江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题+Word版含答案
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11．若随机变量 X 服从两点分布，其中 P X 0 1 ，E X 、V X 分别为随机变量 X 的均值与方差，
3
则下列结论正确的是（ ）
A． P X 1 E X
B． E 3X 2 4
C．V 3X 2 4
D．V X 4
9
12．已知函数 f x x3 2x2 4x 7 ，其导函数为 f x ，下列命题中真命题的为（ ）
为虚数单位，复数
z
3 2i 2i
，则以下真命题的是（
）
A． z 的共轭复数为 4 7i 55
B． z 的虚部为 7i 5
1
C． z 3
D． z 在复平面内对应的点在第一象限
10．下列命题：其中正确命题数是（ ）
A．在线性回归模型中，相关系数 r 表示解释变量 x 对于预报变量 y 变化的贡献率， r 2 越接近于 1，表示回
A． 4
B． 2
C． 4
D． 2
6．已知 f x 2x3 6x2 m （ m 为常数）在 2, 2 上有最大值 3，那么此函数在 2, 2 上的最小值是
（）
A． 37
B． 2
C． 5
D．以上都不对
7．某学校 4 位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选
归效果越好
B．两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1
C．在回归直线方程 y 0.5x 2 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 y 平均减少 0.5 个单位
D．对分类变量 X 与 Y ，它们的随机变量 x2 的观测值来说，观测值越小，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越
大
请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元。（当月奖励金额总数精确到百分位）
8
8
参 考数 据： xi yi 338.5 ， xi2 1308 ， 其中 xi ， yi 分 别为 第 i 个 月的 促销 费 用和 产品 销 量，
i 1
i 1
i 1, 2,3,...,8 .
3
参考公式：①对于一组数据
0.01）；
（2）已知 6 月份该购物网站为庆祝成立 1 周年，特制订奖励制度：用 z （单位：件）表示日销量，若
z 1800, 2000 ，则每位员工每日奖励 100 元；若 z 2000, 2100 ，则每位员工每日奖励 150 元；若
z 2100, ，则每位员工每日奖励 200 元。现已知该网站 6 月份日销量 z 服从正态分布 N 2000,10000 ，
A． e
B． 1
C．1
D． e
3．随机变量
X
的概率分布为
PX
n
n
a n
1
n
1, 2,3, 4 ，其中
a
是常数，则
P
1 2
X
5 2
（）
A． 2 3
B． 3 4
C． 4 5
4．二项式 x 1n n N 的展开式中 x2 的系数为 15，则 n （
D． 5 6
）
A．7
B．6
C．5
D．4
5．已知 a 为函数 f x x3 12x 的极小值点，则 a 等于（ ）
（1）若 z z0 2z z0 ，求复数 z0 的共轭复数；
（2）若 z 是关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个虚根，求实数 m 的值.
18．已知函数 f x a ln x x2 ax a R .
（1）若 x 3 是 f x 的极值点，求 f x 的单调区间；
（2）求 g x f x 2x 在区间1, e 的最小值 ha .
江苏省泰州中学高二第二学期数学第二次月考试卷
一、单选题
1．有不同的语文书 9 本，不同的数学书 7 本，不同的英语书 5 本，从中选出不属于同一学科的书 2 本，则
不同的选法有（ ）
A．21 种
B．315 种
C．143 种
D．153 种
2．已知函数 f x 的导函数为 f x ，且满足 f x 2xf 1 ln x ，则 f 1 （ ）
甲题答对得 30 分，答错得－30 分；选乙题答对得 10 分，答错得－10 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位
同学不同得分情况的种数是（ ）
A．24
B．36
C．40
D．44
8．在 1
x
1 x 2018
10
的展开式中，
x2
的系数为（）Fra bibliotekA．10B．30
C．45
D．120
二、多选题
9．已知
i
A．
f
x
的单调减区间是
2 3
,
2
B． f x 的极小值是 15
C．当 a 2 时，对任意 x 2 且 x a ，恒有 f x f a f a x a
D．函数 f x 有且只有一个零点
三、填空题
13．已知
f1 x
sin x cos x
，
fn1 x
是
fn x
的导函数，即
f2 x
f1x ，
f3 x
f
2
x
，
...，
fn1 x
f
n
x
，
n
N
*
，则
f2019 x ______.
14．若复数 z 满足① z 1；② z i 1 2i ，则 z 在复平面内所对应的图形的面积为______.
15 ． 事 件 A, B,C 相 互 独 立 ， 如 果 P AB 1 ， P BC 1 ， P ABC 1 ， 则 P B ______ ，
6
8
8
P AB ______.
16．已知函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数，其导函数为 f x ，且满足 xf x 2 f x 0 ，
2
则不等式 x 2018 f x 2018 5 f 5 的解集为______.
5
x 2018
四、解答题
17．已知复数 z 1 2i （ i 为虚数单位）.
化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站 2018 年 1~8 月促销费用 x （万元）和产品销量 y （万件）的
具体数据：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费用 x
2
3
6
10
13
21
15
18
产品销量 y
1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
（1）根据数据可知
y
与
x
具有线性相关关系，请建立
y
关于
x
的回归方程
y
b x
a （系数精确到
19．已知
1 2
2
x
n
.
（1）若展开式中第 5 项，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；
（1）若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项.
