一种改进的双向认证的动态密码

认证 结果 Ｓ Ｓ Ｍ ＝
２ｌ ２ ２ ２ ＾
●
（ ２ ）
图 １ 认 证 流 程 图
：
Ｒ １
Ｒ桕
Ｒｍ ｈ
Ｓ Ｓ Ｍ和 Ｐ Ｓ Ｍ 的关 系 为 ： Ｒ ＝ Ｇ ｍ ｏ ｄ Ｐ ， 即 和 Ｒ ｆ
（ １ ） 认证 请 求 ： 用 户 向服 务 器认 证 端 发 送 认 证 请 求信 息 ， 将 注册 过 的 Ｉ Ｄ发到 认证 端 。 （ ２ ） 挑 战信 息 ： 认 证 端 通 过查 询 用 户 Ｉ Ｄ判 断是 否
傅菇 ， 等： 一种 改进 的双 向认 证 的动 态 密码
有数 据库 的支持 ， 也不 需要 在 线运行 ， 具 有较 高 水 平 的 处 理能 力 和运行效 率 。 文献 ［ ４ ］ 提 出 了 一 种 以椭 圆 曲 线 公 钥 算 法 Ｅ Ｃ Ｃ （ Ｅ ｌ ｌ ｉ ｐ ｔ ｉ ｃ Ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ Ｃ ｒ ｙ ｐ ｔ ｏ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ） 为基 础 的 Ｃ Ｐ Ｋ算 法 。在 构造 Ｃ Ｐ Ｋ时 ， 需 要先 选定 椭 圆 曲线 算 法 Ｙ＝ ＋似 ＋ｂ ｍ ｏ ｄ Ｐ ， 参 数 Ｔ＝｛ ａ ， ｂ ， Ｇ＝（ ， ｙ ） ， ｎ ， Ｐ ｝ ， 其 中， ａ ， ｂ为椭 圆 曲线 的参数 ； Ｇ为 椭 圆曲线 上 的基 点 ； ｎ为 椭 圆 曲线
Ｐ的单 向 函数 ， 与接 收 到 的应 答信 息 对 比。若 一致 ， 则
认证通过 ， 并根据应答信息更新用户密码生成序数 ／ Ｚ 。 否 则认 证失 败 。
为 注册用 户 ， 若是 注册 用户 ， 认证 端生 成一 个 随机数 ｒ ，
是 上述 Ｅ Ｃ Ｃ算 法 的 一个 公 私钥 对 。为 了能 够 通 过 密 钥种 子矩 阵计 算 出用 户 的 密钥 对 ， 需 要对 用 户标 识 和 用 户密 钥进 行绑 定 ， 这种 绑定 依靠 一 个 映射 算 法 ｏ ｒ ， 设
用户 Ａ的标识为 Ａ ， ｏ － （ Ａ ） ＝ ｍ ａ ｐ Ａ ＝｛ 。 ， ｉ ｄ ２ ， Ａ ｉ ｋ ｊ ｝ ， 则 Ａ的私 钥 和公钥 分 别为 ： 私 钥
ｄ Ａ ＝（ １ ＋ ｒ ２ 『 ２ ＋… ＋ ｒ ） ｍ ｏ ｄ ｎ （ ３ ）
并将与用户共享的秘密值 Ｐ ， 一并作 为挑战信息 ， 通过 用Ｉ Ｄ查 询 得 到 的用 户 公 钥 加 密 将 信 息 发送 至 用 户 。 若不 是注 册用 户 ， 不 作 处理 。 （ ３ ） 应 答 信息 ： 用 户 收到 认 证端 的挑 战信 息 ， 提取
