苏教版七年级数学 第1课时 用字母表示数

第1课时 用字母表示数
［学习目标］
1、理解用字母表示数的意义，会用代数式表示简单规律问题中的数量关系。

2、理解代数式、单项式、多项式及整试的概念，了解单项式的系数与次数、多项式的次数与项数等概念。

能解释一些简单的代数式的实际意义或几何意义。

3、了解代数式的值的概念。

［考点归纳］
考点1：列代数式 考点2：代数式 单项式 多项式 整式 考点3: 代数式的值
［考点例题］
例1．七年级有新生x 人，其中男生占45%，则该校七年级女生为 人．.
例2．23
x y
-的系数为___ ____，次数为__________ ___：
232a b +的项数分别是 ，次数_____________ ：
例3．当x=
1
3
，y=-3时，求下列代数式的值: （1）3x 2
-2y 2
+1； （2）2
()1
x y xy --
例4. 当x=2时，多项式53
5-++cx bx ax 的值为7，则当x=-2时，求这个多项式的值。

［当堂检测］
1、一辆汽车在a 秒内行驶
6
m
米，则它在2分钟内行驶 ---------------------------------------- （ ） A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a
m 10米 D 、a m 120米
2、下列各式符合代数式书写规范的是 ------------------------------------------------------------------ （ ） A 、
a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 3、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是 ------------------------------------------------------------- （ ） A 、a 、b 的平方和 B 、a 与b 的平方的和 C 、a 2与b 2的和 D 、a 的平方与b 的平方的
和
4、1
5、若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋15的值是 ----------------------- （ ） A 、2 B 、17 C 、3 D 、16
5. 16、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为 -------------- （ ） A 、a(1＋20％) B 、a(1＋20％)8％ C 、a(1＋20％)（1－8％） D 、8%a 6、用代数式表示比a 的5倍小3的数是 。

8、设一个三位数个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ，请你写出这个三位数 。

9、观察下列算式：21＝2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。

观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。

试根据表中各对对应值解答下列问题：
(1)用代数式表示挂质量为x 千克的物体时的弹簧的长度L ． (2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？
(4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？
［课外练习］
1代数式332xy -的系数与次数分别是 ----------------------------------------------------------- （ ） A. 2-，4 B. 6-，3 C. 2-，3 D. 8-，4
2在1，a ，a ＋b ，2
x
，x 2y ＋xy 2，3>2，3＋2＝5中，代数式有 ------------------------------ （ ）
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6
4 一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1cm 后得到的正方形的面积是 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）
A.a a )1(2-cm 2
B.a a )1(+cm 2
C.2)1(+a cm 2
D.)1(2+a cm 2
5 一个长方形的周长为6a +8b ，其一边长为2a +3b ，则另一边长为 ----------------------- （ ）
A ． 4a +5b
B ． a +b
C ． a +2b
D ． a +7b
6 在下列各式①22=-a a ②633x x x ==③n m n m 22523=+ ④3232t t t =+中，
错误的个数是 ------------------------------------------------------------------------------------------------ （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7．当2=x 与2-=x 时，代数式3224+-x x 的两个值 -------------------------------------- （ ）
A.相等；
B.互为倒数；
C.互为相反数；
D.既不相等也不互为相反数
8.a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位数为 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- （ ）
A. B. C. D.
9、已知62=+-y x ，则6)2(5)2(32+---y x y x = ---------------------------------------- （ ） A. 84
B. 144
C. 72
D. 360
10 观察下列各式。

你会发现什么规律：
1415532-==⨯；1635752-==⨯；…11214313112-==⨯；……
将猜想到的规律用只含一个字母n 的代数式表示出来是 ---------------------------------------- （ ）
A. 1)2(2-=+n n n
B. 1)1()2(2-+=+n n n
C. 1)1()2(2--=+n n n
D. 1)2()2(2--=+n n n
10单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 11今年小明m 岁，去年小明__________岁，8年后小明__________岁.
12关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a= ，b= ；
a b +a b +10a b +100a b +1000
14现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以人体身高（米）平方的商，一个健康人的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦，身体质量指数高于30，属于不健康的胖.
（1）设一个人的质量为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数；（2）李老师的身高为1.75米，质量是60千克，求他的身体质量指数；
（3）计算一下你本人的身体质量指数（四舍五入到整数），你的身体健康状况属于哪种？。