20．随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样
3
则下列结论正确的是（ ）
A． P X 1 E X
B． E 3X 2 4
C．V 3X 2 4
D．V X 4
9
12．已知函数 f x x3 2x2 4x 7 ，其导函数为 f x ，下列命题中真命题的为（ ）
为虚数单位，复数
z
3 2i 2i
，则以下真命题的是（
）
A． z 的共轭复数为 4 7i 55
B． z 的虚部为 7i 5
1
C． z 3
D． z 在复平面内对应的点在第一象限
10．下列命题：其中正确命题数是（ ）
A．在线性回归模型中，相关系数 r 表示解释变量 x 对于预报变量 y 变化的贡献率， r 2 越接近于 1，表示回
A． 4
B． 2
C． 4
D． 2
6．已知 f x 2x3 6x2 m （ m 为常数）在 2, 2 上有最大值 3，那么此函数在 2, 2 上的最小值是
（）
A． 37
B． 2
C． 5
D．以上都不对
7．某学校 4 位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选
归效果越好
B．两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1
C．在回归直线方程 y 0.5x 2 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 y 平均减少 0.5 个单位
D．对分类变量 X 与 Y ，它们的随机变量 x2 的观测值来说，观测值越小，“ X 与 Y 有关系”的把握程度越
大
请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元。（当月奖励金额总数精确到百分位）
8
8
参 考数 据： xi yi 338.5 ， xi2 1308 ， 其中 xi ， yi 分 别为 第 i 个 月的 促销 费 用和 产品 销 量，
i 1
i 1
i 1, 2,3,...,8 .
3
参考公式：①对于一组数据
0.01）；
（2）已知 6 月份该购物网站为庆祝成立 1 周年，特制订奖励制度：用 z （单位：件）表示日销量，若
z 1800, 2000 ，则每位员工每日奖励 100 元；若 z 2000, 2100 ，则每位员工每日奖励 150 元；若
z 2100, ，则每位员工每日奖励 200 元。现已知该网站 6 月份日销量 z 服从正态分布 N 2000,10000 ，
A． e
B． 1
C．1
D． e
3．随机变量
X
的概率分布为
PX
n
n
a n
1
n
1, 2,3, 4 ，其中
a
是常数，则
P
1 2
X
5 2
（）
A． 2 3
B． 3 4
C． 4 5
4．二项式 x 1n n N 的展开式中 x2 的系数为 15，则 n （
D． 5 6
）
A．7
B．6
C．5
D．4
5．已知 a 为函数 f x x3 12x 的极小值点，则 a 等于（ ）
（1）若 z z0 2z z0 ，求复数 z0 的共轭复数；
（2）若 z 是关于 x 的方程 x2 mx 5 0 的一个虚根，求实数 m 的值.
18．已知函数 f x a ln x x2 ax a R .
（1）若 x 3 是 f x 的极值点，求 f x 的单调区间；
（2）求 g x f x 2x 在区间1, e 的最小值 ha .
江苏省泰州中学高二第二学期数学第二次月考试卷
一、单选题
1．有不同的语文书 9 本，不同的数学书 7 本，不同的英语书 5 本，从中选出不属于同一学科的书 2 本，则
不同的选法有（ ）
A．21 种
B．315 种
C．143 种
D．153 种
2．已知函数 f x 的导函数为 f x ，且满足 f x 2xf 1 ln x ，则 f 1 （ ）
甲题答对得 30 分，答错得－30 分；选乙题答对得 10 分，答错得－10 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位
同学不同得分情况的种数是（ ）
A．24
B．36
C．40
D．44
8．在 1
x
1 x 2018
10
的展开式中，
x2
的系数为（）Fra bibliotekA．10B．30
C．45
D．120
二、多选题
9．已知
i
A．
f
x
的单调减区间是
2 3
,
2
B． f x 的极小值是 15
C．当 a 2 时，对任意 x 2 且 x a ，恒有 f x f a f a x a
D．函数 f x 有且只有一个零点
三、填空题
13．已知
f1 x
sin x cos x
，
fn1 x
是
fn x
的导函数，即
f2 x
f1x ，
f3 x
f
2
x
，
...，
fn1 x
f
n
x
，
n
N
*
，则
f2019 x ______.
14．若复数 z 满足① z 1；② z i 1 2i ，则 z 在复平面内所对应的图形的面积为______.
15 ． 事 件 A, B,C 相 互 独 立 ， 如 果 P AB 1 ， P BC 1 ， P ABC 1 ， 则 P B ______ ，
6
8
8
P AB ______.
16．已知函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数，其导函数为 f x ，且满足 xf x 2 f x 0 ，
2
则不等式 x 2018 f x 2018 5 f 5 的解集为______.
5
x 2018
四、解答题
17．已知复数 z 1 2i （ i 为虚数单位）.
化，促销费用也不断增加，下表是某购物网站 2018 年 1~8 月促销费用 x （万元）和产品销量 y （万件）的
具体数据：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费用 x
2
3
6
10
13
21
15
18
产品销量 y
1
1
2
3
3.5
5
4
4.5
（1）根据数据可知
y
与
x
具有线性相关关系，请建立
y
关于
x
的回归方程
y
b x
a （系数精确到
19．已知
1 2
2
x
n
.
（1）若展开式中第 5 项，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；
（1）若展开式前三项的二项式系数和等于 79，求展开式中系数最大的项.
20．随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样