广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.1.1 变量教案 新人教版
八年级数学上册《14.1.1变量与函数》教案 新人教版
《14.1.1变量与函数》教案教学目标：１．认识变量、常量．２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．3.认识函数的概念教学重点：１．认识变量、常量．认识函数的概念２．用式子表示变量间关系．教学难点：用含有一个变量的式子表示另一个变量进而理解函数概念教学过程：Ⅰ．提出问题，创设情境情景问题：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．•行驶时间为t 小时．．３．试用含t的式子表示s．Ⅱ．导入新课首先让学生思考上面的几个问题，可以互相讨论一下，然后回答．从题意中可以知道汽车是匀速行驶，那么它1小时行驶60千米，2小时行驶2×60千米，即120千米，3小时行驶3×60千米，即180千米，4小时行驶4×60•千米，即240千米，5小时行驶5×60千米，即300千米……因此行驶里程s千米与时间t小时之间有关系：s=60t．其中里程s与时间t是变化的量，速度60•千米／小时是不变的量．这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程．其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的，如上例中的时间t、•里程s，有些量的数值是始终不变的，如上例中的速度60千米／小时．[活动一]１．每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x张，票房收入y元．•怎样用含x的式子表示y?２．在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？3.小明到商店买练习本，每本单价2元，购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式，可以表示为 .引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律．结论：１．早场电影票房收入：150×10=1500（元）日场电影票房收入：205×10=2050（元）晚场电影票房收入：310×10=3100（元）关系式：y=10x２．挂1kg重物时弹簧长度： 1×0．5+10=10．5（cm）挂2kg重物时弹簧长度：2×0．5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧长度：3×0．5+10=11．5（cm）关系式：L=0．5m+103.y = 2x通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的．在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）．如上述两个过程中，售出票数x、票房收入y；重物质量m，•弹簧长度L都是变量．而票价10元，弹簧原长10cm……都是常量．[活动二]１．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？２．用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度．观察矩形的面积怎样变化．•记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为Ｓcm2．怎样用含有x的式子表示Ｓ？结论：１．要求已知面积的圆的半径，可利用圆的面积公式经过变形求出S=πr2⇒面积为10cm2的圆半径≈1．78（cm）面积为20cm2的圆半径2．52（cm）关系式：r２．因矩形两组对边相等，所以它一条长与一条宽的和应是周长10cm的一半，即5cm．若长为1cm，则宽为5-1=4（cm）据矩形面积公式：Ｓ＝1×4=4（cm2）若长为2cm，则宽为5-2=3（cm）面积Ｓ＝2×（5-2）=6（cm2）……若长为xcm，则宽为5-x（cm）面积 S=x·（5-x）=5x-x2（cm2）从以上两个题中可以看出，在探索变量间变化规律时，可利用以前学过的一些有关知识公式进行分析寻找，以便尽快找出之间关系，确定关系式．想一想：上面每个问题中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有什么联系？(1)、s=60t (2)、y=10x (3)、l=0.5m+10(4)、r= (5)、s=x(5-x)上述每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个量就有唯一确定的对应值。
人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计
人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1《变量与函数》是学生在学习了初中数学基础知识和函数概念的基础上，进一步探讨变量与函数的关系。
本节内容通过实际问题引入变量与函数的概念，让学生理解变量之间的依赖关系，掌握函数的定义及其表示方法。
教材内容由浅入深，既注重理论知识的传授，又强调实际问题中的应用，旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了初中数学基础知识，对函数概念有了一定的了解。
但由于函数概念本身的抽象性，学生在理解上可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行针对性的教学。
三. 教学目标1.了解变量与函数的概念，理解变量之间的依赖关系。
2.掌握函数的表示方法，能运用函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：变量与函数的概念，函数的表示方法。
2.难点：函数概念的理解，函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现变量与函数的关系。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解函数的概念和表示方法。
3.注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的数学思维能力。
4.针对学生的实际情况，进行有针对性的辅导，帮助学生克服学习难点。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和数学问题，用于引导学生发现变量与函数的关系。
2.准备函数的定义和表示方法的相关资料，方便学生查阅和学习。
3.准备教学课件，用于辅助讲解和展示函数的相关概念和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如物体运动的速度与时间的关系，引导学生发现变量之间的依赖关系。
