人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 最新课件PPT
合集下载
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共25张PPT)

六
(1) 该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期____;最少的一天
日
13
是星期____;最多的一天比最少的一天多分拣了____万件包裹.
(2) 该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹?
解:
× [( + − + − + − ) + × ] = × ( + × ) =
+ + + + = .
(3) 若这只甲虫从处去处的行走路线依次为(+, +),
(+, −),(−, +),(−, −),请在图中标出点的位置.
解:点的位置如图所示.
是( B
)
A..
B..
C..
D..
8.(规律探究)如图,将一串正负数按下列规律排列,有以下说法:
①在处的数是正数;
②负数不可能排在,的位置;
③排在,处的数都是负数;
④按以上顺序排列的第2 026个数是正数.
其中正确的说法有( C )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
9.(真实任务情境)科技改变世界.快递分拣机器人从微博火到了朋友
圈.据介绍,这些机器人不仅可以自动规划最优路线,将包裹准确放入
相应的格口,还会感应避让障碍物、自动归队取包裹,没电的时候还会
自己找充电桩充电.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹,但实际
每天的分拣量与计划相比会有出入.下表是该仓库10月份第三周分拣包
正数,前面加上负号就是一个负数;③ 是最小的正数;④大于0的数
是正数;⑤ 只表示没有.其中正确的是( B
人教版(2024)数学七年级上册1.1正数与负数课件(共34张PPT)

思考3
你能再列举一些用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?
向右(+) 向东/北(+)
前进(+) 海平面上(+)
上升(+) 盈利(+) 收入(+) 超出(+) 增加(+)
向左(-) 向西/南(-)
后退(-) 海平面下(-)
下降(-) 亏损(-) 支出(-) 不足(-) 减少(-)
温馨提示
(1)具有相反意义的量的正负性是相对的,且是可以互换的. (2)具有相反意义的量中的两个量表示的意义相反,且必须是同类 量. (3)具有相反意义的量是成对出现的,单独的一个量不是具有相反 意义的量.
在我国古代,由记数、 排序,产生数1,2,3...
在古印度,由表示“没 有”“空位”,产生数0
在古埃及,由分物,测量, 产生分数 1 ,1 ,...
23
在小学,我们学过自然数、分数和小数,它们都是大于或等 于0的数,但是在日常生活和生产实践中,为了表达和运算的需要, 还有必要引入一类新的数.
新知学习
3.某年,我国全年平均降水量比上年增加53.5mm、接下来的第二年比 上年减少81.5mm,第三年比上年增加108.7mm、用正数和负数表示这 三年我国年平均降水量比上年的增长量.
解 . 这三年我国年平均降水量比上年的增长量分别用正数和负数表示为: 第一年:+53.5mm 第二年:- 81.5mm 第三年:+108.7mm
(1)北京冬季某一天的最高气温为零上2摄氏度,最低气温为 零下2摄氏度.
温度比0℃高,称为零上温度;温度比0℃低,称为零下温度. 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量,从 右图可以看出,零上2摄氏度用2℃表示,零下2摄氏度则用 -2℃表示,这里出现了“-2”.
人教版七年级数学上册教学课件-1.1 正数和负数 优质课件PPT

(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是:
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课、6题
下的执著,而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现,他们之所以达不到自己孜孜以求的目标,是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力,目标的实现就会遥遥无期。因此,真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线,有起也有落,但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表,框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错,也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都
激励能力的人,富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课、6题
下的执著,而这执著是很多人并不具备的……而许多奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现,他们之所以达不到自己孜孜以求的目标,是因为他们的主要
己失去动力。如果你的主要目标不能激发你的想象力,目标的实现就会遥遥无期。因此,真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目
现出一条波浪线,有起也有落,但你可以安排自己的休整点。事先看看你的时间表,框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错,也要做好调整
•
我们很容易遭遇逆境,也很容易被一次次的失败打垮。但是人生不容许我们停留在失败的瞬间,如果不前进,不会自我激励的话,就注定只能被这个世界抛弃。
中重要的组成部分,主要表现在对于在压力或者困境中,个体自我安慰、自我积极暗示、自我调节的能力,在个体克服困难、顶住压力、勇对挑战等情况下,都
激励能力的人,富有弹性,经常表现出反败为胜、后来居上、东山再起的倾向,而缺乏这种能力的人,在逆境中的表现就大打折扣,表现为过分依赖外界的鼓励
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》授课课件(共20张PPT)

解:六个国家2001年商品进出口额的增长率 : 美国 -6.4%, 德国 1.3%,
法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.
