江苏省2022年七年级下学期期中测试数学试卷12 (2)[1]

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C
B
A
E
D
A 1
江苏省 七年级下学期期中测试数学试卷
（时间100分钟，分值100分） 一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列运算正确的是 （ ）
2．如果a ＝(－5) 2，b ＝(－0.1)－2
，c ＝(－53
)0，那么a 、b 、c 三数的大小为 （ ）
3．下列说法中，不正确．．．
的是
（ ）
A . 等角的余角相等.
B ．两直线平行，同位角相等.
C ．在同一平面内两个角的两边互相平行，则这两个角相等.
D ．在同一平面内两直线垂直第三条直线，这两条直线平行.
4．有两根7cm 、3cm 的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为
（ ）
A ．3cm
B ．10cm
C ．4cm
D ． 7cm 5.直线a ∥b ，一块含30°角的直角三角板如图放置，∠1＝25°，则∠2 为 ( )
6．若a +b =﹣8,ab = 15，则a 2+b 2的值为 （ ）
7.如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a +1）cm 的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 （ ）.
8．有3张边长为a 的正方形纸片，4张边长分别为a 、b （b ＞a ）的矩形纸片，5张边长为b 的正方形纸片，从其
中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个
正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为 （ ）
二、填空题（每小题2分，共20分）
9.某个细胞用显微镜测得它的直径长为0.000 000 000 504米，用科学计数法表示为 米.
10．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ,∠B ＝52°，沿DE 折叠，点A 落在三角形所在的平面内的点为A 1 ，则∠BD A 1
的度数为 .
11．如果实数x 、y 满足方程组221,4,
x y x y -=⎧⎨
+=⎩ 那么22
x y -= ．
12. 若多项式x 2 -5x + m 是一个完全平方式，则m 的值是 ． 13.一个多边形的每个内角都比其外角大36°，若每条边长都为2厘米，则这个多边形的周长为 ． 14.若m =3n +2，则m 2﹣6mn +9n 2的值是 ．
15.如图，梯形的上底为a m ，下底为b m ，高为（a -b +2）m ，在梯形内部修建一条平行四边形的路，此路底宽为1m ，则剩下阴影面积为 .
题 号
一
二
三
四
五
六
总 分
得 分
A ．a 2•a 3 ＝ a 6
B. a 3 +a 3＝2 a 6 C ．（﹣a 2）3＝﹣ a 5
D ．（﹣a 3）2＝a 6
A ． a ＞b ＞c
B ． b ＞ a ＞ c
C ． a ＞ c ＞b
D ． c ＞ a ＞ b
A ．30°
B ．35°
C ．40°
D ．45° A ．34
B ．114
C ．64
D ．4
A ．22(25)cm a a +
B ．2(315)cm a +
C ．2(69)cm a +
D ．2
(615)cm a +
A ． a+b
B ． 2a+b
C ． a+2b
D ． 3a+b
C
N B
D E
A
M 2
1 1m
1
第5题图
2
a b a
(2) 先化简再求代数式的值.
(-2－x )2
+(x +1)(-x +1)，其中x ＝0.25
20. 将下列各式因式分解
(1) -2a 3+4a 2
－2a
(2) m 2
（a －2）+2－a
四、解方程（每题4分，共8分）
21.
22．
五、解答题（共40分）
23.(本题6分)如图，以格点为端点的线段叫格点线段，点A 、B 均在边长为1的网格的格点上，将格点线段AB 先水平向左平移1个单位，再向上平移2个单位. （1）画出平移后的线段A 1B 1;
（2）连接AA 1、B 1B ，则四边形AA 1B 1B 的面积为 ；
（3）小明发现还能通过平移AB 得到格点线段A 2B 2，满足四边形AA 2B 2B 的面积与四边形AA 1B 1B 的面积相等.请问怎么平移？
24. (本题6分)如图，已知∠ADE =∠B ,∠1=∠2，FG ⊥AB .试判断CD 与AB 的位置关系，并证明.
