【专项复习】2018年 七九年级数学上册 一元一次方程应用题 培优练习(含答案)

2018年七年级数学上册一元一次方程应用题培优练习
一、选择题
1.已知方程与方程的解相同，则的值为（）
A．0 B．2 C．1 D．-1
2.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )
A． 2 B． 3 C． 1或2 D． 2或3
3.某中学现有学生4 200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生将增加10%.这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是
A．1 400和2 800 B．1 900和2 300 C．2 800和1 400 D．2 300和1 900
4.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）
A．562.5元B．875元C．550元D．750元
5.8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如下图），若大长方形的宽为 8cm，则每一个小长方形
的面积为（）
A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm2
6.某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这
家商店( )
A．不赔不赚B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元
7.汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（）
A．B．
C.D．
8.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )
A ．2个
B ．3个
C ．5个
D ．无穷多个
9.某商品原价a 元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价为（ ）
A ．10%
B ．9.5%
C ．9.1%
D ．11.3% 10.我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出M 处所对应的点图（ ）
A ．·
B ．··
C ．
D ．
11.古代有这样一个数学故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。

驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我负担的就是你的两倍；如果你我给你一袋，我们才驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ）
A ．8
B ．7
C ．6
D ．5
12.相传有个人不讲究说话艺术常引起误会,一天,他摆宴席请客,看到还有几个人没来,就自言自语：“怎么该来的还不来呢?”别的客人听了,心想：“难道我们是不该来的?”于是有一半客人走了,他一看十分着急,又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听：“是我们该走啊！”又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说：“我说的不是他们?”于是最后剩下的四个人也都告辞走了,聪明的你知道开始来的客人的人数为( )
A ．15
B ．16
C ．18
D ．24
二 、填空题
13.已知关于x 的方程2ax=(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a=
14.已知关于x 的方程kx=7－x 有正整数解，则整数k 的值为 .
15.有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43
名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程：
①40m ＋10=43m －1；②1014043n n ++=；③1014043
n n --=；④40m ＋10=43m ＋1. 其中正确的是 (请填写相应的序号)
16.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，
解得x=，即=.仿此方法，将化成分数是 .
17.一个两位数，个位上的数字为1，把这个两位数的数字对调后，得到的新两位数比原两位数小18，则新两位数是 .
18.某商品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则此商品的进价是 .
三、解答题
19.某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在
促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．
20.甲、乙两个旅行团同时去苏州旅游，已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和恰等于两团人数之
差的18倍．
（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少？
（2）若乙团中儿童人数恰为甲团人数的3倍少2人，某景点成人票价为每张100元，儿童票价是成人票价的六折，两旅行团在此景点所花费的门票费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少？
21.一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数.
22.某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定
开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装10套，领带x条（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元．若该客户按方案二购买，需付款元．（均用含x的代数式表示，填最简结果）
（2）按方案一购买比按方案二购买省多少钱？
（3）当x＝20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？你若还有更省钱的购买方法请直接写出来．
23.为节约能源，某物业公司按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超
过140度，超过部分按每度0.57元收费．若某用户四月份的电费平均每度0.5元，该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
24.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？
参考答案
1.C
2.D
3.A
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C
9.C
10.C
11.D
12.C
13.答案为：2，4；
14.答案为：0或6；
15.答案为：③④；
16.答案为：.
17.答案为：13
18.答案为：108元；
19.解：①设购买一等席x张，二等席（36﹣x）张．
根据题意得：600x+400（36﹣x）=10050．解得：x=﹣21.75（不合题意）．
②设购买一等席x张，三等席（36﹣x）张．根据题意得：600x+250（36﹣x）=10050．解得：x=3．
∴可购买一等席3张，二等席位33张．
③设购买二等席x张，三等席（36﹣x）张．
根据题意得：400x+250（36﹣x）=10050．解得：x=7．∴可购买二等席7张，二等席位29张．
答；共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张；方案②可购买二等席7张，二等席位29张．
20.解：（1）设甲旅行团的人数为x人，那么乙旅行团的人为x+4人，由题意得：x+x+4=4×18
解得：x=34，∴x+4=38答：甲、乙两个旅行团的人数各是34人，38人．
（2）设甲团儿童人数为m人，则可知乙团儿童人数为（3m﹣2）人，
所以甲团成人有（34﹣m）人，乙团成人有（38﹣3m+2）人．
根据题意列方程得：100（34﹣m）+m×100×60%=100（38﹣3m+2）+（3m﹣2）×100×60%，
解得：m=6．∴3m﹣2=16．
答：甲团儿童人数为6人，乙团儿童人数为16人．
21.解：由题意，设十位上的数为，则这个三位数是，
把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调后的数为，
则，解得．所以这个三位数是．
22.解：（1）200x＋8000；180x＋9000
（2）按方案一购买比按方案二购买省的钱数（元）
（180x＋9000）－（200x＋8000）
﹦180x＋9000－200x－8000
﹦－20x＋1000分
（3）∵当x＝20时，－20x＋1000﹦60 0﹥0
∴当x＝20时，按方案一购买比按方案二购买省钱
更省钱的购买方案：按方案一购买10套西服，按方案二购买10条领带
23.解：设该用户四月份用电x度，则应交电费0.5x元．
依题意得：0.43×140+0.57×（x﹣140）=0.5x，解得：x=280，则0.5x=0.5×280=140．答：该用户四月份用电280度，应交电费140元．
24.解：（１）分三种情况讨论：
方案一：甲乙组合：设买甲种电视机x台，则买乙种电视机（５０－x）台，由题意得
方案二：乙丙组合：设买乙种电视机y台，则买丙种电视机（５０－y）台，由题意得
方案三：甲丙组合：设买甲种电视机z台，则买丙种电视机（５０－z）台，
由题意得
综上可以买甲乙两种电视机各２５台或甲种电视机３５台和丙种电视机１５台．
（２）方案一：方案三：
为了获得最大利润应该买进甲乙两种型号的电视机各２５台．。