山东省泰山博文中学七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上进行拓展的，通过学习二元一次方程组，使学生能够更好地理解和解决实际问题。
本节内容主要介绍了二元一次方程组的定义、解法及其应用。
教材通过丰富的实例，引导学生探究二元一次方程组的解法，从而培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程有了初步的了解。
但在解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合理的教学设计，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的概念和解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.过程与方法：通过合作交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解法及在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入新课，如“某商店同时销售A、B两种商品，售价分别为每件100元和80元，若每天售出A商品x件，B商品y件，则每天的销售额为多少？”。
引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。
2.呈现（10分钟）教师引导学生列出相应的方程组，如：并解释二元一次方程组的定义，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关二元一次方程组的问题，让学生进行思考和解答。
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握二元一次方程组的定义、解法和应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步理解并掌握二元一次方程组的概念和性质，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了方程和一元一次方程的知识，对解方程的方法和步骤有一定的了解。
但七年级的学生思维方式还以具体形象为主，对于抽象的二元一次方程组，需要通过大量的实例和练习，才能逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和性质。
2.学会解二元一次方程组的方法。
3.能够应用二元一次方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：二元一次方程组的解法和实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生动实例引入概念，引导学生主动探究，合作交流，从而理解并掌握二元一次方程组的知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生感受二元一次方程组在生活中的应用。
示例：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，现在进行打折活动，打折后的价格在40元到60元之间。
求打折后的价格。
2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的定义和性质，通过PPT展示实例和图示，让学生直观地理解二元一次方程组的概念。
示例：x + y = 5，2x - y = 33.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
练习1：解方程组 x + y = 6，x - y = 2练习2：解方程组 2x + 3y = 11，x - y = 14.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
练习3：解方程组 3x - 4y = 7，2x + y = 7练习4：解方程组 x + 2y = 8，x - y = 35.拓展（10分钟）让学生运用二元一次方程组解决实际问题，培养学生的应用能力。
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》教学设计2
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》教学设计2一. 教材分析《10.1 认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册的教学内容。
本节课的主要任务是让学生初步了解二元一次方程组的概念，学会用图形和代数方法解决二元一次方程组问题。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现二元一次方程组的解，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了简单的一元一次方程，对解方程有了初步的认识。
但在解决实际问题时，还不能灵活运用一元一次方程。
因此，在教学过程中，要关注学生对一元一次方程知识的掌握情况，引导学生将一元一次方程的知识迁移到二元一次方程组的学习中。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解的意义。
2.学会用图形和代数方法解决二元一次方程组问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解法。
2.难点：如何引导学生理解二元一次方程组的解的意义，以及如何运用图形和代数方法解决二元一次方程组问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究、发现二元一次方程组的概念和解法。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，培养学生的合作交流能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示二元一次方程组的图形解法，帮助学生更好地理解。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.安排学生在课前预习相关内容。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生用一元一次方程解决。
然后提出问题：“如果问题中有两个未知数，我们该如何解决？”引发学生思考，引出本节课的主题。
