【公开课】圆周运动+教案-2022-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册

人教版（2019）物理学科高一年级必修第二册
6.1《圆周运动》教学设计
课题名 6.1《圆周运动》课型新授课
教学目标1、认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的意义。

2、理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。

3、理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。

4、能在具体的情境中确定线速度和角速度。

教学重难
点重点：
概念以及物理量之间的联系；确定圆周运动各点运动快慢的方法难点：
理解匀速圆周运动线速度方向，理解线速度、角速度的物理意义
教学环节教学过程
课堂导入【导入】
课本P23[问题？]
两物体均做圆周运动，怎样比较它们运动的快慢？（如
太阳系恒星的运动快慢比较）
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
以上三种方法，我们都可用来比较两物体圆周运动的快慢，这也就是本节课要学习的三个新的概念：线速度、角速度、周期。

知识精讲一、线速度
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧∆s长短
（1）物体从A→B：若其在一段时间∆t内通过的弧长∆s越长（位移为∆l），表示运动得越快（速度越大）
（2）∆t非常非常小时，弧长∆s与∆t的比值就表示物体在
A点的速度——线速度
2.意义：描述质点沿圆周运动的快慢
3.定义：质点通过的弧长Δs与所用时间Δt 的比值
3.性质
线速度是矢量，既有大小，又有方向，大小和方向中任何一个发生变化，线速度就发生了变化。

（1）大小：
4.本质：瞬时速度，当∆t足够小时，弧长∆s≈位移∆l
（2）方向：某点线速度方向沿圆周上该点的切线方向。

5.匀速圆周运动
（1）定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相
等（即速率不变）。

（2）性质：匀速圆周运动的物体线速度的方向不断变化，
匀速（速率不变）圆周运动是变速运动（方向变）。

二、角速度
1.比较一段时间内半径转过的角度∆θ大小
（1）如果物体在一段时间∆t内半径转过的角度∆θ（单
位：弧度，rad）越大，表示运动得越快（速度越大）
（2）弧度制
360°=2πrad 180°=πrad
2.意义：描述质点绕圆心转动的快慢
3.定义：圆周半径转过的角度∆θ与所用时间Δt的比值
4.大小：单位：弧度/秒(rad/s)——标量
匀速圆周运动：线速度（大小）不变，角速度不变。

三、周期和转速
1.圆周运动的特性：周期性——物体运动一周后又返回到初始位置，周而复始运动。

2.周期T (s)
（1）定义：物体做圆周运动时，转过一周所用的时间
（2）表示及单位：T，与时间的单位相同（h，min，s）
（3）周期越大，运动得越慢（速率越小）；周期越小，运动得越快（速率越大）
3.转速n（r/s）
（1）定义：物体转动的圈数与所用时间之比
（2）表示及单位：用n表示；
单位：转每秒(r/s)或r/min
（3）转速越大，物体运动得越快（速率越大）——汽车
仪表盘：转速r/min，速率km/h
（4）转速n，也叫频率f，单位赫兹Hz，f =1/T
（5）转速一般要转换为角速度：1r/s=2π/s
四、描述圆周运动各物理量的关系
描述圆周运动快慢的物理量：线速度v、角速度w、转速n（周期T）
1.线速度与角速度的关系
2.线速度与周期(频率)的关系
(转动一周)
3.角速度与周期(频率)的关系
(转动一周)
巩固提升一：
1．[多选]关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )
A．匀速圆周运动是变速运动
B．匀速圆周运动的速率不变
C．任意相等时间内通过的位移相等
D．任意相等时间内通过的路程相等
解析：选ABD 由匀速圆周运动的定义知，速度的大小不变也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B两项正确；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，即路程相等，故C项错误，D项正确。

巩固提升二
2.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则( )
A．ω1>ω2，v1>v2B．ω1<ω2，v1<v2
C．ω1＝ω2，v1<v2D．ω1＝ω2，v1＝v2
答案 C
解析由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝2πR
t
，v2＝
4πR
t
，v1<v2.
由t＝2π
ω
，得ω1＝ω2，故选项C正确．
巩固提升三
3.(多选)火车以60 m/s的速率驶过一段弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s内匀速转过了10°.在此10 s时间内，火车( ) A．运动路程为600 m B．加速度为零
C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km
答案AD
解析由s＝vt知，s＝600 m，A正确；火车在弯道处做曲线运动，加
速度不为零，B错误；由10 s内匀速转过10°知，角速度ω＝ΔθΔt
＝
10°
360°
×2π
10rad/s＝
π
180
rad/s≈0.017 rad/s，C错误；由v＝rω知，r＝
v
ω
＝
60
π
180
m≈3.4 km，D正确．
巩固提升四
4.如图4所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
图4
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
答案 B
解析同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，v＝ωr，c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.
巩固提升五
5.(多选)如图5所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )
图5
A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
答案AD
解析这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线
速度大小相等，故C错误；根据线速度的定义v＝Δs
Δt
可知，弧长Δs＝vΔt，
故D正确；根据v＝ωr可知ω＝v
r
，又甲、乙两个轮子的半径之比r1∶r2＝
1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r2∶r1＝3∶1，故A正确；周期
T＝2π
ω
，所以甲、乙两轮的周期之比T1∶T2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B错误．
巩固提升五
6.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度；
(2)距转轴r＝0.2 m点的线速度。

解析：(1)由于曲轴每秒钟转2 400
60
(周)＝40(周)，所以周期T＝
1
40
s；
而每转一周为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s。

(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16πm/s。

答案：(1)
1
40
s 80π rad/s(2)16π m/s
课堂小结一、认识圆周运动
二、描述圆周运动的物理量
1、线速度
2、角速度
3、周期和转速
①物理意义：①物理意义：①周期T
②定义：②定义：②转速n
③公式：③公式：4、v 、w 、T的关系
④矢量。

④单位：rad/s
板书设计一、认识圆周运动
二、描述圆周运动的物理量
1、线速度
2、角速度
3、周期和转速
①物理意义：①物理意义：①周期T
②定义：②定义：②转速n
③公式：③公式：4、v 、w 、T的关系
④矢量。

④单位：rad/s
课后作业
1．如图7所示的装置可测量子弹的速度，其中薄壁圆筒半径为R，圆筒上的a、b两点是一条直径上的两个端点(图中OO′为圆筒轴线)。

圆筒以速度v竖直向下匀速运动，若某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点，且恰能经b点穿出。

图7
(1)若圆筒匀速下落时不转动，求子弹射入a点时速度的大小；
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动，求圆筒转动的角速度应满足的条件。

解析：(1)子弹做平抛运动，水平方向上有2R＝v0t
竖直方向上有vt＝
1
2
gt2
解得t＝
2v
g
，v0＝
Rg
v。

(2)圆筒转动的角度是2π的整数倍时，子弹恰好从a点到达b点，有
2πn＝ωt(n＝1,2,3，…)
解得ω＝nπg
v
(n＝1,2,3，…)。

答案：(1)v0＝Rg
v
(2)ω＝
nπg
v
(n＝1,2,3，…)
2.图为某种品牌的共享单车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图，在骑行过程中，踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动，已知链轮与飞轮的半径之比为3:1，后轮直径为800mm，当踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时，后轮边缘处A点的线速度大小为（）
A．12m/s B．6m/s C．2
m/s
3
D．
4
m/s
3
教学反思。