“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是
什么意思?什么情况 下增长率是0?
增长-6.4%, 就是减少6.4%
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0,则可将27计
为-1,试猜想若将27计为0,28
应计为
。
探索 思考
例:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图,试着说明它们的海拔高度.
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,鲁番盆地的 海拔高度为-155米.
探究活动
1、东、西为两个相反方向,如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米,那么+2米表示什么?物体原 地不动记为什么?
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3~3℃,-3℃它 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
-3 ~ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
法国 -2.4%, 英国-3.5%, 意大利 +0.2%, 中国 +7.5%.
“负”与“正”相对 ,增长-1就是减少1 ;增长-6.4%,是
什么意思?什么情况 下增长率是0?
增长-6.4%, 就是减少6.4%
没有增加又 没有减少的 情况下增长 率为0
2、若将28计为0,则可将27计
为-1,试猜想若将27计为0,28
应计为
。
探索 思考
例:2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
……引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准。
观察下图,试着说明它们的海拔高度.
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米,鲁番盆地的 海拔高度为-155米.
探究活动
1、东、西为两个相反方向,如果 - 4米表示一个物体向西运动
4米,那么+2米表示什么?物体原 地不动记为什么?
天气预报2005年3月某天北京的温度为-3~3℃,-3℃它 的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
-3 ~ 3 ℃
探究新知
大于零的数叫做正数。有时在正数
前面也加上“+”(正)号。 如+0.5、+3、+1/2……
10℃表示白天温度为零上10℃,-5℃表示晚上温度为零下5℃。
把在正数前加上负号“-”的数叫做 5%, 意大利增长0. 4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
人教版数学七年级上第一章有理数 1.1正数与负数课件(17张PPT)

A.收入250元与支出20元
B.水位上升17米与下降10米
C.超过0.5mm和不足0.03mm D.增大2岁与减少2升
变式训练:下列是具有相反意义的量的是( )
A、顺时针旋转30度和逆时针旋转70度
B、向东走6米和向北走7米
C、节约5吨水和浪费5吨油
D、超过3克和超过12克
学习任务三 具有相反意义的量
学习任务三 具有相反意义的量
3.1 数字规律
例9:(1)有一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,….那么接下来的3个数分别
是______,_____,______; (2)有一列数:1 , 2 , 3 , 4 ,….那么接下来的第7个数是______________.
(1)求七年级(1)班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个,跳绳最少的同学一分钟跳的 次数是多少个? (2)跳绳比赛的计分方式如下:①若每分钟跳绳个数是规定标准数量,不计分;②若每分钟跳绳个 数超过规定标准数量,每多跳1个绳加2分;③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量,每少跳1个 绳扣1分.如果班级跳绳总积分超过200分,便可得到学校的奖励,请你通过计算说明七年级(1)班能 否得到学校奖励?
与标准质量的差(单位:千
-3 -2 -1.5 0
1
2.5
克)
筐数
1
4
2
2
8
(1)请将表格补充完整. (2)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克? (3)求这20筐白菜的总重量.
学习任务三 具有相反意义的量
变式训练:某中学为提高学生的身体素质,经常在课间开展学生跳绳比赛,下表为该校七年级(1) 班50名学生参加某次跳绳比赛的情况,规定标准数量为每人每分钟100个.
