【优化探究】高考物理一轮复习 课时知能评估11

一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．在世界一级锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
A ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C ．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D ．由公式F ＝m ω2
r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
解析：赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，
由向心力公式F ＝mv 2
r
知，当v 较大时，赛车需要的向心力也较大，当摩擦力不足以提供其所
需的向心力时，赛车将冲出跑道，故选项C 正确．
答案：C 2.
如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
A ．从动轮做顺时针转动
B ．从动轮做逆时针转动
C ．从动轮的转速为r 1r 2n
D ．从动轮的转速为r 2r 1
n
解析：根据皮带传动装置的原理可知从动轮应做逆时针转动，A 错B 对；两轮边缘上各点线速度大小相等，即2πnr 1＝2πn 2r 2，所以n 2＝r 1r 2
n ，选项C 对D 错．
答案：BC 3.
(2009年高考广东卷)如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
解析：由于a、b、c三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项B正确，C错误；根据v＝ωr，由于a、b、c三点的半径不同，r a＝r b>r c，所以有v a＝v b>v c，选项A、D均错误．
答案：B
4.
一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间( )
A．小球线速度没有变化
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍
解析：在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，A正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v＝ωr可知角速度增大为原来的2倍，B正确；由a＝v2/r，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，C正确；在最低点，F－mg＝ma，D错误．
答案：ABC
5．上海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为98 m的圆周上每隔一定位置固定一个座舱，每个座舱有6个座位．游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断下列说法中正确的是( )
A ．每时每刻，乘客受到的合力都不为零
B ．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C ．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D ．乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
解析：由于乘客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，故受到合力指向圆心，A 正确、B 错误；将加速度沿水平、竖直方向分解可知：人位于转轴以下时，人处于超重状态，人对座位的压力大于人的重力；人位于转轴以上时，人处于失重状态，人对座位的压力小于人的重力，C 错误；在运动过程中，人的动能始终不变，而势能在变化，D 错误．
答案：A
6．(探究创新)质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点，如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时杆子停止转动，则( )
A ．绳a 对小球拉力不变
B ．绳a 对小球拉力增大
C ．小球可能前后摆动
D ．小球可能在竖直平面内做圆周运动
解析：绳b 烧断前，竖直方向合力为零，即F a ＝mg ，烧断b 后，因惯性，要在竖直面内
做圆周运动，且F a ′－mg ＝m v 2
l
，所以F a ′>F a ，A 错B 对，当ω足够小时，小球不能摆过AB
所在高度，C 对，当ω足够大时，小球在竖直面内能过AB 上方最高点，从而做圆周运动，D 对．
答案：BCD
7．(2011年淮北模拟)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )
A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝g R ＋r
B ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0
C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力N与球重力在背离圆心方向的分力F mg的合力
提供向心力，即：N－mg＝m
v2
R＋r
，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁无作用力，C
正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误．
答案：BC
8.
(2011年杭州模拟)如图所示，A、B是两个相同的齿轮，齿轮A固定不动，若齿轮B绕齿轮A运动半周，到达图中C位置，则齿轮B上标出竖直向上的箭头所指的方向是( ) A．竖直向上B．竖直向下
C．水平向左 D．水平向右
解析：
如图所示，当齿轮B转到齿轮A的正上方时，箭头竖直向下，当齿轮继续转动到达位置2时，箭头方向又变为竖直向上，此时即为C的位置，故A正确．
答案：A
9．如图
所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B 套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时( )
A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断 D．不能确定哪段线先断
解析：A 受重力、支持力、拉力F A 三个力作用，拉力的分力提供向心力，得： 水平方向：FA cos α＝m ω2
rA ，同理，对B ：FB cos β＝m ω2
rB 由几何关系，可知cos α＝
rA AC ，cos β＝rB BC
所以：FA FB ＝r A cos β
rB cos α＝rArB BC rBrA AC
＝AC BC
由于AC ＞BC ，所以F A ＞F B ，即绳AC 先断． 答案：A
10．(思维拓展)如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的．B 轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间是(
)
A ．等于t 2
B ．大于t
2
C ．小于t
2
D ．此时间无法确定 解析：因为A 轮角速度恒定，所以随着磁带缠绕厚度的增大，半径增大，磁带运行速度增大．当ωA ＝ωB 时，由v ＝ωr 知r A ＝r B ，即A 、B 上磁带厚度相等，此时绕至A 轮上的磁带的长度恰好是磁带总长度的一半．而下一半的磁带速度将比前一半磁带的速度大，由t ＝x v
知，前一半所用的时间长，后一半所用的时间短，故选B.
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)一级方程式F1汽车大赛中，布朗车队的车手巴顿驾驶着一辆总质量是M (M 约1.5吨)的赛车经过一半径为R 的水平弯道时的速度为v .工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上、下方空气存在一个压力差——气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用η表示．要使上述赛车转弯时不致侧滑，所需气动压力至少为多大？
解析：设赛车所受地面支持力为N ，气动压力为N ′，摩擦力为f 则N ＝N ′＋Mg
赛车在水平弯道上转弯所需向心力由摩擦力提供，
则：f ＝M v 2
R
由题意知：η＝N f
由以上几式联立解得：N ′＝ηM v 2
R －Mg
答案：ηM v 2
R
－Mg
12．(15分)(综合提升)如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R ，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L ，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h ；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔(小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g )，求：
(1)小球从圆弧轨道上释放时的高度H ； (2)转筒转动的角速度ω.
解析：(1)设小球离开轨道进入小孔的时间为t ，则由平抛运动规律得
h ＝1
2
gt 2，L －R ＝v 0t
小球在轨道上运动过程中机械能守恒， 故有mgH ＝12mv 2
联立解得：t ＝
2h g ，H ＝L －R 2
4h
.
(2)在小球做平抛运动的时间内，圆筒必须恰好转整数转，小球才能钻进小孔， 即ωt ＝2n π(n ＝1,2,3……)．
所以ω＝nπ2g
h
(n＝1,2,3…)．
答案：(1)L－R2 4h
(2)nπ2g
h
(n＝1,2,3…)。