400X1000梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书

400X1000梁模板轮扣式梁板立柱共用计算书计算依据：
1、《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016
2、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
3、《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB 50017-2017
一、工程属性
梁底支撑小梁间距80 每纵距内附加梁底支撑主梁根数0 设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板 面板厚度t(mm)
15 面板抗弯强度设计值[f](N/mm 2
) 15 面板抗剪强度设计值[τ](N/mm 2
)
1.4
面板弹性模量E(N/mm 2
)
10000
W
＝
bh 2/6=1000×15×15/6
＝
37500mm 3
，
I
＝
bh 3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm 4
q 1
＝
γ0×max[1.2(G 1k +(G 2k +G 3k )×h)+1.4Q 1k
，
1.35(G 1k +(G 2k +G 3k )×h)+1.4ψc Q 1k ]×b=1.1×max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1)+1.4×3，1.35×(0.1+(24+1.5)×1)+1.4×0.7×3]×1＝41.25kN/m
q 1
静
＝γ0×1.35×[G 1k +(G 2k +G 3k )×h]×b ＝
1.1×1.35×[0.1+(24+1.5)×1]×1＝38.016kN/m
q1活＝γ0×1.4×0.7×Q1k×b＝1.1×1.4×0.7×3×1＝3.234kN/m
q2＝[1×(G1k+(G2k+G3k)×h)]×b＝[1×(0.1+(24+1.5)×1)]×1＝25.6kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M max＝0.107q1静L2+0.121q1活L2＝0.107×38.016×0.082+0.121×3.234×0.082＝0.029kN·m
σ＝M max/W＝0.029×106/37500＝0.761N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.632q2L4/(100EI)=0.632×25.6×804/(100×10000×281250)＝0.002mm≤[ν]＝min[L/150，10]＝min[80/150，10]＝0.533mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静L+0.446q1活L=0.393×38.016×0.08+0.446×3.234×0.08＝1.311kN
R2=R4=1.143q1静L+1.223q1活
L=1.143×38.016×0.08+1.223×3.234×0.08＝3.793kN
R3=0.928q1静L+1.142q1活L=0.928×38.016×0.08+1.142×3.234×0.08＝3.118kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2L=0.393×25.6×0.08＝0.805kN
R2'=R4'=1.143q2L=1.143×25.6×0.08＝2.341kN
R3'=0.928q2L=0.928×25.6×0.08＝1.901kN
五、小梁验算
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左＝R1/b=1.311/1＝1.311kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中＝Max[R2,R3,R4]/b=Max[3.793,3.118,3.793]/1=3.793kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右＝R5/b=1.311/1＝1.311kN/m
小梁自重：q2＝1.1×1.35×(0.3-0.1)×0.4/5 =0.024kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左＝1.1×1.35×0.5×(1-0.12)=0.653kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右＝1.1×1.35×0.5×(1-0.12)=0.653kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左＝1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3，
1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×3]×(0.45-0.4/2)/2×1=1.157kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右＝1.1×Max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3，1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×0.7×3]×((0.9-0.45)-0.4/2)/2×1=1.157k N/m
左侧小梁荷载q左＝q1左+q2+q3左+q4左=1.311+0.024+0.653+1.157=3.145kN/m
中间小梁荷载q中= q1中+ q2=3.793+0.024=3.816kN/m
右侧小梁荷载q右＝q1右+q2+q3右+q4右=1.311+0.024+0.653+1.157=3.145kN/m
小梁最大荷载q=Max[q左,q中,q
右]=Max[3.145,3.816,3.145]=3.816kN/m
正常使用极限状态：
梁底面板传递给左边小梁线荷载：q1左'＝R1'/b=0.805/1＝0.805kN/m
梁底面板传递给中间小梁最大线荷载：q1中'＝Max[R2',R3',R4']/b=Max[2.341,1.901,2.341]/1=2.341kN/m
梁底面板传递给右边小梁线荷载：q1右'＝R5'/b=0.805/1＝0.805kN/m
小梁自重：q2'＝1×(0.3-0.1)×0.4/5 =0.016kN/m
梁左侧模板传递给左边小梁荷载q3左'＝
1×0.5×(1-0.12)=0.44kN/m
梁右侧模板传递给右边小梁荷载q3右'＝
1×0.5×(1-0.12)=0.44kN/m
梁左侧楼板传递给左边小梁荷载q4左'＝
[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×(0.45-0.4/2)/2×1=0.439kN/m
梁右侧楼板传递给右边小梁荷载q4右'＝[1×(0.5+(24+1.1)×0.12)]×((0.9-0.45)-0.4/2)/2×1=0.439kN/m
左侧小梁荷载q左'＝q1左'+q2'+q3左'+q4左'=0.805+0.016+0.44+0.439=1.7kN/m
中间小梁荷载q中'= q1中'+ q2'=2.341+0.016=2.357kN/m
右侧小梁荷载q右'＝q1右'+q2'+q3右'+q4右' =0.805+0.016+0.44+0.439=1.7kN/m
小梁最大荷载q'=Max[q左',q中',q右']=Max[1.7,2.357,1.7]=2.357kN/m
为简化计算，按二等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
1、抗弯验算
M max＝max[0.125ql12，0.5ql22]＝max[0.125×3.816×0.92，0.5×3.816×0.22]＝0.386kN·m