⎩⎨
⎧==+5y
273-x y x A
B
⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧=-
=+-1
4
3
7
3
2y x y
x
25. (本题8分)如图，AE是△ABC的角平分线，ED平分∠AEB且垂直AB,（1）若∠C＝75°，求∠B；
（2）若∠AEC＝∠C，则∠B＝°. 26. (本题10分) 发现公式需要一个过程，下面让我们一起去发现. 多项式乘以多项式大家都会，下面我们尝试利用列表法试一试。

例题：（x-1）（x+2）
解填表
结果为x2 +x-2 .根据所学完成下列问题. .
（1）如表，填表计算（x+2）（x2-x+4），（m+3）（m2-3m+9），先填表并直接写出结果.
结果为结果为
（2）根据以上获得的经验填表：
结果为△3 +○3，根据以上探索，请用字母a、b来表示发现的公式为
（3）用公式
计算：（2x+3y）（4x2-6xy+9y2）＝；
因式分解：27m3+8n3＝.
27．(本题10分)我们在学习的过程中曾经听过两个重要的等积转化的方法，分别是“等底同高”、“同底等高”，下面进行探索之旅.
认识基本图形
（1）如图1，画一线段将△ABC分成两个面积相等的三角形，并用数学语言描述此线段.
×x 2 x x22x -1 -x-2
×x2-2x 4 x
2 ×m2-3m9 m
3
×
△△3
○○3
A
E
D
B
⎩⎨
⎧==14y 35x
（2）如图2，找一点D ，使得△DBC 的面积等于△ABC 的面积，点D 与点A 在BC 的同侧，用数学语言描述点D 的位置. 利用基本图形
请利用上面的基本图形与经验，以下两个问题中任选一个做答.
（1）如图3，四边形ABCD ,构造一个三角形满足面积与四边形ABCD 面积相等，并且三角形满足至少有一个顶点是四边形ABCD 的顶点.简要描述作图的过程.
（2）如图3，画一线段将四边形ABCD 的面积分成两块相等的面积，简要描述作图的过程.
七年级数学答案
（时间100分钟，分值100分）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
四、解方程（每题4分，
共8分）
21
22
.
五、解答题（共40分）
23. （1）作图略 ………………………………………………………………2分 （2）AA 1B 1B 的面积为 5 ； ………………………………………4分 （3）水平向右一格，在向上平移3格. …………………………………6分
24. 答：CD ⊥AB
理由：因为∠ADE =∠B ， 所以DE ∥BC ， 所以∠1=∠DCB …………2分 又因为∠1=∠2 ，所以DC ∥GF ， 所以∠BDC =∠BGF …………4分
因为FG ⊥AB ，所以∠BDC =∠BGF 等于90° 所以CD ⊥AB …………6分
25. 解：（1）∵ AE 是△ABC 的角平分线 ∴∠BAE ＝∠C AE. …………………1分 ∵ED 平分∠AEB 且垂直AB, ∴∠AED ＝∠D EB. ……………………
2分
∠ADE ＝∠BD E ＝90° …………………3分
题号
1
2
3
4 5 6 7 8
答案
D
B
C
D
B
A
D
C
⎩⎨⎧==12y 6x A
B C
图 A
B C 图2
1 A
B
C
D
图3
∵∠ADE+∠AED+∠BAE＝∠BD E+∠D EB+∠B＝180°……………4分∴∠B＝∠BAE＝∠C AE. …………………5分
∴3∠B＝180°－∠C ∴∠B＝35°………………………6分（2）∠B＝36°……………………………………………………………………8分
26.（1）表各2分，……………4分；
（2）表正确……………6分；
（3）（a+b）（a2-ab+b2）＝a3 +b3 ……………8分；
（4）每空1分，…………………………10分；
27．（1）作图2分，中线1分……………………3分；
（2）作图2分，AD∥BC分……………………6分；
利用基本图形作图3分，简单叙述1分，……………………10分；。