让学生初步了解变量与函数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示函数的定义和表示方法，让学生深入了解变量与函数的关系。
同时，给出一些函数的实例，让学生更好地理解函数的概念。
2019-2020学年八年级数学上册 第14章《14.1.1变量》学案 新人教版.doc
2019-2020学年八年级数学上册第14章《14.1.1变量》学案新人教版学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；学习重点：了解常量与变量的意义；学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别学习过程：一、提出问题，创设情景问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１．请同学们根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5 ts/千米２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含t的式子表示s: s=________,t的取值范围是 _________ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．二、深入探究，得出结论（一）问题探究：问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•１．请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150 午场206 晚场310 x收入y (元)2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含x的式子表示y: y=______ ,x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.1．请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m 受力后的弹簧长度L（cm）2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含m的式子表示L: L=____________ ,m的取值范围是 .这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题四：要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢?怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？１．请同学们根据题意填写下表：(用含 的式子表示）面积s（cm2）10 20 30 s半径r(cm)２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．３．试用含s的式子表示r．r=_________，s的取值范围是 .这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。
八年级数学上14.1变量与函数(第1课时)教案新人教版
3:到邮局投寄平信，每封信的重量不超过20克时付邮费0．80元，超过20克而不超过40克时付邮费1．60元，依此类推，每增加20克须增加邮费0．80元（信重量在100克内）．如果某人所寄一封信的质量为78．5克，则他应付邮费________元．
[活动四]：小结
本节课我们通过回顾思考、观察讨论，加深了对函数意义的理解，学会了确立函数关系式、自变量取值范围的方法，会求函数值，提高了用函数解决实际问题的能力．
[活动五]：作业
1.习题14．1．－1、2、4题．
2.小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张３元，毛笔每支５元，商店正搞优惠活动，买一支毛笔赠一张宣纸．小明买
１．写出表示y与x的函数关系式．
２．指出自变量x的取值范围．
3.汽车行驶200km时，油桶中还有多少汽油？
[活动三]反馈提高
1：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子，并求出自变量的取值范围。
（１）．改变正方形的边长x，正方形的面积Ｓ随之改变．
（２）．秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化
形
式
个人备课
集体研讨与个案补充
导
学
活
动
过
程
了10支毛笔和x张宣纸，则小明用钱总数y（元）与宣纸数x之间的函数关系是什么？自变量x的取值范围是什么？
反
思
过程与方法：
1、从实际问题中得到函数关系式的过程，发展学生的数学应用能力
2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。
八年级数学上14.1 变量与函数(1)教案人教新课标版
变量与函数（1）教学目的：1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；3．通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想；4．让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
教学重点：函数概念的形成过程。
教学难点：理解函数概念。
教学过程：一、创设情境1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时，先填写下表，再试用含t的式子表示s.2. 如果弹簧原长10㎝，每1㎏重物使弹簧伸长0.5㎝，怎样用含重物质量m（单位：㎏）的式子表示受力后的弹簧长度（单位：㎝）？3．怎样用含圆半径r的式子表示圆的面积s?10m长的绳子围成长方形。
设长方形的长为xm,面积为sm2,怎样用含x的式子表示s?二、感受新知（一）变量与常量概念的形成过程1．举例问题1：在S=60t中有哪几个量？哪些量是固定不变的？哪些量是不断变化的？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
2．归纳：变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
在其他三个问题中有哪些是变量?哪些是常量?3．剖析概念常量与变量必须存在于一个变化过程中。
判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况。
4．练习1：完成下列问题，并指出其中的变量与常量。
（1）小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________（2）圆的周长C与半径r的关系式________________；（3）n边形的内角和S与边数n的关系式______________;（4）等腰三角形的顶角为x度，那么底角y的度数用含x的式子表示为______________.（二）自变量与函数概念的形成过程1．举例、归纳学生再次观察问题1、2、3、4两个变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。