人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 (26张PPT)

从上面的例题中看到增长 -1就是减少1,那 么增长 -6.4%是什么意思呢?什么情况下增 长率是0?减少 -1又是什么意思呢?
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量, 我们可以用正数和负数分别表示它们。
在地形图上表示某地的高度时, 需要以海平面为基准(规定海 平面的海拔高度为0),通常用 正数表示高于海平面的某地的 海拔高度,负数表示低于海平面 的某地的海拔高度.例如,珠穆 朗玛峰的海拔高度为8 844.43 m,吐鲁番盆地的海拔高度 为-155 m.记录账目时,通常用正数表示收入款额, 负数表示支出款额.
图中的正数与负数的含义是什么? 答案:“4600”表示高出海平面4600米 “-100”表示低于海平面100米
图中的正数与负数的含义是什么?
“2300.00”表示存入2300元 “-1800.00”表示支出1800元
0只表示没有吗?
0℃是一个确切的温度 海拔0m表示海平面的平均高度 0是正数与负数的分界
根据需要,有时在正数前面也加上“+”号,例如, +3,+2,+0.5,…就是3,2,0.5,….一个数前面的 “+”、“-”号叫做它的符号.
0是正数么?是负数么? 答:0既不是正数,也不是负数.
小试牛刀
1.读下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。(口答)
-1,2.5,+ 4 ,0,-3.14,120,-1.732,- 2
平均温度零下150℃,记作
℃。
6.下列结论中正确的是 ( D). (A)0既是正数,又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数,也不是负数
挑战自我
小明从商场买回几瓶酸奶,因当天喝不完, 想放进冰冷藏起来,酸奶上标明保存温度是 4±2℃。 (1)小明把温度调至10℃,请问可以吗? (2)小明可调控的温度应在什么范围?
《正数与负数》ppt(共20张) 人教版七年级数学上册

由记数、排序,产 生数学1,2,3......
由表示“没有”“空位”产 生数0
由分物、测量、产生
分数 1 1 23
【思考一下】我们学过哪些数? 你能举例你生活中有遇到哪些地方有数的表示和运算吗?
正数与负数
北京冬季某一天的气温为-3°C~3°C、”-3“的含义是什么?这一天北京的温差是多 少; 某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上一年增长-2.7%。”增 长-2.7%”表示什么意思?
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m,那么这个物体又移动了-1m 表示什么含义呢?如何描述这时物体的位置?
课堂练习
3、某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,
10时以后记为正,例如:9:15记为—1,10:45记为1,等等,以此类推,上午7:45记为( )
负数的历史
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献.刘徽首先给出了正负数的定 义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之.”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意 义的量,要用正数和负数来区分它们.刘徽第一次给出了正负以及区分正负数的方法.他说: “正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的 小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数.
请你用自己的话给正数和负数下一个定义?
正数与负数 【总结】 正数:大于0的数叫做正数 负数:小于0的数叫做负数 想一想:0是正数还是负数呢?
正数与负数
注意: 1、一个数前面的“+”“-”叫做它的符号 +:正号 -:负号 2、0既不是正数也不是负数 3、正数前面的符号“+”可以省略,但是负数前面的符号“-”不可以省略
人教版七年级数学上册教学课件-1.1正数和负数 最新课件PPT

例2:某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增加7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解:六个国家这一年商品进出口总额
的增长率是: 美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%,
德国1.3%,
什么情况 下增长率是0?
英国-3.5%, 与上年相比没有变化,
中国7.5%.
或者说没有变化。
归纳:如果一个问题中出现相反意义的量,我们可 以用正数和负数分别表示它们.
检测:P3练习
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗?并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
你能行
1.下面各数 1 ,0.5, 20,0,2 019 , 3 5 . -1.5
C. 2个
D. 3个
检验这节课我们学到了什么(5分钟) 练习教材4页1—4题.
