华师大版八年级数学上第13章全等三角形13
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八年级 数学 上册 华师版
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线
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1.点和直线的位置关系有两种： 点点在在直直线线上上 、 点点不不在在直直线线上上 . 2.经过已知直线上一点作这条直线的垂线转化为作一个 平平 角的平分 线并反向延长.
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知识点：经过一已知点作已知直线的垂线 1.下列说法中正确的是 A.过一点可以作已知直线的平行线 B.过一点作已知直线的垂线，这点必在直线外 C.过一点作已知直线的垂线，这点必在直线上 D.过任意一点都可以作已知直线的垂线
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（D ）Leabharlann 八年级 数学 上册 华师版
2.（恩施期中）下面是黑板上出示的尺规作图题： 已知点 C 和直线 AB，求作：过点 C 作直线 AB 的垂线 CF.作法如下： ①以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E； ②作直线 CF； ③分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点 F； ④任意取一点 K，使点 K 和 C 在 AB 的两旁.
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已知以上作法步骤是混乱的，则正确的排序是 A.④③①② B.④①③② C.①③④② D.①④③②
（B ）
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3.已知：锐角∠α 如图所示，求作：∠β，使∠α＋∠β＝90°.
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解：如答图，过∠α 的顶点作∠α 一边的垂线.
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4.已知一直角边及斜边作直角三角形，倒数第二步的作图为 A.以某点为圆心，较短线段为半径作弧 B.以某点为圆心，较长线段为半径作弧 C.以某点为圆心，在射线上截取较短线段 D.作互相垂直的两条直线
（ B）
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（ D）
A.3
B.4
C.5
D.6
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6.如图，已知线段 a，b 且 a＞b，求作直角三角形，使斜边和一直角边分 别等于 a，b.
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解：①作直线 HN，取直线外一点 M； ②作 MC⊥HN 于点 C， 在射线 CM 上截取 CA＝b； ③以 A 为圆心，a 为半径画弧交 CN 于 B； ④连接 AB，则△ABC 为所求作的直角三角形. 如图所示.
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5.（沙坪坝区月考）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，以点 C 为
圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D，再分别以点 B 和点 D 为圆心，大
1 于2BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，连接 CE 交 AB 于点 F，若 BF＝
3，则 AD 的长为
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13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线
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1.点和直线的位置关系有两种： 点点在在直直线线上上 、 点点不不在在直直线线上上 . 2.经过已知直线上一点作这条直线的垂线转化为作一个 平平 角的平分 线并反向延长.
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知识点：经过一已知点作已知直线的垂线 1.下列说法中正确的是 A.过一点可以作已知直线的平行线 B.过一点作已知直线的垂线，这点必在直线外 C.过一点作已知直线的垂线，这点必在直线上 D.过任意一点都可以作已知直线的垂线
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2.（恩施期中）下面是黑板上出示的尺规作图题： 已知点 C 和直线 AB，求作：过点 C 作直线 AB 的垂线 CF.作法如下： ①以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交 AB 于点 D 和 E； ②作直线 CF； ③分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12DE 的长为半径作弧，两弧相交于点 F； ④任意取一点 K，使点 K 和 C 在 AB 的两旁.
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已知以上作法步骤是混乱的，则正确的排序是 A.④③①② B.④①③② C.①③④② D.①④③②
（B ）
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3.已知：锐角∠α 如图所示，求作：∠β，使∠α＋∠β＝90°.
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解：如答图，过∠α 的顶点作∠α 一边的垂线.
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4.已知一直角边及斜边作直角三角形，倒数第二步的作图为 A.以某点为圆心，较短线段为半径作弧 B.以某点为圆心，较长线段为半径作弧 C.以某点为圆心，在射线上截取较短线段 D.作互相垂直的两条直线
（ B）
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（ D）
A.3
B.4
C.5
D.6
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6.如图，已知线段 a，b 且 a＞b，求作直角三角形，使斜边和一直角边分 别等于 a，b.
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解：①作直线 HN，取直线外一点 M； ②作 MC⊥HN 于点 C， 在射线 CM 上截取 CA＝b； ③以 A 为圆心，a 为半径画弧交 CN 于 B； ④连接 AB，则△ABC 为所求作的直角三角形. 如图所示.
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5.（沙坪坝区月考）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝6，以点 C 为
圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D，再分别以点 B 和点 D 为圆心，大
1 于2BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，连接 CE 交 AB 于点 F，若 BF＝
3，则 AD 的长为