江西师范大学_823高等数学(学科教学数学)2012--2015年_考研专业课真题试卷
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题
学科数学804数学教育概论是哪个学校的自命题珠海考试科目：（812）专业综合（1）《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社（2）《高等代数学》第三版，姚慕生，吴泉水，谢启鸿。
（3）《空间解析几何》（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社（4）《解析几何》尤承业，北京大学出版社（5）《解析几何》（第三版），丘维声，北京大学出版社二、首都师范大学考试科目：（873）数学基础（1）《数学分析》高等教育出版社，第二、三版华东师范大学数学系；（2）《高等代数》高等教育出版社，第二、三版北京大学。
三、中央民族大学考试科目：（850）数学（微积分、线性代数）（不招收同等学力考生、双少生）四、天津师范大学考试科目：（904）数学教育理论（1）吴立宝，李春兰主编．《数学学科知识与教学能力（高中）》.北京师范大学出版社.2018；（2）张筱玮，潘超主编．《数学学科知识与教学能力（初中）》.北京师范大学出版社.2018五、河北北方学院考试科目：（904）数学分析与线性代数（1）《数学分析》华东师范大学数学系，高等教育出版社；（2）《线性代数》同济大学数学系，高等教育出版社。
六、太原师范学院考试科目：（824）数学教学论（不招收同等学力考生报名，要求本科阶段具有相同或相近专业背景）考试范围：数学教学论、现代数学教育观、数学教学反思、数学的基本特征、数学的文化价值、数学课程论的研究内容、数学课程的发展、义务教育数学课程标准（2011年版）和普通高中数学课程标准（2017年版）的基本理念及基本结构、数学有意义学习、数学建构主义学习、探究性学习理论、数学教学原则、数学教学方法、数学概念的教学、数学解题的教学、数学思想方法的教学、数学课堂教学的情境创设、数学课堂教学的提问、数学课堂教学语言、数学课的备课与说课、数学教育科研与写作。
七、山西师范大学考试科目：(829)教学技能与方法(只接收具有相同学科专业背景的考生)（1）教学技能（2015年）北京师范大学出版社陈旭远（2）教学技能（2013年）北京师范大学出版社张海珠八、内蒙古科技大学考试科目：（879）数学教学论九、内蒙古师范大学考试科目：(909)中学数学教学论（1）《数学教学论》曹一鸣张生春北京师范大学出版社2010（2）《中学数学教学论》代钦斯钦孟克陕西师范大学出版社2009。
2015年江西省高等学校教学改革立项
范国荣 王火根 吴国强 熊万明 涂勇刚 黄伟继 何维佳 曹大宇 徐波 周庆红 林丽萍 刘木华 邓平华 黄春辉 赵雷 龚鹏 梁志民 张宝 徐恩煊
2015年度江西省高等学校省级教学改革研究课题拟立项项目名单
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 申报学校 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 南昌大学 课题名称 基于“三化、三制、三融合”拔尖创新人才培养模式 卓越工程师4S人才培养模式的研究与实践--以食品科学与工程专业为 例 MOOCs课程学习者特征与学习评价体系研究——基于江西高校的调查 地方高校创新学分改革与实践研究――以南昌大学为例 后MOOC时代《口腔探密》课程SPOC教学模式的构建 CBLI模式在近代物理双语教学中的应用研究 中英临床医学联合培养项目的实践探索 “卓越工程师教育培养计划”双导师运行机制的研究 “卓越计划”下的材料成型专业创新实践教学体系研究 伦理学课程教学中道德现场的运用与当代大学生道德主体性的培育 “互联网+”教学评价模式研究 创新创业教育改革与高校影视文化创意产业人才培养模式创新研究 《大学化学》MOOCs课程建设研究 