课堂总结
数的扩充:正数、0、负数
1、大于零的数叫做正数(或在其前面加“+”). 2.在正数前面加上符号“—”(负)的数叫做负数。 3.0既不是正数也不是负数,是正负数的分界。 4.实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量
(1)北京冬季里某天的气温 为 -3℃~3℃. “-3”的含义是 什么?这一天北京的温差是多 少?
“-3”表示这一天的最低气温是“零下3 ℃” 温差是6 ℃ ,你想知道是如何计算吗?(第一章节的学习内容)
(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比上 一年增长-2.7%. “增长-2.7%”表示什么意思?
注意:0既不是正数,也不是负数.
中国的最早的负数使用
人教七年级数学上册《正数和负数》课件(共41张PPT)

答:这表明这个死海湖的海拔高度为-392m 即低于海平面392m。
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3.读下列各数,并指出哪些是正数? 哪些是负数?
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、(1)某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃,它可用 负 数表示,记作 -3℃。
(2)地图册上地中海旁有一个死海湖,图 上标有-392m,这表明死海湖面与海平面 相 比怎样?
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
❖ 6 观察下列排列的每一列数,研究它的 排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1) 1,-2,1,-2,1,-2, , , ,… (2)-2,4,-6,8,-10, , , ,… (3)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
今日作业
看谁掌握的好
3.读下列各数,并指出哪些是正数? 哪些是负数?
8, 2, 0, 31 , 2 1 , 3.14, 22
0.02, 3.14, 99
4、如果前进5km记作+5km.
看 谁 后退6km记作-6km,那么下列各数
掌 分别表示什么?
握 的
(1)+8km (2)-4.5km (3)0km
好
看谁掌握的好
❖ 4 在下列横线上填上适当的词,使前 后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
今日作业
5、(1)某地一月份某日的平均气温大约是零
下3℃,它可用 负 数表示,记作 -3℃。
(2)地图册上地中海旁有一个死海湖,图 上标有-392m,这表明死海湖面与海平面 相 比怎样?
❖2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件 的标准尺寸是多少,加工要求最大不 超过标准尺寸多少?最小不小于标 准尺寸多少?
拓展题
❖ 3、某年度某国家有外债10亿美元,有内债10 亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法 合理的是( ) A.如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美 元 B.这个国家的内债、外债互相抵消 C.这个国家欠债共20亿美元 D.这个国家没有钱
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件(共23张PPT)

第一章 有理数
1.1正数和负数(特征是: 小于0 。
2属.下于列正各数数的zxxk1是,10,,-л1,学科网л25,25
,-0.25中: ;
属于负数的是 -1, -0.25
。
学 科网
学习
目标
1.了解整数和负数是怎样产生的; 2.知道什么是正数和负数; 3.理解数0表示的量的意义.
3.若将28记为0,则可将27记为-1,试猜想若将27
记为0,28应记为_____+_1_______.
七、中考链接
1.(2010.乐山)把温度计显示的零上5℃用+5℃表 示,那么零下2℃应表示为__-2____℃. 2.(2009.内江) 汽车向东行驶5千米记作5千米,那 么汽车向西行驶5千米记作( B ) A.5千米 B.-5千米 D.10千米 D.0千米 3.(2010.衢州)下面四个数中,负数是( A )
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
zxxk
规定为正,并不是固定不变的,不过在实际 问题中,有些是习惯规定,如:向东、向北、 上升、增加、收入等规定为正,把它们的相 反意义规定为负.
四、练习拓展
A层——基础篇
1. 在-2,+2.5,0,-0.35,11,-13%中,
正数是
+2.5, 11
,
负数是
-2,-0.35,-13%
1.1正数和负数(特征是: 小于0 。
2属.下于列正各数数的zxxk1是,10,,-л1,学科网л25,25
,-0.25中: ;
属于负数的是 -1, -0.25
。
学 科网
学习
目标
1.了解整数和负数是怎样产生的; 2.知道什么是正数和负数; 3.理解数0表示的量的意义.
3.若将28记为0,则可将27记为-1,试猜想若将27
记为0,28应记为_____+_1_______.