出 随机数 ｒ ， 用 自身 私钥 解 密得 到秘 密 值 Ｐ， 通过 比对 ， 可 对认 证端 进行 验证 。若 验 证 通 过 ， 用 户 将 提 取 到 的 随 机数 ｒ 和秘 密 值 运 行 Ｐ双 变量 单 向 函数 算 法 ， 加 上 用 户密码 生 成序数 ｎ的密 文 ｄ （ ｎ ） ， 作 为应 答 信息 一并
发 送到认 证 端 。 （ ４ ） 认 证 结果 ： 认 证 端 自行运 算 随机数 ｒ 和秘 密值
公钥 Ｑ Ａ ＝ｄ Ａ Ｇ ｍ ｏ ｄ Ｐ＝（ （ 们 ＋ｒ ２ 『 ２ ＋… ＋ｒ ） ｍ ｏ ｄ ｎ ） Ｇ ｍ ｏ ｄ ｐ＝（ ｒ ｉ ｒ ｉ ｌ Ｇ＋ｒ ｉ ２ Ｊ ２ Ｇ＋… ＋ ｒ ｉ ￣ ｋ Ｇ ） ｍ ｏ ＠ ＝（ Ｒ １ ＋ Ｒ ＋ …＋ ） ｏ ｔ ｏ ＠ （ ４ ）
阵， 记 为
认证 阶 段 ： 整 个 认 证 过 程 由 ４部 分 组 成 ， 如图 １
所示 。
ＳＳ Ｍ ＝ 认证请求
挑 战信 息
并通 过 Ｓ Ｓ Ｍ派 生 出公钥 种 子矩 阵 Ｐ Ｓ Ｍ
ＲＩ ｌ Ｒｌ ２ ｌ ３ Ｒ２ ３ 尺ｌ ｈ
客 户端
应答信 息
认 证端
Ｃ Ｐ Ｋ将 用 户 的 密 钥 分 存 于 两 个 ｍ ｘ ｈ维 密 钥 矩 阵， 这 两个 密钥 矩 阵可 以组合 成 ｍ 个公 私钥 对 。 由于 存储 公 钥矩 阵所 需 的空 间较小 ， 完 全可 以放 在 认证 端 ， 无 需公 钥存 储 服务 器或 数据 库 的支持 。系统使 用 Ｅ Ｃ Ｃ 算法 ， 只涉 及加 法 ， 具 有 较快 的计 算速 度 。 此外 ， Ｃ Ｐ Ｋ产 生 的 密钥 数 量 庞 大 ， 若 ｎ使 用 一 个 ４ 字 节整数 ， 一次初始 化之后可产 生 ２ 弛＝ ４ ２ ９ ４ ９ ６ ７ ２ ９ ６个 密钥 对 。若 用户每 天使用 １ ０ 个 密码 进行 登 录认 证 ， 至 少也 可 以使用 １ ０ ０ ０年 。
２ ． １ 总体 设计
整体 算法 由注 册 阶段 和认证 阶段 两部分 组 成 。
注 册 阶段 ： 用户 在系统初次认 证时 ， 先 要 进 行 注 册， 自行 定义 一个 唯一 的 Ｉ Ｄ。 同时认 证 系统 分 配 给用 户 一个 秘密 值 Ｐ ， 作 为 一 个 重 要 的认 证 依 据 。 客 户 端
素数 域 Ｆ 。上 任 意 一 整 数 ， 那 么 其 对 应 的 公 钥 为
Ｑ ＾＝ ｄ Ａ Ｇ ｍｏ ｄＰ 。
和 系统认 证 端都存 有用 户 Ｉ Ｄ 和秘 密值 Ｐ ， 并 保 存 相 同
的动态 密码 算法 。
Ｃ Ｐ Ｋ使用一系列 随机数 ． ｆ 构成 ｍ ｘ ｈ维私钥 矩
上 点 的个 数 ； ｐ为素 数域 Ｆ 的阶 。设 用 户 Ａ 的私 钥 为
改进 ， 采 用双 向认 证 的方式 ， 不仅 认证 端要 对客 户 端进 行验 证 ， 客户 端 也要 验证 认 证 端 的 真伪 。方 案 中通 过 比对 秘密 值 Ｐ和认 证 端 生 成 的 随 机 数 ｒ实 现 双 向认 证， 对整 体 的安全 性有 大幅 提高 。