2.呈现（15分钟）介绍二元一次方程组的概念，通过实例让学生理解二元一次方程组的意义。
然后，引导学生用图形方法解二元一次方程组，让学生感受图形方法的魅力。
3.操练（15分钟）让学生在小组内合作交流，尝试解决一些简单的二元一次方程组问题。
七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案(无答
10.1 认识二元一次方程组【学习目标】1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
【课前预习】（一）知识回顾：1.(1)含有_____ 未知数，且未知数次数是________的_________叫做一元一次方程。
(2)使方程中等号左右两边___________的未知数的值，叫方程的解。
(3)等式的基本性质：等式的性质1:等式的性质2:2.解一元一次方程的一般步骤及依据？(二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：1.看课本48—49页回答问题：①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。
像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。
②上面题中两个方程中的x 的含义相同吗？___________ 。
y 呢？________。
x ，y 是否同时满足上面两个方程？2.二元一次方程组：(三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=22.①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的______②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________ 【课中导学】问题一：二元一次方程必须满足以下条件：（1）含有 个未知数；（2）所含未知数的项的次数都是 ；（3）方程的左右两边都是 。
例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ）①3x –y=1；②x+y=z ；③4xy=6；④1x -2y=1；⑤x 2+y 2=12 ；⑥x –1=3；⑦2x+y 3=5； ⑧x+y=0。
七年级数学下册《认识二元一次方程组》教案、教学设计
2.学生在解决二元一次方程组问题时，可能会对代入法、消元法的运用感到困难，需着重讲解和练习。
3.针对不同学生的学习特点和能力水平，采取差异化教学策略，关注个体发展，提高他们的数学素养。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，鼓励他们积极参与讨论，勇于提出问题，培养他们克服困难的信心。同时，结合学生的生活实际，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
七年级数学下册《认识二元一次方程组》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解二元一次方程组的定义及组成元素，掌握二元一次方程组的表示方法。
2.学会使用代入法、消元法解决简单的二元一次方程组问题，提高运算能力。
3.能够将现实生活中的问题转化为二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
（二）过程与方法
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.遇到问题及时与同学、老师交流，共同解决。
3.家长签字确认，以督促学生按时完成作业。
1.基础巩固题：
（1）根据课堂所学，完成课本习题P56页第1、2、3题。
（2）从生活中找一个涉及两个未知数的实际问题，将其抽象为二元一次方程组，并用代入法或消元法求解。
2.能力提升题：
（1）完成课后练习册中关于二元一次方程组的专题练习。
（2）尝试解决以下问题：某商店同时销售两种商品，设商品甲的单价为x元，商品乙的单价为y元。若该商店一天内销售了5件甲商品和3件乙商品，总收入为360元；另一天，该商店销售了4件甲商品和4件乙商品，总收入为340元。求商品甲和乙的单价。
2.培养学生勇于探索、克服困难的意志品质，增强自信心。
七年级数学下册10.1认识二元一次方程组教学设计
七年级数学下册10.1认识二元一次方程组教学设计一. 教材分析《七年级数学下册10.1认识二元一次方程组》这一节主要让学生了解二元一次方程组的概念，学会用图像的方法来解二元一次方程组。
教材通过实例引入二元一次方程组，让学生在实际问题中感受数学的魅力，培养学生的数学素养。
二. 学情分析学生在学习了七年级上册的方程知识后，已经掌握了方程的基本概念和解法，具备了一定的数学思维能力。
但是对于二元一次方程组这个概念，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解的意义。
2.学会用图像的方法来解二元一次方程组。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程组的概念及其解的意义。
2.难点：用图像的方法来解二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握二元一次方程组的概念和解法。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、白板等。
3.准备小组合作学习的材料，如纸张、笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题，从而引出二元一次方程组的概念。
2.呈现（15分钟）通过多媒体展示二元一次方程组的图像，让学生直观地感受二元一次方程组的解的意义。
同时，给出二元一次方程组的定义和性质，让学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，通过实际操作来解二元一次方程组。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，检验学生对二元一次方程组的掌握情况。
教师及时给予反馈，帮助学生巩固知识点。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将二元一次方程组应用到实际问题中，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学的内容，让学生明确二元一次方程组的概念和解法。
