外层绕组温升低于内层绕组温升，与槽内散下线的实际温升分布相吻合,同时也验证了本文等效层式绕组的合理性。

5结论
本文以一台59kW SPMSM为例,基于集总参数热网络原理搭建了电机全域热网络模型，计算了在变频及发电工况下电机各部件的稳态和瞬态温升,并在此基础上探究其主体部分沿轴向、纵向温升分布情况以及定子槽内绕组温升变化规律，得到了如下结论：
1)本文采用LPTN方法建模并求解，其求解效率与有限元等相比得到大大提高,并且操作便捷，计算模型便于修改，此外通过媒介对比电机稳态平均温升与实验数值相吻合，验证了此方法的准确性；
2)径向上，电机整体温升自内而外呈现波动下降，其中转子区域自中心转轴至外侧永磁体，温升略微逐渐增大，到达定子表面后温升发生突降,定子区域自定子绕组至外侧机壳温升逐渐降低；
3)轴向上，自定子近风端至定子远风端温升逐渐增大，而转子温升分布与定子不同,转子中心处温升显著高于两端部区域温升，且近风端温升略小于远风端温升。

4)在电机起动过程中，转子永磁体始终为全域
大温，子组子区域
高温升；
7)将绕组离散式结构等效为层式结构后，定子槽内内层绕组温升略大于外层绕组，层间温差几乎随时间变，合组温本律。

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(编辑:姜其锋)。