简单概率的计算课件2021-2022学年北师大版七年级数学下册

1
1
1
1
A.6
B.4
C.3
D.2
4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男 生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛． （1）请列举所有可能出现的选派结果；
解：记4名学生分别为男1，男2，女1，女2，则所有可能出现的结果 为：男1男2，男1女1，男1女2，男2女1，男2女2，女1女2.
P(A)= m n
必然事件发生的概率为__1__，记作P（必然事件）=__1__； 不可能事件发生的概率为_0___，记作P（不可能事件）=__0__； 如果A为随机事件，那么__0__＜P（A）＜__1__.
典例精讲
例1：任意掷一枚均匀骰子。 （1）掷出的点数大于4的概率是多少？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？
为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= 1 .
3
课堂总结
1、等可能事件的概率：
P(A)= 事件A发生的结果数m
所以可能发生的结果数n 2、求等可能性事件概率的步骤：
一判：判断本试验是否为等可能事件。
二算：计算所有基本事件的总结果数n。
计算所求事件A所包含的结果数m。
三写：计算 P(A) m。 n
4.我市将面向全市中小学开展“经典诵读”比赛．某中学要从2名男 生、2名女生共4名学生中选派2名学生参赛． （2）求选派的2名学生中，恰好为1名男生、1名女生的概率．
解：由(1)知共有 6 种等可能的结果，其中“恰好为 1 名男生 1 名女生”有 4 种，
42 故 P(恰好为 1 名男生 1 名女生)＝ ＝ .
分析：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种： 掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的， 所以每种结果出现的可能性相等。
(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是
Hale Waihona Puke 5，6，所以P掷出的点数大于4
=
2 6
=
1 3
.
(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是
2，4，6，所以
6
试验2： 掷一枚硬币，落地后:
(1)会出现几种可能的结果？ 两种
(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
1
2
正面朝上
相等
开 始
反面朝上
具有两个共同特征： (1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个； (2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
在这些试验中出现的事件为等可能事件. 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的 各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比， 来表示事件发生的概率.
A.1
B. 1
C. 1 D. 1
2
3
4
2.下列说法中，正确的是（ A ）
A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 1
2
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1 000次，正面朝上的次数一定为500
次
3.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口 都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（ C ）
63
5.九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计 一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白 球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏 规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球， 使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等， 则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。
P
掷出的点数是偶数
=
3 6
=
1 2
.
归纳概念
【总结归纳】 1.概率是一个比值，没有单位，它的大小在0和1之间． 2.易错警示：计算概率时可以先列举出所有可能出现的结果，再列 举出所求事件可能出现的结果，要注意不重不漏，再把各自的结果 数代入概率公式进行计算．
课堂练习
1.甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛,赛场只设1,2,3,4四个跑 道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若甲首先抽签,则甲抽到1 号跑道的概率是 ( D )
抛硬币、掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点? (1)所有可能的结果是有限的;(2)每种结果出现的可能性相同.
设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一
种结果出现.
如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是
等可能的.
结果是等可能
的试验有哪些？
一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结 果，那么事件A发生的概率为
合作学习
议一议 1.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5
这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后 任意摸出一个球.
（1）会出现哪些可能的结果？ （2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
（1）1，2，3，4，5
1
（2）每个结果出现的可能性相同.它们的概率分别是 .
5
提炼概念
6. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件 的概率：
(1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5.
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= 1 ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1， 6
3，5，因此P（点数为奇数）=
1 2
；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数
北师大版 七年级下
6.3.1 简单概率的计算
情境引入
前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往 往只是概率的估计值. 那么，还有没有其他求概率的方法呢?
试验1：抛掷一个质地均匀的骰子
(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？
6种
(2)各点数出现的可能性会相等吗？
相等
1
(3)试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？