云南省楚雄彝族自治州2024年数学(高考)部编版摸底(拓展卷)模拟试卷

云南省楚雄彝族自治州2024年数学（高考）部编版摸底(拓展卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知二面角的平面角是锐角，二面角的一个半平面内一点到的距离为3，点与棱的距离为4，那么的值
等于（）
A
．B．C．D．
第(2)题
已知全集，集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
在中，D为的中点，E为边上的点，且，则（）
A
．B．
C
．D．
第(4)题
已知抛物线的焦点为是抛物线在第一象限部分上一点，若，则抛物线在点A处的切线方程为（）A．B
．
C
．D．
第(5)题
程序框图如图，当输入的值为时，则输出的值为（）
A
．B．C．D．
第(6)题
如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）
A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件
B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件
C．丙是甲的充要条件
D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件
第(7)题
在的展开式中，的系数为（）
A．30B．60C．40D．-60
第(8)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
下列结论中，正确的结论有（）
A．如果，那么的最小值是2
B．如果，，，那么的最大值为3
C．函数的最小值为2
D
．如果，，且，那么的最小值为2
第(2)题
已知函数存在两个极值点，，则以下结论正确的为（）
A．B．
C．若，则D．
第(3)题
已知的内角的对边分别为，若，则面积的可能取值为（）
A
．1B．C．2D．4
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
在复平面内，复数对应的点的坐标是，则______．
第(2)题
曲线在点处的切线方程为_________.
第(3)题
已知函数的最小正周期为4，则=________.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.
年级人数方式初一年级初二年级初三年级
前往革命烈士纪念馆2a-1810
线上网络a b2
(1)求，的值；
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.
第(2)题
在平面直角坐标系中，已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，左、右焦点分别为、
，且.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过的直线与椭圆相交于、两点，的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的
方程，若不存在，请说明理由.
第(3)题
已知函数，且的最大值为3.
（1）求m的值；
（2）若正数a，b，c满足，证明：.
第(4)题
已知函数.
（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围.
（2）若正实数，满足，求证对任意两个实数，，总有
成立.
第(5)题
已知
(1)
将，，，按由小到大排列，并证明；
(2)
令求证: 在内无零点.。