由《烙饼》一课而想到的

由《烙饼》一课而想到的
《烙饼》是我在济南市市中区品质教育第二届学术节小学数学专场研讨中提
供的一堂课例。

近几年，市中小学数学团队一直在聚焦学生的思维发展进行研究，而今年更提出了“打造深度思维下的高效课堂”的研究主题。

随着研究的深入，
我对通过数学教学促进学生深度思维的作用有了新的思考和认识。

我认为，深度
思维并不是要把数学课教深了、教难了，不是追求教学过程的深奥和艰深，而是
通过教师精心设计有思维含量的问题，抛弃僵化的思维定势，引发学生开展反思、批判、创新等思维活动，让数学思维方式、方法在内心深处扎根、生长，成为学
生学习数学的自觉力量。

结合《烙饼》课例，谈谈如何在课堂中引发学生的深度
思维。

策略一：读懂教材，目标的定位要准确。

《烙饼》是四
年级上册“数学广角”的内容。

数学教材中设置“数学广角”，
是将一些重要的数学思想，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单
的事例呈现出来，让学生通过实验、观察、操作、推理等活动体会、感悟数学思想，积累解决问题的经验，促进学生数学素养的提升。

基于对教材的解读，我将本节课的目标定位于“感悟统筹优化的思想”，而
不是仅仅学会烙饼时间的计算。

整节课上，对于烙饼时间的规律我没有重点关注，而是重点引导学生感悟、体会“统筹”、“优化”两种数学思想。

原来听《烙饼》这节课时，我常常看到上课老师总结出例题中n张饼烙饼的时间公式“3n”，
看似把问题简单化了，但是“3n”这个式子仅仅适用于“每锅2张饼”的情况，不具备普遍的意义。

所以这节课的重点就应该是数学思想的感悟。

策略二：精心设计，提升数学课堂思维含金量。

好的课堂设计会把简单的数学知识教得有厚度，会让学生从概念、性质、公式、法则中看到整个学科的魅力。

因此，教师要进行“深度开掘”，既要让学生的课堂学习在横面上得到延展，体现出广阔、开放和丰富；又能在纵向上实现突破，体现出深刻、厚实和优效，从而使得课堂内涵更“深刻”。

首先，要精心设计问题。

在课堂教学中设计的问题难易要适当，过难过深，会使学生丧失回答问题的信心；如果过易过浅，则不利于学生智力的发展。

教师不仅要设计好的问题，还要启发学生从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，引导学生掌握解决问题的一些基本策略和方法，从而不断形成学习力。

在教学中，特别要重视“大问题”教学，给学生思维的空间，让学生“跳一跳就能摘到桃子”。

《烙饼》一课中，研究完2张、3张饼后，我直接设计了“7张饼最短用多少时间”的问题。

其实在开始的备课中我也设计了将饼数分单双数进行研究，但是由于双数饼节省的时间是2张饼的倍数，学生很容易就会发现，不能更好地激发学生探究的欲望。

而单数饼会出现2张、3张不同的组合情况，所以确定了“7张饼最短用多少时间的问题”。

那为什么是7张不是5张。

5张饼就是分成2张+3张，思维含量仍然不高。

而7张饼会出现7张=2张+2张+3张，7张=2张+2张+2张+1张，7张=3张+3张+1张这3种不同的组合，能激发学生思维的碰撞，在辨析中选出最优方案，其实这个选择的过程也正是优化思想的精髓。

其次，要适当进行拓展。

在教学中，教师不能“就题论题”，而要适当进行拓展，发挥习题潜在的智力因素，才能发挥最佳的课堂效益。

可见，要掌握好时机，注意“变式”和“反例”的运用，才能更好促进学生对新知的理解。

在《烙饼》一课上，学生感悟了统筹优化的数学思想后，我设计了这样的练习题，
这道题目的设计，一是重在
让学生说统筹安排的过程，
忽略时间的计算；二是与例
题“烙饼”有区别，避免学
生简单的模仿；三是扩充对统筹优化思想的理解，让学生充分感受生活中处处用“优化”。

