2021年高考数学一轮复习课时作业第10讲函数的图像文

2021年高考数学一轮复习课时作业第10讲函数的图
像文
时刻/ 30分钟分值/ 80分
基础热身
1.[2021·山西大学附中二模]要得到g(x)=log22x的图像,只需将函数f(x)=log2x的图像()
A. 向左平移1个单位
B. 向右平移1个单位
C. 向上平移1个单位
D. 向下平移1个单位
2.[2021·贵州七校联考]已知函数f(x)的图像如图K10-1所示,则f(x)的解析式能够是
()
图K10-1
A. f(x)=
B. f(x)=
C. f(x)=-1
D. f(x)=x-
3.下列函数f(x)的图像中,满足f>f(3)>f(2)的只可能是()
A B C D
图K10-2
4.若函数y=f(x+3)的图像通过点P(1,4),则函数y=f(x)的图像必通过点.
5.设函数f(x)=若f(x0)>1,则x0的取值范畴是.
能力提升
6.已知图①中的图像是函数y=f(x)的图像,则图②中的图像对应的函数可能是()
①
②
图K10-3
A. y=f(|x|)
B. y=|f(x)|
C. y=f(-|x|)
D. y=-f(-|x|)
7.若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像的对称轴方程是()
A. x=-1
B. x=-
C. x=
D. x=1
8.[2021·福建三明二检]函数f(x)=的图像大致是()
A B
C D
图K10-4
9.[2021·桂林一调]函数y=(x3-x)2|x|的图像大致是()
A B C D
图K10-5
10.使log2(-x)<x+1成立的x的取值范畴是()
A. (-1,0)
B. [-1,0)
C. (-2,0)
D. [-2,0)
11.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有两个不等的实数根,则实数k的取值范畴是()
A. (0,+∞)
B. (-∞,1)
C. (1,+∞)
D. (0,1]
图K10-6
12.已知函数f(x)的图像如图K10-6所示,则函数g(x)=lo f(x)的定义域是.
13.如图K10-7,定义在[-1,+∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成,则f(x)的解析式为.
图K10-7
图K10-8
14.已知函数y=log a(x+b)(a,b为常数)的图像如图K10-8所示,则函数g(x)=(x∈[0,3])
的最大值是.
难点突破
15.(5分)[2021·河南天一大二联]设函数f(x)=若关于x的方程
f(x)-log a(x+1)=0(a>0且a≠1)在区间[0,5]上恰有5个不同的根,则实数a的取值范畴是()
A. (1,)
B. (,+∞)
C. (,+∞)
D. (,)
16.(5分)函数y=的图像与函数y=2sin πx(-2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和等于()
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
课时作业(十)
1. C[解析] g(x)=log22x=log22+log2x=1+log2x,因此,只需将函数f(x)=log2x的图像向上平移1个单位.故选C.
2. A[解析] 由函数图像可知,函数f(x)为奇函数,应排除B,C.若函数为f(x)=x-,则x→+∞时,f(x)→+∞,排除D,故选A.
3. D[解析] 因为f>f(3)>f(2),因此函数f(x)不单调,不选A,B.又选项C
中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),即f<f(3),因此不选C,故选D.
4.(4,4)[解析] 函数y=f(x)的图像是由y=f(x+3)的图像向右平移3个单位长度而得到的.故y=f(x)的图像通过点(4,4).
5. (-∞,-1)∪(1,+∞)[解析] 在同一直角坐标系中,作出函数y=f(x)的图像和直线y=1,如图所示,它们相交于(-1,1)和(1,1)两点,由f(x0)>1,得x0<-1或x0>1.
6.C[解析] 图②中的图像是在图①的基础上,去掉函数y=f(x)的图像在y轴右侧的部分,然后将y轴左侧图像翻折到y轴右侧,y轴左侧图像不变得来的,因此图②中的图像对应的函数可能是y=f(-|x|).故选C.
7. C[解析] 因为f(2x+1)是偶函数,因此其图像关于y轴对称,即关于直线x=0对称,而
f(2x+1)=f,因此f(2x)的图像可由f(2x+1)的图像向右平移个单位得到,即f(2x)的图像的对称轴方程是x=.
8. C[解析] (专门值法)因为f(e)==,f(-e)==,因此f(e)=f(-e),
因此排除选项B,D,又当x∈(0,1)时,ln x<0,1+x>0,因此f(x)<0.故选C.
9.B[解析] 由于函数y=(x3-x)2|x|为奇函数,因此它的图像关于原点对称.当0<x<1时,y<0;当x>1时,y>0,故选B.
10.A[解析] 在同一坐标系内作出y=log2(-x),y=x+1的图像,易知满足条件的x∈(-1,0),故选A.
11. D[解析] 作出函数y=f(x)与y=k的图像,如图所示.由图可知k∈(0,1],故选D.
12. (2,8][解析] 当f(x)>0时,函数g(x)=lo f(x)有意义,由函数f(x)的图像知满足f(x)>0的x∈(2,8].
13.f(x)=[解析] 当-1≤x≤0时,设解析式为y=kx+b(k≠0),则
解得因此y=x+1.当x>0时,设解析式为y=a(x-2)2-1(a≠0).因为图像过点(4,0),因此0=a(4-2)2-1,得a=,因此y=(x-2)2-1.
14.[解析] 易知b>0,函数y=log a(x+b)的图像是由y=log a x的图像向左平移b个单位得到的,由图知0<b<1,而h(x)=x2-2x在[0,3]上的最小值为h(1)=-1,因此g(x)的最大值为
b-1=.
15.C[解析] 要使方程f(x)-log a(x+1)=0(a>0且a≠1)在区间[0,5]上恰有5个不同的根,只需y=f(x)与y=log a(x+1)的图像在区间[0,5]上恰有5个不同的交点,在同一坐标系内作出它们的图像如图所示,由图可知,y=f(x)与y=log a(x+1)的图像在区间[0,5]上恰有5个不同
的交点,只需解得a>.故选C.
16.D[解析] 函数y==和y=2sin πx的图像有公共的对称中心点(1,0),画出二者
图像如图所示,易知y=与y=2sin πx(-2≤x≤4)的图像共有8个交点,不妨设其横坐标为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,且x1<x2<x3<x4<x5<x6<x7<x8,由对称性得x1+x8=x2+x7=x3+x6=x4+x5=2,因此x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=8,故选D.。