基于“卓越工程师计划”的计算机专业人才培养模式研究 电子线路实验课程虚拟仿真教学的研究与实践 MOOC时代背景下的双语教学模式探索和研究 翻转课堂在《动物学》课程教学中的探索 创客教育视野下工业设计工作室模式创新研究与实践 基于经济模型的《发展经济学》教学案例设计及其学习效果评价 课题主持人 朱友林 阮征 陈洪玮 郑莉萍 王予江 蔡影祥 罗志军 周潘兵 胡志 费尚军 李样生 何世剑 李志美 伍军云 刘明萍 谢军 邹志文 王增 姚成胜 立项类型 重点 重点 重点 重点 重点 重点 重点 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般 一般
首届(2015)全国高校数学微课程教学设计竞赛全国决赛获奖
武汉大学 国防科技大学 江西师范大学 郑州轻工业学院 甘肃农业大学 西安交通大学 西安电子科技大学 空军工程大学 西安建筑科技大学 第四军医大学
宁夏大学 陕西师范大学 乐山师范学院 西南财经大学 曲靖师范学院 重庆理工大学
朱景阳 周淑娟 田磊 徐光丽 赵易 吕洪波 张蕾 梁媛 许道军 孙晓玲 王发兴 朱坤平 王成 冯莹莹 梁英 高天玲 肖莉 罗旋 张丽 陈兰花 黄正华 刘雄伟 曾广洪 李刚 马鑫 赵小艳 朱佑彬 王亚利 孙燕 刘烁 李风军 鲁来凤 黄宽娜 刘彩平 梁金华 张晓燕
罗辉 张丽丽 陈翠玲 李勇刚 李碧荣 冯纪强 方颖珏 夏师 张廷桂 王鹏 曹俊飞 李靖建 邢文雅 慕运动 华柳青 郭运瑞 吴亚桢 郭春娜 陈敏茹 毕志伟 袁健美 薛琳 楚彦军 付辉敬 司华斌 张丽 刘炜 常小凯 张春霞 杜小妮 王丽 王玉萍奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖 二等奖
首届（2015）全国高校数学微课程教学设计竞赛全国决赛获奖名单
课程名
赛区
省份
学校
姓名
奖项
线性代数 概率论与数理统计
高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 线性代数 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 线性代数 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学 高等数学
江西师范大学全日制教育硕士考研参考书目一览
江西师范大学全日制教育硕士考研参考书目一览本文系统介绍江西师大全日制教育硕士考研难度，江西师大全日制教育硕士就业方向，江西师大全日制教育硕士学费介绍，江西师大全日制教育硕士考研参考书，江西师大全日制教育硕士考研初试经验五大方面的问题，凯程江西师大全日制教育硕士老师给大家详细讲解。
特别申明，以下信息绝对准确，凯程就是王牌的教育硕士考研机构！五、江西师大全日制教育硕士考研参考书是什么？江西师大教育硕士考研参考书很多人都不清楚，这里凯程老师给大家整理出来了：333教育综合参考书：①教育学原理：《教育学》，王道俊、郭文安编人民教育出版社②中国教育史：《中国教育史》，孙培青编华东师范大学出版社《简明中国教育史》，王炳照等著北京师范大学出版社③外国教育史：《外国教育史》，张斌贤、王晨副编教育科学出版社④教育心理学：《教育心理学》，张大均编人民教育出版社《教育心理学》，陈琦、刘儒德编高等教育出版社以上参考书比较多，实际复习的时候，请按照凯程老师指导的重点进行复习，有些内容是不考的，帮助你减轻复习压力，提高复习效率。
四、江西师大全日制教育硕士考研辅导班有哪些？对于江西师大教育硕士考研辅导班，业内最有名气的就是凯程。
很多辅导班说自己辅导教育硕士，您直接问一句，江西师大教育硕士参考书有哪些，大多数机构瞬间就傻眼了，或者推脱说我们有专门的专业课老师给学生推荐参考书，为什么当场答不上来，因为他们根本就没有辅导过江西师大教育硕士考研，更谈不上有江西师大教育硕士考研的考研辅导资料，有考上江西师大教育硕士的学生了。
在业内，凯程的江西师大教育硕士考研非常权威，基本上考江西师大教育硕士的同学们都了解凯程，2015年共有166人考取目标院校。