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计
【教学设计】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第10.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础上，进一步引导学生认识二元一次方程组，并学会解二元一次方程组。
本节内容的重要性在于，它是解决实际问题的重要工具，也是学习更高级数学的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本概念，但是对于二元一次方程组的认识还不够深入，解方程组的方法也不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生进一步理解二元一次方程组的概念，并通过实际例子，让学生掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法。
2.过程与方法：通过实际例子，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。
2.难点：解二元一次方程组的方法，以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际例子，引导学生自主探究，合作交流，从而掌握二元一次方程组的概念和解法。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生解决二元一次方程组。
2.准备PPT，用于展示问题和解答过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生进入二元一次方程组的学习。
2.呈现（10分钟）展示一些二元一次方程组的例子，让学生观察和分析，引导学生理解二元一次方程组的概念。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组解决一个二元一次方程组的问题，通过实际操作，让学生掌握解二元一次方程组的方法。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些二元一次方程组的问题，检验学生是否掌握了解法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何在实际问题中应用二元一次方程组，通过实际例子，让学生理解二元一次方程组的重要性。
七年级数学下册 10.1认识二元一次方程组教案 (新版)青岛版
10.1认识二元一次方程组教学目标：1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
教学过程： 一、复习回顾 一元一次方程的概念：两边都是整式，含有一个未知数,并且含未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程. 二、自主学习 预习课本48-49页回答：什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？ 三、合作学习知识点1：二元一次方程7300=+y x 6100=-x y这两个方程，1. 两边都是整式2. 都有______个未知数。
3. 并且所含未知数的项的次数都是______次。
像这样，两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程. 跟踪练习：下列方程是二元一次方程的有： （1）62=++z y x （2）954=-+y y xy （3）x y x 2352+=- （4）y x =（5）102322=-y x（6）y x 32- （7）y x x 253-=+（8）311=-yx 两边都是整式，含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程 知识点2：二元一次方程的解 思考1. 什么是方程的解？一元一次方程有几个解？如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解？2. 什么是二元一次方程的解？它与一元一次方程的解有何不同？3. 二元一次方程有多少个解？是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解？如何检验一对数是不是32=+y x 的解？4.怎样书写二元一次方程的解？判断后面括号中给出的x 、y 的值是否是前面方程的解 （1）)4,0(632===-y x y x （2）)12(825-===+y x y x ， （3）)22(42==+=y x x y ，定义： 像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解。
归纳：二元一次方程的解有无数个 知识点3：二元一次方程组⎩⎨⎧=++=552323y x y x ⎩⎨⎧=+=231y x y 一般地，由几个一次方程组成的一组方程，叫做一次方程 像这样，含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组. 思考：方程组两方程中的同一字母表示同一个量吗？7300=+y x ① 6100=-x y ②联立得⎩⎨⎧=-=+61007300x y y x 这样就构成了一个二元一次方程组 思考：1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗？（课本P50挑战自我）2、二元一次方程组在书写上有什么要求？ 跟踪练习比一比（看谁找的又快又准）判断下列方程组哪些是二元一次方程组，为什么？ (1) ⎩⎨⎧==-173xy y x (2)⎩⎨⎧=+=423y x y (3) ⎩⎨⎧=--62n m y x (4)⎩⎨⎧=-=+71y x y x知识点4： 二元一次方程组的解1.满足方程，2=+y x 的y x 、的值2.满足方程，2=-y x 的y x 、的值________既是方程2=+y x 的解，也是方程2=-y x 的解，也就是说是这两个方程的_____解,我们就把它叫做这个二元一次方程组的解。
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》导学案1
10.1认识二元一次方程组学习目标：1、通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程〔组〕、二元一次方程〔组〕及其解的概念，并会判定一个数是不是已给出的二元一次方程〔组〕的解。