σ=M max/W=0.386×106/42667=9.055N/mm2≤[f]=15.444N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V max＝max[0.625ql1，ql2]＝max[0.625×3.816×0.9，3.816×0.2]＝2.147kN
τmax=3V max/(2bh0)=3×2.147×1000/(2×40×80)＝1.006N/mm2≤[τ]=1.782N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.521q'l14/(100EI)＝0.521×2.357×9004/(100×9350×170.667×104)＝0.505mm≤[ν]＝min[l1/150，10]=min[900/150，10]＝6mm
ν2＝q'l24/(8EI)＝ 2.357×2004/(8×9350×170.667×104)＝0.03mm≤[ν]＝min[2l2/150，10]=min[400/150，10]＝2.667mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
R max=max[1.25qL1,0.375qL1+qL2]=max[1.25×3.816×0.9,0.375×3.816×0. 9+3.816×0.2]=4.293kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=3.538kN,R2=4.293kN,R3=3.535kN,R4=3.535kN,R5=4.293kN,R6=3.538k N
正常使用极限状态
R max '=max[1.25q'L 1,0.375q'L 1+q'L 2]=max[1.25×2.357×0.9,0.375×2.357×0.9+2.357×0.2]=2.652kN
同理可得：
梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R 1'=1.913kN,R 2'=2.652kN,R 3'=2.157kN,R 4'=2.157kN,R 5'=2.652kN,R 6'=1.913kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管 主梁截面类型(mm)
Ф48×3 主梁计算截面类型(mm)
Ф48×3 主梁抗弯强度设计值[f](N/mm 2
) 205 主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm 2
) 125 主梁截面抵抗矩W(cm 3
) 4.49 主梁弹性模量E(N/mm 2
) 206000 主梁截面惯性矩I(cm 4
) 10.78 可调托座内主梁根数
2
主梁受力不均匀系数
0.6
主梁自重忽略不计，主梁2根合并，其主梁受力不均匀系数=0.6,则单根主梁所受集中力为Ks ×Rn ，Rn 为各小梁所受最大支座反力
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=M max/W=0.163×106/4490=36.281N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
V max＝4.697kN
τmax=2V max/A=2×4.697×1000/424＝22.156N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax＝0.034mm≤[ν]＝min[L/150，10]=min[300/150，10]＝2mm
满足要求！
4、支座反力计算
承载能力极限状态
支座反力依次为R1=0.188kN，R2=7.008kN，R3=7.008kN，R4=0.188kN
立杆所受主梁支座反力依次为P1=0.188/0.6=0.314kN，P2=7.008/0.6=11.681kN，P3=7.008/0.6=11.681kN，P4=0.188/0.6=0.314kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式可调托座可调托座承载力容许值[N](kN) 30
扣件抗滑移折减系数k c0.85
两侧立杆最大受力N＝max[R1,R4]＝max[0.188,0.188]＝0.188kN≤0.85×8=6.8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
2、可调托座验算
可调托座最大受力N＝max[P2，P3]＝11.681kN≤[N]=30kN
满足要求！
八、立杆验算
1、长细比验算
h max=max(ηh,h'+2ka)=max(1.2×1200,1200+2×0.7×500)=1900mm
λ=h max/i=1900/15.9=119.497≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得：φ＝0.458
2、风荷载计算
M wd＝γ0×φc×γQ×Mωk=γ0×φc×γQ×(ζ2×ωk×l a×h2/10)＝ 1.1×0.6 ×1.4×(1×0.024×0.9×1.22/10)＝0.003kN·m
3、稳定性计算
P1＝0.314kN，P2＝11.681kN，P3＝11.681kN，P4＝0.314kN
梁两侧立杆承受楼板荷载：
左侧楼板传递给梁左侧立杆荷载:N边
=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3，1
1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.45-0.4/2)/2×0.9=4.79k N
右侧楼板传递给梁右侧立杆荷载:N边
=1.1×max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.12)+1.4×3，2
1.35×(0.5+(24+1.1)×0.12)+0.7×1.4×3]×(0.9+0.9-0.45-0.4/2)/2×0.9=4.7
9kN
N d＝max[P1+N边1，P2，P3，P4+N边2]+1.1×1.35×0.15×(15-1)＝max[0.314+4.79，11.681，11.681，0.314+4.79]+3.119＝14.799kN
f d＝N d/(φA)+M wd/W＝14799.285/(0.458×424)+0.003×106/4490＝76.878N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
九、高宽比验算
根据《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 第8.3.2条: 支撑脚手架独立架体高宽比不应大于3.0
H/B=15/20=0.75≤3
满足要求！
十、架体抗倾覆验算
支撑脚手架风线荷载标准值:q wk=l'a×ωfk=0.9×0.349=0.314kN/m：
风荷载作用在支架外侧模板上产生的水平力标准值：
F wk= l'a×H m×ωmk=0.9×1×0.199=0.179kN
支撑脚手架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值M ok：
M ok=0.5H2q wk+HF wk=0.5×152×0.314+15×0.179=38.023kN.m
参考《规范》GB51210-2016 第6.2.17条：
B2l'a(g k1+ g k2)+2ΣG jk b j≥3γ0M ok
g k1——均匀分布的架体面荷载自重标准值kN/m2
g k2——均匀分布的架体上部的模板等物料面荷载自重标准值kN/m2
G jk——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料自重标准值kN
b j——支撑脚手架计算单元上集中堆放的物料至倾覆原点的水平距离m
B2l'a(g k1+ g k2)+2ΣG jk b j =B2l'a[qH/(l'a×l'b)+G1k]+2×G jk×B/2=202×0.9×[0.15×15/(0.9×0.9)+0.5] +2×1×20/2=1200kN.m≥3γ0M ok =3×1.1×38.023=125.475kN.M 满足要求！
十一、立杆地基基础计算
f
109.624kPa≤γu f ak＝1.363×85 =115.855kPa
满足要求！。