凯程有系统的《333教育综合讲义》《333教育综合应试题库》《333教育综合应试解析》《333教育综合掌中宝》，也有系统的考研辅导班，及对江西师大教育硕士深入的理解和及时的考研信息。
不妨同学们实地考察一下。
江西师范大学823高等数学2021年考研专业课初试大纲
江西师范大学硕士研究生入学考试初试科目考 试 大 纲科目代码、名称:823高等数学适用专业:045104学科教学（数学）一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分 及 考试时间本试卷满分为 150 分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸相应的位置上。
（三）试卷内容结构和题型结构（考试的内容比例及题型）内容为一元微积分、多元微积分、微分方程初步、向量代数与解析几何、无穷级数等（见考试内容与要求）；题型结构为计算题、求解题和证明题。
二、考查目标（复习要求）要求考生系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。
要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
三、考试内容与要求（一）函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：， 0sin lim 1x x x →=e xx x =+∞→11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念考试要求1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
掌握判断函数这些性质的方法。
3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
会求给定函数的复合函数和反函数。
4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。
5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。
江西师范大学人才培养方案
江西师范大学人才培养方案计算机科学与技术专业师范类教学计划专业代码：080901一. 培养目标培养适应我国信息技术产业发展需要、具备计算思维和工程理念的，德、智、体、美全面发展，具有良好的思想品质与职业道德、工程意识和素质，具备较强的社会适应能力、工程实践能力和应用创新能力，具备自主学习和终身学习的意识和能力，具备良好的写作沟通技能，富于批判精神、创新精神以及团队合作精神，具备国际视野和跨文化环境下的交流、合作与竞争能力，能够从事计算机教育、计算机软硬件系统的应用研发和计算机网络维护等方面工作的应用型高级人才。
二. 规格要求本专业的学生应达到以下要求：1)学习和掌握计算机科学领域的知识体系，要求基础扎实、宽厚，了解该领域的发展趋势；2)学习和掌握先进的计算机科学的理论、方法、技术和工具；3)学习和掌握先进的教学理念、教育方法和教学工具；4)至少掌握一门外语，具有国际交流能力；5)具有自主学习能力，初步的分析问题和解决问题的能力，特别是逻辑思考和系统思考的能力；6)具有遵循规范、合作共事、协调沟通的能力。
7)具备计算机职业道德。
三. 方向介绍江西师范大学计算机科学与技术（师范）专业始办于1985年，是江西省最早的计算机本科教育专业。
该专业是江西省品牌本科专业，同时也是江西省高等学校特色专业。
本专业培养的毕业生熟练地掌握了计算机科学与技术的基本原理和技能，掌握硬件与计算机网络专业知识，能够适应学科的新发展，有较强的程序设计与计算思维能力。
熟悉教育与管理的基本规律，具有较强的教育教学技能、初步培养了教育科研方法，为从事计算机领域的教学、科研和管理打下了扎实的基础。
本专业毕业生可考取中学通用技术教师资格证，可在学校、培训机构从事计算机教学和培训工作。