八年级数学上册 第十四章 14.1 变量与函数复习教案(1) 新人教版
2、当x=时，函数y=3x+1与函数y=2x-4的函数值相等．
3、设点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y=x+1的图象上，则m+n＝．
4、下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是（）
A．B．C．D．
下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）。
教学
重点
函数三种表示方法及其应用
教学
难点
函数三种表示方法的应用
教具资料准备
教师准备：教材、导航
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备补充
集备补充
一、创设情境、引入课题：
1、基本概念：
（1）常量、变量（2）函数（3）函数图象
二、典型例题
1．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
课后反思
学生对这部分内容掌握不好，教师要帮助学生建立数型结合的思想弄清概念，打好基础，为后续学习做好准备。
5、求自变量的取值范围
（1）y=11x -5（2）（3）（4）
规律：
1、整式函数取全体实数
2、分式函数分母不为0
3、二次根式被开方式非负
6、画出函数的图像
7、画出函数的图像
8、画出函数的图像
三、小结：谈谈收获
五、作业布置：A层：教材本章复习题、导航能力突破
B层：教材本章复习题
板书
设计
14.1章复习
例题：1、2、3、4、
第十四章14.1变量与函数复习教案（1）
课题：
教
学
目
标
基础知识：
八年级数学上册 第十四章 14.1《变量与函数》教案 新人教版
第十四章 14.1《变量与函数》教案课题：主备人
教学目标基础知识：
理解函数图象的意义，会对实例用函数图象进行表述，
初步认识函数与图象的对应关系
基本技能：把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。
基本思想
方法：
渗透数形结合思想
基本活动经
验
体会数学与生活的密切联系，培养学生的协作、探索精
神和合作的能力。
教学
重点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。
教学
难点
把实际问题转化为函数图象，再根据图象研究实际问题。
教具资料准备教师准备：教学课件
学生准备：画图象的学习用具
教学过程
自备
补充
集备
补充
一、创设情境、引入课题：问题1：
结合教材第100页的思考题，回答问题。
问题2：教材中图14.1-4反映的是气温与时间之间的函数关系能列式表示吗？
但是可以用“图象”来直观地反映。
补充函数的三种表。
八年级数学上册 第十四章 14.1 变量与函数复习教案(2) 新人教版
课题： 主备人：
教
学
目
标
基础知识：
理解变 量、常量、函数的的概念、函数 的三种表达形式
基本技能：
能根据实际问题求函数解析式，会画函 数的图象，会识图
基本思想
方法：
数形结合思想、些实际问题中变量之间的关系。
教学
重点
函数概念、函数图象、如何识图解决实际问题
5、画函数(1)y=- (2)y=2x-4 (3)y=-2 的图象
教会学生由题意画出函数图象
由图象读出信息
三、小结：谈收获
五、作业布置：A层：导航P38课时3、P39能力突破
B层：导航P38课时3、
板
书
设
计
14、1变量与函数复习（2）
例1：
例2：
例3：：
课 后反思
通过本节课的教学，了解到学生对根据实际意义写出解析式及通过图象解决实际问题存在一定的困难，还要想方设 法帮助学生渡过难关，树立学生的信心，打好基础
教学
难点
应用函数解决实际问题
教具资料准备
教师准备：教材、课件、
学生准备：教材、导航
教学过程
教学内容
自备补充
集备补充
一、创设情境、引入课题：
1、常量、变量2、函数3、函数的三种表达形式4、函数图象
二、典型例题
1、星 期天王老师从家里出发，乘汽车去学校办事，汽车的速度为
30千米/小时，经过1小时达到学校，在学校办事用了 1小时后，
骑自行车回家，经过3小时到家。在直角坐标系中，用x轴表示时
间，单位是时，用y轴表示路程，单位是千米，试根据上述问题情
景，请你大致画出王老师这次去校办事再返回及的函数图象。
人教版八年级上册14.1：变量与函数教学设计
人教版八年级上册14.1：变量与函数教学设计一、教学目标1.理解变量的概念，能够正确使用变量；2.了解函数的概念，能够编写简单的函数；3.巩固变量的类型、定义和赋值等知识点；4.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；5.提高学生的解决问题和解决实际问题的能力。
二、教学重点1.变量的概念和使用方法；2.函数的概念和编写方法。
三、教学难点1.能够正确使用变量和函数；2.能够解决实际问题。
四、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回忆变量的概念和使用方法，思考变量在生活中的应用。
2. 提出问题（10分钟）举例：当我们需要计算一个数的平方时，怎么办？引导学生思考如何编写程序，进而引出函数的概念。
3. 函数（20分钟）1.解释函数的概念：什么是函数？2.举例说明函数的定义和调用；3.调用系统函数sqrt()，让学生了解函数的运行原理；4.指导学生编写简单的函数，如求a的平方、a的立方等。
4. 变量（20分钟）1.复习变量的概念：什么是变量？2.分类介绍变量的类型；3.介绍变量定义和赋值；4.安排练习，巩固变量的使用。
5. 结合实际问题（25分钟）1.提示学生实际问题，如求矩形的面积、周长等；2.引导学生思考，解决实际问题需要哪些知识；3.设计实际问题的程序，让学生自主完成。
6. 总结（5分钟）回顾本节课的主要内容，总结变量和函数的概念及使用方法，强化学生的记忆和理解。
五、教学评价1.通过课堂教学，学生能正确理解变量和函数的概念；2.学生掌握变量的类型、定义和赋值等知识点，能熟练地使用变量；3.学生能编写简单的函数，并了解函数的运行原理；4.学生可以解决实际问题，提高了解决问题的实际能力。
六、教学反思1.在提出问题时，可以设置多种情景，提高学生的思维和想象力；2.在介绍变量和函数的使用方法时，可以结合更多的实际问题，让学生更好地理解和掌握；3.在引导学生编写函数时，可以提供更多的帮助和指导，让学生更好地理解函数的编写方法和运行原理。
八年级数学上册《14.1.1 变量》学案 新人教版
八年级数学上册《14.1.1 变量》学案新人教版14、1、1 变量》学案学习目标：1、能指出一个变化过程中的常量与变量；2、通过对实际问题的分析，体会变化过程中的常量与变量；3、能体会到实际问题中一个量的变化引起另一个量变化的现象。
