2019-2020初中数学七年级下册《因式分解》专项测试(含答案) (22)

2019-2020年七年级数学下册《整式的乘除》精选试
卷
学校：__________
题号
一 二 三 总分 得分
评卷人
得分 一、选择题
1．(2分)如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a b >），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）
A ．22()()a b a b a b −=+−
B ．222
()2a b a ab b +=++ C ．222()2a b a ab b −=−+ D ．2()a ab a a b −=− 2．(2分)一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（ ）
A ．x 3－x ＝x （x 2－1）
B ．x 2－2xy ＋y 2＝（x －y ）2
C ．x 2y －xy 2＝xy （x －y ）
D ．x 2－y 2＝（x －y ）（x ＋y ）
3．(2分)若9x 2+kx+16是一个完全平方式，则k 的值等于（ ）
A.12
B.24
C.-24
D.±24
4．(2分)2222)(4)(12)(9b a b a b a ++−+−因式分解的结果是（ ）
A ．2)5(b a −
B ．2)5(b a +
C ．)23)(23(b a b a +−
D ．2
)25(b a − 5．(2分)若(3)(2)0x x −+=，则x 的值是（ ）
A ． 3
B ． -2
C ．-3或2
D ．3或-2
6．(2分)下列各多项式中，在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．24a +
B ．22a −
C ．24a −+
D ．24a −− 7．(2分)把多项式2(2)(2)m a m a −+−分解因式等于（ ）
A ．2(2)()a m m −+
B ．2
(2)()a m m −− C ．(2)(1)m a m −− D ．(2)(1)m a m −+ 8．(2分)已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c −+−的值是（ ）
A ．小于0
B ． 等于0
C ．大于0
D ．不能确定
9．(2分)下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）
A ．()()p q p q p q −++
B ．2()2()p q p q +−+
C ．2()()p q q p −−−
D ．3()p q p q +−−
二、填空题
10．(2分)因式分解223
69xy x y y −++= .
11．(2分) 如果2215(5)(3)x x x x −−=−+，那么2()2()15m n m n −−−−分解因式的结果是 ．
12．(2分) 分解因式：46mx my += ．
13．(2分)在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式44y x −，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++−，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(x －y)=0，(x+y)=18，(x 2+y 2)=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式234xy x −，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可)．
14．(2分)直接写出因式分解的结果：
(1）=−222y y x ；（2）=+−3632a a ．
15．(2分)将x n -y n 分解因式的结果为(x 2+y 2)(x+y)(x-y)，则n 的值为 ．
16．(2分)分解因式：m 3-4m= ．
17．(2分)在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
(1）22)()(y x x y −=−；（2）)2)(1()2)(1(−−=−−x x x x ．
18．(2分)若一个长方形的面积等于(3346mn m n +)cm 2，其中长是（2223n m +）cm ，则该长方形的宽是 ．
19．(2分)当98m =−时，244m m −+的值为 ．
20．(2分)一个多项式因式分解的结果为(3)(3)a a a −+−，则这个多项式是 .
三、解答题
21．(7分)下面是某同学对多项式22
(42)(46)4
x x x x
−+−++进行因式分解的过程.解：设24
x x y
−=，
原式=(2)(6)4
y y
+++ (第一步)
=2816
y y
++ (第二步)
=2
(4)
y+ (第三步)
=22
(44)
x x
−+第四步).
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A．提取公因式
B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式
D．两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 .
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22
(2)(22)1
x x x x
−−++进行因式分解.
22．(7分)用简便方法计算：
(1）22
20092008
−；
(2）21
99.919.98
100
++
23．(7分) 大正方形的周长比小正方形的周长长 96cm，它们的面积相差 960cm2. 求这两个正方形的边长.
24．(7分)解下列方程：
（1）()2
2116x −= （2）390x x −=
25．(7分)说明:对于任何整数m,多项式9)54(2−+m 都能被8整除.
26．(7分)写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m 和n ，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).
27．(7分)解方程：
(1）24x x =；
(2）22(31)(25)x x −=−
28．(7分)分解因式：
(1)22515x x y −；(2)2100x −；(3)269x x −+；(4)222a ab b −−−
29．(7分)把下列各式分解因式：
(1)22a b ab −；
(2)23296x y z xyz −； (3)24499
a a −+；
(4)2()669x y x y +−−+；
(5）224(2)25()x y x y +−−；
(6)2221xy x y −−+ .
30．(7分)已知a,b,c 是ΔABC 三边,0222=−−−++ac bc ab c b a ，试判断ΔABC 的形状,并说明理由．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
2．A
3．D
4．A
5．D
6．C
7．C
8．A
9．A
二、填空题
10．2(3)y x y −
11．(5)(3)m n m n −−−+
12．2(23)m x y +
13．101030，或103010，或301010
14．(1))1)(1(2−+x x y ；(2)2)1(3−a
15．4
16．)2)(2(−+m m m
17．（1）+，（2）+
18．2mn
19． 10000
20．39a a −+
三、解答题
21．(1)C ；(2)不彻底，4(2)x −；
(3)设22x x y −=，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)y y y y y x x x ++++=+=−+=−
22．(1) 4 Ol7；(2) 10 000
23．32cm ，8cm
24．（1）1253,22
x x ==− ，（2）1230,3,3x x x ===− 25．∵)252(81640169)54(222++=++=−+m m m m m ，∴9)54(2−+m 都能被8整除. 26．)2)(2(42−+=−n n m m mn （答案不唯一） .
27． (1)10x =，24x =；(2)112
x =，238x = 28．(1)5(3)xy y x −；（2）(10)(10)x x +−；(3)2(3)x −；(4)2()a b −+
29．(1)()ab a b −；(2)23(32)xy xyz −；
(3)22(3)3a −；(4)2(3)x y +−；(5)3(3)(7)x y x y −−−；(6)(1)(1)x y x y +−−+
30．由题可提:0)()()(222=−+−+−c b c a b a ,得c b a ==,∴ΔABC 为正三角形．。