七、中考链接
1.(2010.乐山)把温度计显示的零上5℃用+5℃表 示,那么零下2℃应表示为__-2____℃. 2.(2009.内江) 汽车向东行驶5千米记作5千米,那 么汽车向西行驶5千米记作( B ) A.5千米 B.-5千米 D.10千米 D.0千米 3.(2010.衢州)下面四个数中,负数是( A )
6、“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲,什么该留着不讲,不该讲的东西就好比是学生思维的器,马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021
zxxk
规定为正,并不是固定不变的,不过在实际 问题中,有些是习惯规定,如:向东、向北、 上升、增加、收入等规定为正,把它们的相 反意义规定为负.
四、练习拓展
A层——基础篇
1. 在-2,+2.5,0,-0.35,11,-13%中,
正数是
+2.5, 11
,
负数是
-2,-0.35,-13%
人教版七年级数学上册《正数和负数》课件PPT课件(精选)22张

2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m,那么这个物体又移动了-1 m是什么意思?如何描述这时物体的位置? 3.用正负数表示具有相反意义的量:
年减少81.5 mm,2017年比上年增加53.5 mm,用正数和负数表示这三 (2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃~3 ℃, -3的确切
含义是什么?这一天北京的温差是多少?
零下3摄氏度
6℃
(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比
上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
课堂小结
1.正数和负数的定义: 大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数 是负数. 一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”. 2.对数0的认识: 数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界数.0可 以表示没有,还可以表示一个确定的量.
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
例题解析
(2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
年减少81.5 mm,2017年比上年增加53.5 mm,用正数和负数表示这三 (2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.
(1)天气预报北京冬季里某天的温度为-3 ℃~3 ℃, -3的确切
含义是什么?这一天北京的温差是多少?
零下3摄氏度
6℃
(2)某年,我国花生产量比上一年增长1.8%,油菜籽产量比
上一年增长-2.7%.“增长-2.7%”表示什么意思?
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
课堂小结
1.正数和负数的定义: 大于0的数是正数,在正数前面加上符号“-”(负号)的数 是负数. 一般地,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”. 2.对数0的认识: 数0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界数.0可 以表示没有,还可以表示一个确定的量.
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
精编优质课PPT人教版七年级数学上册 1.1《 正数和 负数》 课件(共22张ppt)(获奖课件推荐 下载)
例题解析
(2) 某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是: 美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口 总额的增长率.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)

1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数,那些是正数?那些是负数? -15,-0.02,4,1.3,0,3.14,π,6 , 1,2 1 . 7 71 3
分析:(1)从符合上判断,即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数,正数前面有﹣的数是负数;
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中,表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片,体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序,产 生数1,2,3,...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同?圈起来的数你知道是什 么数吗?你还能举出类似的实例吗?
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C,它的确切含义 是什么?这一天北京的温差是多少?
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号,其中+号可以省略不写, 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册

1.在下列各对关系中,不是具有相反意义的量的是( C )
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中,正确的是( C )
A.加正号的数是正数,加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数,也可以是负数,也可以是0 D.任意一个数,不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数,对吗? 不对.0既不是正数,也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km, 超市早上购进苹果100kg,
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗?
知识讲解
正数集合:{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …};
负数集合:{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务,存款30000元,取款5000元,存 款30万元,取款70万元.若存款为正,请你用正、负数表示这四笔 款项. 解:﹢30 000元,﹣5 000元,﹢30万元,﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准, 一般地,高于基准的 量用正数表示,低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4:某女排队员的平均身高为187厘米,如果以平均身 高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有5名队 员分别记为+10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
人教版初中七年级上册1.1正数与负数课件 29张PPT

随堂练习
1.下列各数+2, 1 ,0,15,-2.1, 2 中,负数的有( B )
3
3
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.飞机上升-250米实际上就是 ( B )
A 上升250米
B 下降250米
C 下降-250米
D 先上升250米,再下降250米
随堂练习
3.奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分,若以 平均身高为标准,超过部分记为正数,不足部分记为负数,有 5 名队员分别记为 +10,-5,0,+7,-2,则她们的实际身高 分别是__1_9_7_,__1_8_2_,_1_8_7_,__1_9_4_,__1_8_5__公分.