学习内容：一、想一想1、一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米、•行驶时间为t小时、t/时12345s/千米（１）根据题意填写右面表格：（２）在以上这个过程中，变化的量是________、不变化的量是__________、（３）试用含t的式子表示s、2、每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张、三场电影的票房收入各多少元、设一场电影售票x张，票房收入y元、•怎样用含x的式子表示y?（想想这个过程中的变化的量和不变化的量。
）完成教材94页（3）（4）（5）小题二、学一学上面的每一个问题都反映了不同事物的变化过程，其中有些量（如时间t、路程s等）的值是按照某种规律变化的我们称：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量；有些量的数值是不变的，我们称它们为常量。
请你试着说出“想一想”环节中（3）（4）（5）中的常量和变量。
三、练一练1、在圆的周长公式C=中，常量是________，变量是____________。
2、小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑步的速度v(米/秒)关系式为___________________，其中_____________是常量，______________是变量。
3、在匀速运动中，若用S表示路程，v表示速度，t表示时间，那么对于S=vt,下列说法正确的是（）A、S、v、t三个都是变量、B、S与v是变量，t是常量，C、v、t是变量，S是常量，D、S与t是变量，v是常量。
对比2和3能得出：常量和变量不是绝对的，同一个量在不同的变化过程中可能是不同的。
五、说一说本节课你又学到了哪些新的内容？1、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。
广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册 14.1 轴对称教案(1) 新人教版
14.1 轴对称（1）教案三．教学过程1.指导自学1 （P29-32 时间：6分钟）思考下列问题：(1)什么叫做轴对称图？，轴对称图形的对称轴是什么线？（2）．轴对称图形的有什么特点？对称轴的位置怎样？（3）．你能举出几个在现实生活中你所见到的轴对称图形的例子吗？（4）．概念应用：请完成P30练习.(5)判断下面的图形是不是轴对称图形?并简要说明理由．注：对于一个概念的建立，经历“实物——概括——应用”等过程的认知规律．2.指导自学2（1）什么是两个图形关于某一条直线对称？（2）思考：P30图中的每对图形有什么共同的特点?(3) 两个图形成轴对称的定义．如下图，图形F与图形F'就是关于直线l对称，点A与点A'是对称的．（4）．举例：你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?（5）．练习：P31．3.辨析概念分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．讨论后可列表比较如下：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别。
4.实践和应用（1）．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?12 （2）．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?奔驰 宝马 大众 奥迪（3）．下图中的两个图形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．（4）．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。
四．归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获?主要围绕下列几个问题:1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．2．找轴对称图形的对称轴．五．课堂作业(1)P36第1、2题，．(2)下列图形是不是轴对称图形?如果是，请找出它的对称轴．(2)按如下方法操作，剪一个轴对称图形：第二课时。
广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法》教案 (新版)新人教版
14.1.1 同底数幂的乘法教案教学目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理的能力。
2、理解并掌握同底数幂的乘法运算性质，并会应用其解决相关的计算问题。
重点难点：1、重点：掌握同底数幂的乘法运算性质，并会应用其进行有关的计算。
2、难点：化不同底数的幂的乘法为同底数幂的乘法的运算。
教学过程：一、板书标题，揭示教学目标教学目标1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理的能力。
2、理解并掌握同底数幂的乘法运算性质，并会应用其解决相关的计算问题。
二、指导学生自学自学内容与要求看教材：课本第141页------第142页，把你认为重要部分打上记号，完成第142页练习题。
想一想：1、什么叫乘方？如何用字母表示？2、同底数幂乘法的条件是什么3、同底数幂乘法可以逆应用吗？6分钟后，检查自学效果三、学生自学，教师巡视学生认真自学，并完成P142练习，老师巡视，并指导学生完成练习。
四、检查自学效果1、学生回答老师所提出的问题2、学生回答P142练习3、学生抢答：?)3()3(67=-⨯- ?)101()101(23=⨯ 五、引导学生更正，归纳1、更正学生错误；2、归纳：同底数幂的乘法: a m ·a n =a m+n （m 、n 都是正整数）即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加注意：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加三是对于三个以上的同底数幂相乘，这个法则仍适用3、底数不变，指数要降一级运算，变为相加。
底数不相同时，不能用此法则。
4、底数互为相反数时,要先化为底数相同再计算。
当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体5、练习：（1）计算：?)()(32=-⋅-a a（2）计算：27)()()(y x y x y x -⋅-⋅-六、课堂练习1、计算：1)（-a ）2×a4 2）（-21）3×21 6 3）（a+b ）2×(a+b)4×[-(a+b)]74）（m-n ）3×(m-n)4×(n-m)75）a 2×a ×a 5+a 3×a 2×a2 2、计算：① 23)()(x x -⋅- ② 23)()()(a a a -⋅-⋅-③ n n t t -+-⋅-123)()( ④ 532x x ⋅-42x x x x ⋅-⋅作业：《感悟》第111页。
广东省汕头市龙湖实验中学八年级数学上册14.1《轴对称》教案(2)新人教版
