2020—2021年苏教版四年级数学下册解决问题的策略——画线段图精品优质课一等奖教案.doc

解决问题的策略——画线段图
教学目标：
1.初步认识画图的策略，能画线段表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2.经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。

3.学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受数学实际问题的特点。

体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高数学学习积极性。

教学重难点：
掌握画线段图解决问题的策略；分析线段图找到解决问题的策略，理解三种不同方法的本质。

教学过程：
一、引入课题
1.陈老师知道，你们都是解决问题的高手，在以前的学习中你已经学会了哪些解决问题的策略？（贴板书：解决问题的策略）
2.今天，我们将继续使用策略来解决新的问题。

二、激发需求，引出策略
（一）准备题
出示：小宁和小春共有72枚邮票，两人各有邮票多少枚？
1.根据得到的信息，你认为两人各有邮票多少枚？（指名口答）
2.当生答：“两人各有36枚”时，设问：他是怎么想的？→假设两人邮票相等
3.明确：假设两人邮票枚数相等（板书：相等）直接用72÷2，表示把总数平均分成两份，数量关系很简单。

4.还有其他的可能吗？也就是说这里有好多种可能，你有什么想法了？（条件不完整，还要再补充一个条件）
5.小结：说的真好，仅靠“共有72枚邮票”这一个条件，我们不能得到确定的答案。

（二）引出例1
1.理解题意
（1）那咱们就增加一个条件（小春比小宁多12枚），请你读一读，你获得了哪些信息？
追问：72枚表示？12枚呢？问题？→看来这题是已知两个量的和与差，来分别求这两个量。

(板书：和、差）
（2）这个问题与刚才的假设（指板书：相等）相比，你有什么感觉？（条件多了、难了、复杂了）
（3）都有这样的感觉，那到底比刚才的问题复杂在哪儿呢？→两个数量不相等，不能平均分）板书：不相等
（4）是呀，现在两个数量不相等，数量关系变得复杂了。

想一想，我们可以用什么方法能直观形象地表示出数量之间的关系，更便于我们分析问题？（画线段图）
2.揭示课题
没错，画线段图是个好办法。

（板贴：画线段图）
三、自主探究，体验策略
（一）尝试画图，感知策略
1.试着画一画，如果有困难可以和同桌交流。

→生尝试画，师巡视收集资源
2.展示交流：我们来欣赏一下这几位同学的作业
第一层次：先画小宁和先画小春
（1）这两种画法有什么不同？你比较赞同谁的画法？说明理由（小春和小宁比，也就是说小宁是标准）
（2）明确：画线段时，两个数量用两条线段表示，和谁比，我们就先画谁。

第二层次：不完整和完整
（1）这两份作业你更欣赏哪一个？为什么？
（2）明确：要画出所有的条件和问题
3.修正：老师也画了一个（动画显示后板贴）画的方法与你的比较一下，如果有不完整或错误的地方请你修改一下，然后同桌之间相互检查。

（二）解决问题，体验策略
1.学会看图，体会优势
（1）从图上，你能明白题目的意思吗？说说看。

（生说条件和问题）
（2）那就是说图和文字表达的意思是一样的，你现在是愿意看
着文字解决问题，还是看着线段图解决问题？给我一个理由。

（更直观、清楚、简单）
2.读图分析，确定思路
（1）只看线段图就能完全理解题意，可怎么解决这个问题，你能看图分析数量关系，找到解题方法吗？先算什么，再算什么，先独立思考，再与同桌交流你的想法。

（2）咱们来展示想法，分享智慧。

方法1：
小春减少12枚，就和小宁相等，总数也要减少12枚，变成60枚，正好是小宁的2倍，就用60÷2求出小宁的枚数，再求出小春的枚数
→还有谁听懂了他的思路？（根据回答，动画演示）
→这个方法真不错，把多出的去掉，两个数量就相等了，这样的方法我们可以叫它——去多（板书：去多）
方法2：
小宁增加12枚，就和小春相等，总数也要增加12枚，变成84枚，正好是小春的2倍，用84÷2求出小春的枚数，再求出小宁的枚数
→还有谁听懂了他的思路？上来指着图说一说（根据回答，动画演示）
→这个方法也不错，把少的补上，两个数量也能变得相等，这种方法可以叫做——补少（板书：补少）
方法3：
把小春比小宁多的12枚平均分成两份，每份6枚。

其中一份送给小宁，两人的邮票枚数也变得相等，总数还是72，平均分两份就是36枚。

小宁借来的6枚去掉就是原来的枚数，小春借出的6枚再要回来就是原来的枚数。

→这种方法与众不同，邮票总数不变，把小春多的12枚拿出一半借给小宁，两人的枚数也实现了相等，很有创意，这种方法我们可以叫它——移多补少。

（边说边动画演示）
（3）汇总比较
①经过智慧的分享，我们发现了三种不同的解决方法，第一种是总数减少12枚，第二种是总数增加12枚，第三种是将12平均分。

虽然方法不同，但解题思路有没有相同之处？（都把两个数量从不相等变成相等）
②你们有同样的发现吗？对，从图中看的非常清楚，原先两条线段不相等，在不相等变得相等的过程中（板书：相等←不相等）我们也顺利找到了解决问题的办法。

3.独立解答，学会检验
（1）三种不同的思路，选择你喜欢的一种列式解答，再结合图与同桌说说你每步算式表示什么意思。

（2）交流：你选择哪一幅图来说你的算式和想法？如果他说的好掌声鼓励。

（生说师板书）
（3）大家用不同的解法得到了相同的结果，说明我们的答案是对的。

除了这样用不同方法检验外，还可以怎么检验？（可做手势提示）→把得数代入原题
①用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步进行？同桌商量一下
②看和是否等于72，42+30=72；还要检验差是不是12,42-30=12。

（4）看来我们既要检验两个数量的和是不是72，又要检验它们的差是不是12，只有两个条件同时满足，才能确定答案是否正确。

4.回顾反思
回顾一下解决问题的全过程，我们主要应用了什么策略？回顾解决问题的过程，你有什么体会？
四、巩固应用，深化策略
这样的好方法我们继续来应用
1.练一练
（1）看图说说条件和问题：和例题比有什么不同？
（2）根据线段图你能解决这个问题吗？相信你们的能力，开始吧。

（3）反馈交流：说说你的想法和算法。

→这题有没有选择移多补少的方法解答的？为什么？（15是单数不能平均分）
（4）看来，解题要根据实际情况，选择比较恰当的方法。

2.练习八第2题
（1）两个数量问题你们解决的很轻松，挑战一下：4个数量。

看懂的独立做，有困难的同桌商量后再解答。

（2）怎么想怎么算？90-10=80cm，短：80÷4=20cm，长：20+10=30cm
90+30=120cm，长：120÷4=30cm，短：30-10=20cm
五、总结评价、提升策略
今天学习了画线段图的策略，其实这种策略我们早就使用了，甚至一年级时就已经学习了。

想看看吗？只不过，它是以这样的面貌展示给我们的
一年级：实物图
二年级：直条图
圈一圈、画一画，认识一个数是另一个数的几倍
三年级：画线段图表示条件和问题
四年级：探索简单的周期问题时画图表示物体的排列顺序，找出规律
随着年级的升高，我们现在使用的线段图显得更直观、更简洁。

在以后的学习中还会遇到利用各种线段图、示意图来帮助我们分析解决问题。