在这道练习题题出示后，学生们的思维被激发，有的学生用简练的语
言描述两个厨师为三位顾客做菜的过程，有的用连线的方法表示，有的用列表格
的方式展示。

一道有价值的练习题，不仅仅是巩固新知，更多的是激发思维、
鼓励学生多种方法去解决问题。

在备课过程中，很多老师都说《烙饼》这节课比较难，我觉得无论内容难易，我们都要让孩子从小亲近数学，就要让他们远离“繁、难、偏、怪”的数学学习，将有思想深度的数学内容变得容易一些，让孩子能真正品尝到“好吃又有营养”
的数学。

策略三：读懂学生，尊重学生的学习规律。

波利亚曾说：“教师讲什么并不重要，学生想什么比这重要一千倍。

”学生
走进教室，并不是一张白纸。

只有读懂学生，课堂教学才能做到扎实高效。

因此，教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能真正走进学生的数学学习世界。

《烙饼》这节课目标是“感悟统筹优化的思想”，其实思想的感悟比方法的
体验更抽象。

那么读懂学生就更为重要了。

我认为读懂学生就是“尊重”。

首先，尊重儿童的思维特点。

“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。

”小学生的思维以具体形象思维为主，教学中要重视直观
操作，让学生“做数学”。

《烙饼》一课的难点在于“3张饼如何用时最短”，
为了突破这个难点，我设计了让学生操作圆片发现规律。

这个过程中，我给予了
学生比较充分的操作时间，让学生边操作边思考“要想节省时间，锅中始终放几
张饼”，几次试讲中，这个环节学生总是出现困难，因此课上我鼓励学生多操作、
多尝试、多观察，目的就是让更多的学生发现省时的方法。

3张饼的方法发现后，我接着提出“如果烙4张、5张、6张……更多张饼，又该如何烙更省时呢？”
这个问题的探究中学生就不再借助圆片，而是借助3张饼的操作经验联想烙更多
张饼的方法，让学生经历“直观动作思维—具体形象思维——抽象逻辑思维”的
过程。

其次，尊重儿童的经验。

学生的学习过程应是一个积极主动利用已有的经验
进行建构的过程，让学生借助已有经验研究新知，就会不断获得成功的体验。

在
教学《烙饼》这节课上，我的设计就是不断地让学生积累经验，获取新经验。

比
如总结2张饼节省时间的方法，引导学生计算3张饼的节省时间时运用已有经验。

随后到多数张饼时进一步引导学生结合使用2张和3张的经验，从而让经验内化
为学生思考问题的方法。

再次，尊重儿童的个性。

由于学生之间存在差异，教学要充分考虑学生的个
性化的学习需求，不应严格划一，更不要为了一味追求“深度课堂”，而脱离了
学生的认知实际过分的“拔高”。

在执教《烙饼》一课时，研究烙3张饼最短
时间这个环节中，出现了学生不同的想法，有的先同时烙2张，然后再烙1张，
用12分钟；有的采用轮流烙的方法，用9分钟。

我不急于评价哪种方法好，我
将两种烙法展示出来
让学生比较，自己发现省时的“秘诀”。

整个过程中，尊重学生的思维。

在
数学课上，只要老师引导好完全可以将学生不同的思考变成有效的教学资源，从
而借势推进学生的思维。

教师思想的高度、视野的广度、知识的长度、研究的厚度、思考的角度等决
定了课堂的深度。

而课堂是否有效、有深度更要从学生学习的角度出发进行评价：
学生是否充满好奇；是否调动各种感官沉浸于学习；是否思维活跃、形成新见解、想法；是否有深入思考并努力表达；是否能够赞赏他人……我愿继续努力，不断
打造具有深度思维的高效课堂，与学生共同成长。