魏国的相国李悝在《法经》中用“不足”表示亏空 “衣五人终岁用千五百不足四百五十” 盈余
如果一个问题中出现相反意义的量,可以用正数和 负数分别表示他们.
相反意义的量
+0.28表示收入了活动现金红包0.28元
-5.40表示在肯德基支出了5.40元
-19.88表示在南京鸭血粉丝汤店支出 了19.88元
相反意义的量
翻译:“对两个得失相反的量,要以正、负加以区别.用红筹表示正,黑筹表示负, 也可将算筹正放、斜放来区别”。
宋代以后:用红黑数码分别表示正、负数,或在个位数划上斜线以表 示负数.
你能猜出来这两张图片上面的数字了吗?
-1 824
-346
相反意义的量
“今两算得失相反,要令正、负以名之.正算(筹)赤,负算(筹)黑,否则以邪正为 异”。
练习
负数的家
-5 - 2.8 +3 100
- 3.5 26%
- 35%
1 2
-3 5
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
第一章 有理数
1.1 正数和负数
情境导入
问题1:在刚才介绍中出现哪些数,你能按以 前学过的数的分类方法进行分类吗?
整数和分数
问题2:生活中除此之外还有没有其他的数呢?
问题情境
①这天的最高温度是零上3℃,最低温度是零 下3℃,温差为6℃。
②8844.43表示珠穆朗玛峰从地面向下8844.43 米,-155表示吐鲁番盆地从地面向下155米。
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是:
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课本P5 第1、2、3题 选做题:课本P5 第5、6题
0
3、我们常常用正数和负数表示具有相反意 义的量
注:(1)相反意义的量,它们的意义要相反;
(2)相反意义的量,都具有数量,如前 进5m和后退8m;但上升和下降都不是相反意 义的量,缺少数量;
(3)相反意义的量中的两个量必须是同 类量,如节约3吨汽油和浪费1吨水就不是具 有相反意义的量。
2、如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 _向_西__走__6_0_m_。
重减少1kg,小强体重无变化,写他们这个月的 体重增长值;
(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3% 法国减少2.4%, 英国减少3.5% 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家一年商品进出口总额的增长率。
解(1)这个月小明体重增长2kg,小华的体 重增长-1kg,小强的体重增长0kg。
像-3,-155,-2,……这样在正数前面加上负号“-”
的数叫做 负数。
注:有时,为了明确表达意义,在正数前面也加“+” 号,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号,正数 前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号不 能省略。
2、“0”只表示没有吗?