学习重点：二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的概念。
学习过程：任务一：了解二元一次方程的概念雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米，长城的东、西段各长多少千米？〔1〕哪些量是量？哪些量是未知量？〔2〕有哪些等量关系？〔3〕如果没长城东段的长为x千米，西段的长为y千米，那么长城的全长为；西段比东段长。
根据等量关系：，可以列方程①根据等量关系：，可以列方程②像这样，含有，并且的方程，叫做。
例如：x+y=3，3x+5y=-1，x=3y+1等，都是二元一次方程。
预习诊断：1、举几个二元一次方程的例子。
2、以下方程2xy=7, xy+2x-y=0, x=2y,x+y=9, x-y=z, 142yx+=，5y-4x=2x，x2-y2=2，x=4中，二元一次方程有个。
任务二：了解二元一次方程的解的概念当x=1，y=2时，方程x+y=3的左右两边的值都相等，就是说，未知数的这一对值适合这个方程，我们就把适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做。
想一想，还有其他的解吗？预习诊断：1、以下各组数是方程x+2y=10的解是_________，是方程y=2x的解的是_______，既是方程x+2y=10的解又是方程y=2x的解的是________①x=4，y=3 ②x=3，y=6 ③x=2，y=4 ④x=4，y=2任务三：了解二元一次方程组的概念，二元一次方程组的解的概念：把上面任务一中的方程①②联立，写成便得到一个二元一次方程组，叫二元一次方程组的解预习诊断：1、以下方程组中，哪些是二元一次方程组？哪些不是？〔1〕324, 36; x yx z-=⎧⎨-=⎩〔2〕6,28;xyx y=⎧⎨-=⎩〔3〕37,36;x yx y+=⎧⎨+=⎩〔4〕2,521;x y xx y⎧+=⎨+=⎩〔5〕36,3 2.x yx+=⎧⎨=⎩2、二元一次方程组210,2x yy x+=⎧⎨=⎩的解是〔〕A、43xy=⎧⎨=⎩B、36xy=⎧⎨=⎩C、24xy=⎧⎨=⎩D、42xy=⎧⎨=⎩小结：〔1〕我的收获是什么〔2〕我的困惑是什么同步练习：1、根据题意，列出二元一次方程组：小明从邮局买了面值分别为元和元的邮票共9枚，一共花了元，小明买了两种邮票各多少枚？设面值元的邮票有x枚，面值元的邮票有y枚。
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》教学设计
青岛版数学七年级下册《10.1 认识二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《认识二元一次方程组》是青岛版数学七年级下册第十章的第一节，本节课的主要内容是让学生了解二元一次方程组的概念，学会用图像和代数方法解决二元一次方程组的问题。
教材通过例题和练习，帮助学生掌握二元一次方程组的解法和应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了初一数学的基本知识，包括一元一次方程、不等式等。
但是对于二元一次方程组，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解法和应用。
2.培养学生独立解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念和解法。
2.难点：二元一次方程组的图像解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的独立解决问题的能力。
同时，运用合作学习法，让学生在小组内交流和分享解题心得，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：包括课程内容、例题和练习。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念。
例如，某商店同时出售电脑和打印机，电脑每台8000元，打印机每台2000元，商店在一段时间内售出电脑10台，打印机15台，总收入为150000元。
让学生列出相应的方程组，并求解。
2.呈现（15分钟）讲解二元一次方程组的概念，通过PPT展示二元一次方程组的图像解法和代数解法。
引导学生理解二元一次方程组的解法和应用。
3.操练（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，例如，已知二元一次方程组：求解该方程组的解。
教师可以巡回指导，帮助有困难的学生。
4.巩固（10分钟）让学生在小组内交流和分享解题心得，讨论如何解决更复杂的二元一次方程组问题。
教师可以加入小组，参与讨论，给予指导。
【教案】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教案1
【教案】青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》教案1一. 教材分析本节课的内容是青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》。
这部分内容是学生在学习了整式和一元一次方程的基础上，进一步探讨二元一次方程组的概念、解法和应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握二元一次方程组的定义、解法和应用，为后续学习更复杂的方程组打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式和一元一次方程的基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但部分学生可能对二元一次方程组的概念和解法理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的定义和特点，理解二元一次方程组的概念。
2.学会解二元一次方程组，能够运用解法解简单的二元一次方程组。
3.掌握二元一次方程组的应用，能够运用方程组解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法和应用。
2.难点：二元一次方程组的解法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解二元一次方程组的解法，通过小组合作学习法促进学生之间的交流和合作。
六. 教学准备1.教案文档。
2.多媒体教学设备。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题。