也可在金融、通信、IT等信息技术企事业单位从事软件系统和网络系统的开发和运维工作。
主要课程包括：高等数学、线性代数及应用、离散数学、概率统计、信息技术导论、高级语言程序设计、数据结构、算法设计与分析、面向对象程序设计、软件工程导论、操作系统、编译原理与技术、数据库原理、数字逻辑基础、计算机原理、汇编语言、计算机系统结构、计算机网络、Web应用技术、教育学、心理学、现代教育技术、计算机辅助教育、英语、马克思主义原理、体育等。
江西师范大学硕士学位授权点一览表
040106高等教育学
040107成人教育学
040108职业技术教育学
040109特殊教育学
040110教育技术学
0401Z1基础教育学（自主设置）
0401Z2教育领导与管理（自主设置）
＊心理学（0402）
040201基础心理学
040202发展与教育心理学
040203应用心理学
080501材料物理与化学
*计算机科学与技术（0812）
081201计算机系统结构
081202计算机软件与理论
081203计算机应用技术
化学工程与技术（0817)
081703生物化工
081704应用化学
*软件工程（0835）
083500软件工程
0835Z1物联网技术（自主设置）
0835Z2软件工程技术与应用（自主设置)
江西师范大学硕士学位授权点一览表
学科门类
授权一级学科
授权二级学科
哲学（01）
哲学(0101）
010101马克思主义哲学
010102中国哲学
010103外国哲学
010105伦理学
经济学(02）
理论经济学（0201）
020101政治经济学
020103经济史
应用经济学（0202）
020202区域经济学
020205产业经济学
＊世界史（0603）
060300世界史
理学(07）
＊数学（0701）
070101基础数学
070102计算数学
070103概率论与数理统计
070104应用数学
070105运筹学与控制论
0701Z1决策学(自主设置）
理学（07）
江西师大自考本科入学考试计划
江西师大自考本科入学考试计划文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]江西师范大学自考试点本科工商企业管理(专升本)考试计划备注：1、凡国家承认的国民教育系列大学专科及以上学历者，均可报考本专业专升本。
2、采用理论考试与实践考试相结合的考核方式课程有：国际贸易理论与实务（00149）、财务管理学（00067）、金融理论与实务（00150）、企业经营战略（00151）、质量管理（一）（00153）、企业管理咨询（00154）、绩效管理（05963），其中实践考试成绩占总成绩的30%。
其课程最终成绩=纸笔试理论考试成绩×70%+实践考核成绩×30%。
3、其他课程为国家及省级统一命题考试课程。
江西师范大学自考试点本科汉语言文学（本科）专业简介注：（1）凡国家承认的国民教育系列大学专科及以上学历者，均可报考本专业专升本。
（2）采用理论考试与实践考试相结合的考核方式课程有：美学（00037）、中国现代文学史（00537）、中国古代文学史（一）（00538）中国古代文学史（二）（00539），其中实践考试成绩占总成绩的30%。
其课程最终成绩=纸笔试理论考试成绩×70%+实践考核成绩×30%。
（3）其他课程为国家及省级统一命题考试课程。
江西师范大学自考试点本科教育管理 (专升本)考试计划备注：1、凡国家承认的国民教育系列大学专科及以上学历者，均可报考本专业专升本。
2、采用理论考试与实践考试相结合的考核方式课程有：教育管理原理（00449）、教育经济学（00451）、教育统计与测量（00452）、教育预测与规划（00454）、教育科学研究方法（二）（00456）、学前教育管理（00457）、教育评估和督导（00450），其中实践考试成绩占总成绩的30%。
其课程最终成绩=纸笔试理论考试成绩×70%+实践考核成绩×30%。
2020年江西师范大学887信号与系统考研大纲及考研样题硕士研究生入学考试大纲