0既不是正数,也不是负数;
含义: ①是正数与负数的分界, ②是海平面的高度, ③是水库的标准水位 ④温度中的0℃
③2表示净胜两球,-2表示净输两球,0表示 不胜也不输球
探索归纳
这里出现了一种新数: -3表示零下3摄氏度, -155表示海平面向下155米, -2表示净输2球
而 3表示零上3摄氏度, 8844.43表示海平面向上8844.43米, 2表示净胜2球
1、正数与负数的定义
像3,8844.43,2……这样大于0的数叫做 正数 。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
• 努力,未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过 章。知世故而不世故,是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意,然后开启 意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候,你正在 每个人都理解你,那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断 己是个傻逼的过程,就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么?你那“你如 着你走过的路,读过的书,和爱过的人。”素质是家教的问题,和未成年没关系。总会 为什么不能是我?你可以没钱没颜,但你不可以不努力。如果今天我取得了成功,一定 全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发,人无两度再少年世界那 带父母去看看人情世故要看透,赤子之心不能丢。所有的人都在努力,不是只有你受尽 有物质,但生活不行你才二十岁,你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶,不会 会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话:想看日出的人,必须守到拂晓。对人只说三 一片心。看到的不要全信,知道的不要都说。我20岁,没有什么输不起,也没有什么不 岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平,后来发现这个世界就是不公平,但 它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力,越幸运。牛羊才会成 独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩,上天自有安排。你凭什么不努力有 要到处宣扬自己的内心,这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方,便只顾风雨兼 就有多自由。我喜欢海,可我不能跳海;我喜欢你,可我不能一直不要脸。提高一分, 不喜与人抢,但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我,我是天使但也是恶魔。你要记 才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由,一时的纪律约束是 越是复杂的人,对简单越有特殊的需求;越是自己内心肮脏的人,越喜欢纯净的东西。 就发现不了别人的优点;过于赞赏别人的优点,就会看不见自己的长处。失去金钱的人 健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽,因为谎言比现实要美 多米诺骨牌一样,说一个慌要十个谎来圆,最后难以自拔。有些烦恼,只有你丢掉了, 机会每个人心中所希望的,与最终所抵达的,都会有一段距离,这才是生活。成功不是 是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。财富是猫的尾巴,只要勇往直前,财富就会 不要说没体力,不要说对手肘子硬,不要说球太滑,你只需做好基本功。就算对手难缠 多,就算他嘴里不干净,你只需做好基本功。创业前的准备,创业过程中的坚持都至关 始说你是疯子的时候,你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时,最好是去学些什么东 你永远立于不败之地。等待的方法有两种:一种是什么事也不做空等,一种是一边等一 动。互联网上失败一定是自己造成的,要不就是脑子发热,要不就是脑子不热,太冷了 一定能含笑收获。关于人的因素:这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施,都一定 的相对稳定性。人员流失就像放血,开始没什么感觉,却会要你的命。地球是运动的,
1.1 正数和负数
情境导入
问题1:在刚才介绍中出现哪些数,你能按以 前学过的数的分类方法进行分类吗?
整数和分数
问题2:生活中除此之外还有没有其他的数呢?
问题情境
①这天的最高温度是零上3℃,最低温度是零 下3℃,温差为6℃。
②8844.43表示珠穆朗玛峰从地面向下8844.43 米,-155表示吐鲁番盆地从地面向下155米。
(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长 率是:
美国 -6.4%, 德国1.35% 法国 -2.4%, 英国-3.5% 意大利 0.2%, 中国7.5%
课堂小结
1、正数和负数是如何定义的? 2、引入正负数后,怎样理解数0? 3、怎样用正负数表示具有相反意义的量?
布置作业
必做题:课本P5 第1、2、3题 选做题:课本P5 第5、6题
0
3、我们常常用正数和负数表示具有相反意 义的量
注:(1)相反意义的量,它们的意义要相反;
(2)相反意义的量,都具有数量,如前 进5m和后退8m;但上升和下降都不是相反意 义的量,缺少数量;
(3)相反意义的量中的两个量必须是同 类量,如节约3吨汽油和浪费1吨水就不是具 有相反意义的量。
2、如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 _向_西__走__6_0_m_。
重减少1kg,小强体重无变化,写他们这个月的 体重增长值;
(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年 的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3% 法国减少2.4%, 英国减少3.5% 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家一年商品进出口总额的增长率。
解(1)这个月小明体重增长2kg,小华的体 重增长-1kg,小强的体重增长0kg。
像-3,-155,-2,……这样在正数前面加上负号“-”
的数叫做 负数。
注:有时,为了明确表达意义,在正数前面也加“+” 号,一个数前面的“+”“-”号叫做它的符号,正数 前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号不 能省略。
2、“0”只表示没有吗?