通过问题的引入，激发学生的兴趣和好奇心，为后续学习二元一次方程组打下基础。
2.呈现（10分钟）介绍二元一次方程组的定义和特点，展示一些典型的二元一次方程组案例。
通过案例的呈现，让学生理解二元一次方程组的概念和解法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些简单的二元一次方程组问题。
教师巡回指导，帮助学生解决解答过程中遇到的问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。
教师及时批改和反馈，指导学生纠正错误。
10.1认识二元一次方程组 教案 2022—2023学年青岛版数学七年级下册
10.1 认识二元一次方程组教案一、教学目标1.了解二元一次方程组的定义和基本概念；2.学习如何解二元一次方程组；3.掌握用图解法和代入法解二元一次方程组的方法；4.运用所学知识解决实际问题。
二、教学准备1.教材: 《青岛版数学》七年级下册，PXX-XX；2.教具: 黑板、粉笔、课件、练习册；3.学具: 尺子、直尺、圆规。
三、教学过程1. 课前导入•引入话题：让学生回想一下在学习一元一次方程时，我们是如何解决方程的。
请回忆一下解方程的步骤。
2. 知识讲解1.二元一次方程组的定义–解释什么是二元一次方程组，其中二元表示方程组中有两个未知数，一次表示未知数的最高次数为1。
–示意图：在黑板上绘制一个二元一次方程组的示意图，让学生理解方程组的形式。
–举例说明：列举一组二元一次方程组，让学生通过例子理解。
2.解二元一次方程组的方法–图解法：通过绘图的方式求解二元一次方程组，可以帮助学生直观地理解方程组的解。
•示意图：在黑板上绘制一个二元一次方程组的示意图，并示范如何通过图解法解方程组。
•练习题：让学生在练习册上完成几道图解法的练习题。
–代入法：通过代入的方式求解二元一次方程组，可以帮助学生逐步推导出方程组的解。
•示意图：在黑板上绘制一个二元一次方程组的示意图，并示范如何通过代入法解方程组。
•练习题：让学生在练习册上完成几道代入法的练习题。
3. 温故知新•运用所学的图解法和代入法解决几个简单的二元一次方程组。
4. 拓展应用•运用所学的知识解决一些实际问题，例如：1.某商店销售两种商品，价格分别为A元和B元，已知两种商品的总价为C元，求解A、B的值；2.已知一篮鸡蛋和一篮苹果的总重量为D千克，已知一篮鸡蛋的重量为E千克，求解鸡蛋篮和苹果篮的重量。
5. 总结归纳•让学生总结并归纳二元一次方程组的解法和注意事项。
四、课堂小结•点名巩固所学知识；•简单检测学生对二元一次方程组的理解程度。
五、作业布置1.完成练习册上的相关习题；2.思考并总结图解法和代入法的优缺点。
七年级数学下册认识二元一次方程组学案青岛版
《认识二元一次方程组》教学案学习目标：1．认识二元一次方程和二元一次方程组.2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解. 学习重点理解二元一次方程组的解的意义.学习难点求二元一次方程的正整数解.一、预习导学：（一）复习回顾1、什么叫一元一次方程？2、如何判断一个数是不是一元一次方程的解？3、若是方程的解，求的值.二、探究新知：（1）（一）二元一次方程的概念：1、山东黄金队在CBA联赛的某12场比赛中得到20分，那么黄金队在12场比赛中胜负场数各是多少？（CBA联赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分）要求：1、尝试设两个未知数列方程2、只列方程不求解2、请与一元一次方程进行对照、思考，给新方程命名并写出它的定义：运用新知3、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由？(1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2;4、若方程x2 m–1 + 5y3n–2 = 7是二元一次方程.求m、n的值探究新知（二）二元一次方程的解：5、对于问题1：设胜x场，负y场，所列的方程是x＋y＝12，2x＋y＝20.要求每组中的1号同学做第(1)题，2号做第(2)题，然后组内交流。
(1)在下表中填出满足方程x＋y＝12且符合问题的实际意义的所有x、y值.（2）x=3，y=8满足方程x＋y＝12吗？满足方程2x＋y＝20吗？二元一次方程解的定义：（3）二元一次方程解的表示方法（4）若x、y不表示胜负场数，可以表示任意实数，则满足方程x＋y＝12的x，y值会有多少对呢？满足方程2x＋y＝20的x、y值会有多少对呢？所以一个与实际意义无关的二元一次方程有个解？（三）二元一次方程组的定义及解：6、要解决第1题，要同时用到两个方程即我们把这样的一组方程叫二元一次方程组，观察这三个方程组中方程个数、未知数个数、方程次数的共同点，试写出二元一次方程组的定义：7、请你尝试给出二元一次方程组解的定义：运用新知8、p75练习1、三、当堂检测1、P76第一题第二题2、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。
青岛版初一下册数学 10.1 认识二元一次方程组 教案(教学设计)
（2）什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程组的解并举例说明，二元一次方程组有多少个解？
精讲点拨：
知识点1二元一次方程的定义
（1）师提出定义。
（2）判断下列方程中，哪些是二元一次方程？哪些不是？为什么？
教学难点
了解二元一次方程组的解的含义。
课型
新授课
教 具
目标导学：（学生自主学习内容、要求）
（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？
（2）列一元一次方程求解．
雄伟的长城是中华民族的象征。长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米？
3x－2y=4z 6xy+9=0 +4y=6 4x= x=y
知识点2二元一次方程的解定义
知识点3二元一次方程组的定义
（1）师提问定义。
（2）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
（3）师生共同总结二元一次方程组的条件
知识点4 二元一次方程组的解定义
(1)师提问定义。
(2)对照定义判断二元一次方程组 的解是（ ）
备课时间
授课时间
个性化修改
课题
认识二元一次方程组
教学目 标
1、通过实际问题进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的数学模型.