2020年江西师范大学887信号与系统考研大纲及考研样题硕士研究生入学考试大纲2020年江西师范大学硕士研究生入学考试初试科目考试大纲科目代码、名称: 信号与系统适用专业: 080300光学工程，085202光学工程一、考试形式与试卷结构（一）试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸相应的位置上。
（三）试卷题型结构选择题：10小题，每小题3分，共30分填空题：每空4分，共8空32分分析判断题：3小题，每小题10分，共30分计算题：5小题，每小题10-15分，共58分二、基本要求1、掌握确定性信号的时域变换特性和奇异信号的特点，系统零输入响应、零状态响应和全响应的概念，冲激响应的概念和求解；利用卷积积分求系统零状态响应的方法和物理意义。
2、理解信号正交分解；掌握周期信号和非周期信号的频谱及其特点，重点掌握付里叶变换及其主要性质；了解在通信系统中应用，熟悉连续系统的频域分析方法。
3、掌握单边拉普拉斯变换及其主要性质，熟悉连续时间系统的复频域分析方法，重点理解系统函数的概念和由系统函数分析系统的特性。
4、熟练掌握典型离散信号及其表示；熟悉建立差分方程的过程；Z变换的概念和典型信号的Z变换，利用Z变换求解离散系统的差分方程的方法。
重点掌握离散时间系统的单位单值响应；利用卷积和求系统的零状态响应方法；离散时间系统的系统函数和离散时间系统的频率响应特性。
5、系统的状态变量分析的概念及连续时间系统的状态方程时域解法。
三、内容第1页，共8页。
电子信息工程专业课程介绍
主要课程高等数学、英语、电路分析、电子技术基础、C语言、VB程序设计、电子CAD、高频电子技术、电视技术、电子测量技术、通信技术、自动检测技术、网络与办公自动化技术、多媒体技术、单片机技术、电子系统设计工艺、电子设计自动化（EDA）技术、数字信号处理（DSP）技术等课程。
课程分类介绍：①数学：高等数学----（数学系的数学分析+空间解析几何+常微分方程）讲的主要是微积分，对学电路的人来说，微积分（一元、多元）、曲线曲面积分、级数、常微分方程在后续理论课中经常遇到。
概率统计---- 凡是跟通信、信号处理有关的课程都要用到概率论。
数学物理方法---- 有些学校研究生才学，有些学校分成复变函数（+积分变换）和数学物理方程（就是偏微分方程）。
学习电磁场、微波的数学基础。
还可能会开设随机过程（需要概率作基础）乃至泛函分析。
②理论：电路原理---- 基础的课程。
信号与系统---- 连续与离散信号的时域、频域分析，很重要但也很难数字信号处理---- 离散信号与系统的分析、信号的数字变换、数字滤波器之类。
基本上这两门都需要大量的算法和编程。
通信原理---- 通信的数学理论。
信息论---- 信息论的应用范围很广，但电子工程专业常把这门课讲成编码理论。
电磁场与电磁波---- 天书般的课程，基本上是物理系的电动力学的翻版，用数学去研究磁场（恒定电磁场、时变电磁场）。
③电路：模拟电路---- 晶体管、运放、电源、A/D、D/A。
数字电路---- 门电路、触发器、组合电路、时序电路、可编程器件，数字电子系统的基础（包括计算机）。
高频电路---- 无线电电路，放大、调制、解调、混频，比模拟电路难微波技术---- 处理方法跟前面几种电路完全不同，需要电磁场理论作基础。
④计算机：微机原理---- 80x86硬件工作原理。
汇编语言---- 直接对应CPU指令的程序设计语言。
单片机---- CPU和控制电路做成一块集成电路，各种电器中都少不了，一般讲解51系列。
图示法在高等数学教学中的应用
参考文献 【 纪纯 ． １ 】 高校 图书馆 资 源 共享 在推 进 信 息化 建设 中的作 用 Ⅱ． 代情 】 现
报 。２０ 。２ （ ） ０９ ９ ４ 【 王 斌 ． 校 图书 馆 资 源 共 享 建设 存 在 的 几 个 问题 Ⅱ． 代 情报 ， ２ 】 高 】 现 ２０ ，（ ０３ ９） 【 ３ ］牵 岱 洲． 谈 高较 图书馆 资源 共 享建 设 ｏ． 冶 学院 学报 ．２０ ， 浅 】 长 ０８
