网 28 备 解决应用题的常用策略和技巧

解决应用题的常用策略和技巧
A 对应法通过观察、比较题中已知条件，研究对应量的变化，寻找答案。

B -假设法：对条件和问题进行假定和根据数量之间的关系，对假定和预设进行调整，从而得到问题的答案。

C 图解法：分析应用题时，把条件和问题用线段或其他图形表示出来，使分析的问题更具体、更形象。

D ．还原法：从已知的结果出发，利用已知条件从后往前逐步展开，直到求出原来的数。

E-枚举（列举）法：根据题目要求，将符合要求的结果不重复、不遗漏地一一列举出来，从而解决问题的方法。

F ．转化法，把要解决的问题转化成另一个与之有关的题去解答，从而达到化难为易，化繁为简的目的。

对应法
1今年王叔叔的年龄正好是王月年龄的9倍，5年后，王叔叔的年龄正好是王月年龄的4倍，今年王月和王叔叔的年龄各是多少岁？
2张英坐在行驶的列车上，发现迎面开来的货车用了6秒才通过她的窗口，后 来又看到自己通过-座180米长的铁桥用了12秒，已知货车车身长168米，求货车每秒 行驶多少米。

3某市举行小学生数学竞赛，参赛学生都参加了两场考试。

根据考试成绩统计 得：第一场不及格人数是及格人数的71，第二场不及格人数是及格人数的5
1，第二场不及格人数增加了24人，求参加竞赛的总人数。

假设法
4 46人去划船，一共坐满10只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。

问：大船和小船各几只？
5 某筑路队要修一段高速公路，甲队独做20天完成，乙队独做l2天完成。

这段公路先由甲队独做几天后，接着由乙队继续做完，从开始到完工共用了14天。

问：甲、乙两队各做了多少天？
6 某校入学考试，报考的学生中有3
1被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？
图解法
8 一项工程，单独来做，甲队要1O 天完成，乙队要15天完成。

现在两队合作若干天后，乙队因事离开，留下甲队独自做，直到完工。

已知从开工到完成一共用了8天，求乙队做了多少天。

还原法
10一个农妇提着一篮子鸡蛋去卖，第一次卖掉了全部鸡蛋的一半又多半个，第二个又卖掉剩下的一半又多半个，第三次还是卖掉剩下的一半又多半个，最后农妇篮子里还剩下1个鸡蛋，问：农妇篮子里原来有多少个鸡蛋？
11有甲、乙、丙三个箱子，各装有若干个球，先从甲箱中取出一批球放进乙、丙箱中，所放之数分别是乙、丙箱现有之数；然后再由乙箱取出一批球放进甲、丙箱中，所放之数分别是甲、丙箱现有之数；最后按同样的规则由丙箱中取出一批球放进甲、乙箱中，结果三个箱中这时都有32个球。

问：甲，乙、丙箱开始时各有多少个球？
枚举法
12有1张伍元纸币，4张贰元纸币，8张壹元纸币。

要拿出8元钱，可以有几种拿法？
13 有9级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨一级或两级，他走上去可以有多少种不同的方法？
转化法
14 甲、乙两车分别从A ，B 地同时相对开出，经2小时相遇，相遇后各自继续
前进，又经1.5小时，甲车到达B ，这时乙车距A 地还有35千米，求A ，B 两地的距离。

15 甲、乙、丙，丁四名同学给灾区捐款，甲捐的是乙、丙、丁三人捐款数的
113，乙捐的是甲、丙、丁三人捐款数的
95，丙捐的是甲、乙、丁三人捐款数的29
6，丁捐了18元。

甲、乙、丙各捐了多少元？
名校考题训练
1．刘萍看一本故事书，第一天看了全书的
81还多21页，第二天看了全书的6
1少6页， 还剩下172页。

这本故事书一共有多少页？
2．一列火车通过长199米的铁路桥需要80秒，它用同样的速度通过长172米的隧道
需要72秒。

求这列火车的速度和车长。

3．甲、乙两队完成一批生产任务，两队合作需要8天完成，甲队单独做需要12天完
成，实际上是先由乙队工作几天后，再由甲队单独完成，完成任务共用了15天。

甲、乙
两队各工作了多少天？
4．一只狗追赶一只兔，狗跳6次的时间与兔跳5次的时间相等，狗跳4次的距离与
兔跳7次的距离相等。

兔在狗前面5.5千米处，问：狗跳多远才能追上兔？
5．甲、乙两人从A地到B地去，甲骑车每分钟行250米，每行驶10分钟休息20分钟，
乙不间歇地步行，每分钟行IOO米，结果在甲即将休息的时刻两人同到B地。

