编号25 山西大学附中高三年级导数的应用2

山西大学附中高中数学(高三)导学设计 编号25 导数的应用（二） 1.已知函数),2[)(+∞-的定义域为x f ，且1)2()4(=-=f f ，)()(x f x f 为'的导函数，函数
)(x f y '=的图象如图所示. 则平面区域
⎪⎩
⎪⎨⎧<+≥≥1)2(00b a f b a 所围成的面积是( )
A ．2
B ．4
C ．5
D ．8
2.设0,0>>b a ，e 是自然对数的底数，则（ ） A. 若b e a e b a 32+=+，则b a > B. 若b e a e b
a 32+=+，则
b a <
C. 若b e a e b a 32-=-，则b a >
D. 若b e a e b a 32-=-，则b a <
3.已知函数))((R x x f ∈的图像上任一点),(00y x 处的切线方程为
))(1)(2(02000x x x x y y ---=-，那么函数)(x f 的单调减区间是( )
A ．),1[+∞-
B ．)2,(-∞
C ．)2,1()1,(和--∞
D ．),2[+∞
4.函数),(232)(23R b a bx ax x x f ∈+--=在区间]2,1[-上单调递增,则a b 的取值范围是( )
A.),2()1,(+∞--∞
B.),2(+∞
C.)1,(--∞
D.)2,1(-
5.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．(,0)-∞
B ．1(0,)2
C ．(0,1)
D ．(0,)+∞ 6.函数a ax x x f +-=2)(2在区间)1,(-∞上有最小值,则函数x
x f x g )()(=在区间),1(+∞上一定( )
A.有最小值
B.有最大值
C.是减函数
D.是增函数
7.若,2>a 则方程
013123=+-ax x 在)2,0(上恰好有( ) A.0个根 B. 1个根 C. 2个根 D. 3个根 8.已知,0||2||≠=→→b a 且关于x 的函数x b a x a x x f →
→→⋅++=23||2
131)(在R 上有极值,则→a 与→b 的夹角范围为( ) A.)6,0[π B.],6(ππ C.],3(ππ D.]3
2,3(ππ 9.若函数x x x f -=33
1)(在)10,(2a a -上有最小值,则实数a 的取值范围为_________. 10.若函数))(1()(22b ax x x x f ++-=的图像关于直线2-=x 对称，则)(x f 的最大值
是______.
11.已知abc x x x x f -+-=96)(2
3，c b a <<，且0)()()(===c f b f a f .现给出如
下结论：①0)1()0(>f f ；②0)1()0(<f f ；③0)3()0(>f f ；④0)3()0(<f f . 其中正确结论的序号是___________.
12.设()()256ln f x a x x =-+，其中a R ∈，曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线与y 轴相交于点()0,6.
（1）确定a 的值；
（2）求函数()f x 的单调区间与极值.。