（ ，ｘ 及 （ｘ （ 】 毛 （） －， ）处切线亦关于 Ｙ ） ， 轴对称 。 则两条切线倾斜角互补 。则有 ：’） － ’ ， ／Ｏ ＝ ｆ（ ） 一 即 ，（ 为奇函数 。 ’） 图２ 为一奇函数 的图像 ，图像关于 轴对 称 。若其可导，则其在任一关于 Ｙ轴对称的点
厂 功 及（葺厂一 处切线 亦关于原点对 称。 （ — （ 功 则两条切线平行 ，则有 ： ’ ｆ（ ） 即／ ，（ ＝ ‘ ， 一 Ｏ 为奇函数 。
１ 奇偶函数的导数
３ 无穷积分的收敛性
引理３ 设， 、暑 在 ［， 】 （） （ ） 口 连续，
且 Ｏ ， ｓｇ ｓ （） （），Ｖ ｅ 口 ∞ ｘ 【， 】 ＋ ‘ 围３
引理 １ 可导奇函数的导函数 为偶 函数 ；可导偶 函数的导函数为
奇函数。 这是高等数学 中的—个较为重要的定理 ， 其几何意义如下 ： 图ｌ 为一偶函数 的图像 ，图像关于 Ｙ 轴对 称 。若其可导 ，贝其在任一关于 ） ｑ ， 轴对称 的点
版 社 。１ ９ ， Ｏ ） ９８ （ ８
【 （ ＝Ｉ ｆｘ ｒ ， ） （）． ｄ。
对分课堂在高等数学教学中的实践研究
2020年 12月 Journal of Science of Teachers′College and University Dec. 2020文章编号：1007-9831（2020）12-0075-03对分课堂在高等数学教学中的实践研究吴庆初（江西师范大学 数学与信息科学学院，江西 南昌 330022）摘要：对分课堂具备了传统课堂和讨论课堂的优点，从教学安排、教学手段和教学效果等方面阐述了对分课堂教学法在高等数学课堂教学中的应用．教学实践表明，这种教学法对于完成教学任务和提升教学质量都有帮助．关键词：高等数学；对分课堂；微教材中图分类号：O172∶G642.0文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2020.12.017 Practical study of PAD class in teaching of advanced mathematicWU Qingchu（School of Mathematics and Information Science，Jiangxi Normal University，Nanchang 330022，China）Abstract：The PAD（Presentation-Assimilation-Discussion）class has the advantages of traditional class and discussion class，the application of the PAD class method in the teaching of advanced mathematics was expound from the aspects of teaching arrangement，teaching means and teaching effect．The teaching practice showed that this teaching method is helpful to complete teaching tasks and improve teaching quality.Key words：advanced mathematic；PAD class；micro textbook高等数学不仅是大学理工科及经济管理类专业的重要基础课，而且是培养学生形象思维、抽象思维和创造性思维的重要载体[1]．因此，如何有效地讲授这门课程，使学生更好地掌握分析、推理和计算等方面的技能，这无疑是新工科时代背景下的一个重要课题．结合近几年的教学实践，阐述对分课堂教学法在高等数学教学中的做法与效果．1 对分课堂简介复旦大学张学新教授结合传统课堂与讨论式课堂各自的优势，进行取舍折中，提出了一个新的课堂教学模式，称为对分课堂[2]．