0既不是正数,也不是负数;
含义: ①是正数与负数的分界, ②是海平面的高度, ③是水库的标准水位 ④温度中的0℃
③2表示净胜两球,-2表示净输两球,0表示 不胜也不输球
探索归纳
这里出现了一种新数: -3表示零下3摄氏度, -155表示海平面向下155米, -2表示净输2球
而 3表示零上3摄氏度, 8844.43表示海平面向上8844.43米, 2表示净胜2球
1、正数与负数的定义
像3,8844.43,2……这样大于0的数叫做 正数 。
3、如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那 么水位下降3m时水位变化记作__-3___m,水位 不升不降时水位变化记作__0___m 。 4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记 作_+_1_2_6_℃,夜间平均温度零下150℃,记作 __-1_5_0_℃__。
典例分析
例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体
• 努力,未来老婆的婚纱都是租的。只有你的笑才能让你在无尽黑暗中找到光明。我受过 章。知世故而不世故,是最善良的成熟。愿你早日领教过这世界深深的恶意,然后开启 意人生。第二名就意味着你是头号输家——科比·布莱恩特。当你感觉累的时候,你正在 每个人都理解你,那你得普通成什么样。赚钱的速度一定要超过父母变老的速度。不断 己是个傻逼的过程,就是成长。脾气永远不要大于本事。你那能叫活着么?你那“你如 着你走过的路,读过的书,和爱过的人。”素质是家教的问题,和未成年没关系。总会 为什么不能是我?你可以没钱没颜,但你不可以不努力。如果今天我取得了成功,一定 全部努力。阳光里做个孩子风雨里做个大人。枯木逢春犹再发,人无两度再少年世界那 带父母去看看人情世故要看透,赤子之心不能丢。所有的人都在努力,不是只有你受尽 有物质,但生活不行你才二十岁,你可以成为任何想成为的人。人生就像一杯茶,不会 会苦一阵子。中学时候本子上写的一句话:想看日出的人,必须守到拂晓。对人只说三 一片心。看到的不要全信,知道的不要都说。我20岁,没有什么输不起,也没有什么不 岁和即将20岁的我们。小时候觉得这个世界不公平,后来发现这个世界就是不公平,但 它会让你更努力……成熟不是心变老而且泪在打转还在笑。越努力,越幸运。牛羊才会成 独行。智者寡言”越来越懂这句话了我只负责精彩,上天自有安排。你凭什么不努力有 要到处宣扬自己的内心,这世上不止你一个人有故事。既然选择了远方,便只顾风雨兼 就有多自由。我喜欢海,可我不能跳海;我喜欢你,可我不能一直不要脸。提高一分, 不喜与人抢,但得到的也不会让。一百张嘴里一百个我,我是天使但也是恶魔。你要记 才能让你在无尽黑暗中找到光明。一时的忍耐是为了更广阔的自由,一时的纪律约束是 越是复杂的人,对简单越有特殊的需求;越是自己内心肮脏的人,越喜欢纯净的东西。 就发现不了别人的优点;过于赞赏别人的优点,就会看不见自己的长处。失去金钱的人 健康的人损失极多,失去勇气的人损失一切。谎言容易越说越爽,因为谎言比现实要美 多米诺骨牌一样,说一个慌要十个谎来圆,最后难以自拔。有些烦恼,只有你丢掉了, 机会每个人心中所希望的,与最终所抵达的,都会有一段距离,这才是生活。成功不是 是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。财富是猫的尾巴,只要勇往直前,财富就会 不要说没体力,不要说对手肘子硬,不要说球太滑,你只需做好基本功。就算对手难缠 多,就算他嘴里不干净,你只需做好基本功。创业前的准备,创业过程中的坚持都至关 始说你是疯子的时候,你离成功就不远了……当你感到悲哀痛苦时,最好是去学些什么东 你永远立于不败之地。等待的方法有两种:一种是什么事也不做空等,一种是一边等一 动。互联网上失败一定是自己造成的,要不就是脑子发热,要不就是脑子不热,太冷了 一定能含笑收获。关于人的因素:这点相当重要。不管是蒙是骗还是软硬兼施,都一定 的相对稳定性。人员流失就像放血,开始没什么感觉,却会要你的命。地球是运动的,