2、了解二元一次方程（组）及解的概念，会判断一对数是不是某个二元一次方程（组）的解。
教学
重点
使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。
山东省泰山博文中学七年级数学下册 10.1 认识二元一次
10.1认识二元一次方程组课题: 10.1认识二元一次方程组 课型: 新授课 一、 学习目标(1)在现实生活中认识对顶角，理解对顶角的性质（2）会画出对顶角，能利用对顶角相等的性质进行有简单的有关计算 二、重难点教学难点：利用对顶角的性质进行说理。
三、自学指导及对应训练如图，（1）用剪刀剪东西时哪两对角同时变大或变小？（2）将图1简单的表示为图2，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？图1如图2，两直线AB 、CD 相交于点O ，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角注：1）两直线相交2）有公共顶点3）两边互为反向延长线（无公共边）图2 性质推理：∠1的补角有 它们是一对 它们的大小关系是 ，简单的推理证明。
结论：对顶角______________ 对应练习1、 当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变， 这就是折射现象（如图所示）。
图中∠1与∠2是对顶角吗？ 为什么？D四、典型例题例：如图，AB、CD相交于点O, ∠DOE=900, ∠AOC=720,求∠BOE的度数。
AB C EOD五、当堂检测：1、下列图形中的∠1 和∠2是对顶角吗？2、如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，则图中有多少对对顶角？请分别表示出来。
并求出∠1+∠2+∠3的度数2、 如图，要测量两堵围墙所形成的∠ AOB 的度数， 在围墙外面可以怎样测量？为什么？3、(1)指出0A 表示什么方向？(2)画出OA 的反响延长线OB ，并指出它的方向。
4、已知直线AB 、CD 相交于点O ， ∠AOC+ ∠COE=900,请写出图中与∠COE 互余的角、与∠BOD 互补的角。
A 21B12C12北南西东OAOCD A BEABO。
青岛版数学七年级下册10.1《认识二元一次方程组》导学案2
10.1 认识二元一次方程组学习目标：1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.3.会判断一对数是不是已给出的二元一次方程组的解。
重点：二元一次方程、方程组及其解概念难点：二元一次方程组解的验证学习过程：一、交流与发现长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米.其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米.长城的东、西段各长多少千米？1.哪些量是量？哪些量是未知量？2.有哪些等量关系？3.如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米。
根据等量关系可以列出方程：二、议一议1.观察上面得到的两个方程：x+y=7300 ①y-x=6100 ②它们有什么特点？2.像这样，含有，并且含未知数的项都是的方程，叫做二元一次方程.火眼金睛以下各式是二元一次方程吗？〔1〕 x+y+2z=6 〔2〕x y =7〔3〕3x-2y=10 〔4〕2x-3y〔5〕3x+5=x-2y三、算算想想1.对于二元一次方程x+y=3，当x=1，y=2时，它的左边等于多少？与右边相等吗？2.像这样，能使二元一次方程 的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.通常写成 3.你还能找到这个方程的其它的解吗？写一写。
4.这个二元一次方程有 个解。
四、观察与思考再次观察前面我们得到的两个二元一次方程：x+y=7300 ① y-x=6100 ②1.这两个方程中的x 都表示 ,y 都表示 。
2.这说明在这两个方程中x 、y 都分别表示同一个量，我们把它们联立起来，写成这样我们就得到了一个二元一次方程组.火眼金睛判断以下方程组是否是二元一次方程组y=2x=1x+y=7300 y-x=6100y+z=6x+y=5 x-2y=3 xy=5 3x=2x+3 2x+y=5 x+2y=3 x=y-51 3 4 2五、算算想想 二元一次方程组1. 是方程①的解吗？是方程②的解吗？2. 二元一次方程组中两个方程的 ，叫做这个二元一次方程组的解.六、拓展应用阅读例题，完成以下问题：如果设船航行所用的时间为x 小时，沙市港到宜昌港的航程为y 千米，你能完成下表吗？根据等量关系：_____×_____ = ____可以列出二元一次方程组： . x+y=7300y-x=6100 x =600 y =6700。
七年级数学下册 10_1 认识二元一次方程组教学案(新版)青岛版
A. x+y=3z B. 2xy﹣y=7 C.x﹣y=0 D. 1 - 1 =3 yx
教学活动方案
可编辑
随记
精品教案
2. 下列是二元一次方程组的是（ ）
A． 1 y 2 B. x y 9 C. x 1 2 D. 1 y+x=2
x
2
y
2
x=3
y=4
y﹣x=0
x=2y 2
3. 二元一次方程 x ﹣2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方
求对应的 x 的值。