对分课堂的核心理念是把一半课堂时间分配给教师进行讲授，另一半分配给学生以讨论的形式进行交互式学习．根据讨论与讲授的时间关系，可以将讨论分为隔堂讨论和当堂讨论．隔堂讨论主要用于较多较难的内容；当堂讨论主要用于较少较容易的内容．在隔堂讨论之前，学生可以自由利用课外的时间，自主复习和消化吸收已学过的内容，并且为隔堂讨论做好充分的准备．因此，整个对分课堂分为3个阶段，即教师讲授——课后复习——学生讨论．为便于讨论，将全班学生进行分组，一般4名学生为一小组．在对分课堂教学法被提出时，创立者们就注意到网络教学平台的重要性．因此，他们较早地开发了“对收稿日期：2020-04-05基金项目：江西省高等学校教学改革研究课题（JXJG-16-2-19）；国家自然科学基金项目（61663015）作者简介：吴庆初（1979-），男，江西都昌人，副教授，博士，从事复杂网络传播动力学研究．E-mail：*****************分易教学平台”．在平台中，可以将学生名单导入到已创建的班级中，学生可以在这个平台通过微信或者贴吧的方式与教师或同学交流，教师也可以在上面发布教学信息以及组织教学活动．重要的是，该平台符合张学新教授对分课堂的理念：让教师更轻松，让学生更主动．2 对分课堂在高等数学教学中的实践虽然高等数学是一门数学课程[3-4]，但是仍然可以灵活地使用对分课堂教学法．不同于大多数文科课程，也不同于中小学课程，高等数学这门课程在教学时会面临5个主要问题：（1）知识点多而且抽象，知识点之间的联系紧密；（2）与中学数学的思维方式有较大不同，学生的思维方式不能完全跟上；（3）学生的学习时间有限，高等数学只是大学里多门基础课程之一，但数学学习要做一定量的习题，较难的习题往往需要花费较多的时间；（4）高等数学与有些专业的内容相关性不大，学生重视程度不够；（5）教师的上课时间有限，没有足够的时间复习讲过的内容，解决作业中的问题．这些问题是客观存在的，处理不好会形成教学的反作用力，直接影响教学效果．为了在一定程度上解决这些问题，在教学中可以嵌入对分课堂教学理念．2.1 教学安排：精讲课+讨论课+特色作业自2016年采用对分课堂教学法讲授高等数学课程以来，深刻地体会到了对分课堂的优越性．具体做法为：一周2次课，安排第1次课的第1节为讨论课，而其它课为精讲课，一周的课上完后布置一次作业． 所谓精讲课，按照对分课堂的常规做法，一堂课40 min围绕关键的知识点深入细致地讲解，可以采取启发式和发现式的教学方法，而对教材中非主要的内容则不讲或者略讲，交由学生在做题时自学． 所谓讨论课，按照对分课堂的常规做法，先分组（一般４人为一组），按小组安排座位．整个一节课一分为二，前半节为小组讨论时间，后半节为全班讨论时间．由于数学课不太容易讨论，因此讨论之前教师应在讨论主题和讨论方式等方面给予学生一些指导．讨论的主题可以是复习之前的知识、预习下一节课要学习的知识、或者作业中的问题；讨论方式可以是轮流发言或自由发言等．对分课堂中有一项作业是读书笔记——“亮考帮”，对数学课程来说，“帮”是主要的方面，也是容易写的方面，学生较容易应付完成，达不到学习反思的效果．因此，引入了特色作业．所谓特色作业，指的是作业题型和作业设计方面有特色．作业题型分为２种，一种是问答题，主要包括基本概念和基本方法的理解和表述；另一种是解答题．在布置作业时力求典型完整，课堂讲解可以选取主要内容，但作业布置则基本涵盖所有知识点和常见题型．除了完整性外，还要求做到典型精练，这需要围绕关键知识点精心设计．2.2 教学手段：微教材+短视频对分课堂能否成功，关键在于课后的复习，正如创立人张学新教授指出的，这一过程是通过学生自主学习完成的，是知识的内化吸引阶段．这一阶段要求学生自主完成，不能与其他同学讨论．对高数这门课来说，课时相对较少而内容相对较多，课后的自主学习尤为重要．在讨论课之前尽量不要讨论，有问题尽量自己动手解决，上网或去图书馆查资料，这也有助于培养学生的自学能力．另外，遇到概念上的理解问题以及方法上的应用问题，可以参考微教材[5-6]．