基于图解法的SCARA机器人运动干涉问题分析

图1
SCARA 机器人
基于图解法的SCARA 机器人运动干涉问题分析
徐
波1
芦
颉2
（1.陆军边海防学院机械工程教研室，陕西西安710108；2.西安锐益达风电技术有限公司，陕西西安710108）
摘
要：为了确保SCARA 机器人工作中不会与周围物体发生运动干涉，将工程图学课程中的基础知识———换面法与工程实际应
用结合起来，归纳了图解法求解工程问题的一般步骤，利用图解法对SCARA 机器人工作空间进行了分析。

该方法简单直观，对教学实践活动和工程应用具有一定借鉴意义。

关键词：图解法；换面法；SCARA 机器人；运动干涉
0引言
随着SCARA 机器人（图1），即选择顺应性装配机器手臂
在汽车工业、食品工业、制药业、电子工业、医疗行业等领域的广泛应用，对SCARA 机器人的动作速率和重复定位精度提出了越来越高的要求[1]。

为确保机器人在工作过程中不会与周
围其他物体发生干涉，就需要求解机器人的工作空间。

现阶段主要有解析法、仿真法和图解法等多种方法用于分析与求解机器人工作空间。

其中解析法通过多次包络分析，存在直观性差、求解复杂等问题；仿真法利用仿真工具直接观察末端执行器参考点在工作环境下的可达性，实时性强，但不便于系统分析[2]
；图解法方法简单，表达直观，利用工程图学基础中换面
法的相关知识，把复杂的空间工程问题转换为工程图学问题进行求解，将基础理论与工程实践结合起来。

1图解法求解工程问题的一般思路
在工程应用中，常常采用图解法求解度量和定位问题。

例
如，求解两个交叉输油管道之间的距离、两个倾斜平面之间的夹角、机构的运动范围等。

此时处于一般位置的直线和平面难以满足要求，必须采用换面法，将一般位置的直线和平面转换为特殊位置的直线和平面。

具体转换过程可参考文献[3]。

对于这类问题，常常需要经过三步分析。

第一步：将实际的物体抽象为空间的点、线、面；第二步：进行空间分析，明确所要解决的工程问题，进而确定采用几次换面以及换哪个面才能解决相关问题；第三步：图解分析，首先画出投影图，然后根据空间分析结果，进行投影变换，将复杂空间问题转换为工程图学问题，从而解决工程实际问题。

其中空间分析是解决问
题的关键，也是解题的重点和难点。

如果空间分析错误，就会造成事倍功半。

2图解法求SCARA 机器人运动干涉问题
SCARA 工业机器人在各行业中应用越来越广泛，安装机
器人时，必须保证机器人的运动不能和周围其他物体发生碰撞和干涉。

而采用图解法，可把这个工程问题抽象成工程图学问题进行解决。

第一步：把机械臂完全展开时机械手的位置抽象为A 点，把机械臂绕着转动的轴抽象为一条直线MN ，如图2所示，将周围危险位置平面抽象为平面BCDE ，那么机器人的最大运动范围就可以抽象为A 点绕轴MN 进行旋转产生的轨迹圆的范围。

第二步：空间分析。

机器人运动干涉问题可以抽象为端点A 绕MN 旋转过程中是否会和平面BCDE 碰撞的问题。

我们可以这样分析：A 点绕MN 轴旋转的过程中，实际上运动轨迹是一个圆。

这个圆所在的平面肯定和平面BCDE 有一条交线，如果能判断出交线的位置，再根据交线与A 点运动轨迹的关系，就可以判断出机器人在运动过程中是否会发生运动干涉。

第三步：图解分析。

（1）求解A 点运动轨迹所在平面与平面BCDE 的交线。

首先画出抽象模型投影图，如图3所示，可以看出MN 是一条正平线。

A 点绕MN 旋转，可知A 点的轨迹应是正垂面。

根据正垂面的性质可知A 点的轨迹在正面投影具有积聚性，并且积聚在垂直于MN 正面投影m ′n ′的一条直线上。

过a ′作m ′n ′的垂线，并且与b ′c ′d ′e ′交于f ′g ′。

根据积聚性可知f ′g ′就是两个平面的交线，根据投影规律再作出交线的水平投影fg ，如图4所示。

图2
机器人抽象模型
Sheji yu Fenxi
121
图3机器人模型投影图
（2）判断交线与A 点轨迹的关系。

要判断交线与A 点的轨迹圆之间的关系，首先同样需要做空间分析，干涉问题空间分析如图5所示。

从图5可以看出，要找出A 点的运动范围，必须作出A 点轨迹圆的实形，A 点的轨迹圆垂直于轴MN 。

当把MN 用换面法换成投影面的垂直线时，此时轨迹圆是新变换平面的平行面，即可反映轨迹圆实际运动范围。

通过判断交线与轨迹圆的投影是否存在交点，即可判断在机器人运动过程中是否存在干涉问题。

通过投影图可以看出MN 是正平线，根据换面法相关知识可知进行一次换面即可将MN 转换成投影的垂直线。

本文将更换H 面，同时作出A 点的轨迹圆的投影。

换面后如图6所示。

通过图解显然可以看出平面的交线f 1g 1与轨迹圆的投影存在交点，说明在运动过程中会发生干涉问题，应对SCARA 机器人的安装位置进行调整。

3结语
换面法是工程图学基础这门课程的基础知识，但在教学
过程中发现学员的学习热情不高，感觉枯燥。

本文将工程问题抽象成工程图学问题，用图解法分析了SCARA 机器人运动干涉问题，将基础理论知识同工程实际问题结合起来，有利于调动学员积极性，培养工程思维，对教学和工程实践都有一定借鉴意义。

［参考文献］
[1]余跃庆，梁浩，张卓.平面4自由度欠驱动机器人的位置和姿
态控制[J].机械工程学报，2015，51（13）：203-211.
[2]徐达，夏祥，李华，等.基于图解法与蒙特卡洛法的弹药装填
机器人工作空间分析[J].火炮发射与控制学报，2014，35（2）：16-19.
[3]李虹，暴建岗，程军.画法几何及机械制图[M].北京：国防工
业出版社，2010.
收稿日期：2019-08-16
作者简介：徐波（1987—），男，湖北十堰人，硕士，助教，从事工程图学基础、机械设计教学工作。

图4交线投
影
图5运动干涉空间分析
图6
图解法结
果
yu Fenxi
122。