广东省天河区普通高中高二数学11月月考试题08

上学期高二数学11月月考试题08
13．选择题（每小题4分，共计48分，将答案填入答题卡内） 1、抛物线x y 102
=的焦点到准线的距离是（ ）
A
25 B 5 C 2
15 D 10 2、经过点P （4，-2）的抛物线标准方程为（ ）
A.y 2=x 或x 2=-8y
B.y 2=x 或y 2=8x
C.y 2=-8x
D.x 2
=-8y
3、已知R n m ∈,，则“0<mn ”是“曲线12
2
=+ny mx 为双曲线”的（ ）A ．充分
不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 4、双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 （ ）
A. 2
B.3
C. 2
D. 23
5、椭圆2
22312x
y +=的两焦点之间的距离为 （ ）
A ．
B C ． D ．
6、椭圆12
2
=+my x 的焦点在y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m 的值为 ( ) A.
41 B.2
1
C.2
D.4 7、椭圆2
214x y +=的焦点为12F F ，，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P ，则2PF u u u u r
等于 （ ）
Ａ．2 Ｂ． Ｃ．72 Ｄ．4
8、过抛物线x y 42
=的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则
||AB 等于 （ ）
A ．10
B ．8
C ．6
D ．4
9、已知A （2，3），F 为抛物线y 2
=6x 焦点，P 为抛物线上动点，则|PF|+|PA|的最小值为（ ）
A.5
B.4.5
C.3.5
D.不能确定
10、设P 为椭圆13
42
2=+y x 上的一点，1F 、2F 为该椭圆的两个焦点，若 ο6021=∠PF F ,则21PF F ∆的面积等于（ ）
A.3
B.3
C.23
D.2
11、若直线1+=kx y 与焦点在x 轴上的椭圆152
2=+m
y x 总有公共点，那么m 的取值范围是（ ）
A.（0，5）
B.（0，1）
C.
[]5,1 D.[)5,1
12、已知点P 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>右支上一点，1F 、2F 分别是双曲线
的左、右焦点. I 为12PF F ∆内心，若12121
2
IPF IPF IF F S S S ∆∆∆=+，则双曲线的离 心率为 ( ) A.
42 B.22 C.2
1
D. 2 二、填空题（每小题4分，共计16分，将答案填入答题卡内）
13、一动点到y 轴的距离比到点（2，0）的距离小2，则此动点的轨迹方程为___________．
14、如果821,...,,P P P 是抛物线x y 42
=上的点,它们的横坐...,,21x x F x ,,8 是抛物
线的焦点,若10...821=+++x x x ,则=+++F P F P F P 821..._____.
15、若过椭圆
14
162
2=+y x 内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线的方程是_______________．
16、如果双曲线过点P （6，3） ，渐近线方程为3
x
y ±
=，则此双曲线的方 程为_______________．
三、解答题(本题满分共56分，把正确答案写在答题卡的相应位置，并写清必要的解题过程及文字说明)
17、（本小题满分10分）
求适合下列条件的抛物线的标准方程: （1） 过点(-3,2);
（2） 焦点在直线x-2y-4=0上.
18、（本小题满分10分）
双曲线与椭圆
136
272
2=+y x 有相同焦点,且经过点4). (1) 求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率.
19、（本小题满分12分）
求过点M(0,1)且和抛物线C: x y 42
=仅有一个公共点的直线l 的方程. 20、（本小题满分12分）
已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且12||2F F =
点（1，
3
2
）在椭圆C 上. （1）求椭圆C 的方程；
（2）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，且2AF B ∆，求直线l 的方程. 21、（本小题满分12分）
已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为（2，0），右顶点为（3，0）. （1） 求双曲线C 的方程；
（2） 若直线2:1+=kx y l 与双曲线C 恒有两个不同的交点A,B,且2>•（其中O
为原点），求k 的取值范围.
答案
一、选择题（每题4分，共计48分）
二、填空题：（每题4分，共16分） 13. x y 82
=,y=0(x<=0) 14. 18
15. x+2y-4=0
16.19
2
2=-y x 三、解答题：
17.（1）x y 342
-=; y x 2
92
=
(2)
x y 162=;y x 82-=
18.解:(1)12(0,3)(0,3)F F -由题意知双曲线焦点为,可设双曲线方程为22
22
19y x a a
-=-,
点4)在曲线上,代入得2
2436()a
a ==或舍
22
145
y x ∴-=双曲线的方程为
(2)由(1)得2a =,3c =,∴双曲线的离心率3
2
c e a =
=. 19. x=0或y=1或x-y+1=0
20.解：（1）22
143
x y += 2222(2):134120,(34)690l x
ty x y t y ty =-+-=+--=设代入得
()122121212221222
226134,||||||9
273434341,11t y y t y y S F F y y t t y y t t x y ⎧+=⎪⎪+∴∴-=∴=-==
⎨-++⎪=⎪+⎩
∴=∴-+=所求圆为。

12=t ，故所求直线方程为： 01=+±y x
21.（1）
13
22
=-y x （2）3
3
1-
<<-k 或
13
3
<<k。