3.已知二元一次方程 5x+（k﹣1）y﹣7=0 的一个解是 求 k 的值。
x=1 y=﹣3
4. 已知适合二元一次方程组 组的解及 m 的值。
3x+2y=4 mx﹣4y=5 的 y 值是 0.5，求方程
可编辑
精品教案 可编辑
程的解的是（ ）
A. x=0
B. x=1 C. x=1 D. x=﹣1
y=﹣0.5
y=1
y=0
y=﹣1
4. 在二元一次方程 x﹣2y=3 中，当 x=﹣1，0,2 时，对应的 y 值依
次
是
。
5. 写 出 二 元 一 次 方 程 4x+y=20 的 所 有 正 整 数
解：
。
6. 如果 x=2 是方程 kx﹣y=3 的解，那么 k 的值是（ ）
y=1
A. ﹣2 x=1B. 2 C. ﹣1 D. 1
y=﹣5
7. 已知
是二元一次方程组
2x﹣y=a X+2y=b
的一个解，
求 a，b 的值。
可编辑
精品教案
【归纳总结，作业布置】
1. 若方程 x 2m1 5 y 3n2 7 是二元一次方程.求 m 、n 的值。
2018青岛版七年级数学下册10.1《认识二元一次方程组》导学案
认识二元一次方程组 学习目标 1.通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一个数是不是某个二元一次方程组的解。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力，发展观察、归纳、概括的能力。
学习重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
难点：二元一次方程解的概念。
学习过程 一、预习导航 1.雄伟的长城是中华民族的象征。
据有关资料，长城西起嘉峪关，东至辽东虎山，全长约7300千米。
其中西段从嘉峪关到山海关，东段从山海关到辽东虎山，西段比东段长约6100千米。
长城的东西段各长约多少千米？（1）已知量是 ；未知量是 ；（2）等量关系有 、 ；（3）如果设长城的东段长为x 千米，你能用一元一次方程球解吗？列式为： 。
（4）如果设长城的东段长为x 千米，西段长为y 千米，那么长城的全长用方程表示为：① ；西段比东段的长用方程表示为： ② 。
（5）观察上面的方程① ②，是一元一次方程吗，为什么？（6）方程①②有什么共同特点？与以前学过的一元一次方程比有什么区别？你能给它取名字吗？（7）你能给它下一个定义吗？ 叫做二元一次方程。
（5）、（6）、（7）先独立思考，然后进行小组交流【注意】二元一次方程必须必须符合以下三个条件：①方程中只含有两个未知数；②所含未知数的项的次数都是1；③方程是整式方程。
二、典型精析：方程①②中的x 所表示的意义相同吗? y 呢?为什么？把上面的方程①②联立，写成 x+y=7300 ①y-x=6100 ② 就得到一个二元一次方程组。
再如： 3x=2y+3 y=12x+y=5 ， 3x+y=－2 也都是二元一次方程组，请你再举几个二元一次方程组的例子。
如： x=600y=6700是否适合方程①也同时适合方程②？它是否是方程①②的公共解。
【总结】二元一次方程组中两个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。
三、基础练习：1、下列方程中是二元一次方程的有哪些？① x y ＋3x =5 ② y =3x ③y 1＋4 x =5; ④x ＋4y =61; ⑤x - 2y =2; ⑥ 3x ＋4y . 2、把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19。
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它们的大小有什么关系？能试着说明你的理由吗？
图1
如图2，两直 线AB、CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角
注：1）两直线相交
2）有公共顶点
3）两边互为反向延长线（无公共边）
图2
性质推理：∠1的补角有它们是一对
10.1认识二元一次方程组
课题: 10.1认识二元一次方程组课型:新授课
一、学习目标
(1)在现实生活中认识对顶角，理解对顶 角的性质
（2）会画出对顶角，能利用对顶角相等的性质进行有简单的 有关计算理。
三、自学 指导及对应训练
如图，（1）用剪刀剪东西时哪两对角同时变大或变小？
D
它们的大小关系是，简单的推理证明。
结论：对顶角______________
对应练习
1、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，
这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？
为什么？
四、典型例题
例：如图，AB、CD相交于点O,∠DOE=900,∠AOC=720,求∠BOE的 度数。
4、已知直线AB、C D相交于点O，∠AOC+∠COE=900,请写出图中与 ∠COE互余的角、与∠BOD互补的角。
五、当堂检测：
1、下列图形中的 ∠1和∠2是对顶角吗？
2、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则图中有多少对对顶角？请分别表示出来。并求出∠1+∠2+∠3的度数
2、如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，
在围墙外面可以怎样测量？为什么？
3、(1)指出0A表示什么方向？
(2)画出OA的反响延长线OB，并指出它的方向。