微教材是对教材中某个关键知识点或某个方面的简约式教学资源[7]，以课堂讲解的方式呈现概念和方法的相关内容．这自然有助于学生对相关内容的理解和运用[8-9]．除了微教材这种文本式的教学资源外，还可以针对作业当中的常见问题以及教材中的疑难问题录制一些短视频，发布到“对分易教学平台”上，帮助学生课外学习．2.3 教学效果：以“用直角坐标计算二重积分”为例以“用直角坐标计算二重积分”这节内容为例，说明对分课堂的教学效果，分析内在机理．这节内容是学习多元函数积分学的核心基础，同时也与定积分、变限积分和定积分的几何应用联系紧密．教材一般会给出计算公式的推导，帮助学生理解公式．然而，由于推导的抽象性和复杂性以及运用的灵活性，相当一部分学生不能充分理解公式，在碰到具体问题时往往无从下手或将问题简单化处理． 在讲授这一节内容时，按照对分课堂的教学法组织教学．在讲授方面，首先讲解二重积分计算公式的推导过程和符号含义，然后讲解２个相似的典型问题，通过比较引导学生发现规律．其它内容略讲或不讲．在作业方面，布置２道问答题：（1）阐述二重积分的几何意义及其作用；（2）阐述二次积分的含义及其作用．同时布置４道解答题，涵盖X-型公式和Y-型公式的应用以及二次积分次序的改变，题型包括计算第12期 吴庆初：对分课堂在高等数学教学中的实践研究 77题、几何应用题和证明题．在每周一次的讨论课时，学生根据学习和做题情况与小组同学讨论，然后全班讨论，针对某些共性的问题着重讨论，而对课堂上未解决的问题则留于线上讨论或课后单独讨论． 通过精讲的方式，让学生很好地理解教学的中心内容，掌握相关知识点．通过特色作业，让学生不仅理解了知识以及知识之间内在联系，而且在此基础上自主学习未讲的内容（如二次积分交换次序，求空间立体的体积等）．通过课上讨论，所有学生都参与进来，与其他学生和教师之间进行有效沟通后，可以降低他们对知识理解的模糊性，为知识的构建奠定基础．在将二重积分转化为二次积分时，有些学生不能正确地写出二次积分的上下限．经过集中讨论，他们不仅意识到问题的存在，而且掌握了上下限的确定原理．通过微教材和短视频，帮助学生预习以及巩固所学内容．这一整套做下来，教学任务得到了很好的完成，教学效果得到了有力的保障，相关问题也得到了一定程度的解决．为了解学生使用“对分课堂”的情况，设计了一份《关于对分课堂的调查问卷》．调查问卷通过“对分易教学平台”发给每位学生，通过平台对反馈信息的整理，可以获得学生的反馈意见．此处，以“高等数学（经管类）II-16级房地产班”（共37名）的反馈意见为例进行说明．之所以选择这个班的数据，是因为作者接收这个班是在第２学期，第１学期任课教师未曾采用对分课堂教学模式．当时使用《微教材》（自编2016版），并且印刷成册，每个小组分发１份．全班36名学生表示喜欢对分课堂，只有1名学生认为传统课堂较好．31名学生认为对分课堂能够提高自己对高等数学课程的学习积极性，另6名学生不确定．从期末考试情况来看，中高档分数比较多，且没有考试分数极低的学生．3 结语传统课堂坚持３个中心，即以教师为中心，以课堂为中心，以教学内容为中心．充分强调班级授课（即一对多）时教师“讲”的核心作用．对于高等数学这类公共基础课程，由于授课强度高（授课强度=授课任务/授课时间），因此许多教师常采用这种教学模式．传统课堂的不足之处主要在于它过于强调教师“教”的作用，而忽视了学生自主“学”的作用．教与学本是一个反馈环，需要教师和所有学生共同完成．对分课堂兼具教师教和学生学２个方面[10]，不仅承继了教师教的优势，而且发挥了学生主动学的功效．通过分析和教学实践，可以确定对分课堂教学法有助于提高高等数学的教学效果[11-12]．参考文献：[1] 教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会．大学数学课程教学基本要求[M]．北京：高等教育出版社，2014[2] 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