A，B两地相距多少米？
6.．A,B,C三个村各出同样的资金买回一批树苗，在分树苗时，A比C多拿了1100棵，B比C多拿了700棵，清账时，A退给C现金1800元，B应退给C多少元？
7．小兔子采蘑菇，晴天每天能采4个，雨天每天只能采24个，它一连几天共采了224个蘑菇，平均每天采28个，
8．小红两天看完一本故事书，第一天看了全书的52，如果第一天多看19页，那么第二天她只需再看全书的21，就可以把这本书看完。

问：小红两天各看多少页？
9．一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大l 倍。

他们先整体在大的一片草地上割了起来，下午留下一半人在大草地上继续割，收工时正好把草地割完，另一半人到小草地上割，收工时还余下一块，这块再用1人经1天也可割完。

问：这群干活的人共有多少人？
10．甲、乙，丙三辆汽车同时同地出发，沿同一条公路去追赶前面—个骑车人，结果三辆车分别用了6小时、10小时、12小时追赶上骑车人。

已知甲车每小时行24千米，丙车每小时行19千米，求乙车的速度
11．一件工作，甲、乙，丙三人合作6小时可以完成，如果甲工作6小时，乙、丙合作2小时，可以完成这件工作的
32；如果甲、乙合作3小时，丙做6小时，也可完成这件工作的3
2。

甲，乙，丙单独完成这件工作各需要多少小时？
12．希望小学高年级与中年级学生人数比是7：4，中年级学生人数的75%再加上54人，就与低年级学生人数同样多，高年级学生人数比低年级多270人。

希望小学共有学生多少人？
13．有A ，B ，C ，D ，E 五个朋友相聚在一起，互相握手致意。

B 握了4次手，A 握了3次手，c 握了2次手，D 握了1次手，那么E 握了几次手？
14．一个水塘里的水浮莲每天都比头一天增长一倍，16天刚好长满全部水塘。

当水浮莲长满全部水塘的
41时是第几天？
15．小贩把他所有西瓜的21又半个卖给第一位顾客，把余下的21又半个卖给第二位顾客，这样，他把所余西瓜的21又半个卖给以后各位顾客，卖给第7位顾客后，刚好卖完。

小贩共有多少个西瓜？
16．山上有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了树上桃子的10
1，以后8天，分别偷吃了当天树上现有桃子的91，81，71，61，…，2
1，偷吃了9天，树上只剩下10个桃子。

问：树上原有桃子多少个？
17．某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，出厂价是200元。

一个服装经销商订购了120件这样的服装，并提出“如果每件的出厂价每降低2元，我就多订购6件”。

按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？
第二分钟王老师通知蜀同学，一同学通知且同学。

依此类推，全班共有127名同学，需要多少分钟通知完？
19．一辆汽车从A 城开往B 城，如果把车速提高20%，则可比原定时间提前l 小时到达B 城；如果按原速行100千米后，再将车速提高30%，也恰好比原定时间提前1小时到达B 城。

求A ，B 两城间的距离。

20．四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学种树总数的
21，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的树是其他同学种树总数的
41，而第四位同学刚好种了13棵。

求四位同学一共种了多少棵树。

Zl. -个三层书架上共放书450本，如果把第二层上的31搬到第一层，把第三层上的4
1搬到第二层，那么三层上的书本数正好相等。

这个书架上每层原有书各多少本？
22．甲、乙两地相距60千米，早晨6点，某人从甲地出发到乙地，每小时行5千米。

同时一辆警车从甲地出发，以每小时20千米的速度在甲、乙两地间来回巡逻，途中这个人有几次看到警车从他身边驶过？第三次警车经过他身边时是几点几分？。