14.1 轴对称(2)一．教学目标①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．②探索并理解线段垂直平分线的两个性质．③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，．养成良好的思维品质．二．重点与难点重点：图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质．难点：由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述．三．教学过程1.指导自学：（阅P31-33 时间：五分钟）思考下列问题：（1）．下面的图形是轴对称图形吗?如果是，请说出它的对称轴．（2）．如果两个图形成轴对称，那么这两个图形有什么关系?(如下图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)（3）．如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点，线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?2.实验探究(1)折一折．要解决问题3，我们可以从最简单的一个点开始：先将一张纸对折，用圆规在纸上穿一个孔，然后再把纸展开，记两个孔的位置为点A和点A'，折痕为直线MN(如图3)．显然，此时点A和点A'关于直线MN对称．连结点A，A'，交直线MN于点P．(2)．说一说．成轴对称图形的两个性质观察图形，线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?类似地，点B与点B'，点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段)（3）．想一想．上述性质是对两个成轴对称的图形来说的，如果是一个轴对称图形，那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?图 5 归纳得出：类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点连线的垂直平分线．3.合作交流: P32探究 结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．4.想一想：P33中探究,再应用三角形全等的知识说明图5 中CB= DB ，你能运用今天所学的知识给出解释吗?问题：反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上?探究二：如图6，PA=PB ，取线段AB 的中点O ，连结PO ，PO 与AB 有怎样的位置关系? 归纳结论：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．4.练习：P34 第 1 、 2 题四．课堂小结让学生从以下几方面去思考：1．本节课你学到了什么?(1)从知识上：一个概念(线段的垂直平分线)，四条性质(轴对称图形的性质、垂直平分线的性质)；(2)从方法上：合作探究是数学学习的一种重要方法，数学与实际问题的联系．2．轴对称图形的性质与线段垂直平分线的性质之间的联系。
八年级数学上册《14.1.1变量》学案 新人教版
八年级数学上册《14.1.1变量》学案新人教版14、1、1 变量学习目标1、了解常量、变量和函数的意义，并能在具体实例中分清常量、变量 (重点)；2、会用含有一个变量的式子表示另一个变量、(重难点)。
1、汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时、⑴ 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米⑵在以上这个过程中，变化的量是_____________、不变化的量是__________、⑶试用含t的式子表示s，s=______，t的取值范围是 ____ 、这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程______随行驶时间________的变化过程、2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x 张，票房收入y元、⑴请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x收入y (元)⑵在以上这个过程中，变化的量是_____________、不变化的量是__________、⑶试用含x的式子表示y: y=______ ，x的取值范围是、这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程、3、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律、如果弹簧原长10cm•，每1kg重物使弹簧伸长0、5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm、⑴ 请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）⑵ 在以上这个过程中，变化的量是_____________、不变化的量是__________、⑶试用含m的式子表示L：L=____________ ，m的取值范围是、这个问题反映了_________随_________的变化过程、小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。
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14.1.1 变量教案
自学指导：（阅读课本思考下列问题）
1.什么叫变量？什么叫常量？
2.注意课本所列举的变化过程中的变量和常量的分辨方法。
3.变量与常量的本质区别在于什么？
自学效果检查：
1.指出下列实例中的常量和变量：
（1）每张电影票的售价为10元，设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2)如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。
记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
2.说出常量和变量的概念：
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
3.范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
拓展与延伸：
1.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式S=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的
关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
思考：怎样列变量之间的关系式？小结：变量与常量
作业：阅读教材5页，11.1.2函数教学后记：。